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集合與分類教案
集合概念教案已經(jīng)為大家準(zhǔn)備好啦，老師們，大家可以參考以下教學(xué)設(shè)計模板，整理自己的教學(xué)思路！
教學(xué)目的：
�。�1）使學(xué)生初步了解集合的意義。
�。�2）能夠用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯稀?/p>
�。�3）使學(xué)生初步了解集合的分類，了解集合元素與集合之間的“屬于”關(guān)系。
教學(xué)重點：集合的概念、元素與集合的關(guān)系以及集合的基本的表示方法。 教學(xué)難點：集合的概念和集合的表示方法。
內(nèi)容分析：．集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念。它是集合論中的原始的、
不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要是通過實例，對概念有一個初步認(rèn)識。在初中，我們曾應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集。把集合的'初步知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。為以后學(xué)習(xí)映射、函數(shù)概念以及函數(shù)的定義域、值域等知識做準(zhǔn)備。本節(jié)首先從生活中的集合實例及初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法（包括列舉法、描述法）以及元素與集合的關(guān)系，集合的分類。
教學(xué)過程：
一、 課程引入：我們常聽人說“物以類聚”、“人以群分”。即我們可以把具有某些共同點的事物看作一個整體，比如我們可以把地球上所有的河流歸為一類，可以把所有中國人歸為 （1）我們把所有非負(fù)整數(shù)叫做自然數(shù)集，
�。�2）把x>2叫做2x+1>5的解集，
�。�3）幾何上把到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。
思考：我們還學(xué)過哪些數(shù)集？
上述例子表明我們可以把某些特定的事物看成一類，即一個整體，這個整體就是我們今天要學(xué)習(xí)“集合”。
張鐵林 1060500080
二、新課教學(xué)
�。�1）集合的概念：
把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.其中構(gòu)成集合的對象稱作這個集合的元素。
注：對對象進(jìn)行說明：客觀存在的事物以及我們想象中的事物和抽象符號都可以當(dāng)作對象。（舉例說明 ）
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、讓學(xué)生自己舉些簡單集合的例子，進(jìn)一步理解集合概念
介紹幾種常見的數(shù)集：
1.自然數(shù)集：N ，非零自然數(shù)集：N+或N*
2.實數(shù)集：R
3.有理數(shù)集：Q
4.整數(shù)集：Z
（2）集合的表示方法：
1列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。 ○
例如：不大于5的正整數(shù)構(gòu)成的集合表示為{1，2，3，4，5} 自然數(shù)集表示為{1，2，3，?，n，?} x2-1=0的解構(gòu)成的集合表示為{1，-1}
2特征性質(zhì)描述法：用集合中元素的特征性質(zhì)描述集合。 ○
例如：所有三角形構(gòu)成的集合表示為{三角形} 偶數(shù)集表示為{x∈R∣x=2n,n∈Z}
x2-1=0的所有解構(gòu)成的集合表示為{x∈R|x2-1=0} 練習(xí)：1，用列舉法表示x<5的正整數(shù)解的集合； 2，用特征性質(zhì)描述法表示集合{1，-1}； 3，用適當(dāng)方法表示下列集合： a,所有四邊形都成的集合； b,所有奇數(shù)構(gòu)成的集合；
c，方程x2-2x-8=0的解構(gòu)成的集合。 （3）元素對于集合的隸屬關(guān)系
張鐵林 1060500080
屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A 不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A 舉一些例子讓同學(xué)們根據(jù)概念判斷它們能否構(gòu)成集合（例：所有大
于1的數(shù)、很大的數(shù)、班里所有的男生??），通過對事例的分析、討論引出集合中元素的特征。 （4）集合元素的特征
1、確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
2、互異性：集合中的元素兩兩互不相同，沒有重復(fù)。
3、無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
（5）集合的分類 （分類依據(jù)：集合所含元素個數(shù)不同） 1、不含任何元素的集合叫做空集，記作：? 2、含有有限個元素的集合叫做有限集 3、含有無限個元素的集合叫做無限集注意區(qū)分0，?， {?}，{0}，幾者之間的關(guān)系。
三、課堂練習(xí)：
1、下列各組對象能確定一個集合嗎？若不能，說明理由。
�。�1）所有很大的數(shù)。（2）善良的人。 （3）1，2，3，4，4，5，5，
2、用適當(dāng)方法表示下列集合
�。�1）構(gòu)成英語單詞mathematics字母的全體構(gòu)成的集合； （2）絕對值等于6的實數(shù)全體； （3）絕對值小于6的實數(shù)全體。
3、判斷下列元素與集合的關(guān)系
（1） 0與 ? （2）0與 {0} （3） ?與{?}
四、本節(jié)總結(jié)：集合的概念，集合的表示方法，集合的元素與集合之間的關(guān)系，集合元素的特征，集合的分類及常用數(shù)集的表示符號。
五、課后作業(yè)：
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