乘法公式導(dǎo)學(xué)案模板
乘法公式導(dǎo)學(xué)案模板
【教學(xué)目標(biāo)】
?知識(shí)目標(biāo)：1、觀察總結(jié)平方差公式的特點(diǎn)和結(jié)果。并能判斷多項(xiàng)式相乘是否能運(yùn)用平方差公式計(jì)算。
2、掌握平方差公式，并能從廣泛意義上理解公式中字母的含義。
3、會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。
4、會(huì)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
?過程與方法：通過運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，觀察、猜想、驗(yàn)證、平方差公式應(yīng)用的條件和結(jié)論，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式。
?情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)有關(guān)結(jié)論的形成過程，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考的習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
?重點(diǎn)：掌握平方差公式
?難點(diǎn)：構(gòu)造圖形來解釋平方差公式，需要較強(qiáng)的綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影
【教學(xué)過程】
一、 設(shè)情景，引出課題：
昨天我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式相乘的法則。（學(xué)生回憶）。今天老師在一本參考書上看到這樣一些多項(xiàng)式相乘和相乘的結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們觀察他們的特點(diǎn)，并猜想下面的多項(xiàng)式相乘的結(jié)果。
�。�1）（x+2）（x-2）=x２－４ （２）（3-a）（3+a）=9-a２
（3）（5m+2n）（5m-2n）=25m２- 4n２
小組合作：
1、 這些多項(xiàng)式相乘有特點(diǎn)嗎？有什么特殊？
2、 他們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？和等式左邊的多項(xiàng)式有什么聯(lián)系？
3、 運(yùn)用你觀察的結(jié)論，猜想下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果。并用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。
（a）（a+2）（a-2）=
�。╞）（3-x）（3+x）=
（c）（2m+n）（2m-n）=
�。╠）（a+b）（a-b）=
二、交流對(duì)話，探索新知：
1、 請(qǐng)學(xué)習(xí)小組的代表根據(jù)所觀察的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)：
（1） 等式的左邊是兩個(gè)數(shù)（字母）的和乘以這兩個(gè)數(shù)（字母）的差。
�。�2） 等式的右邊是這兩個(gè)數(shù)（字母）的平方差。
2、以（a+b）（a-b）為例，師生共同猜想結(jié)論，并共同驗(yàn)證：
（a+b）（a-b）= a２ - ab +ab-b２ =a２-b２
教師揭示，這就是代數(shù)中重要的乘法公式之一：平方差公式。并結(jié)合投影片講清公式與特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系及用語言敘述此公式。
平方差公式
做一做：
將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系直觀地說明平方差公式嗎？
圖甲 圖乙
想一想：要把圖乙的面積算出來，我們可以用小學(xué)的什么知識(shí)完成。（用割補(bǔ)法）
對(duì)照公式說出下列各題中的數(shù)（字母）與公式中的字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系并計(jì)算，教師以適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。
計(jì)算：
(a+b)（a-b） a b a２-b２ 最后結(jié)果
�。▂+3）（y-3） y２- 3２ y２- 9２
（a+3b）（a-3b）3b
�。�1–5b）（1+5b） 1
�。�-x+2）（-x-2）
例1、用平方差公式計(jì)算：
�。�1）（3x+5y）（3x-5y）
�。�2）
例2、（1）103×97 （2）59.5×60.2
分析：把相乘的兩個(gè)數(shù)寫成兩數(shù)和與兩數(shù)差的形式，這樣就可以使用平方差公式。
三、課堂練習(xí)：p1271、2、3、4、 p1275、6、7（注意引導(dǎo)學(xué)生觀察相乘兩個(gè)式子的特點(diǎn)，能否使用今天所學(xué)的平方差公式，平方差公式公式中的a、b表示的是什么數(shù)字（字母）
四、 歸納小結(jié)，反思提高：
1 通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識(shí)，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。
�。ㄗ寣W(xué)生進(jìn)行總結(jié)，通過學(xué)生個(gè)人回顧、合作交流）
2、平方差公式及語言敘述
3、公式中的字母一定是數(shù)字嗎？
4、公式中的字母a和字母b如何區(qū)分？特點(diǎn)是什么？是否是前面的一定是a ，后面的一定是b？
五、布置作業(yè)：作業(yè)本
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