三年級(jí)速算與巧算

三年級(jí)速算與巧算

　　三年級(jí)速算與巧算

　　一、加法中的巧算

　　1.什么叫“補(bǔ)數(shù)”?

　　兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。

　　如：1+9=10，3+7=10，

　　2+8=10，4+6=10，

　　5+5=10。

　　又如：11+89=100，33+67=100，

　　22+78=100，44+56=100，

　　55+45=100，

　　在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”;89叫11的“補(bǔ)數(shù)”，11也叫89的“補(bǔ)數(shù)”.也就是說兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。

　　對(duì)于一個(gè)較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補(bǔ)數(shù)”來呢?一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。

　　如：87655→12345，46802→53198，

　　87362→12638，…

　　下面講利用“補(bǔ)數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。

　　2.互補(bǔ)數(shù)先加。

　　例1巧算下面各題：

　�、�36+87+64②99+136+101

　�、�1361+972+639+28

　　解：①式=(36+64)+87

　　=100+87=187

　　②式=(99+101)+136

　　=200+136=336

　　③式=(1361+639)+(972+28)

　　=2000+1000=3000

　　3.拆出補(bǔ)數(shù)來先加。

　　例2①188+873②548+996③9898+203

　　解：①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后，此步可略)

　　=200+861=1061

　�、谑�=(548-4)+(996+4)

　　=544+1000=1544

　�、凼�=(9898+102)+(203-102)

　　=10000+101=10101

　　4.豎式運(yùn)算中互補(bǔ)數(shù)先加。

　　如：

　　二、減法中的巧算

　　1.把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去。

　　例3①300-73-27

　�、�1000-90-80-20-10

　　解：①式=300-(73+27)

　　=300-100=200

　�、谑�=1000-(90+80+20+10)

　　=1000-200=800

　　2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。

　　例4①4723-(723+189)

　　②2356-159-256

　　解：①式=4723-723-189

　　=4000-189=3811

　�、谑�=2356-256-159

　　=2100-159

　　=1941

　　3.利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千…的數(shù)先變整，再運(yùn)算(注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上)。

　　例5①506-397

　�、�323-189

　　③467+997

　�、�987-178-222-390

　　解：①式=500+6-400+3(把多減的3再加上)

　　=109

　�、谑�=323-200+11(把多減的11再加上)

　　=123+11=134

　　③式=467+1000-3(把多加的3再減去)

　　=1464

　�、苁�=987-(178+222)-390

　　=987-400-400+10=197

　　三、加減混合式的巧算

　　1.去括號(hào)和添括號(hào)的法則

　　在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變;如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”，即：

　　a+(b+c+d)=a+b+c+d

　　a-(b+a+d)=a-b-c-d

　　a-(b-c)=a-b+c

　　例6①100+(10+20+30)

　　②100-(10+20+3O)

　�、�100-(30-10)

　　解：①式=100+10+20+30

　　=160

　　②式=100-10-20-30

　　=40

　�、凼�=100-30+10

　　=80

　　例7計(jì)算下面各題：

　�、�100+10+20+30

　�、�100-10-20-30

　�、�100-30+10

　　解：①式=100+(10+20+30)

　　=100+60=160

　�、谑�=100-(10+20+30)

　　=100-60=40

　　③式=100-(30-10)

　　=100-20=80

　　2.帶符號(hào)“搬家”

　　例8計(jì)算325+46-125+54

　　解：原式=325-125+46+54

　　=(325-125)+(46+54)

　　=200+100=300

　　注意：每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào).如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號(hào)，應(yīng)看作是+325。

　　3.兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉

　　例9計(jì)算9+2-9+3

　　解：原式=9-9+2+3=5

　　4.找“基準(zhǔn)數(shù)”法

　　幾個(gè)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”。

　　例10計(jì)算78+76+83+82+77+80+79+85

　　=640