近似數(shù)和有效數(shù)字導(dǎo)學(xué)案示例

近似數(shù)和有效數(shù)字導(dǎo)學(xué)案示例

　　目的：

　　1、要求學(xué)生了解近似數(shù)的概念，以由四舍五入得到的近似數(shù)，能說出它的精確度，有幾個(gè)有效數(shù)字；

　　2、給出一個(gè)數(shù)，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法求近似數(shù)。

　　分析：

　　重點(diǎn)：近似數(shù)的準(zhǔn)確求法及有效數(shù)字的理解。

　　難點(diǎn)：近似數(shù)在實(shí)際情況下的取值。

　　教學(xué)過程：

　　一、知識(shí)導(dǎo)向：

　　本節(jié)是以小學(xué)所學(xué)過的近似數(shù)為基礎(chǔ)，通過以前所學(xué)過的知識(shí)，結(jié)合新知識(shí)，對(duì)求近似數(shù)給出新的范疇，特別在引入有效數(shù)字的的概念后，通過不同的角度來分析、認(rèn)識(shí)近似數(shù)。并以此來學(xué)習(xí)一類與實(shí)際生活中緊密聯(lián)系的近似數(shù)。

　　二、新課：

　　1、知識(shí)探索：

　　在有些情況下，一個(gè)數(shù)可以準(zhǔn)確無誤地表示一個(gè)量，如教材中所舉的，通過點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)出的全班的人數(shù)（48人），這是一個(gè)準(zhǔn)確無誤的數(shù)字。此外規(guī)定1m=100cm中的100，全班的學(xué)生數(shù)為48中的48都是準(zhǔn)確數(shù)；但在大量的情況下則要用到近似數(shù)，如教材所舉的測(cè)量課本寬度的例子，就不可能做到絕對(duì)精確，也不必要搞得非常精確。

　　2、知識(shí)分析：

　　使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問題，也就是精確度的問題，對(duì)于“精確到****位”，應(yīng)使學(xué)生明白是指四舍五入到這一位。

　　由準(zhǔn)確數(shù)所取得的近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)之間的誤差不超過精確到的那個(gè)數(shù)位的半個(gè)單位。

　　如，教材上說我國陸地面積為960萬平方千米，意思就是說我國陸地面積的精確數(shù)S滿足：

　�。▎挝唬喝f平方千米）

　　3、知識(shí)形成：

　　概念：從近似數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到未位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

　　例： 下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？

　�。�1） 132.4 （2） 0.0572

　　（3） 2.40萬 （4）

　　例：用四舍五入，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。

　�。�1） 0.34082（精確到千分位）

　�。�2） 64.8（精確到個(gè)位）

　�。�3） 1.5046（精確到0.01）

　�。�4） 0.0692（保留2個(gè)有效數(shù)字）

　�。�5） 30542（保留3個(gè)有效數(shù)字）

　　3、知識(shí)拓展：

　　在實(shí)際問題中，并不都是通過四舍五入來取近似數(shù)的。根據(jù)實(shí)際需要，還常常用其他的方法。

　　例：某地遭遇旱災(zāi)，約有10萬人的生活受到影響。政府?dāng)M從外地調(diào)運(yùn)一批糧食救災(zāi)，需估計(jì)每天要調(diào)運(yùn)的糧食數(shù)。如果按一個(gè)人平均一天需0.5千克糧食算，那么可以估計(jì)出每天要調(diào)運(yùn)5萬千克的糧食。

　　例：某校初一年級(jí)共有112名同學(xué)，想租用45座的客車外出秋游，因?yàn)?…，這里就不能用四舍五入法，而要用進(jìn)一法估計(jì)應(yīng)該租用客車的輛數(shù)，即應(yīng)租3輛。

　　例：要把一根100cm長的圓鋼截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得幾段（不計(jì)損耗）？計(jì)算結(jié)果是 …，雖然十分位上的數(shù)字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故結(jié)果應(yīng)取近似數(shù)16。

　　例：上例中，若要截出85段6cm長的圓鋼來做零件，需要用100cm長的圓鋼多少根？計(jì)算結(jié)果是 ，雖然十分位上的數(shù)字小于5，但必須用6根100cm長的圓鋼來截，才能截出85根，所以應(yīng)取近似數(shù)6。

　　三、鞏固訓(xùn)練：

　　P73.1、2、3、4、5、6

　　四、知識(shí)小結(jié)：

　　本節(jié)是以小學(xué)所學(xué)過的近似數(shù)的知識(shí)為基礎(chǔ)，結(jié)合本節(jié)中所學(xué)的新知識(shí)：有效數(shù)字。對(duì)近似數(shù)有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，主要能是能讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到近似數(shù)的精確度及有效數(shù)字的知識(shí)點(diǎn)。

　　五、作業(yè)：

　　P74.2、3、4

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