數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)
總結(jié)是在某一特定時(shí)間段對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活或其完成情況，包括取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析的書面材料，寫總結(jié)有利于我們學(xué)習(xí)和工作能力的提高，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧�？偨Y(jié)一般是怎么寫的呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)1
時(shí)間過(guò)得真快，通過(guò)近段時(shí)間網(wǎng)絡(luò)國(guó)培學(xué)習(xí)，感悟良多，收獲良多。讓我體會(huì)了“教學(xué)相長(zhǎng)”的真正含義。老師們總是在不斷的實(shí)踐中逐步豐富成長(zhǎng)的，基礎(chǔ)教育未來(lái)的路還很長(zhǎng)，我們要學(xué)習(xí)的東西還很多，責(zé)任很重大，要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育搞得更好，我們必須不斷學(xué)習(xí)、充電!即便是教材內(nèi)容大致“不變”，可學(xué)生在變，影響學(xué)生意識(shí)形態(tài)的社會(huì)在發(fā)展。 “國(guó)培”期間，專家們每一次精彩的解讀，都給我留下了深刻的印象，他們結(jié)合自己豐富的心理輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，將相關(guān)的理論知識(shí)深入淺出地闡釋，使我學(xué)到了很多新東西。使我的執(zhí)教觀念有了變化，對(duì)新課程有了更深刻的認(rèn)識(shí)與理解 ，提高了我的思想認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)理念、豐富了我的數(shù)學(xué)專業(yè)理論。在這次培訓(xùn)中，我聆聽了專家多個(gè)專題的講解，使我受益匪淺，這些知識(shí)內(nèi)容非常實(shí)用，能夠很好的指導(dǎo)我的教學(xué)，特別是提供了很好的課例分析，使我在今后的教學(xué)中有了借鑒的依據(jù)和努力的方向，真的十分感謝國(guó)培給我們提供了這么好的學(xué)習(xí)和交流機(jī)會(huì)，感謝為我們不辭辛苦上課的國(guó)培項(xiàng)目組的各位老師。從教育理念到教學(xué)實(shí)踐能力，從對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的理解到研究問(wèn)題的方法，無(wú)一例外的都有觀念上的更新與層次上的提高，每一次激烈的討論，都能碰撞出思維的火花。他們精辟獨(dú)到的見解，使我有一種自己早就想說(shuō)而沒(méi)能及時(shí)說(shuō)，自己已經(jīng)在想?yún)s沒(méi)有與人交流的感覺，這就是共鳴。所以在這兩個(gè)多月的時(shí)間內(nèi)，我自始至終都在努力學(xué)習(xí)著，在專家教授們辛勤指導(dǎo)下快樂(lè)的收獲著，在老師們的討論交流中不斷的豐富著，在理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐的反思中不斷的強(qiáng)大著。就我個(gè)人而言，我自己在培訓(xùn)中感悟頗多，比如，在教育教學(xué)理念更新上、在師生角色的重新定位上、在個(gè)人教育教學(xué)實(shí)踐與理論研究能力上等等方面，我覺得都有提高。
一、更新了理念、加深了認(rèn)識(shí)
作為教師，我體會(huì)到要終身學(xué)習(xí)，平時(shí)要勤讀書、勤思考、勤動(dòng)筆。只有及時(shí)地充實(shí)自己，提高自己。面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和壓力，我們才可能從容面對(duì)，才不會(huì)被社會(huì)所淘汰。同時(shí)還要學(xué)會(huì)以“誠(chéng)”待人。良好的師生關(guān)系是要靠自己用心經(jīng)營(yíng)的，和家長(zhǎng)真誠(chéng)地溝通，懂得顧及家長(zhǎng)的感受，有責(zé)任心、公平心，這樣家長(zhǎng)就會(huì)慢慢地信任你，對(duì)待學(xué)生要公平、平等、不高高在上，要有威嚴(yán)、言出必行，做孩子的表率。還要學(xué)會(huì)“容”納一切。比如學(xué)生的表現(xiàn)、成績(jī)、來(lái)源等。我想這是作為教師應(yīng)該做到的非常重要的一點(diǎn)。老師和學(xué)生之間需要一種平等的對(duì)話和交流。通過(guò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，我對(duì)教師與學(xué)生的關(guān)系有了更深層次的理解：教師是學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者;是學(xué)生潛能的喚醒者;是教學(xué)內(nèi)容的研究者;是教育藝術(shù)的探索者;是自己幸福生活的創(chuàng)造者。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的促進(jìn)者;是善于發(fā)現(xiàn)和開發(fā)潛能的伯樂(lè);是學(xué)生積極互動(dòng)，共同發(fā)展的協(xié)作者;是組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者;教師要當(dāng)好教學(xué)活動(dòng)的組織者、合作者、促進(jìn)者，真不容易。面對(duì)全國(guó)課改中出現(xiàn)的“教學(xué)模式”、“教學(xué)模式”，有些甚至走極端完全否定教師的作用，我有了更理性的思考，不盲從，不跟風(fēng)，懂得了如何通過(guò)學(xué)習(xí)思考，用理論的東西指導(dǎo)自己的教學(xué)，指導(dǎo)自己的學(xué)生學(xué)習(xí)和提高!課堂上，老師“主導(dǎo)”與“參與”作用是沒(méi)問(wèn)題的，問(wèn)題是學(xué)生的“主體”地位是絕對(duì)不能撼動(dòng)的，如何讓學(xué)生輕松活潑的學(xué)，讓每個(gè)層次的'同學(xué)都有提高和收獲，這很重要，至于方法問(wèn)題就是我們研究討論的重點(diǎn)。每一個(gè)學(xué)生都有屬于他們自己的天地、成長(zhǎng)于不同的環(huán)境，擁有不同的個(gè)性，這是要成為優(yōu)秀教師必須知道的非常重要的基石，永遠(yuǎn)不要看到一個(gè)側(cè)面就覺得了解一個(gè)人的全部，而對(duì)學(xué)生做出不客觀的評(píng)價(jià)。我們應(yīng)盡量多關(guān)心他們，從而達(dá)到進(jìn)一步的了解，以實(shí)現(xiàn)了如指掌的境界。
二，通過(guò)學(xué)習(xí)，提高了自己的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)了自己的數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展。
在以前的教學(xué)中，遇到了這樣那樣的問(wèn)題，沒(méi)有機(jī)會(huì)和沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決他們。心中很是苦惱。幾十天的國(guó)培學(xué)習(xí)解了我的一些“渴”。培訓(xùn)的每個(gè)專題都設(shè)置了理論研討和作業(yè)，為我的理論學(xué)習(xí)提供了發(fā)展的可能。從老師的講座、輔導(dǎo)和交流中，我們汲取了很多知識(shí)及新的理念。尤其是加深了對(duì)數(shù)學(xué)課改的理解，作為初中數(shù)學(xué)教師，我還對(duì)諸如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！钡鹊纫笥辛烁隆⒏娴恼J(rèn)識(shí)，它們將完善修訂為兩句話：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育;不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！睌�(shù)學(xué)教育應(yīng)該是公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“兩基”，修訂為“四基”，增設(shè)了“基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。具有9年數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷的我時(shí)常思考“數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是什么?”“什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)?”“數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么?”在國(guó)培學(xué)習(xí)期間，我對(duì)這些問(wèn)題的理解逐漸清晰，有了更深層次的理解。數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是要培養(yǎng)學(xué)
生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)可以影響學(xué)生的人生，必須用發(fā)展的眼光看待每一位同學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功等等。
三、關(guān)注課堂教學(xué)的有效性
課堂教學(xué)是教師的工作中心、重點(diǎn)，在9年的課堂教學(xué)中我曾經(jīng)有不少疑惑和不解，帶著這些疑問(wèn)我認(rèn)真地觀看了幾位專家關(guān)于課堂教學(xué)的講座。進(jìn)一步體會(huì)了新課程、新理念給課堂教學(xué)所帶來(lái)的巨大變化，領(lǐng)會(huì)到什么樣的課堂才是有效的課堂。教授們?cè)谧鰧ｎ}講座中，皆把高深的理論知識(shí)聯(lián)系我們身邊熟悉的教學(xué)課堂事例，深入淺出，生動(dòng)又富于哲理，給我留下了較為深刻的印象。到底怎樣的課堂教學(xué)才是有效的?怎樣呈現(xiàn)三維目標(biāo)?我認(rèn)為，要衡量以上兩個(gè)問(wèn)題我們就應(yīng)該關(guān)注課堂上學(xué)生動(dòng)了沒(méi)有?(該聽的聽了沒(méi)有?該做的做了沒(méi)有?該想的想了沒(méi)有?該說(shuō)的說(shuō)了沒(méi)有?)學(xué)生通過(guò)這節(jié)課有哪些收獲和困惑?(學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)了些什么?課堂答問(wèn)、作業(yè)完成的怎樣?課堂小結(jié)中學(xué)生有哪些收獲，還有哪些困惑?)學(xué)生是否在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)?只要用這些指標(biāo)去衡量一堂課，教學(xué)有效性就不言而喻了。 當(dāng)然，要真正的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的有效高效，我們老師首先得認(rèn)真的鉆研教材、課標(biāo)，認(rèn)真的研究學(xué)生，掌握科學(xué)、實(shí)用、靈活的教學(xué)方法，而且還應(yīng)構(gòu)建和諧的、新型的師生關(guān)系。應(yīng)努力使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”向“我要學(xué)”，從“苦學(xué)”向“樂(lè)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。
四，通過(guò)學(xué)習(xí)經(jīng)典務(wù)實(shí)的課例，開闊了我的視野。
數(shù)學(xué)教師的視頻課，對(duì)于我，很好地起到了示范作用。讓我從他們的課堂中領(lǐng)略了他們的執(zhí)教標(biāo)準(zhǔn)，以及駕御課堂的能力，可以說(shuō)重新讓我堅(jiān)定了課堂教學(xué)的信念。教學(xué)中，教師要勇于創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)的教學(xué)定勢(shì)，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)與幫助，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的能力。課例從不同層次、不同角度重新提升了我對(duì)課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)與把握，極大地開闊了我的視野。 五，通過(guò)培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，加深了對(duì)素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)，明確了數(shù)學(xué)教育改革的方向。
數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)走過(guò)十年的歷程, 雖然改革之初，因?qū)φn程理念、課程內(nèi)容等的改變持不同看法而引發(fā)了多方面的爭(zhēng)論，教師們也由于一時(shí)不適應(yīng)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變而產(chǎn)生許多困惑，但改革的步伐并沒(méi)有停止。
通過(guò)國(guó)培，使我有機(jī)會(huì)聆聽專家的講座，汲取名師的精華，使我更進(jìn)一步明確了課程改革的方向和目標(biāo)，提升了我的教育教學(xué)理論與教學(xué)技能，使我對(duì)教學(xué)理念有了更深的理解。我將帶著收獲、帶著感悟、帶著滿腔的熱情，把在這里學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用于自己的教學(xué)實(shí)踐中，并在不斷地實(shí)踐和反思中追求教學(xué)的更高境界，提高自己的教育教學(xué)能力。通過(guò)“國(guó)培”學(xué)習(xí)，我學(xué)習(xí)的同時(shí)不斷反思自己9年的教學(xué)管理工作，困惑自己的不少問(wèn)題逐漸清晰明朗，學(xué)習(xí)中學(xué)到的理念與方法使我不斷改進(jìn)自己的教學(xué)，自己的教學(xué)能力得到進(jìn)一步提高，我也養(yǎng)成了對(duì)自己的班級(jí)管理和教學(xué)不斷反思總結(jié)的習(xí)慣，并和其他老師無(wú)私分享自己的心得與體會(huì)。這也是“教學(xué)相長(zhǎng)”的一個(gè)體現(xiàn)吧!
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)2
高中的學(xué)習(xí)生活其實(shí)不只是要努力，正確的學(xué)習(xí)方法在學(xué)習(xí)生活中起著很大的作用�，F(xiàn)在我就高中的學(xué)習(xí)方法給你做些介紹啊，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)生活有所作用！我知道你數(shù)學(xué)不是很好，所以呢，我著重?cái)?shù)學(xué)。
你們女生老是說(shuō)高中數(shù)學(xué)難，其實(shí)是那么回事嗎？在高考中，數(shù)學(xué)只有二十一題，選擇和填空有十五題，然后再六個(gè)大題。所以在高中你只有學(xué)會(huì)這二十一題就行。
在試卷的第一題你會(huì)碰到虛數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，虛數(shù)無(wú)非是虛數(shù)有理化，實(shí)部和虛部，注意實(shí)部和虛部都是數(shù)哦！之所以這個(gè)虛放在第一題就是要你拿到那個(gè)五分，一定不要客氣哦！在試卷的第二題你將會(huì)看到簡(jiǎn)單邏輯連接詞的有關(guān)試題，其實(shí)這一部分的題目還是比較簡(jiǎn)單的了，只要掌握了課本上的就足夠了。關(guān)于前面的兩題我就不想多講了。還有集合內(nèi)容我也覺得不是高考的重點(diǎn)。至于統(tǒng)計(jì)我也就不詳細(xì)的說(shuō)了，我所講的是三角函數(shù)與解三角形，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，立體幾何，解析幾何，數(shù)列，向量。
一：三角函數(shù)與解三角形
這個(gè)知識(shí)點(diǎn)考的還是比較多的，大概有17分。
1、你需要掌握正余弦，正切的圖像，及其的有關(guān)圖像變化。在高考中的圖像題可能就是
這方面的。關(guān)于圖像的上下平移，左右平移，圖像的性質(zhì)。三角函數(shù)是個(gè)周期函數(shù)，這在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可能要花不少時(shí)間，其實(shí)當(dāng)你不清楚的時(shí)候就畫畫圖像，在圖像上找到你所要的東西，當(dāng)然你也要學(xué)會(huì)求它的周期，這些你都要熟練掌握。其實(shí)三角函數(shù)的圖像無(wú)非是關(guān)于圖形的變換，只要有耐心和一定的基本功，這部分的題目解決來(lái)不是什么難事！
2、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，正余弦的和差展開式，二倍角公式，半角公式。這一部分內(nèi)容
除了必要的練習(xí)還要有效的記憶。其中誘導(dǎo)公式是比較多的，你可以先集中記憶，然后在練習(xí)中加以鞏固，達(dá)到熟練的目的。注意，你要找到這些公式的異同點(diǎn)找到自己的方法記憶。比如在做題的時(shí)候你看到了平方那么你的第一感覺就是看看能不能用半角公式，從半角公式形式上看它比較適合降次。多找找這樣的特點(diǎn)有助于你記憶和應(yīng)用。
3、快速有效的掌握AB形式。在高考中，這樣的題型有著很大的分量。你要做的就是在
什么時(shí)候要用這種形式和又好又快的解決這類問(wèn)題。這種形式我們不難發(fā)現(xiàn)它必須是在同角的時(shí)候才可以用，至于熟練運(yùn)用就要靠你平時(shí)的努力了！
4、解三角形。這一塊要熟練得掌握正余弦定理。無(wú)論是正弦還是余弦都必須知道三角形
的三個(gè)條件，注意有時(shí)我們用正弦的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)值，那么一定要注意是不是要舍去一個(gè)啊，要經(jīng)常用大角對(duì)大邊的定理進(jìn)行檢驗(yàn)。
二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1、基本初等函數(shù)。包括一次，二次，指數(shù)，對(duì)數(shù)等函數(shù)。對(duì)于二次函數(shù)的題目我們要注
意的是四要素：開口方向，對(duì)稱軸，截距，根的分布。在習(xí)題中你要時(shí)�？紤]這四個(gè)因素，要尋找到題目中的隱藏條件，大多的題目至少有一個(gè)隱藏條件，找到以后你就可以化繁為簡(jiǎn)。還有，不要怕分類討論，其實(shí)分類討論只要部遺漏部重復(fù)就行，不用太在意那個(gè)，難的分類討論并不是每個(gè)人都會(huì)。指數(shù)函數(shù)你要知道它的圖像和性質(zhì)，比如a的范圍啊，單調(diào)性，值域啊。對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)有共同點(diǎn)，只要掌握了兩種圖像你就可以掌握他們了。還有，對(duì)于基本初等函數(shù)的基本運(yùn)算你還是要多加練習(xí)的，比如指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的幾個(gè)運(yùn)算公式你一定要熟練掌握，這是你解決復(fù)雜題目的基礎(chǔ)。
2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用。導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)要能夠區(qū)別，首先你要明確導(dǎo)函數(shù)是用來(lái)干嘛的，導(dǎo)函
數(shù)就是用來(lái)研究原函數(shù)的單調(diào)性的一種方式，不能將二者混淆。大部分的導(dǎo)數(shù)運(yùn)用最終都會(huì)轉(zhuǎn)化到二次函數(shù)上去，所以在有空的時(shí)候?qū)Χ魏瘮?shù)要加強(qiáng)練習(xí)。
三：立體幾何。
立體幾何中最重要的就是線、面的關(guān)系。有線面的平行、垂直關(guān)系，面面的平行、垂直關(guān)系。通常在高考中考察的立體幾何就是要證明線面的位置關(guān)系以及面面的位置關(guān)系。我們?cè)诮鉀Q此類的題目的時(shí)候要數(shù)練掌握定理和性質(zhì)，對(duì)于定理我們比較熟悉，而對(duì)于性質(zhì)的運(yùn)用不是很好，所以我們要加強(qiáng)性質(zhì)的運(yùn)用。在解決較復(fù)雜的立體幾何題目中你多畫輔助線，也許輔助線會(huì)給你許多的益處，為你的解題提供方便之門。
四：解析幾何。
解析幾何在高考中的.難度比較大，所以只要掌握常規(guī)方法就足夠了。
1、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系。這里運(yùn)用的最多的就是點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷他們的位置關(guān)系。
2、橢圓、雙曲線、拋物線。橢圓在高考中出現(xiàn)的頻率還是比較高的，形式以直線與橢圓
的位置為主，所以對(duì)于常規(guī)的圓錐曲線的題目你要掌握常規(guī)的解法，比如點(diǎn)差法和代入法啊，這些常規(guī)的方法一定要掌握。雙曲線和拋物線在前面的客觀題還是考的比較多。主要還是離心率考察的比較多，這就要從已知條件出發(fā)，將所給的條件劃到關(guān)于ac上最常見的就是將離心率平方，找到ac的關(guān)系。
五：數(shù)列。
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式要熟練運(yùn)用。數(shù)列類的題目大部分要你先求通項(xiàng)，然后再求和。
1、你要對(duì)求通項(xiàng)和求和的進(jìn)行分類，找到其中的方法，比如求通項(xiàng)的時(shí)候你就要想到利
用和式進(jìn)行做差，這樣就能夠解決。當(dāng)題目給的是遞推公式的時(shí)候，那么你就要進(jìn)行構(gòu)造新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列不是等比就是等差。在有的題目已經(jīng)給出了新的構(gòu)造的數(shù)列據(jù)比較簡(jiǎn)單了，只要湊下就好了。
2、在求和的時(shí)候你就要會(huì)公式發(fā)，錯(cuò)位相減法，倒序相加，列項(xiàng)相消法，分組求和等方法。
不過(guò)你要分清他們的使用范圍，比如錯(cuò)位相減法就是解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的組合的復(fù)雜的數(shù)列。因?yàn)榍蠛偷姆椒ú贿^(guò)只有這么多，實(shí)在不行的話就一個(gè)個(gè)的試。
六：向量。
向量在高考中的分量不是很重，所以你只要掌握向量的基本運(yùn)算。向量的基本運(yùn)算方法分為幾何法和坐標(biāo)法，幾何法就是利用三角形定理和平行四邊形定理，這些在選擇填空題中常見，另外，充分的運(yùn)用三點(diǎn)共線原理進(jìn)行解決問(wèn)題很重要。坐標(biāo)法運(yùn)用的比較多，對(duì)于向量的坐標(biāo)法的基本運(yùn)算你也要好好的掌握，在幾何法解決有點(diǎn)苦難的時(shí)候你就要想到坐標(biāo)法，建系，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)3
通過(guò)這次培訓(xùn)，我深深地被專家們對(duì)教育教學(xué)中的許多精辟見解所折服，同時(shí)，也深刻地認(rèn)識(shí)到維護(hù)教師心理健康對(duì)于培養(yǎng)合格人才促進(jìn)教育和諧發(fā)展具有十分重要的意義。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，雖然苦著、累著，卻快樂(lè)著、幸福著。 十幾年的教師生涯，我走過(guò)了困惑，經(jīng)歷了緊張，也曾有過(guò)無(wú)助，但這些都成為了過(guò)去，因?yàn)檫@次培訓(xùn)我受益匪淺，收獲很多。
20xx年x月，我?guī)е环菖瓮�，帶著一份熱情，參加了�?0xx年小學(xué)教師遠(yuǎn)程培訓(xùn)”，成為了培訓(xùn)班的一員，開始了緊張的培訓(xùn)學(xué)習(xí)。雖然教學(xué)任務(wù)重、學(xué)校其他工作多，但我總是擠出一切空余時(shí)間來(lái)參加學(xué)習(xí)，甚至有的周末和節(jié)假日也用在了學(xué)習(xí)上。特別聽了專家們的課程，我被專家們獨(dú)到的教育理論所吸引。“書到用時(shí)方恨少”聆聽了以后，自己的思想真可謂是豁然開朗，許多困擾了自己很長(zhǎng)一段時(shí)間的教育教學(xué)問(wèn)題也得到了迎刃而解。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，自己的理論功底更扎實(shí)了。我細(xì)思所學(xué)，總結(jié)所得，將培訓(xùn)學(xué)習(xí)所得總結(jié)如下：
通過(guò)本次的.培訓(xùn)，我學(xué)到了很多知識(shí)。特別是在《上好課---小學(xué)數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)中，我更加深刻地認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教育是一門邊緣科學(xué)，是一門人文學(xué)科。懂得了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。掌握了必須從三個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)加以改進(jìn)：
�。�1）堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的“數(shù)學(xué)性”。
�。�2）正確理解“加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”。
�。�3）提高教師的自身素質(zhì)。
因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我努力引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的真理美，追求數(shù)學(xué)的真理美。樹立學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。堅(jiān)持全面的數(shù)學(xué)來(lái)源觀，正確處理好數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系�？傊ㄟ^(guò)這次培訓(xùn)學(xué)習(xí)，真是受益匪淺。在培訓(xùn)中，通過(guò)學(xué)習(xí)，我將把自己的感悟應(yīng)用于實(shí)踐，到那時(shí)侯，我自己的工作將是更加得心應(yīng)手了。在培訓(xùn)學(xué)習(xí)的時(shí)間里，我認(rèn)真撰寫教學(xué)反思和日志，而且還不斷加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)和反思，我認(rèn)識(shí)到未來(lái)教育需要科研型的教師，而不再是“教書匠”。教師要想從“教書匠”轉(zhuǎn)為科研型教師，首先要樹立終身學(xué)習(xí)的觀念，給自己不斷充電，消除職業(yè)倦怠。
由于我們從事的教育事業(yè)，面對(duì)的是一群對(duì)知識(shí)充滿渴求的孩子，將他們教育好是我們的責(zé)任和義務(wù)。大家都知道要想給學(xué)生一碗水你必須有一桶水，現(xiàn)在一桶水也不適應(yīng)實(shí)際的需要，必須給孩子們注入源頭活水。其次要明確自己今后所要研究追求的目標(biāo)：在整理中思考；在案例中反思；在行動(dòng)中研究；最后在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行實(shí)施。教師要成為研究者，還要不斷地學(xué)習(xí)，不斷地總結(jié)，不斷地反思，及時(shí)將自己的經(jīng)驗(yàn)寫成論文。既不能脫離教學(xué)實(shí)際又要為解決教學(xué)中的問(wèn)題而進(jìn)行的研究，即不是在課本上進(jìn)行的研究而是在教學(xué)活動(dòng)中的探究。
總之，這次培訓(xùn)是一次對(duì)教師專業(yè)成長(zhǎng)極有意義的培訓(xùn)，帶給我最深的體會(huì)就是教學(xué)不僅是一門復(fù)雜的學(xué)問(wèn)，同時(shí)又是一門高超的藝術(shù)，需要我們不斷去研究，不斷地去反思，不斷地去提高。惟其如此，
我們才會(huì)在教師專業(yè)化成長(zhǎng)的道路上走得更快，走得更好！
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)4
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，在小學(xué)教學(xué)中，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師也提出了更高的要求，即如何以最少的時(shí)間和精力，獲取最佳的課堂教學(xué)效果。教師應(yīng)充分了解小學(xué)生的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖侄危岣咝W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。通過(guò)這段時(shí)間的網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使我感受頗多，受益匪淺，很多教學(xué)中遇到的難題也在專家們那里得到了解決。現(xiàn)將這次的培訓(xùn)體會(huì)、總結(jié)如下：
1、培訓(xùn)方式新穎，交流空間廣闊。
遠(yuǎn)程研修教育打破了時(shí)空限制：教育不再局限在課堂，教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)媒體通訊技術(shù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，可以隨時(shí)將自己的薄弱環(huán)節(jié)強(qiáng)化學(xué)習(xí)，直到完全鞏固．更加便于對(duì)每個(gè)知識(shí)內(nèi)容的融會(huì)貫通，使原來(lái)想做而做不到的事情成為現(xiàn)實(shí)．通過(guò)這個(gè)平臺(tái)，與全國(guó)教育專家進(jìn)行了一次“零距離”的接觸，“面對(duì)面”聆聽他們的輔導(dǎo)講座、鮮活的案例和豐富的知識(shí)內(nèi)涵，讓我開闊了視野。明白了新課程到底“新”在哪里。專業(yè)方面，通過(guò)論壇與同仁們的談數(shù)學(xué)、探迷惑，使我在思想、專業(yè)方面都得到很大的提高。這種平臺(tái)，使我們的距離變得更近、更方便交流。通過(guò)看視頻，與專家老師交流，在班級(jí)論壇中發(fā)帖、回貼，進(jìn)行論壇研討等活動(dòng)，我學(xué)到了很多新知識(shí)，并為以后的教學(xué)工作奠定了厚實(shí)的基礎(chǔ)，真是受益匪淺。
2、理論水平提升，教學(xué)方法更新。
通過(guò)此次遠(yuǎn)程教育培訓(xùn)，教育觀念有所更新，教學(xué)方法有所改進(jìn)，通過(guò)學(xué)習(xí)和聽專家講座等環(huán)節(jié)，我感到自己的確長(zhǎng)了不少見識(shí)，教學(xué)思路靈活了，對(duì)自己的教學(xué)也有了新的目標(biāo)和方向：首先在課堂的設(shè)計(jì)上一定要力求新穎，要能抓住學(xué)生的心，要講求實(shí)效性，不能為了形式而活動(dòng)多卻沒(méi)有實(shí)質(zhì)內(nèi)容，整堂課熱鬧一場(chǎng)卻讓學(xué)生無(wú)所獲；教師的`語(yǔ)言一定要有親和力，要充分尊重學(xué)生，讓他們有被重視的感覺，要做學(xué)生學(xué)習(xí)上的老師，生活中的朋友；在課堂上，教師只起一個(gè)引路的作用，不可以“滿堂灌”，更不可以教師唱主角，學(xué)生作配角。另外教師的個(gè)人修養(yǎng)和素質(zhì)也需要不斷提高，要靠不斷的汲取知識(shí)，學(xué)習(xí)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)充實(shí)自己的頭腦，要有過(guò)硬的基本功。通過(guò)這么多年的教學(xué)實(shí)踐，我深深的感到，要讓學(xué)生喜歡你，尊重你，首先你得要在他們面前露兩手，要讓他們佩服你，對(duì)你心服口服。
本次培訓(xùn)讓我在以下幾個(gè)方面的內(nèi)容收獲頗多：
一是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的`策略；
二是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問(wèn)與反思的教學(xué)策略；
三是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)與反思的教學(xué)策略。這將對(duì)知識(shí)更新，能力提高具有很大的幫助。通過(guò)學(xué)習(xí)使我認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注教學(xué)目標(biāo)、關(guān)注學(xué)生參與、關(guān)注課堂效益和質(zhì)量。使我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。
數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程是學(xué)生收獲知識(shí)的過(guò)程，是發(fā)展思維的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過(guò)程。因此，教師應(yīng)努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)創(chuàng)造條件，“數(shù)學(xué)工具”則是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要媒介，它最大的價(jià)值在于可以為學(xué)生提供實(shí)踐的空間。用好“數(shù)學(xué)工具”，學(xué)生便有了“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，用好這些“數(shù)學(xué)工具”學(xué)生將有機(jī)會(huì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)。使我認(rèn)識(shí)到教師提問(wèn)的方向是為了把學(xué)生引向深入的思考。學(xué)生的提問(wèn)是深入思考問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)的要不太理解的問(wèn)題。
在這一段時(shí)間的培訓(xùn)中，我認(rèn)真地看了各位專家對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的解讀，尤其對(duì)他們講解的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中各個(gè)方面的問(wèn)題、今后改進(jìn)的措施、進(jìn)行了認(rèn)真學(xué)習(xí)，收獲不小。
一、重新認(rèn)識(shí)了自己：
我們要在今后的教學(xué)中繼續(xù)徹底改變自己。這次學(xué)習(xí)使我的思想有了更深層次的轉(zhuǎn)變。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須具有淵博的知識(shí)，良好的思維品質(zhì)，這些還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我們要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究過(guò)程中，不再把數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授作為自己的主要教學(xué)任務(wù)和目的，也不再把主要精力花費(fèi)在檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度上，而是要成為學(xué)習(xí)集體中的成員，在問(wèn)題面前教師和學(xué)生們一起尋找答案，在探究數(shù)學(xué)的道路上教師成為學(xué)生的伙伴和朋友。
二、為學(xué)生全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
面向全體學(xué)生我們應(yīng)做到：
1、創(chuàng)設(shè)各種情景，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地實(shí)踐，對(duì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的失誤和錯(cuò)誤采取寬容的態(tài)度；
2、為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和直接交流的機(jī)會(huì)，以及充分表現(xiàn)和自我發(fā)展的一個(gè)空間；
3、鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)、實(shí)踐、合作、探索等方式，發(fā)展聽、說(shuō)、讀、寫的綜合能力；
4、創(chuàng)造條件讓學(xué)生能夠探究他們自己的一些問(wèn)題，并自主解決問(wèn)題。
三、創(chuàng)造和諧的教學(xué)氣氛。
學(xué)生只有對(duì)自己、對(duì)學(xué)科及其文化有積極的情態(tài)，才能保持學(xué)習(xí)的動(dòng)力并取得成績(jī)，刻板的情態(tài)，不僅會(huì)影響學(xué)習(xí)的效果，還會(huì)影響其它發(fā)展，因此我們要努力創(chuàng)造寬松民主、和諧的教學(xué)空間。關(guān)注學(xué)生我們應(yīng)做到：
1、尊重每個(gè)學(xué)生，積極鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的嘗試，保護(hù)他們的自尊心和積極性；
2、把教學(xué)與情態(tài)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造各種合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相幫助，體驗(yàn)成就感，發(fā)展合作精神；
3、關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的或性格內(nèi)向的學(xué)習(xí)，盡可能地為他們創(chuàng)造語(yǔ)言的機(jī)會(huì)；
4、建立融洽、民主的師生交流渠道，經(jīng)常和學(xué)生一起反思學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)效果，互相鼓勵(lì)和幫助，做到教學(xué)相關(guān)。
新課程改革不是說(shuō)說(shuō)而已，必須要與實(shí)踐相結(jié)合，即將努力學(xué)習(xí)，積極進(jìn)取，積極參與課程改革，在課堂實(shí)踐教學(xué)中不斷摸索，不斷學(xué)習(xí)，不斷實(shí)踐，不斷反思。我樂(lè)于參與遠(yuǎn)程研修，我也樂(lè)于與廣大同仁們共同成長(zhǎng)，我也更樂(lè)于實(shí)踐課堂教學(xué)。
時(shí)代要求我們必須進(jìn)步，相信在以后的工作中，我會(huì)更努力地在先進(jìn)理論的指引下大力改進(jìn)我的工作
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)5
一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣：女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)女生的期望值普遍過(guò)高。同時(shí)，女生性格較為溫和、內(nèi)向，心理承受能力相對(duì)較差，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的難度較大，導(dǎo)致了她們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的減退，并且數(shù)學(xué)能力下降。我已根據(jù)您的要求修改了原始內(nèi)容，如上所示。
二、為了提升數(shù)學(xué)能力，預(yù)習(xí)課前至關(guān)重要。在教學(xué)過(guò)程中，我們要有針對(duì)性地引導(dǎo)女生進(jìn)行預(yù)習(xí)，并可以制定預(yù)習(xí)提綱，重點(diǎn)指導(dǎo)抽象概念、邏輯推理、空間想象和數(shù)形結(jié)合等需要較高能力的內(nèi)容。通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生可以在聽課時(shí)更好地理解和應(yīng)用知識(shí)，有助于突破難點(diǎn)。認(rèn)真預(yù)習(xí)還可以改變學(xué)生的心理狀態(tài)，從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與。此外，在教學(xué)中我們也要注重方法，避免“開門造車”，確保學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，有針對(duì)地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對(duì)綜合能力要求較高的問(wèn)題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問(wèn)題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力、
四、“發(fā)現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)，增加自信”：在教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)掘女生的擅長(zhǎng)之處，提升她們的自信心，使她們具備面對(duì)挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的.決心。同時(shí)，特別關(guān)注女生的薄弱環(huán)節(jié)，多講解通用解法和常用技巧，并加強(qiáng)速度訓(xùn)練，既要從結(jié)果找原因，也要從結(jié)果推導(dǎo)原因，通過(guò)揭示解題過(guò)程來(lái)激發(fā)思維能力。此外，注重?cái)?shù)學(xué)與幾何的結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，培養(yǎng)作圖能力和想象力；還要揭示實(shí)際問(wèn)題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)建模能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)6
國(guó)培數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)20xx年9月以來(lái)，在上級(jí)部門的安排下，我有幸參加了小學(xué)數(shù)學(xué)國(guó)培，國(guó)培數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)。轉(zhuǎn)眼間3個(gè)月的培訓(xùn)學(xué)習(xí)已臨近結(jié)束，這次培訓(xùn)是送給我們一線教師最佳禮物。國(guó)培這一學(xué)習(xí)平臺(tái)的鋪設(shè)，讓來(lái)自四面八方的我們能相聚一堂，相互交流，共同學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高，多好的再學(xué)習(xí)、再提高的機(jī)會(huì)啊!通過(guò)學(xué)習(xí)，明白了網(wǎng)上學(xué)習(xí)的重要和快捷。在國(guó)培學(xué)習(xí)中，我明確了厚實(shí)文化底蘊(yùn)、提高專業(yè)素養(yǎng)的重要性，提高了思想認(rèn)識(shí)、提升了學(xué)習(xí)理念、豐富了專業(yè)理論。站在職業(yè)生涯的起跑線上，我走過(guò)了困惑，經(jīng)歷了緊張，也曾有過(guò)無(wú)助，但這些都成為了過(guò)去，因?yàn)檫@次培訓(xùn)我受益匪淺，收獲很多：眼界開闊了;思考問(wèn)題能站在更高的境界;許多疑問(wèn)得到了解決或啟發(fā);業(yè)務(wù)素質(zhì)得到了很大的提升。在國(guó)培中，我不僅僅收獲著，更是進(jìn)步著。使我對(duì)教學(xué)有了更多新的認(rèn)識(shí)。
一、培訓(xùn)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷和感觸。
這次培訓(xùn)活動(dòng)安排合理，內(nèi)容豐富。作為一名教育工作者，應(yīng)積極投身于新課改的發(fā)展之中，成為新課標(biāo)實(shí)施的引領(lǐng)者，與全體教師共同致力于新課標(biāo)的研究與探索中，共同尋求適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革的心路，切實(shí)以新觀念、新思路、新方法投入教學(xué)，適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革需要，切實(shí)發(fā)揮新課標(biāo)在新時(shí)期教學(xué)改革中的科學(xué)性、引領(lǐng)性，使學(xué)生在新課改中獲得能力的提高。同時(shí)，我還深刻地體會(huì)到，教材是教學(xué)過(guò)程中的載體，但不是唯一的載體。在教學(xué)過(guò)程中教材是死的，但作為教師的人是活的，工作總結(jié)《國(guó)培數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)》。在新課程改革的今天，深刻的感受到了學(xué)生知識(shí)的廣泛化，作為新時(shí)代的傳道、授業(yè)、解惑者，名教師，應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí)，不斷地增加、更新自己的知識(shí)，才能將教材中有限的知識(shí)拓展到無(wú)限的生活當(dāng)中去。使我深刻體會(huì)到，今天的社會(huì)不再需要紅燭式的教師，每一個(gè)教師都要在教育實(shí)踐中不斷地學(xué)習(xí)，更新自己的知識(shí)，由苦干的經(jīng)驗(yàn)型教師轉(zhuǎn)為智慧的科研型教師、學(xué)習(xí)型教師。只有讓自己成長(zhǎng)為參天大樹，才能奉獻(xiàn)給學(xué)生勃勃的生機(jī)，造福社會(huì)!
二、本次“國(guó)培學(xué)習(xí)”的收獲
“活到老，學(xué)到老，知識(shí)也有保質(zhì)期”、“教師不光要有一桶水，更要有流動(dòng)的水”作為教師，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是財(cái)富，同時(shí)也有它的'局限性。骨干教師都要有熟練地駕馭課堂的能力，那是在應(yīng)試教育的模式下形成的，在實(shí)施新課程中會(huì)不自覺地走上老路。新課程標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)后，教材也做了很大的修改，教材體系打亂了，熟悉的內(nèi)容不見了，造成許多的不適應(yīng)，教師因此對(duì)課程改革產(chǎn)生了抵觸情緒，這種抵觸情緒我也有過(guò)，一開始都感到新教材不好教。正是本次的“國(guó)培”小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使我從教學(xué)理論上得到了提高，知道了如何處理人教版教材中題少難教的問(wèn)題，怎樣進(jìn)行最有效的課堂教學(xué)，怎樣轉(zhuǎn)換學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
以后，我在教學(xué)中，必須要用全新、科學(xué)、與時(shí)代相吻合教育思想、理念、方式、方法來(lái)更新自己的頭腦。首先，教育理念需要更新;其次，教學(xué)方法需要改進(jìn);第三，教學(xué)知識(shí)水平需要提高，個(gè)人專業(yè)素養(yǎng)需要提升;第四，信息技術(shù)需要提高。我的課件制作水平還有待于提高。第五，我應(yīng)該多向身邊的優(yōu)秀教師請(qǐng)教，學(xué)習(xí)他們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)方法。
三、今后的打算
本次“國(guó)培學(xué)習(xí)”給我們一線老師搭建這樣的學(xué)習(xí)平臺(tái)，其主要目的就是要我們學(xué)習(xí)者履行“國(guó)培學(xué)習(xí)”的責(zé)任，發(fā)揮示范引領(lǐng)作用，輻射帶動(dòng)其他教師，推進(jìn)教育改革與發(fā)展。為此，作為一名參與學(xué)習(xí)的一員，我就要履行這一責(zé)任，努力用新的理念去教學(xué)實(shí)踐，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。我想從以下三點(diǎn)來(lái)做：
1、教學(xué)中，多聯(lián)系生活，多創(chuàng)設(shè)情境，多動(dòng)手操作，注重教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。
2、教學(xué)前一定要多研究研究教材，挖掘教材。
3、在課堂教學(xué)中，根據(jù)上課內(nèi)容有所選擇，該讓學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)時(shí)，一定自己不說(shuō)。給學(xué)生活動(dòng)的空間
培訓(xùn)只是一個(gè)手段，一個(gè)開端。對(duì)于培訓(xùn)給我的清泉，我要讓它細(xì)水長(zhǎng)流�！皣�(guó)培”給我補(bǔ)了元?dú)狻⑻砹遂`氣、去了嬌氣，煥發(fā)出無(wú)限生機(jī)。四周的學(xué)習(xí)，思考背后，我感到更多的是責(zé)任，是壓力，真正感到教育是充滿智慧的事業(yè)，深刻意識(shí)到自己所肩負(fù)的責(zé)任。通過(guò)這些天的學(xué)習(xí)，，我從中學(xué)到了很多，不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，更讓我的思想得到了升華，使我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了更新的認(rèn)識(shí)，更加熱衷于教育事業(yè)。今后，我會(huì)更加努力學(xué)習(xí)，為教育事業(yè)貢獻(xiàn)自己的一份力量。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)7
我很榮幸地參加了云南省20ｘｘ年中小學(xué)教師遠(yuǎn)程教育培訓(xùn)項(xiàng)目（初中數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)。培訓(xùn)的內(nèi)容豐富多彩，培訓(xùn)的方式多種多樣，既有專家的報(bào)告，又有特級(jí)教師的核心理念，還有視頻觀摩研討。為期三個(gè)月的培訓(xùn)，我感覺每天都很充實(shí)，因?yàn)槊刻於家鎸?duì)不同風(fēng)格的講師，每天都能聽到不同類型的講座，每天都能感受到思想火花的沖擊。在培訓(xùn)中，我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了新課程的發(fā)展方向和目標(biāo)，反思了自己以往在工作中的不足。作為一名中青年教師，我深知自己在教學(xué)上是幼稚而不成熟的，在教學(xué)過(guò)程中還存在太多的問(wèn)題，但是，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我相信我還是有收獲的。一些對(duì)教育教學(xué)工作很有見解的專家以鮮活的案例和豐富的知識(shí)內(nèi)涵，給了我具體的操作指導(dǎo)，使我的教育觀念進(jìn)一步得到了更新，真是受益匪淺。
一、學(xué)習(xí)收獲
此次培訓(xùn)學(xué)習(xí)，從授課教師安排來(lái)看：安排的大學(xué)教師全是教授級(jí)別的老師。從授課時(shí)間任務(wù)來(lái)看：時(shí)間緊任務(wù)重，但是我覺得我每天都在進(jìn)步，在論壇交流中大多數(shù)學(xué)員對(duì)這次培訓(xùn)比較滿意，評(píng)價(jià)很高。
此次培訓(xùn)課程設(shè)置合理，促進(jìn)了教師素質(zhì)的提高。此次培訓(xùn)以網(wǎng)上學(xué)習(xí)、交流，互動(dòng)討論相結(jié)合的方式進(jìn)行，互為促進(jìn)，相得益彰。
模塊1：研訓(xùn)準(zhǔn)備
在模塊一學(xué)習(xí)中，我了解了此次培訓(xùn)的課程及要求，進(jìn)行了自我介紹，通過(guò)破冰活動(dòng)認(rèn)識(shí)了很多和我一樣的一線教師。
模塊2：教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)解讀與教師道德素養(yǎng)提升
模塊二學(xué)習(xí)之后，讓我感觸頗深，學(xué)習(xí)后我認(rèn)為，不同時(shí)代有不同的道德觀，不同職業(yè)有不同的道德內(nèi)涵，但無(wú)論哪個(gè)時(shí)代，也無(wú)論何種職業(yè)，道德觀念必有其共通的地方。教師作為社會(huì)的一分子，其師德內(nèi)涵必然融匯于整個(gè)社會(huì)公德之中；而教師的特殊職業(yè)與地位，則決定著師德必然對(duì)整個(gè)社會(huì)公德產(chǎn)生極大影響。教師的師德決定了教師的素質(zhì)，教師的素質(zhì)又決定了教育的質(zhì)量，因而師德建設(shè)是教師隊(duì)伍建設(shè)的核心。作為一名教師，只有不斷地提升自身的師德修養(yǎng)，才能做到與時(shí)俱進(jìn)，適應(yīng)新時(shí)期發(fā)展的需要，完成教書育人學(xué)習(xí)重任。
模塊3：教學(xué)設(shè)計(jì)策略
學(xué)習(xí)之后，讓我更加清晰的了解了這些內(nèi)容，同時(shí)也彌補(bǔ)了我教學(xué)設(shè)計(jì)中的不足，從中學(xué)到了許多教學(xué)設(shè)計(jì)策略，開拓了我的.設(shè)計(jì)思路，使我收獲頗多。
模塊4：教學(xué)實(shí)施策略課堂教學(xué)是教師的工作中心、重點(diǎn)，在多年的課堂教學(xué)中我曾經(jīng)有很多疑惑和不解，帶著這些疑問(wèn)我認(rèn)真地聽取了關(guān)于課堂教學(xué)的講座。真切體驗(yàn)了新課程、新理念給課堂教學(xué)所帶來(lái)的巨大變化，領(lǐng)會(huì)到什么課堂才是有效的教學(xué)。教授們?cè)谧鰧ｎ}講座中，把理論知識(shí)聯(lián)系我們身邊熟悉的教學(xué)課堂事例，深入淺出，生動(dòng)又不失哲理講給我們，給我留下了深刻的印象。
到底怎樣的課堂教學(xué)才是有效的？怎樣體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)？我認(rèn)為，要衡量以上兩個(gè)問(wèn)題我們就應(yīng)該關(guān)注課堂上學(xué)生該聽的聽了沒(méi)有，該做的做了沒(méi)有，該想的想了沒(méi)有，該說(shuō)的說(shuō)了沒(méi)有，有多少學(xué)生對(duì)這節(jié)課感興趣，學(xué)生興趣盎然持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)，學(xué)生是否體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功？只要用這些指標(biāo)去衡量一堂課，教學(xué)有效性不言而喻了。當(dāng)然，要真正的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的有效高效，我們老師首先得認(rèn)真的鉆研教材、課標(biāo)，認(rèn)真的研究學(xué)生，掌握科學(xué)、實(shí)用、靈活的教學(xué)方法，而且還應(yīng)構(gòu)建和諧的、新型的師生關(guān)系。實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”，從苦學(xué)向樂(lè)學(xué)的轉(zhuǎn)變。我認(rèn)為一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)教師至少要擁有下列知識(shí)：
模塊5：不同課型的講授法
這一專題的學(xué)習(xí)后，我感受頗深。了解了不同課型將如何上，如何改進(jìn)自己的教學(xué)方法。
模塊6：信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用
將信息技術(shù)有效地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化和實(shí)施新課程改革的一項(xiàng)重要手段�，F(xiàn)代化的信息技術(shù)設(shè)備（如：多媒體計(jì)算機(jī)、投影儀等）具有代數(shù)計(jì)算，數(shù)據(jù)處理，幾何作圖，視頻、音頻及媒體流播放等多種功能，特別是當(dāng)多媒體計(jì)算機(jī)配備了豐富的教學(xué)軟件或教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容利用Flash、Powerpoint、幾何畫板和等軟件制作諸如：概念教學(xué)、練習(xí)指導(dǎo)和學(xué)法輔導(dǎo)等課件，應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中將大大提高教學(xué)質(zhì)量。
模塊7：優(yōu)質(zhì)資源展播
這一專題的學(xué)習(xí)后，學(xué)到了許多一線教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、優(yōu)點(diǎn)，來(lái)彌補(bǔ)自己的不足。
二、學(xué)習(xí)體會(huì)
通過(guò)近三個(gè)月的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，感悟良多。
第一，通過(guò)培訓(xùn)，提高了自己的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)了自己的數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展。在以前的教學(xué)中，遇到了這樣那樣的問(wèn)題。沒(méi)有機(jī)會(huì)和沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決他們。心中很是苦惱。幾十天的國(guó)培學(xué)習(xí)解了我的一些“渴”。培訓(xùn)的每個(gè)專題都設(shè)置了理論研討和作業(yè)，為我的理論學(xué)習(xí)提供了發(fā)展的可能。通過(guò)視頻領(lǐng)略了各位專家學(xué)者的理論與實(shí)踐相結(jié)合的理論闡述，這是一種提高，更是對(duì)我更新觀念的最好禮物，使我在教學(xué)中遇到的問(wèn)題有了理論上的保證，對(duì)提高我的專業(yè)化發(fā)展起到了良好的促進(jìn)。
第二，通過(guò)學(xué)習(xí)經(jīng)典務(wù)實(shí)的課例，開闊了我的視野。
數(shù)學(xué)教師的視頻課，對(duì)于我，很好地起到了示范作用。讓我從他們的課堂中領(lǐng)略了他們的執(zhí)教標(biāo)準(zhǔn)，以及駕御課堂的能力，可以說(shuō)重新讓我堅(jiān)定了課堂教學(xué)的信念。教學(xué)中，教師要勇于創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)的教學(xué)定勢(shì)，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)與幫助，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的能力。課例從不同層次、不同角度重新提升了我對(duì)課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)與把握，極大地開闊了我的視野。
第三，通過(guò)幾次專家在線研討，解除我心中的許多困惑。在培訓(xùn)中，專家們的授課涌現(xiàn)出太多精彩，讓我感受到了大師們高尚的師德修養(yǎng)，以及他們的敬業(yè)精神，深邃的思考、扎實(shí)的工作作風(fēng)和積極樂(lè)觀的心態(tài)，使我深切領(lǐng)悟到“學(xué)高為師，德高為范”的真諦，給我這個(gè)一線的教師留下了終生揮之不去的印象，它必將成為我今后人生的指南，事業(yè)的航標(biāo)，深深地影響著我、激勵(lì)著我。他們身上理想的光輝照亮了我的心房，也改變了我曾有的學(xué)習(xí)觀念，告訴自己要多學(xué)習(xí)。曾經(jīng)認(rèn)為自己從教十幾年，知識(shí)已經(jīng)足夠，課堂也可以深淺無(wú)謂。當(dāng)我看完視頻欣賞完同行的課堂聽完專家的點(diǎn)評(píng)之后，我深有感觸：我們需要的不僅僅是書本上的專業(yè)知識(shí)，更需要的是淵博的知識(shí)、教育的智慧。我們自身要多學(xué)習(xí)知識(shí)，讓自身知識(shí)不斷厚重。
專家的在線研討，對(duì)困擾一線教師教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行解答。通過(guò)認(rèn)真學(xué)習(xí)專家的留言答疑，使我明確了自己今后的教學(xué)目標(biāo)，而且對(duì)一些現(xiàn)實(shí)存在的問(wèn)題有了自己解決的心理準(zhǔn)備。盡管面對(duì)的困難很多，但我要積極地進(jìn)行教學(xué)改革、探索新教學(xué)方法，積極進(jìn)行嘗試新課改。
今后我將要把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到自己的日常教育教學(xué)工作中，真正起到引領(lǐng)作用和示范作用，我要把我學(xué)到的理論講解給我們組的教師，用學(xué)到的探究性教學(xué)、有效教學(xué)的藝術(shù)風(fēng)范去感染其他老師，促進(jìn)所有的數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展。有了這樣的一次培訓(xùn)使我受益匪淺，使我認(rèn)識(shí)到在今后的教學(xué)中要不斷進(jìn)行總結(jié)，形成一定的理論知識(shí)，這樣對(duì)我們的教育和教學(xué)工作會(huì)產(chǎn)生更大的促進(jìn)作用
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)8
各位家長(zhǎng)朋友們：
大家好！開學(xué)已經(jīng)有一段時(shí)間了，借此機(jī)會(huì)，在這里和各位家長(zhǎng)朋友總結(jié)一下咱們孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和平時(shí)班級(jí)管理的瑣事，希望通過(guò)這次交流能對(duì)您孩子的學(xué)習(xí)情況有一更深的認(rèn)識(shí)和正確的指導(dǎo)。三年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，知識(shí)的難度和深度都增加了，學(xué)習(xí)方式也有所轉(zhuǎn)變，現(xiàn)將在平日學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)和不足以及家長(zhǎng)在家指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)時(shí)注意的幾點(diǎn)做一總結(jié)。
首先進(jìn)入三年級(jí)以后，孩子上課的聽講情況比以前有很大的提高，這是非常值得高興的。大多數(shù)孩子都能夠做到上課認(rèn)真聽，跟著老師的思路去積極動(dòng)腦思考，應(yīng)和老師去回答問(wèn)題，師生互動(dòng)的效果很好。孩子的自覺性也越來(lái)越高，能夠主動(dòng)去探索知識(shí)，不需要老師去維持紀(jì)律，課堂上的氣氛也比較活躍。
其次孩子的作業(yè)書寫越來(lái)越認(rèn)真。從三年級(jí)開始我們使用算術(shù)本作為家課本，而算術(shù)本是沒(méi)有橫格的，孩子們都能夠按照老師的要求，每次寫作業(yè)前，拿出墊板，寫好日期，一筆一劃認(rèn)真書寫。并且越來(lái)越少出現(xiàn)不用尺子的同學(xué)了，這就說(shuō)明咱絕大多數(shù)的孩子已經(jīng)養(yǎng)成了良好的書寫習(xí)慣。而同步和練習(xí)冊(cè)的書寫也是工工整整，合理的安排書寫的位置。極個(gè)別孩子在沒(méi)有格的情況下容易寫歪或者字的大小不均勻，建議家長(zhǎng)在書寫同步和練習(xí)冊(cè)時(shí)，也讓孩子墊上墊板，久而久之，我相信孩子的書寫一定會(huì)有提高。
孩子們的優(yōu)點(diǎn)數(shù)不勝數(shù)，相信只要我們用心去觀察，就會(huì)看到孩子的閃光點(diǎn)。當(dāng)然，也有一些不足之處。接下來(lái)我就孩子出現(xiàn)的一些問(wèn)題和各位家長(zhǎng)交流一下。
1、開學(xué)的這2個(gè)月，我們重點(diǎn)是在學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的知識(shí)，也就是計(jì)算。在批閱這一部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)許多孩子的計(jì)算能力是不過(guò)關(guān)的。原因各不相同，有的孩子出錯(cuò)在方法上，乘法的計(jì)算方法和加法發(fā)生混淆；有的`是出現(xiàn)在觀察能力上，抄錯(cuò)數(shù)、寫錯(cuò)符號(hào)等等現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)；還有一種問(wèn)題就是偷懶，這種問(wèn)題居多，有一部分孩子在做作業(yè)時(shí)從不用演算紙，都是通過(guò)口算來(lái)計(jì)算，這樣不僅容易出錯(cuò)，也不利于鞏固乘法豎式的計(jì)算方法。所以煩請(qǐng)家長(zhǎng)在家里要督促孩子用演算紙做題，假如作業(yè)本上能夠?qū)戦_，可以直接計(jì)算在作業(yè)本上，寫不開的話就讓孩子用演算紙做題。每次檢查作業(yè)時(shí)，查看一下孩子的演算紙，讓孩子養(yǎng)成好的計(jì)算習(xí)慣。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段中，計(jì)算占很重要的一部分，所以我們要讓孩子從小養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，堅(jiān)持用演算本，并且做到計(jì)算完認(rèn)真檢查。
2、前些時(shí)間我們學(xué)習(xí)了混合運(yùn)算的應(yīng)用題，這一部分對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)重難點(diǎn)。混合運(yùn)算的應(yīng)用題不同于之前學(xué)習(xí)的題目，它需要先求出一個(gè)數(shù)據(jù)，然后利用這個(gè)數(shù)據(jù)求出最后的問(wèn)題。所以對(duì)于題目的理解非常重要。假如孩子一邊讀不懂題目，可以要求孩子多讀幾遍，然后引導(dǎo)孩子從問(wèn)題出發(fā)，問(wèn)問(wèn)孩子要想求這個(gè)問(wèn)題，必須要知道什么。先列出分步算式，再完成綜合算式。通過(guò)做題引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)分析題目的方法，而不是死記硬背。家長(zhǎng)可以試圖讓孩子把做完的題目講給你們聽，從他們的分析過(guò)程中看看孩子是否會(huì)分析題、是否真正理解題。從本學(xué)期開始，要求孩子做題時(shí)要寫單位名稱和答語(yǔ)，希望家長(zhǎng)在此方面也多關(guān)注。特別注意答語(yǔ)一定要寫完整，比較時(shí)要寫單位名稱。
3、孩子升入三年級(jí)后，有家長(zhǎng)反應(yīng)孩子回家做作業(yè)不及時(shí)，導(dǎo)致很晚還完成不了作業(yè)。聽到這個(gè)消息后，我們語(yǔ)數(shù)英三科老師也反思了一下：是不是作業(yè)布置的量過(guò)多�？墒墙�(jīng)過(guò)在班里的詢問(wèn)后，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)孩子都能夠在7點(diǎn)到8點(diǎn)以前完成作業(yè)，快的孩子會(huì)在吃晚飯前就完成作業(yè)，只有少數(shù)會(huì)拖到9點(diǎn)，甚至更晚。那么我們就該關(guān)注一下孩子在寫作業(yè)的這段時(shí)間內(nèi)，能不能夠做到專心。有的家長(zhǎng)認(rèn)為孩子大了，該自覺的學(xué)習(xí)了，就讓孩子自己在屋里完成作業(yè)，而這段時(shí)間孩子就會(huì)在房間里開小差，甚至做別的事情，這才導(dǎo)致在家長(zhǎng)給規(guī)定的時(shí)間內(nèi)沒(méi)完成作業(yè)。在這里也給作業(yè)做得比較晚的孩子家長(zhǎng)幾點(diǎn)建議：首先督促孩子能在自習(xí)課上寫的就在自習(xí)課完成，假如有這方面的進(jìn)步，家長(zhǎng)可以給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。其次，讓孩子養(yǎng)成回家就先寫作業(yè)的好習(xí)慣。在寫作業(yè)以前，家長(zhǎng)可以根據(jù)當(dāng)天作業(yè)的量給孩子規(guī)定下足夠的書寫時(shí)間（因?yàn)楹⒆觽�(gè)體差異，有的孩子書寫就是比較慢，這個(gè)時(shí)間根據(jù)孩子的自身情況來(lái)訂），在規(guī)定時(shí)間內(nèi)沒(méi)有完成的，家長(zhǎng)在簽字時(shí)可標(biāo)注，讓老師也知道孩子在家里的學(xué)習(xí)情況，第二天也方便老師和孩子進(jìn)行溝通和教育。
4、強(qiáng)調(diào)一下作業(yè)檢查和改錯(cuò)。在孩子做完作業(yè)后 ，首先應(yīng)當(dāng)給孩子留出時(shí)間進(jìn)行自查，然后家長(zhǎng)再給予檢查。因?yàn)楹⒆釉趧傋鐾曜鳂I(yè)時(shí)對(duì)題目還有很深的印象，而不及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤的意識(shí)就在孩子的腦子里留下了印象，等第二天老師批改作業(yè)時(shí)，就不容易改了。所以希望家長(zhǎng)能督促孩子自查作業(yè)并給予檢查，及時(shí)的給孩子糾正錯(cuò)誤。還有在每次做新作業(yè)時(shí)一定要看看孩子上一次的作業(yè)改沒(méi)改錯(cuò)，問(wèn)題出在哪，這次作業(yè)就要多加關(guān)注。
最后就孩子近期出現(xiàn)的一些日常問(wèn)題強(qiáng)調(diào)一下：
1、 最近我發(fā)現(xiàn)孩子總從家里帶一些小玩具、小卡片等，希望家長(zhǎng)定時(shí)看一看孩子書包里是不是有這些和學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的東西，教育孩子不要帶。
2、現(xiàn)在我們成立了班級(jí)圖書箱，每位孩子都從家?guī)?lái)了自己認(rèn)為有意義的圖書，供大家傳閱。在此感謝各位家長(zhǎng)對(duì)此項(xiàng)工作的支持。有了這個(gè)圖書箱，就請(qǐng)家長(zhǎng)不要再給孩子帶多余的課外書了，我們會(huì)利用午休的時(shí)間發(fā)揮圖書箱的作用，讓孩子相互傳閱。有的孩子自己帶了一些課外書放在書包里，一有空就拿出來(lái)看，不僅耽誤了自習(xí)課的學(xué)習(xí)效率，有時(shí)也耽誤了下課休息的時(shí)間，而且同學(xué)之間相互借閱，容易丟失。所以以后讓孩子把課外書放到家里去看，在學(xué)校我們就看圖書箱里的書籍。
3、 從三年級(jí)開始，我們每天安排了值日生來(lái)打掃班級(jí)衛(wèi)生和環(huán)境衛(wèi)生。要求孩子值日當(dāng)天早晨7：50到校，下午4：15來(lái)接。請(qǐng)家長(zhǎng)也多多提醒，為孩子培養(yǎng)一種責(zé)任心。
最后希望家長(zhǎng)們能夠利用這個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，經(jīng)常來(lái)我們班的博客看一看，這里有孩子的優(yōu)秀作文，有孩子在學(xué)校舉辦活動(dòng)的掠影，有孩子的獲獎(jiǎng)情況等等等等。希望您常來(lái)，留下一些您寶貴的意見和建議，也有利于我們家校溝通�？傊覀兂鲎杂谕粋�(gè)目的：就是讓我們的孩子能夠健康快樂(lè)的成長(zhǎng)，開心的收獲知識(shí)。煩請(qǐng)各位家長(zhǎng)朋友協(xié)助老師做好孩子的學(xué)習(xí)工作，謝謝！最后祝各位家長(zhǎng)朋友工作順利、合家歡樂(lè)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)9
“粒子之小，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”，處處都閃爍應(yīng)用數(shù)學(xué)的光芒，高度抽象的純粹數(shù)學(xué)，也有其深刻而動(dòng)人的美麗，堪稱艱深難懂而璀璨美麗的藝術(shù)�！肮摚瑪�(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且擁有至高無(wú)上的.美——一種冷峻嚴(yán)肅的美，如同一尊雕塑�！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅為了應(yīng)試解題，更要培養(yǎng)思考問(wèn)題的邏輯性與嚴(yán)密性，提升思維品質(zhì)。
學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于思考�？此瓶菰餆o(wú)味的數(shù)學(xué)公式，細(xì)心品味其內(nèi)涵與外延，也能觸摸到深刻的美麗。數(shù)學(xué)教材要通讀，從最基本的概念出發(fā)，一步步推導(dǎo)出美麗的結(jié)論，前后勾連，交織成嚴(yán)密知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。記憶公式要學(xué)會(huì)舉一反三，注意不同條件下結(jié)論的變化，掌握公式的推廣和特例，衍生出解決問(wèn)題的有效模式。
平時(shí)做題時(shí)，不要滿足于記憶解答，要體會(huì)每一步的“動(dòng)機(jī)”，才算完成了思維訓(xùn)練。只記住步驟而不思索動(dòng)機(jī)，不像在看書，倒像在校稿。習(xí)題要精做，關(guān)鍵在于賦予每道題應(yīng)有的思維分量。習(xí)題要精選精做，每做一題，要?dú)w納解題的入口和關(guān)鍵步驟，嘗試著改變條件和結(jié)論，探索一類題的解法。
各類考試有嚴(yán)格的時(shí)間、空間限制，要做到快速、準(zhǔn)確地解題，必須采取一定解題策略，在“理解題目→擬定方案→執(zhí)行方案→回顧”四個(gè)環(huán)節(jié)里節(jié)約時(shí)間，提高準(zhǔn)確率，爭(zhēng)取拿到所有應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。
高考數(shù)學(xué)的題型頗有規(guī)律可循，平時(shí)多進(jìn)行定時(shí)、定量的解題訓(xùn)練，才能突破弱項(xiàng)，提升速度，找到解題的感覺。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)10
20xx年11月2—3日我有幸到沂南雙語(yǔ)學(xué)校聽名師觀摩課，兩天中國(guó)共產(chǎn)黨聽了8節(jié)，通過(guò)這次聽課學(xué)習(xí)，讓我又一次學(xué)到了在新課改的教學(xué)理念下的課堂教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，讓我看到課堂上課的那些老師從容不迫的教學(xué)風(fēng)度和極其深厚豐富、幽默的教學(xué)語(yǔ)言，深深地吸引了我，打動(dòng)了我。通過(guò)兩天的聽課學(xué)習(xí)，我學(xué)到了很多平常時(shí)候?qū)W習(xí)不到的東西。我覺得作為一名數(shù)學(xué)教師，要想上好一堂數(shù)學(xué)課必須要做好以下幾點(diǎn)：
一、必須對(duì)教材充分理解和掌握。
對(duì)教材進(jìn)行深入細(xì)致的鉆研與分析，理解教材，把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)才能更好地把教學(xué)任務(wù)解決好，教材的理解是對(duì)教學(xué)做充分的準(zhǔn)備，教師只有知道上什么，什么是重點(diǎn)、難點(diǎn)才能上好課。學(xué)生也就學(xué)得輕松愉快。聽了這幾位優(yōu)秀教師的課，使我深有感受他們對(duì)教材理解透徹，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，真正做到以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，扎扎實(shí)實(shí)地上好每一堂數(shù)學(xué)課。
二、要作好充分的課前準(zhǔn)備。
無(wú)論是教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)還是時(shí)間的分配，都要作好充分、足夠的準(zhǔn)備，這樣教師才能在課堂上游刃有余，揮灑自如。在聽課中我發(fā)現(xiàn)上課的老師都對(duì)教學(xué)的內(nèi)容都進(jìn)行了充分準(zhǔn)備，而且都制作了精美的教學(xué)課件，他們的課給了我很大的啟發(fā)，不僅僅局限在課本上，而且比較重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際學(xué)習(xí)新知，讓學(xué)生在輕松愉快的`課堂中掌握了新知。
三、要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)
教學(xué)設(shè)計(jì)是老師為達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的，按照教學(xué)規(guī)律，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃的過(guò)程。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對(duì)基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。
四、注重知識(shí)的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合
各位老師在教學(xué)過(guò)程中特別注意了這個(gè)問(wèn)題：在了解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
通過(guò)這次聽課，豐富了我的日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法，給我的教學(xué)工作帶來(lái)了很大的幫助。今后我將抓住學(xué)校給我的外出學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和本校相互聽課的機(jī)會(huì)，獲得更多的先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)的方法，努力上好每一堂數(shù)學(xué)課。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)11
上周有幸聽取了朝圣學(xué)社四位優(yōu)秀教師的課，感覺收獲很多。另兩位教師的課由于沖突沒(méi)能聽到有些遺憾，爭(zhēng)取下次能學(xué)習(xí)他們的課。
我聽的是孫主任，張書記，尹紀(jì)暖老師和李樹果老師的課。他們給我很大感觸，優(yōu)點(diǎn)很多特別是在小組建設(shè)及利用方面，有很多值得我們學(xué)習(xí)和研究的地方。具體表現(xiàn)在：
一，他們都能主動(dòng)把問(wèn)題和時(shí)間放手給學(xué)生，完全體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，信任學(xué)生能通過(guò)探究與合作把問(wèn)題解決好，給了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，提高了他們的積極性與主動(dòng)性。
二，都體現(xiàn)了任務(wù)教學(xué)模式，先集體交流所有給定的任務(wù)，然后小組隨機(jī)抽取任務(wù)，避免了事先知道任務(wù)后只討論自己任務(wù)而忽視其他教學(xué)任務(wù)的弊端，二次討論后能做到對(duì)問(wèn)題的精心準(zhǔn)備，為接下來(lái)的展示奠定基礎(chǔ)和信心，提高了學(xué)生講解知識(shí)點(diǎn)的效率。
三，展示時(shí)照顧到了大多數(shù)同學(xué)，有的小組做到了每位同學(xué)都有展示的機(jī)會(huì)，并且關(guān)注了學(xué)困生和后進(jìn)生，在展示過(guò)程中還有介紹的主持人，起到了很好的`串聯(lián)過(guò)度作用，使展示的過(guò)程自然順暢。在展示過(guò)程中，各小組對(duì)任務(wù)的展示也很充分，其他小組的補(bǔ)充也很積極到位。教師只起到了引導(dǎo)與提升的作用，體現(xiàn)了課改的理念。
四，教師在對(duì)小組的評(píng)價(jià)方面也下足了功夫，方式多樣，評(píng)價(jià)的及時(shí)到位，科學(xué)的評(píng)價(jià)本身就督促了小組之間的競(jìng)爭(zhēng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，后兩位老師還在展示環(huán)節(jié)中加入了精彩的“挑戰(zhàn)競(jìng)爭(zhēng)”環(huán)節(jié)，更有效的激起了學(xué)生的小組榮譽(yù)感，更能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，提高了學(xué)習(xí)效率。
五，張書記的課中，最后的小組抽測(cè)很值得學(xué)習(xí)，在時(shí)間充裕的情況下，當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)的掌握情況，讓學(xué)生做到當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，這無(wú)疑就促使學(xué)生在聽課時(shí)要用心聽用心記，集中了學(xué)生的注意力，提高了學(xué)生聽課效率。
總之，在這四節(jié)課中需要學(xué)習(xí)的方面還有很多，自己還有很多不足，差距甚遠(yuǎn)，今后還需向這些優(yōu)秀教師們多學(xué)習(xí)，多取經(jīng)，爭(zhēng)取和他們一樣出色。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)12
不知不覺整個(gè)國(guó)培就快結(jié)束了。雖然培訓(xùn)學(xué)習(xí)是短暫的，但它是改變我的教學(xué)思想和教學(xué)理念的起點(diǎn)。經(jīng)過(guò)了 “國(guó)培”網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，我的教育觀念有了新的認(rèn)識(shí)，對(duì)我今后的教學(xué)工作中改進(jìn)教學(xué)方法、教學(xué)策略有極大的的好處。在培訓(xùn)學(xué)習(xí)期間，我自始至終地認(rèn)真學(xué)習(xí)，積極聆聽專家的講座，用心去領(lǐng)悟他們觀點(diǎn)，汲取精華。整個(gè)培訓(xùn)給了我很多的感悟和啟迪。
一、培訓(xùn)促我成長(zhǎng)。
培訓(xùn)學(xué)習(xí)緊張而有序地開展，聽專家講座，上網(wǎng)學(xué)習(xí),評(píng)論交流，做作業(yè)，在博客、交流平臺(tái)點(diǎn)評(píng)，發(fā)表文章，與學(xué)員們、指導(dǎo)老師交流，共同學(xué)習(xí)，共同成長(zhǎng)。雖然學(xué)習(xí)時(shí)間很緊張，但我感覺到充實(shí)而幸福！這次培訓(xùn)的內(nèi)容豐富，形式多樣，有教育專家的專題報(bào)告，有優(yōu)秀教師的教學(xué)展示，也有學(xué)員的互動(dòng)討論等等。通過(guò)理論的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，教學(xué)觀摩，還有自己的教學(xué)實(shí)踐展示。這次的學(xué)習(xí)，對(duì)我來(lái)說(shuō)既有觀念上的洗禮，也有理論上的提高；既有知識(shí)上的積淀，也有教學(xué)技藝上的增長(zhǎng)。這次培訓(xùn)學(xué)習(xí)有了豐厚的收獲，也促進(jìn)我不斷成長(zhǎng)。
二、培訓(xùn)夯實(shí)基礎(chǔ)。
在這次學(xué)習(xí)中，通過(guò)專家引領(lǐng)，幫助我進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)了新課程的教學(xué)理念，讓我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有了深入的理解與思考；通過(guò)參與學(xué)習(xí)、反思體會(huì)，幫助我準(zhǔn)確地把握了數(shù)學(xué)科的主要教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)的重難點(diǎn)，幫助我認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的新方法、新手段，并且能夠有效地運(yùn)用到自己的實(shí)際教學(xué)中去。
對(duì)于農(nóng)村小學(xué)教師來(lái)說(shuō)，理論方面的知識(shí)比較欠缺，這次遠(yuǎn)程培訓(xùn)在很大程度上給我們填補(bǔ)農(nóng)了這方面的空白，使我們的教育理論知識(shí)和業(yè)務(wù)水平有了進(jìn)一步的提高。參加了這次遠(yuǎn)程培訓(xùn)學(xué)習(xí)之后，我的教育觀念有了極大的轉(zhuǎn)變，對(duì)今后教學(xué)有很重要的'意義。
三、培訓(xùn)讓我學(xué)會(huì)了交流。
新課程倡導(dǎo)的主旋律是“師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，師師互動(dòng)”。而平時(shí)，我們?cè)诠ぷ骱蛯W(xué)習(xí)中，多數(shù)情況下還是自己研究，自己思考。通過(guò)這次國(guó)培，我徹底打開了固步自封的思想，無(wú)所顧慮的和同事們共同交流，共同研討，開拓了教研視野，受益匪淺。
感謝“國(guó)培”這一平臺(tái)。 雖然這次遠(yuǎn)程培訓(xùn)學(xué)習(xí)是短暫的，但是給我的記憶和思考卻是永恒的。通過(guò)這段時(shí)間的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，我開闊了視野，學(xué)習(xí)了很多的教育教學(xué)的新理念，新觀念，新教法，新學(xué)法。從思想上受到了極大的鼓舞。與此同時(shí)也使我提高了認(rèn)識(shí)，理清了思路，找到了自身的不足之處，對(duì)于今后如何更好地提高自己教學(xué)水平起到了巨大的推動(dòng)作用�！盎畹嚼�，學(xué)到老，知識(shí)也有保質(zhì)期，知識(shí)更新是必要的”。因此，我將以此為起點(diǎn)，繼續(xù)虛心地利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，利用網(wǎng)絡(luò)成長(zhǎng)；要站在時(shí)代的高度，從自身做起，樹立終身學(xué)習(xí)志向，不斷提高自自己、完善自己，實(shí)現(xiàn)自己的教育夢(mèng)想。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)13
20xx年北京市文科狀元：易萌
畢業(yè)中學(xué)：北京師范大學(xué)附屬第二中學(xué)
高考總分：641分
單科成績(jī)：語(yǔ)文112分、數(shù)學(xué)147分、英語(yǔ)138分、文綜244分
考入院校：北京大學(xué)元培實(shí)驗(yàn)班
【高考真題總結(jié)規(guī)律法】面對(duì)眾多的習(xí)題，自然要有所取舍。我認(rèn)為做題應(yīng)立足高考，與其費(fèi)盡心機(jī)搜集各種新題怪題，不如老老實(shí)實(shí)的將手中的一本《十年高考》做透。
在高考復(fù)習(xí)期間，我將近年高考題的分類匯編做了三遍。在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，我和大多數(shù)同學(xué)一樣，隨著老師的復(fù)習(xí)進(jìn)度將分類會(huì)編中的大部分題目做一遍(15分鐘內(nèi)沒(méi)有思路的解答題除外)。在這一遍做題時(shí)，我通常要利用每天頭腦最清醒的兩個(gè)小時(shí)(一般是晚上8∶0010∶00)來(lái)做規(guī)定數(shù)目的'題，以提高做題的速度與準(zhǔn)確率。在對(duì)答案之后將錯(cuò)題與做著不順手、方法很繁瑣的題目標(biāo)上記號(hào)，并在改錯(cuò)本上改錯(cuò)。這樣在做其他題集時(shí)若遇上相似題目就能以高考真題為母本舉一反三，逐漸形成解題思路。第二遍做題在第二輪復(fù)習(xí)接近尾聲時(shí)，由于在第二輪復(fù)習(xí)中我已做過(guò)一些模擬題和拔高題，解題能力已有一定提高，這一遍主要集中攻克第一遍空著的較難解答題，同時(shí)重做一遍做了標(biāo)記的題目。這一段時(shí)間最好將自己浸沒(méi)在一個(gè)較難題的環(huán)境之中，結(jié)合《38套模擬題》以及今年的模擬題做《十年高考》，著重攻克自身弱項(xiàng)(如我的弱項(xiàng)是解析幾何，在此期間便每天用一個(gè)多小時(shí)專做解析難題)。最后一遍在高考前十五天左右，我一方面將去年各地考題做了一遍，并將標(biāo)號(hào)題中的典型題對(duì)照改錯(cuò)本復(fù)習(xí)一遍；一方面對(duì)照考試說(shuō)明，熟悉一下本地高考的出題思路。這時(shí)要繞開難題、偏題與怪題，側(cè)重基礎(chǔ)題的保溫練習(xí)。曾有學(xué)長(zhǎng)教誨：高考題要做五遍以上。這對(duì)于信息過(guò)剩的我們來(lái)說(shuō)顯然不太現(xiàn)實(shí)，但充分利用手中的高考題卻是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第一要?jiǎng)?wù)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)14
個(gè)定義容易畫出三角函數(shù)的圖像，解決一些比較大小的問(wèn)題或是求三角函數(shù)值;
1、利用角的終邊上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)與該點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離來(lái)定義，這個(gè)定義是上述二者中所述定義的一般形式，可以用來(lái)解決一般的問(wèn)題;
2、在整個(gè)三角函數(shù)定義的過(guò)程中，讓我們感覺到了學(xué)習(xí)的知識(shí)是在不斷地發(fā)展中的，知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，應(yīng)該體會(huì)同一性之中有著自己的特點(diǎn)。
五、同角關(guān)系式的運(yùn)用
新教材中，重點(diǎn)學(xué)習(xí)兩個(gè)同角關(guān)系式，一個(gè)是平方關(guān)系的，另一個(gè)是商數(shù)關(guān)系的。兩個(gè)公式各有應(yīng)用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：
1、平方關(guān)系可以完成正余弦的互求，注意開方時(shí)應(yīng)該有兩個(gè)平方根，所以在角未受到一定的限制時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)考慮結(jié)果的符號(hào)，而無(wú)限制時(shí)就應(yīng)該討論了。
2、商數(shù)關(guān)系的最大應(yīng)用是“弦切互化”。注意與“余角余函數(shù)”公式對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)與結(jié)合運(yùn)用。
六、誘導(dǎo)公式的理解
1、誘導(dǎo)公式在教材上占了較大篇幅，從誘導(dǎo)公式(一)到誘導(dǎo)公式(六)，最后結(jié)果是：較差的學(xué)生死記硬背，學(xué)一個(gè)忘一個(gè);中等的學(xué)生似懂非懂，會(huì)做一些簡(jiǎn)單的題;優(yōu)秀生學(xué)完之后，感覺太簡(jiǎn)單了，不知道為什么還要論述那么久?你的學(xué)生是不是這樣呢?
2、有一個(gè)口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限�！倍鄶�(shù)的學(xué)生都知道，但是知其然不知其所以然。所以，好多的學(xué)生不會(huì)用。追究其原因，仍然是不理解造成的。
3、這些公式的形式都是從一個(gè)三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一個(gè)三角函數(shù)，可以同名也可以不同名。那么，我們?yōu)槭裁匆D(zhuǎn)化呢?求值?求角?還是?
4、復(fù)雜之中，有著一絲不變的線索，它是什么呢?——“角的變化”。事實(shí)上是把終邊相同或是關(guān)于x軸、y軸或是坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的角與角之間建立起來(lái)的等量關(guān)系。這些公式能把角從一個(gè)象限轉(zhuǎn)化到其它象限中，或者說(shuō)是與其它象限中的某些相關(guān)角建立聯(lián)系。我們把這種聯(lián)系的起源選定，其它就都是利用上述公式“誘惑”與“引導(dǎo)”而來(lái)。在做題目的時(shí)候，可以有上述的體會(huì)。
5、例如：已知sinA=-1/2，A在第四象限，請(qǐng)把A角表示出來(lái)。熟練的老師或是學(xué)生，可能一下就可以看出，有一個(gè)特角-30度，再加上360度的整數(shù)倍就可以了。但不熟練的學(xué)生怎么辦呢?用誘導(dǎo)的辦法就可以完成。第一步：在銳角中找一個(gè)角，使它的正弦值為1/2，那么當(dāng)然是30度了。第二步：把30度誘導(dǎo)到第四象限，可以就是-30度，也可以是360度減去30度，第三步：把第二步的角再加上360度的整數(shù)倍就可以了。如果想誘導(dǎo)到第二象限，只需用180度減;如果想誘導(dǎo)到第三象限，就用180度加就好了。
6、誘導(dǎo)公式口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的正確性可以用“和差角公式”去驗(yàn)證，sin(π/2-x)=sin(π/2)cosx-cos(π/2)sinx=cosx。輔助角公式配合單位圓，用數(shù)量積定義去理解，acosx+bsinx=(a,b)·(cosx,sinx)，對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)是非常有好處的。同時(shí)，我們也不能不看到，原來(lái)的思路與方法和公式可能解決的問(wèn)題是不可代替的。
七、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的深入思考1、三角函數(shù)圖像的作法與其它函數(shù)的圖像的作法相同，基本步驟應(yīng)該是：
(1)確定函數(shù)定義域，值域;
(2)研究單調(diào)性與奇偶性等性質(zhì);
(3)取關(guān)鍵點(diǎn)列表描點(diǎn);
(4)結(jié)合函數(shù)的變化速度與變化趨勢(shì)連線作圖;
2、與其它函數(shù)不同的就是周期性，體會(huì)最小正周期，與起點(diǎn)的位置無(wú)關(guān);
3、三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何定義，它把三角函數(shù)值準(zhǔn)確的用有向線段的數(shù)量表示出來(lái)，這為準(zhǔn)確描點(diǎn)提供了保障;
4、由于圖像本身就是函數(shù)的定義的一種形式，所以對(duì)函數(shù)圖像的研究就顯得非常的重要，而函數(shù)的性質(zhì)都寫在函數(shù)的圖像上，所以不必太追究性質(zhì)是什么、分幾條，而應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀懂函數(shù)的圖像語(yǔ)言，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像解題就可以了;
5、所謂深入思考就是體會(huì)函數(shù)=Asin(wx+q)+b中的各個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響，對(duì)性質(zhì)的影響，這一點(diǎn)應(yīng)該與其它函數(shù)對(duì)照研究;
6、關(guān)于正弦與余弦函數(shù)圖像與性質(zhì)的再思考
(1)單調(diào)區(qū)間的長(zhǎng)度為最小正周期長(zhǎng)度的一半，單調(diào)區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)是函數(shù)取到最值的點(diǎn);
(2)函數(shù)圖像與x軸(平衡位置)的交點(diǎn)都是它們的對(duì)稱中心，過(guò)最大或最小值點(diǎn)垂直于x軸(平衡位置所在的'直線)的直線都是它們的對(duì)稱軸。相鄰的對(duì)稱中心或是兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離應(yīng)該是周期的一半;
(3)兩個(gè)函數(shù)圖像形狀相同，只是在坐標(biāo)系中的位置不同，它們左右位置差周期的1/4;
(4)對(duì)于函數(shù)y=Asin(wx+q)+b或y=Acos(wx+q)+b來(lái)說(shuō)，對(duì)以上三條只需進(jìn)行稍微的修改即可。
八、平移與伸縮高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)要點(diǎn)
一、函數(shù)學(xué)習(xí)的幾個(gè)步驟
先送小詩(shī)一首
學(xué)函數(shù)
函數(shù)函數(shù)定義鋪路， 式子擺出，再限制參數(shù)，
定義域優(yōu)先，值域斷后，
圖像是小名，性質(zhì)是輔助，
拓展要灑脫，應(yīng)用要把握好步驟，
學(xué)吧，學(xué)吧，請(qǐng)走出自己的路。
1、學(xué)習(xí)某個(gè)函數(shù)肯定是先學(xué)習(xí)定義，而定義一般是用函數(shù)式來(lái)定義的，并且定義式中的參數(shù)一般會(huì)有一定的限制。如：一次函數(shù)y=ax+b，a不為0。
2、定義域優(yōu)先應(yīng)該說(shuō)所有的老師都明白，但是應(yīng)用的時(shí)候就可能會(huì)忘記，事實(shí)上在方程與不等式的研究中也應(yīng)該有“定義域”優(yōu)先的原則。缺少了定義域就不是完整的函數(shù)的定義了。而函數(shù)的值域是由解析式與定義域唯一確定的，所以一般不寫。但它是研究的重點(diǎn)，研究的方法也非常多，并且不同的函數(shù)研究的方法不一樣。
3、圖像也是表示函數(shù)的一種方式，它直觀，用其研究性質(zhì)或是直接解題會(huì)很方便。性質(zhì)只是對(duì)函數(shù)的一種深入思考，研究時(shí)不能受到局限。
4、拓展包括定義與性質(zhì)，比如研究參數(shù)對(duì)函數(shù)的影響，值域中要研究最大最小值，奇偶性應(yīng)該研究其它的對(duì)稱性等;函數(shù)應(yīng)用題的思考步驟應(yīng)該是：?是自變量，?是函數(shù)，什么關(guān)系?，定義域怎么樣?，……
5、談?wù)労瘮?shù)定義中的參數(shù)對(duì)單調(diào)性的影響
各位朋友有沒(méi)有注意到這一點(diǎn)：
函數(shù)定義中的參數(shù)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性產(chǎn)生直接的影響……
(1)一次函數(shù)：a>0時(shí)，單調(diào)增;a<0時(shí)，單調(diào)減;
(2)二次函數(shù)：a>0時(shí)，減后增;a<0時(shí)，增后減;
(3)三次函數(shù)：a>0時(shí)，一直增或是增減增;a<0時(shí)，一直減或是減增減;
(4)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)：當(dāng)0
二、三角函數(shù)學(xué)習(xí)的序曲
再送小詩(shī)一首
推廣角
角角角，銳角直角加鈍角，皆為圖形角;
有始有終旋轉(zhuǎn)角，有逆有順任意角，放入直角坐標(biāo)后，終邊確定解析角;
銳角鈍角是單區(qū)角，象限角為多區(qū)角，直角只是一個(gè)角，象限間角是多個(gè)角;
角角角，用度做單位太蹩腳，改用弧度才真正吹起函數(shù)的號(hào)角。
1、用平面內(nèi)從一點(diǎn)發(fā)出的兩條射線所構(gòu)成的圖形來(lái)定義角，是中學(xué)生最先學(xué)到的角的概念，這種定義下的角叫圖形角;
2、由平面內(nèi)的一條確定的射線繞起點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的角，定義為旋轉(zhuǎn)角，開始的射線為角的始邊，終止的位置射線為終邊，旋轉(zhuǎn)角的范圍可以達(dá)到一周;
3、把上述的逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角定義為正角，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而形成的角定義為負(fù)角，轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)定義為角的大小，此時(shí)的角為任意角;
4、為了研究三角函數(shù)我們使任意角的始邊與x的非負(fù)半軸重合，這樣被確定的角我們(也許只有我自己)把它叫做解析角。此時(shí)一個(gè)終邊可以確定無(wú)限多個(gè)任意角;
5、用弧的長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)圓的半徑的比值來(lái)度量角，就是我們引入的弧度制，所以弧度就是用弧來(lái)度量的意思;
6、省略了角的弧度這個(gè)單位之后，角的大小就與實(shí)數(shù)產(chǎn)生了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這為研究三角函數(shù)提供了必要的前提條件;
7、角的再發(fā)展
當(dāng)角在平面上感覺有點(diǎn)郁悶的時(shí)候，它就開始了新的旅程：
(1)異面直線所成的角;
(2)斜線與平面所成的角;
(3)二面角;
三、表示法中的過(guò)渡
一般來(lái)說(shuō)，我們表示函數(shù)習(xí)慣于用y=f(x)表示，其中x表示自變量，y表示函數(shù)，f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系。那么我們有沒(méi)有注意到，學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過(guò)程中：
1、初中就學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，但是沒(méi)有說(shuō)什么是自變量，什么是函數(shù)。只是在直角三角形中，定義了銳角a的正弦、余弦、正切。
2、高中把角推廣到任意角之后，給出三角函數(shù)的定義時(shí)，使用的角仍然為a，只是定義用解析角的終邊上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)和該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離來(lái)定義(特別地，也可用終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)定義)，知道這是為什么嗎?
3、在研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的時(shí)候， 才把正弦函數(shù)的解析式寫成y=sinx，余弦寫為y=cosx......
教學(xué)中，千萬(wàn)不要忽略這一點(diǎn)，教材這樣處理是有它自己的道理的。
四、幾個(gè)定義的對(duì)照
1、初中學(xué)習(xí)了在直角三角形中定義銳角的三角函數(shù)，定義過(guò)程沒(méi)有任何理由，利用定義可以根據(jù)兩個(gè)特殊三角形記憶三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值;
2、在直角坐標(biāo)系中，用角的終邊與單位圓的交點(diǎn)縱坐標(biāo)定義正弦，用橫坐標(biāo)定義角的余弦，……，利用這個(gè)公式容易證明同角關(guān)系式，容易看出不同象限角的各個(gè)三角函數(shù)值的符號(hào)，也容易得到相關(guān)的誘導(dǎo)公式;
3、單位圓中的三角函數(shù)線也是三角函數(shù)的定義，只不過(guò)是用有向線段的數(shù)量來(lái)定義的，利用這個(gè)變換的引申有好多的學(xué)生在平移與伸縮變換的時(shí)候會(huì)混淆，知其然不知所以然……。下面提出幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)各位朋友一起思考，你們?cè)诮虒W(xué)的時(shí)候是否對(duì)它們進(jìn)行了研究?1、對(duì)于平移口訣：“左加右減，上加下減”的理解……左是x軸的負(fù)半軸，為什么要加呢?右是x軸的正半軸，為什么要減呢?上是y軸的正半軸，加就好理解了，下是y軸的負(fù)半軸也是一回事。2、對(duì)于左右平移與橫坐標(biāo)的伸縮變換，如果先后順序倒置，則平移的量就可能不一致，這是為什么呢?3、把平移與伸縮變換推廣到一般情況應(yīng)該是什么樣的?關(guān)鍵在什么地方?4、左右與上下平移變換與沿某向量平移的關(guān)系如何?5、對(duì)函數(shù)的平移與對(duì)曲線的平移有區(qū)別嗎?6、平移函數(shù)的圖像與坐標(biāo)變換怎樣進(jìn)行區(qū)別?各有什么優(yōu)點(diǎn)?
(1)對(duì)于平移口訣：“左加右減，上加下減”的理解……左是x軸的負(fù)半軸，為什么要加呢?右是x軸的正半軸，為什么要減呢?上是y軸的正半軸，加就好理解了，下是y軸的負(fù)半軸也是一回事。
這個(gè)問(wèn)題其實(shí)是這樣的：向左移，每點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在減少，應(yīng)該把橫坐標(biāo)減去移動(dòng)的量。但是，你必須把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)變成x=g(y)的形式之后完成。比如：你把函數(shù)圖像向左平移了2個(gè)單位，那么，函數(shù)式x=g(y)應(yīng)該變?yōu)椋簒=g(y)-2。而這個(gè)式子變形之后就是：y=f(x+2)了。
別的還用說(shuō)嗎?
(2)對(duì)于左右平移與橫坐標(biāo)的伸縮變換，如果先后順序倒置，則平移的量就可能不一致，這是為什么呢?
同問(wèn)1的回答：把函數(shù)y=f(x)變形為x=g(y)，如果向右平移a個(gè)單位，則變?yōu)閤=g(y)+a，再伸縮為原來(lái)的b倍，則變?yōu)閤=b[g(y)+a]，解得：y=f[(1/b)x-a];如果橫坐標(biāo)先伸縮為原來(lái)的b倍，則變?yōu)閤=bg(x)，再向右平移a個(gè)單位，則變?yōu)閤=bg(y)+a，解得：y=f[1/b(x-a)]。顯然所得兩函數(shù)表達(dá)式不同……
7、把平移與伸縮變換推廣到一般情況應(yīng)該是什么樣的?關(guān)鍵在什么地方?
(1)如果把函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移a個(gè)單位，然后再把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的b倍，則所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=f(bx+a);
(2)如果把函數(shù)y=f(x)的圖像每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的b倍，然后再把圖像向左平移a個(gè)單位，則所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=f[b(x+a)];
仔細(xì)分析，左右的平移與每點(diǎn)橫坐標(biāo)的伸縮都是對(duì)自變量x而言的，只對(duì)x做相應(yīng)的處理。
8、左右與上下平移變換與沿某向量平移的關(guān)系如何?
左右的平移就是向量的橫坐標(biāo)，上下的平移就在于向量的縱坐標(biāo)，橫與縱坐標(biāo)的符號(hào)代表平移的方向。目標(biāo)相同，路徑不同罷了。
9、對(duì)函數(shù)的平移與對(duì)曲線的平移有區(qū)別嗎?
函數(shù)本身就是方程，所以函數(shù)圖像就是曲線，所以對(duì)曲線的平移方法可以直接用到函數(shù)中來(lái)。但是，對(duì)函數(shù)圖像的平移口訣“左加右減”不可以直接用到曲線的平移之中……原因應(yīng)該由上面的可以知道了。
10、平移函數(shù)的圖像與坐標(biāo)變換怎樣進(jìn)行區(qū)別?各有什么優(yōu)點(diǎn)?
這兩者都可以完成同樣的事，那就是簡(jiǎn)化我們要研究的函數(shù)表達(dá)或是曲線的方程，優(yōu)點(diǎn)也與些類似。各自的優(yōu)點(diǎn)可以通過(guò)例題來(lái)體會(huì)，不多述了。
九、和角與差角公式的推導(dǎo)指引1、cos(A-B)
2、cos(A+B)
3、sin(A-B)
4、sin(A+B)
5、tan(A-B)
6、tan(A+B)
7、sin2A
8、cos2A
9、tan2A
10、sinAcosA
11、(sinA)^2
12、(cosA)^2
13、asinA+bcosA
14、tanA+tanB
15、用tanA表示sin2A，cos2A，tan2A
16、……
上述公式，每天推導(dǎo)三次，連續(xù)推導(dǎo)三天，題可做，分可拿……
請(qǐng)注意，是推導(dǎo)不是背公式啊!
十、倍角余弦公式的變形應(yīng)用公式：cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1
公式變形：(sinA)^2=1/2(1-cos2A);(cosA)^2=1/2(1+cos2A)
上述公式與正弦二倍角公式的變形統(tǒng)稱“降冪公式”，對(duì)化簡(jiǎn)三角函數(shù)式為Asin(wx+b)的形式起到非常重要的作用。
十一、解三角形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1、三角形本身就是已知條件：(1)內(nèi)角和定理;(2)邊角大小關(guān)系;
2、正弦與余弦定理：注意應(yīng)用時(shí)解的取舍;
3、面積公式：注意用內(nèi)切圓半徑時(shí)，把三角形一分為三的方法，學(xué)會(huì)推導(dǎo)海淪公式;
4、三角形的重心、內(nèi)心、外心及垂心;
小結(jié)：1、學(xué)習(xí)線索三角函數(shù)與其它函數(shù)一樣，學(xué)習(xí)的步驟是：
(1)定義;(2)定義域;(3)圖像;(4)性質(zhì);
但也有本身的特點(diǎn)，如周期性、對(duì)稱性等，所以在上述步驟中應(yīng)該適應(yīng)加入：
(1)同角關(guān)系式;(2)誘導(dǎo)公式;(3)兩角和與差公式;(4)倍角公式……;
那么加在什么地方?怎么加呢?
2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)剛好回答上面的問(wèn)題，那些公式都是由定義直接可以得到的，可以看成是對(duì)定義的引申。在教學(xué)時(shí)應(yīng)該緊緊圍繞三角函數(shù)的定義去教學(xué)。所以，三角函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)就是三角函數(shù)的定義。
3、學(xué)習(xí)技巧三角函數(shù)難點(diǎn)在三角變換，所以三角變換的技巧就是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的技巧。一般來(lái)說(shuō)可以從三個(gè)方面考慮：
(1)從角上考慮：用已知角表示未知角，教材上的例題與習(xí)題都有滲透;
(2)從函數(shù)的名稱上考慮：注意把握弦與切的互化，正弦與余弦之間的轉(zhuǎn)化;
(3)從式子的結(jié)構(gòu)上考慮：公式的每一種變形都是一道很好三角題目，只有掌握了公式的全部變形才能應(yīng)用得手。如：tanB+tanC=?一般的學(xué)生不知道，尤其是當(dāng)B+C為特殊角的時(shí)候，它就完成了正切和與正切積的轉(zhuǎn)化;
一般來(lái)說(shuō)，上述三個(gè)方面應(yīng)該同時(shí)考慮，解決了一兩個(gè)方面，其它方面自然平衡，題目可以順利完成。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)15
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它的內(nèi)容、思想和方法已廣泛滲人自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于我們適應(yīng)生活，參加生產(chǎn)、進(jìn)一步學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等其他學(xué)科的知識(shí)具有重要的意義。由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易使人產(chǎn)生枯燥、乏味、畏難等消極情緒，影響了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是有一定方法和規(guī)律的，只要掌握合理的學(xué)習(xí)方法，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展的規(guī)律，那么每一個(gè)同學(xué)都能樹立起學(xué)習(xí)的信心，并培養(yǎng)起濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而為數(shù)學(xué)成績(jī)的提高和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
一、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)
課內(nèi)學(xué)習(xí)是中學(xué)生學(xué)好各門功課的中心環(huán)節(jié)。學(xué)生最寶貴的時(shí)間都在課堂中度過(guò)，并且在老師的指導(dǎo)下，將人類經(jīng)過(guò)幾千年積累下來(lái)的大量知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，課內(nèi)學(xué)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，它主要包括三個(gè)環(huán)節(jié)：（1)課前認(rèn)真準(zhǔn)備；（2)課中積極思考；（3)課后力求發(fā)展。
(一)課前認(rèn)真準(zhǔn)備。課前準(zhǔn)備包括復(fù)習(xí)舊課和預(yù)習(xí)新課，復(fù)習(xí)舊課應(yīng)明確課本中必須掌握的知識(shí)點(diǎn)和能力點(diǎn)，看看哪些要背下來(lái)，哪些要理解、哪些要應(yīng)用，做到胸中有數(shù)。平時(shí)掌握較好的打個(gè)“照面”，平時(shí)學(xué)習(xí)中的疑難點(diǎn)以及學(xué)習(xí)新課要用到的知識(shí)要重點(diǎn)突破，為學(xué)習(xí)新知掃除障礙，打開通道，使自己信心百倍地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。預(yù)習(xí)新課應(yīng)明確預(yù)習(xí)任務(wù)，了解新課內(nèi)容，找出疑難和重點(diǎn)部分以及主要概念、定理、例題解法等；適當(dāng)作筆記，記下會(huì)與不會(huì)部分，帶著問(wèn)題去聽課，嘗試做新課后面的練習(xí)題，鍛煉自己獨(dú)立獲取知識(shí)的自學(xué)能力和探索能力。江蘇洋思中學(xué)由一所鄉(xiāng)鎮(zhèn)普通學(xué)校一躍成為全國(guó)名校，學(xué)生成績(jī)明顯提高，其成功之處就是充分發(fā)揮了預(yù)習(xí)的作用。我們每一名同學(xué)要始終把預(yù)習(xí)作為學(xué)好功課的重要環(huán)節(jié)來(lái)對(duì)待，持之以恒，養(yǎng)成先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后作業(yè)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(二)課中積極思考。我國(guó)著名教育家嚴(yán)濟(jì)慈說(shuō)：“聽課，這是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法。要想學(xué)得好，就要會(huì)聽課�！蹦瘛@是聽好課最基本最重要的因素。因?yàn)槟袷遣蹲街R(shí)信息的原動(dòng)力，凝神能使我們深思熟慮，凝神能激活人們的聰明才智。思索——學(xué)起于思，思源于疑。在預(yù)習(xí)中可能碰到不少疑難，當(dāng)老師講到這些疑難時(shí)，要邊聽邊思考，聽老師怎樣帶領(lǐng)我們渡過(guò)難關(guān)，想老師為什么這樣解答或證明，聽同學(xué)回答老師提問(wèn)的獨(dú)特見解或新穎解題思路。思考是接受知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)最強(qiáng)有力的保證。質(zhì)疑——“提出一個(gè)問(wèn)題遠(yuǎn)比解決一個(gè)問(wèn)題重要”。這是物理學(xué)家愛因斯坦的一句名言。在通過(guò)聽講解決預(yù)習(xí)中的疑難的同時(shí)，又會(huì)產(chǎn)生新的疑難，同學(xué)們要善于質(zhì)疑問(wèn)難，選擇合適的時(shí)機(jī)提出問(wèn)題。當(dāng)堂提問(wèn)既可以趁“打鐵，得到及時(shí)解答，又可以昭示其他同學(xué)，引起思考，共同討論，集思廣益，達(dá)成共識(shí)。動(dòng)筆一“不動(dòng)筆墨不讀書”，這是徐特立老人的治學(xué)經(jīng)驗(yàn)。勤寫能使我們經(jīng)常處在積極的思維之中，多練能避免出現(xiàn)眼高手低的錯(cuò)誤，動(dòng)筆能使我們更加準(zhǔn)確和完美。
(三)課后力求發(fā)展。學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)過(guò)程，既有課前的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，課上的聽講演練，還有課后的延伸和拓展，課上時(shí)間是有限的，解決的問(wèn)題和學(xué)會(huì)的知識(shí)也是有限的，課后為我們的成長(zhǎng)和發(fā)展提供了廣闊的空間。課后要加強(qiáng)記憶，擴(kuò)大積累，系統(tǒng)小結(jié)，形成網(wǎng)絡(luò)，將學(xué)過(guò)的知識(shí)在頭腦中“消化、簡(jiǎn)化、序化”，嵌人腦中已貯存的知識(shí)系統(tǒng)中，最后達(dá)到使知識(shí)“自由出入”，隨時(shí)調(diào)遣，靈活運(yùn)用的目標(biāo)。
二、學(xué)會(huì)審題
所謂學(xué)會(huì)審題，就是要求解題前一定要通讀題目，弄清題意。首先弄清題目的性質(zhì)及其類型，搞淸已知條件是什么，要求的'是什么，由已知求未知已經(jīng)具備了什么條件，還需要什么條件，這些條件怎樣來(lái)找。然后根據(jù)有關(guān)的概念、定律、公式、公理、定理、法則來(lái)尋找所需要的條件，并確定正確而簡(jiǎn)捷的解題步驟，特別是對(duì)關(guān)鍵性的字句要認(rèn)真推敲、耐心揣摩。盡管一個(gè)題目其內(nèi)容的呈現(xiàn)方式多樣，有陳述式、疑問(wèn)式、圖象式、圖表式等，但是題目中的條件一般來(lái)說(shuō)是以三種方式出現(xiàn)的：一是題目中給出的具體數(shù)值；二是題目中給出的不是具體數(shù)值，而是敘述了一句話，如圖形與圖形之間的關(guān)系，一個(gè)量和另一個(gè)量之間的關(guān)系等；三是隱含條件，如字母的取值范圍，邊的關(guān)系，角的關(guān)系，某種變化中存在的規(guī)律等；在解題過(guò)程中不僅要認(rèn)真審題，弄清問(wèn)題的已知和結(jié)論，還要學(xué)會(huì)挖掘隱含條件。當(dāng)找不到解題思路時(shí)，要看一看是不是用上了所有的已知條件，由已知可挖掘出哪些隱含條件。如果平時(shí)注意養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，做到“審”有依據(jù)，“解”有方向，那么每一個(gè)同學(xué)的解題、論證能力就會(huì)大大增強(qiáng)。
常用的審題方法有下列幾種：
(一)仔細(xì)讀題，抓關(guān)鍵詞句、搜索有用信息。如大量的應(yīng)用題不像純數(shù)學(xué)習(xí)題那樣簡(jiǎn)短，而需更多的文字表述，那么審題時(shí)，就要“去粗存精”，把具有或代表一定數(shù)學(xué)意義或數(shù)學(xué)關(guān)系的詞句挑選出來(lái)，這是解決應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵。
(二)逆向?qū)忣}，抓住使結(jié)論成立的條件，執(zhí)果索因。一些幾何證明問(wèn)題，難以直接入手證明，可采取逆向?qū)忣}的方法，由結(jié)論出發(fā)，尋找使結(jié)論成立的條件，打通各種關(guān)礙，最后由條件出發(fā)，寫出證明過(guò)程。
(三)數(shù)形結(jié)合、語(yǔ)言互譯、辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，借助于圖形分析其數(shù)量關(guān)系，這就需要把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言；大量的幾何證明問(wèn)題需要把文字語(yǔ)言，結(jié)合圖形譯成符號(hào)語(yǔ)言才能完成證明過(guò)程；另一方面，有些應(yīng)用題是以圖象或圖表的形式給出的，這時(shí)就要認(rèn)真觀察分析，把圖表或圖象語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言或一般文字?jǐn)⑹鰜?lái)解決。各種語(yǔ)言的互譯能夠增強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的透視，進(jìn)一步辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，這對(duì)打開解決問(wèn)題思路具有重要的意義。
三、學(xué)會(huì)類比
俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)。我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的�！边@充分說(shuō)明了比較在認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要作用。數(shù)學(xué)中的類比法是最常用的比較方法，也是重要的學(xué)習(xí)方法。類比的作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：
(1)通過(guò)兩類具有相同或相似屬性的問(wèn)題之間的對(duì)比，根據(jù)一類問(wèn)題的某些已知特征或處理方法探索另一類問(wèn)題的相應(yīng)特征或相應(yīng)處理方法。
(2)通過(guò)兩類相關(guān)問(wèn)題之間的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)他們的共性與個(gè)性，弄清差異，形成規(guī)律性認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中有目的地把相同或相似的數(shù)學(xué)概念、定義、性質(zhì)、公式、定理、法則進(jìn)行比較，一方面突出某些概念和規(guī)律的共性，加深對(duì)問(wèn)題的理解記憶，并能由此及彼，由例及類，觸類旁通，從而獲得規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。另一方面，突出某些概念和規(guī)律的個(gè)性，掌握概念和規(guī)律的實(shí)質(zhì)，把握概念的內(nèi)涵和外延，消除頭腦中存在的錯(cuò)誤或模糊認(rèn)識(shí)。例如，學(xué)習(xí)《一元一次不等式》一部分內(nèi)容時(shí)，可同《一元一次方程》一部分內(nèi)容就概念、性質(zhì)、解題步驟、解（解集)的情況及解（解集)的表示等方面進(jìn)行類比。
學(xué)習(xí)公式可從取值、運(yùn)算順序，運(yùn)算結(jié)果及公式表示的意義等方面進(jìn)行類比，教材中按章節(jié)（或單元)劃分，可類比學(xué)習(xí)的地方有二十多處，在此不再一一贅述。
學(xué)習(xí)過(guò)程是個(gè)體主動(dòng)認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過(guò)程，利用類比的方法，可使我們已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行遷移，運(yùn)用已有的知識(shí)和已掌握的方法探索處理新問(wèn)題的途徑，有利于形成自覺探索、自主解決問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這些習(xí)慣和方法的形成，對(duì)于我們未來(lái)的發(fā)展也是終生獲益的。
例如，可類比一元一次方程的解法，探索一元一次不等式的解法；類比整式的加減乘除運(yùn)算，探索二次根式的加減乘除運(yùn)算；類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用，探索分式的基本性質(zhì)及應(yīng)用。此外，還可以通過(guò)類比的方法對(duì)數(shù)學(xué)教材中的題型歸類，既可以把習(xí)題由多變少，從而減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又能鍛煉和提高自己的思維能力，可謂一舉兩得。
四、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化
數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的理性認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法的高度抽象和概括。其中轉(zhuǎn)化思想就是將一種研究對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種研究對(duì)象的數(shù)學(xué)思想方法。通常有“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化，“復(fù)雜”向“簡(jiǎn)單”的轉(zhuǎn)化，“實(shí)際問(wèn)題”向“數(shù)學(xué)模型”的轉(zhuǎn)化，“一般”向“特殊”的轉(zhuǎn)化等。轉(zhuǎn)化思想幾乎貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，是數(shù)學(xué)中的常規(guī)思想和基本方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、聯(lián)想、變換等手段，把要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題，逐步形成自覺的轉(zhuǎn)化意識(shí)，對(duì)解決問(wèn)題能力的提高和良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)具有重要的作用。
(一)化“未知”為“已知”。數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有系統(tǒng)性、層次性強(qiáng)的特點(diǎn)，絕大多數(shù)新知都是由它的先行舊知延伸和發(fā)展而來(lái)的，把新知識(shí)、新問(wèn)題化歸為舊知識(shí)、舊問(wèn)題來(lái)解決，不但找到了解決問(wèn)題的途徑而且鞏固發(fā)展了舊知識(shí)，能順利實(shí)現(xiàn)“新知”向“舊知”的轉(zhuǎn)化，“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化。初中數(shù)學(xué)方程和方程組的解法，就是通過(guò)消元、降次實(shí)現(xiàn)“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的。
(二)化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。對(duì)于復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用傳統(tǒng)的思維方式問(wèn)題容易受阻，或者解決起來(lái)十分麻煩，這就需要及時(shí)調(diào)整思維的方向，沖出常規(guī)思維的框框。靈活選取角度尋找解決問(wèn)題的途徑，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為新的可以解決的問(wèn)題，達(dá)到化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的目的。
例如：m為何值時(shí)，方程x+(m-5)x+1-m=0的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3。
若設(shè)x-3=t,則x=t+3,把x=t+3代入原方程得
t+(m+1)t+(2m-5)=0,這樣把“一根大于3,另一根小于3”的情況就轉(zhuǎn)化為“一根大于0,另一根小于0”的情況，由t1t2<0即2m-5<0,解得m<5/2
例如：從12點(diǎn)起，在什么時(shí)間，時(shí)鐘的分針和時(shí)針第一次重疊。
這個(gè)問(wèn)題從表盤的分格上或兩針的夾角上考慮，是比較復(fù)雜的，如果把兩針看士?jī)蓚�(gè)人，那么問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在環(huán)形跑道上的追及問(wèn)題。
(三)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)模型。利用化歸方法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，解決學(xué)習(xí)、生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要途徑。例如，在《正多邊形和圓》一部分內(nèi)容中有這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“用美術(shù)瓷磚鋪地面，’，解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)舍棄材料的圖案和質(zhì)量，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)考慮，就是選擇什么形狀的瓷磚鋪地面。可以借助實(shí)際圖形，結(jié)合已學(xué)過(guò)的正多邊形的有關(guān)知識(shí)尋求合理答案，經(jīng)過(guò)觀察、對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)選取正三角形、正四邊形、正六邊形的瓷磚鋪地面。化歸這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是選取圍繞角的頂點(diǎn)能拼成360°角的正多邊形。再如20xx年中考23題。解答此題，就需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提供的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)拋物線的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。
端外，轉(zhuǎn)化的方式還有化抽象為具體，化形為數(shù)，化數(shù)為形，化一般為特殊等，不再贅述。
五、學(xué)會(huì)分析
在《大綱》和教育部《中考命題意見》中都強(qiáng)調(diào)在培養(yǎng)和考查學(xué)生“三大能力”的同時(shí)，著重培養(yǎng)和考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一名學(xué)生都想知道，碰到一道稍復(fù)雜的題目，應(yīng)如何著手思考，如何在較短的時(shí)間內(nèi)找到正確的解題途徑，并按照一定的邏輯關(guān)系將解題(證明)過(guò)程寫出來(lái)。實(shí)踐證明，學(xué)生們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在很大程度上依賴于是否學(xué)會(huì)分析。
分析就是把研究對(duì)象分解為它的各個(gè)組成部分、方面、因素、層次，然后分別加以研究，從而認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)或本質(zhì)的一種思維方法。具體地說(shuō)，分析法就是從數(shù)學(xué)題的結(jié)論出發(fā)，利用學(xué)過(guò)的公式、公理、定理或法則去推想使結(jié)論成立的條件，一旦這些條件具備，結(jié)論就成立。譬如要證明命題甲成立，就去尋找使命題甲成立的條件，若命題甲成立的條件可由已知條件直接推得，那么問(wèn)題就解決了。如果所需的條件有一個(gè)或幾個(gè)不在已知中，問(wèn)題沒(méi)有解決，可繼續(xù)往下想，看已知中缺少的條件是否可直接由已知中具備的條件推出，如果可以，那么問(wèn)題得以解決，如果還是不行，那就繼續(xù)用同樣的方法追溯，直到你所需要的某個(gè)條件已能由已知條件推得為止。簡(jiǎn)言之，分析法就是“執(zhí)果索因”。
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