有理數(shù)的加法經(jīng)典教案

時(shí)間：2024-09-07 21:30:55

有理數(shù)的加法經(jīng)典教案

有理數(shù)的加法經(jīng)典教案

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;

　　2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)加法法則;

　　3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;

　　4.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.

　　【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

　　〖探索1

　　1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本?

　　2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本?

　　3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng),規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

　　假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?

　　〖法則理解

　　有理數(shù)加法法則第1條是:同號(hào)兩數(shù)相加,取___________,并把絕對(duì)值_________.

　　這條法則包括兩種情況:

　　(1)兩個(gè)正數(shù)相加,顯然取正號(hào),并把絕對(duì)值相加,例(+3)+(+5)=+8;

　　(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,取_____號(hào),并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"號(hào),是因?yàn)開(kāi)_____________,"8"是由_____的絕對(duì)值和______的絕對(duì)值相______而得.

　　〖練習(xí)

　　1.上午6時(shí)的氣溫是-5℃,下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降3℃,下午5時(shí)的氣溫是多少?

　　2.第一場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?

　　3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?

　　4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:

　　(1)-10+(-30)=

　　(2)(-100)+(-200)=

　　(3)(-188)+(-309)=

　　〖探索2

　　1.第一天營(yíng)業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

　　2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本?

　　3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

　　〖法則理解

　　有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取_________________的符號(hào),并用_______________減去_________________.

　　例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"號(hào),是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)(+6與-2)中________的絕對(duì)值較大;答案"+4"的絕對(duì)值4是由加數(shù)中較大的絕對(duì)值______減去較小的絕對(duì)值____得到.

　　又例,計(jì)算(-8)+(+3)時(shí),先取______號(hào),這是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)中,______的絕對(duì)值較大.然后再用較大的絕對(duì)值____減去較小的絕對(duì)值____,得_____,于是最后得到答案是______.計(jì)算的過(guò)程可以寫(xiě)成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

　　〖議一議

　　有人說(shuō),正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為”小學(xué)”的減法運(yùn)算.他說(shuō)的對(duì)不對(duì)?

　　〖練習(xí)

　　1.第一場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?

　　2.如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)-8米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

　　3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù),結(jié)果如下:

　　-3.5,+1.2,-2.7.

　　這3包洗衣粉的重量一共超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量多少?

　　4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:

　　(1)(-3)+(+8)=

　　(2)-5+(+4)=

　　(3)(-100)+(+30)=