分式復(fù)習(xí)教案參考
分式復(fù)習(xí)教案參考
分式復(fù)習(xí)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固分式的基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行分式的約分、通分。
2、能熟練地進(jìn)行分式的運算。
3、能熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。
4、通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)、注意事項
1. 分式的基本性質(zhì)及分式的運算與分?jǐn)?shù)的情形類似，因而在學(xué)習(xí)過程中，
要注意不斷地與分?jǐn)?shù)情形進(jìn)行類比，以加深對新知識的理解.
2. 解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，從而將分式方程轉(zhuǎn)化為
整式方程來解，這時可能會出現(xiàn)增根，必須進(jìn)行檢驗.學(xué)習(xí)時，要理解增根產(chǎn)生的原因，認(rèn)識到檢驗的必要性，并會進(jìn)行檢驗.
3. 由于引進(jìn)了零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪，絕對值較小的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)
法來表示.
二、
例1 下列各有理式中，哪些是整式?哪些是分式?
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
解：屬于整式的有：(2)、(4);屬于分式的有：(1)、(3).
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義.例如，在分式 中，a在分式 中，mn.
例2 當(dāng) 取什么值時，下列分式有意義?
(1) ; (2) .
分析 要使分式有意義，必須且只須分母不等于零.
解 (1)分母 0，即 1.
所以，當(dāng) 1時，分式 有意義.
(2)分母2 0，即 - .
所以，當(dāng) - 時，分式 有意義.
例3 約分
(1) ; (2)
分析 分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式.
解(1) =- =- . (2) = = .
約分后，分子與分母不再有公因式. 分子與分母沒有公因式稱為最簡分式.
例4 通分
(1) ， ; (2) ， ; (3) ，
解 (1) 與 的最簡公分母為a2b2，所以
= = ， = = .
(2) 與 的最簡公分母為(x-y)(x+y)，即x2-y2，所以
= = ， = = .
例5 計算： .
分析 這里兩個加項的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡公分母.
注意到 = ,所以最簡公分母是
解
= = =
= = =
例6 購一年期債券，到期后本利只獲2700元，如果債券年利率12.5%，那么利息是多少元?
解：(1)設(shè)利息為x元，則本金為(2700-x)元，依題意列分式方程為：
?
解此方程得 x=300?
經(jīng)檢驗x=300為原方程的根?
答：利息為300元。 合作交流解法，學(xué)以致用。
[練習(xí)]一組學(xué)生乘汽車去春游，預(yù)計共需車費120元，后來人數(shù)增加了 ，費用仍不變，這樣每人少攤3元，原來這組學(xué)生的人數(shù)是多少個?
本題是策略問題，應(yīng)讓學(xué)生合作交流解法。注意分類討論思想。合作交流解法
2：某一工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書。施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元, 乙工程隊工程款1.1萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算：
(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;
(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天;
(3)若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成。
在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?
一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，(不包括300枝)，可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，(包括300枝)只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果多購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，
(1) 這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)?
(2) 若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人?
三、作業(yè)：P21 復(fù)習(xí)題 第6(1)(4)題，第7(3)(4)題，第8題
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