角平分線(xiàn)的性質(zhì)教案
角平分線(xiàn)的性質(zhì)教案
角平分線(xiàn)的性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1.了解角平分線(xiàn)的性質(zhì)，并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.經(jīng)歷操作，推理等活動(dòng)，探索角平分線(xiàn)的性質(zhì)，發(fā)展空間觀(guān)念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。
教材分析
重點(diǎn)：角平分線(xiàn)性質(zhì)的探索。
難點(diǎn)：角平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升
教學(xué)過(guò)程
一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，預(yù)學(xué)角平分線(xiàn)的性質(zhì)
閱讀課本P128-P129，并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。
二合作探究
如圖，OC為∠AOB的角平分線(xiàn),P為OC上任意一點(diǎn)。
提問(wèn)：
1.如何畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)?
2.若點(diǎn)P到角兩邊的距離分別為PD,PE，量一量，PD,PC是否相等?你能說(shuō)明為什么嗎?
讓學(xué)生活動(dòng)起來(lái)，通過(guò)測(cè)量，比較，得出結(jié)論。
教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，肯定它們的發(fā)現(xiàn)。
歸納：角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
三想一想，鞏固角平分線(xiàn)的性質(zhì)
三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護(hù)，決定在三角區(qū)建立一個(gè)公路維護(hù)站，那么這個(gè)維護(hù)站應(yīng)該建在哪里?才能使維護(hù)站到三條公路的距離都相等?
三做一做，拓展課題
如圖，P為△ABC的外角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。
讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。
教師歸納：
因?yàn)樯渚�(xiàn)AP是△ABC的外角∠CAE平分線(xiàn)，
所以PD=PE(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)
所以PB+PD=PB+PE
又PB+PE>BE(三角形兩邊之和大于第三邊)
所以PB+PD>BE
思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，則射線(xiàn)BP有怎樣的性質(zhì)?點(diǎn)P又有怎樣的位置?
四課堂練習(xí)
課本P130練習(xí)
五小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，反過(guò)來(lái)，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。
六作業(yè)
1.課本P130習(xí)題A組T1,T2
2.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展題。
七課后反思：
新舊教法對(duì)比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對(duì)于角平分線(xiàn)的性質(zhì)可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯(cuò)，在以后的教學(xué)中要多加強(qiáng)對(duì)距離的認(rèn)識(shí)。
學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1了解角平分線(xiàn)的性質(zhì)。
2并運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
預(yù)學(xué)檢測(cè)：
1角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到 相等。
2⑴如圖，已知∠1=∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF.
⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別
為E、F，且DE=DF，則∠1_____∠2.
學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練：
1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()
A.PC=PDB.OC=OD
C.∠CPO=∠DPOD.OC=PC
2.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，
若AC=10cm，則△DBE的周長(zhǎng)等于()
A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm
鞏固練習(xí)：
已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，
BD平分∠ABC.求證：BC=AB+AD
拓展提升：
如圖，P為△ABC的外角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。
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