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長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-08-14 13:21:11 海潔 教案 我要投稿
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長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案(通用13篇)

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編為大家整理的長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案(通用13篇)

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法

  2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

  3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力

  教學(xué)重點(diǎn)

  長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法

  教學(xué)難點(diǎn)

  長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)

  教學(xué)用具

  教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊

  學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.提問(wèn):什么是體積?

  2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排

  教師提問(wèn):拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)

  這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米)

  你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)

  如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)

  談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積

  板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的.體積

  二、學(xué)習(xí)新課.

  (一)長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體體積1”】

  1.拼擺長(zhǎng)方體:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺

  出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

  2.學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):

  教師提問(wèn):這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)

  不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同)

  為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

  12個(gè)1立方厘米)

  教師引導(dǎo):請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?

  師生共同歸納:表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1

  立方厘米的正方體。同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層

  3.【演示動(dòng)畫(huà) “長(zhǎng)方體體積2”】

  第一組:請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積

  一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

  第二組:同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體

  一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

  第三組:想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出體積

  一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

  思考:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)

  方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?

 。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積)

  教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

  教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫(xiě)成:

  板書(shū): V=abh

  出示投影圖:

  4.自學(xué)例1

  一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

  7×4×3=84(立方厘米)

  答:它的體積是84立方厘米

  (二)正方體體積

  1.【演示課件“正方體體積”】

  教師提問(wèn):此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?

  變成了什么圖形?

  這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?

  2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

  棱長(zhǎng)為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

  3.歸納正方體體積公式

  教師板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

  用V表體積,a表示棱長(zhǎng)

  V=a·a·a或者V=

  4.獨(dú)立解答例2

  光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?

  (分米3)

  答:體積是125立方分米

 。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同

  學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中

  b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 2

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,能運(yùn)用公式正確計(jì)算它們的體積,并解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

  課前準(zhǔn)備:

  學(xué)生每人準(zhǔn)備30個(gè)左右的1立方厘米的.小正方體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,導(dǎo)入新課

  出示可分割的長(zhǎng)方體模型,問(wèn):你能告訴大家它的體積是多少?

  說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

  教師分割演示后設(shè)疑,并揭示課題。

  二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、出示例9,要求學(xué)生四人一組,用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體,并編號(hào)。

  2、讓學(xué)生觀察并交流。

 。1)這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少?

 。2)用了幾個(gè)小正方體,怎樣很快知道所用的小正方體的個(gè)數(shù)?

 。3)長(zhǎng)方體的體積是多少?

  3、在小組里根據(jù)拼搭的長(zhǎng)方體的數(shù)據(jù)填表。

  根據(jù)表格,引導(dǎo)分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  拼搭出的長(zhǎng)方體的體積跟小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

  4、引導(dǎo)學(xué)生猜想:長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?

  三、再次探索,驗(yàn)證猜想

  1、出示例10,讓學(xué)生擺出例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體,并提問(wèn):各需要多少個(gè)小正方體?

  2、讓學(xué)生動(dòng)手操作,先想一想,再數(shù)一數(shù),看看一共用多少個(gè)正方體。

  3、課件演示。

  4、如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體,你能說(shuō)出要用多少個(gè)小正方體嗎?

  四、引導(dǎo)概括,得出公式

  1、你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?如何求長(zhǎng)方體的體積。

  交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式并板書(shū)文字公式和字母公式

  2、啟發(fā)引導(dǎo)

  正方體是長(zhǎng)方體的特殊形式,你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?

  讓學(xué)生嘗試,再交流得出,并閱讀26的說(shuō)明。

  五、應(yīng)用拓展,鞏固練習(xí)

  1、做“試一試”。

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式,再說(shuō)說(shuō)是怎樣列式的。

  2、做“練一練”第1題。

  先觀察,后獨(dú)立計(jì)算。

  3、做“練一練”第2題。

  先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思,再口算。

  4、做練習(xí)四第1題。

  學(xué)生獨(dú)立解決后由學(xué)生逐一評(píng)講。

  六、布置作業(yè)

  練習(xí)四第2、3題。

  七、課堂總結(jié)

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  2.掌握長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式,正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

  3.經(jīng)歷動(dòng)手操作,觀察分析,歸納概括,進(jìn)一步構(gòu)建體積的空間觀念 。

  4.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  1.重點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。

  2.難點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。

  1.(課件出示:蛋糕盒和粉筆盒)

  哪個(gè)物體體積大?

  2.(課件出示:2組長(zhǎng)方體)

  哪個(gè)長(zhǎng)方體體積大?

  出示板書(shū):長(zhǎng)方體的體積。

  【 這一環(huán)節(jié)通過(guò)從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個(gè)長(zhǎng)方體的常見(jiàn)實(shí)物之間的比較,和兩組長(zhǎng)方體圖形之間的比較,讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)嗎?激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探索欲,并引出學(xué)習(xí)內(nèi)容!

  二、師生互動(dòng),探究新知。

  1.動(dòng)手操作:同桌合作,用桌上的12個(gè)小正方體搭出一個(gè)新的長(zhǎng)方體。

  2.觀察分析:小組合作,借助搭建的長(zhǎng)方體,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。(課件)

  思考:長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?

  3.分組討論,嘗試歸納:從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  出示板書(shū):長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

  4.公式驗(yàn)證:一塊長(zhǎng)方體積木的長(zhǎng)為6cm,寬為5cm,高為3cm,求出它的體積?

  長(zhǎng)方形的體積可以用字母V表示,長(zhǎng)、寬、高分別可以用所a、b、h表示,字母表達(dá)式是什么?(課件)

  出示板書(shū):V=abh

  5.實(shí)例應(yīng)用:

  學(xué)校需要在新校區(qū)新建一個(gè)長(zhǎng)方體的司令臺(tái),要求長(zhǎng)為8米,寬為5米,高為2米,需要多少立方米的建筑材料?

  6.練習(xí):(課件出示)

  求長(zhǎng)方體體積是多少立方米?

  7.嘗試解題,遷移推導(dǎo): (課件演示)

  如果縮短長(zhǎng)方體的高,它就變成了什么?它的體積是多少?怎樣計(jì)算?

  匯報(bào):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

  出示板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

  用v表示體積,字母a表示棱長(zhǎng)。字母表達(dá)式是?

  出示板書(shū):V= a3

  練習(xí):13 33 103 0.53 n3 (理解 “ a3 “ 的具體含義)

  8.練習(xí):

 。3)求正方體體積?

 。4)小巧有一個(gè)餅干盒,它是一個(gè)棱長(zhǎng)15cm為正方體,它的體積是多少立方厘米?

  9.歸納總結(jié):今天你學(xué)到了什么本領(lǐng)?

  出示板書(shū):長(zhǎng)方體正方體的體積的計(jì)算

  【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從“動(dòng)手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生充分參與知識(shí)的形成過(guò)程,讓他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的'掌握更完善。結(jié)合課件的演示,運(yùn)用知識(shí)遷移把計(jì)算長(zhǎng)方體體積變成計(jì)算長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體體積,很自然地過(guò)渡到求正方體的體積。由具體計(jì)算感知長(zhǎng)方體體積公式類(lèi)推出正方體體積公式。形式上更多變,學(xué)生更感興趣!

  三、鞏固練習(xí)(課件)

  【鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)成表格形式,是從直觀轉(zhuǎn)換成了抽象,力求突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),同時(shí)利用多樣的題形,把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái),以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的!

  四、動(dòng)腦拓展:(課件)

  把1立方厘米的小正方體裝入一個(gè)長(zhǎng)為4厘米,寬為3厘米,高為2.5厘米的長(zhǎng)方體盒子,裝滿整個(gè)盒子最多能裝幾塊?

  【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的提升,讓學(xué)生了解到知識(shí)是源于生活,并要回歸于生活的,并通過(guò)猜想、動(dòng)手操作驗(yàn)證等環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,培養(yǎng)學(xué)生的嘗試創(chuàng)新意識(shí)!

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 4

  教學(xué)內(nèi)容:

  長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)講授,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。

  2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

  3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算

  教具運(yùn)用:

  正方體木塊若干。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?

  2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢?

  二、新課講授

  1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

  教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。

 。1)提問(wèn):它們的體積是多少?你是怎樣想的?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個(gè)1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

  教師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。

 。2)觀察操作,探究長(zhǎng)方體的體積公式。

  小組合作,用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長(zhǎng)方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。

  學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報(bào),老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫(xiě)在表中。

  說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多,這里只列舉幾個(gè)。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。

  小結(jié):長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。

  板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高

  講述:如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成:V=abh

 。3)質(zhì)疑:求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件?

  2.探究正方體的體積公式。

 。1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系,聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的`體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)(板書(shū))用字母表示:V=aaa=a3(a表示棱長(zhǎng))(a3讀作a的立方,表示3個(gè)a相乘)

  3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。

 。1)出示教材第30頁(yè)的例1。

 。2)學(xué)生看圖,理解題意。

  (3)說(shuō)出題中所給信息,和所求問(wèn)題。

 。4)指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。

 。5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程,其他同學(xué)判斷。

 。6)老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=743=84(cm3)

 。7)看圖,學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

  (8)指名板演,集體訂正。

  三、課堂作業(yè)

  完成課本第31頁(yè)做一做第1、2題。

  四、課堂小結(jié)

  1.這節(jié)課,你有什么收獲?

  2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí),要注意哪些問(wèn)題?

  五、課后作業(yè)

  完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

  板書(shū)設(shè)計(jì) :

  長(zhǎng)方體和正方體的體積

  長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高

  V=abh

  正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)

  V=aaa=a3

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式,并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。

  2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。

  2、填空。

 。1)長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。

  (2)長(zhǎng)方體的體積=。

  (3)正方體的體積=。

  二、探索研究

  1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。

  通過(guò)預(yù)習(xí)你觀察到到了什么?

  生:圖中畫(huà)陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。

  師強(qiáng)調(diào):這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。

  2.長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。

 。1)長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積

 。2)怎樣求長(zhǎng)方體的底面積?(長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬,即S=ab)怎樣求正方體的'底面積?(正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),即S=)

 。3)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

  思考:我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢?

  長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

  正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×棱長(zhǎng)

  結(jié)論:長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高

  用字母表示:V=sh

  3.練習(xí):

  完成P43“做一做”第2題。講解:“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀演示,讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義,懂得一個(gè)物體平放,立體圖形的左面和右面就叫做橫截面,如果豎起來(lái),橫截面就成了底面。所以

  三、鞏固練習(xí):

  完成P45題8。

  四、練習(xí)拓展:

  1.計(jì)算:

  2.一根長(zhǎng)方體木料,它的橫截面的面積是0.15,長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少?新課標(biāo)第一

  3.有100塊底面積是42,高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少?

  4.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm,這個(gè)正方體的體積是多少?

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)

  2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

  3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力

  教學(xué)重點(diǎn)

  長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法

  教學(xué)用具

  教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的'立方體1塊

  學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊

  教學(xué)用時(shí):

  2課時(shí)

  第1課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí).

  1.提問(wèn):什么是體積?

  2.說(shuō)出體積的計(jì)算公式。

  二、板演練習(xí)

  獨(dú)立計(jì)算,交流時(shí),關(guān)注學(xué)生可能出現(xiàn)的一些問(wèn)題,并給予及時(shí)指導(dǎo)與幫助。

  三、課堂練習(xí):

  教師巡視指導(dǎo),針對(duì)部分學(xué)困生,重點(diǎn)提醒他們運(yùn)用計(jì)算公式解決以上問(wèn)題。

  學(xué)生分析,歸納可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

  四、課堂分析:

 。1)找規(guī)律:

  指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積的單位進(jìn)率,來(lái)判斷,第一組不相等的數(shù)是多少?先讓學(xué)生找一找,再讓學(xué)生交流思考的方法。

 。2)填上適當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

  交流時(shí),讓學(xué)生比畫(huà)以上物體的實(shí)際空間大小。

 。3)板演練習(xí)

  分組練習(xí),然后由小組組織討論,校對(duì)答案。

  五、這堂課你練習(xí)中有什么收獲嗎?

  第2課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課堂分析:

  引導(dǎo)分析:兩個(gè)圖形所占的空間就是它們的體積嗎?什么是體積?

  哪個(gè)圖形所占的空間大,也就是說(shuō)它的體積大?你又如何確定它所占的空間的大小呢?

  用數(shù)的方法。

  怎么數(shù)?

  二、課堂練習(xí):

  另見(jiàn):P53頁(yè)9----10題。

  教師巡視指導(dǎo)

  9:先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題,再說(shuō)說(shuō)解題思路,即先算出一箱汽油的容積,再計(jì)算可以行駛多少千米。

  10、本題在于讓學(xué)生理解,要用多少鐵皮實(shí)際上就是求水池的表面積,最多可以盛多少水,就是求體積。

  三、機(jī)動(dòng):

  課堂實(shí)踐作業(yè)

  四、課后作業(yè);見(jiàn)伴你成長(zhǎng)。

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 7

  教學(xué)目的:

  通過(guò)觀察和比較,使學(xué)生正確理解體積的意義,認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  1、教師準(zhǔn)備:

 、偈⒂屑t色水的大玻璃杯一個(gè),用繩子捆著的石頭一塊,沙土一堆;

 、陂L(zhǎng)方體、立方體積木各一塊;

  ③體積是1立方分米、1立方厘米的正方體木塊各12塊;

 、苡媚緱l制成的1立方米的棱架一個(gè);

 、萃队皟x。

  2、學(xué)生準(zhǔn)備:12個(gè)1立方厘米的小正方體(如白色的奎遜耐木塊)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入新課

  教師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,掌握了長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。下面我們來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積和體積單位。(板書(shū):體積和體積單位)

  二、新課

  1、教學(xué)體積概念。

  教師:我們已經(jīng)知道什么叫周長(zhǎng),什么叫面積,那么什么叫體積呢?讓我們先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),大家要注意觀察看誰(shuí)觀察得仔細(xì),能發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

  教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊,用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。

  教師:注意觀察放入石頭后水面有什么變化。

  教師將石頭提起,再放入水中一次。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)觀察的結(jié)果。

  學(xué)生:放入石頭,水面上升。

  教師:把石頭放入水里后,水面為什么會(huì)上升呢?

  請(qǐng)幾名學(xué)生回答后,教師指出:石頭占有一定的空間,放入水里后,使得石頭和水所占的空間變大了,所以水面就上升了。

  教師:我們?cè)僮鲆粋(gè)實(shí)驗(yàn),大家還要仔細(xì)觀察,動(dòng)腦筋思考。

  教師把玻璃杯里的水倒掉,裝入滿滿一杯沙子。然后把沙子倒出,放入一塊長(zhǎng)方體積木,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)再將沙子裝入玻璃杯,然后讓學(xué)生說(shuō)出實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

  學(xué)生:沙子多出來(lái)了。

  教師:大家想一想,為什么沙子會(huì)多出來(lái)呢?

  讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上教師概括。

  教師:因?yàn)檫@塊積木占有一定的空間,積木放到杯子里就占據(jù)了杯子的一部分空間,所以沙土就裝不下了。

  讓學(xué)生理解了上述的話以后,教師再進(jìn)一步講解。

  教師:所有的物體都占有一定的空間,比如教室占據(jù)了一個(gè)較大的空間,課桌、講臺(tái)又占據(jù)了教室里的一部分空間;課本、文具盒占據(jù)了書(shū)包里的一部分空間;等等。

  教師用投影儀出示教科書(shū)第11頁(yè)中間的圖:一個(gè)墨水盒,一個(gè)電冰箱和一只水果盒。

  教師:觀察這幅圖,哪一個(gè)物體所占的空間大一些?哪一個(gè)物體所占的空間小一些?

  指名讓學(xué)生回答后,教師指出:物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么,這幅圖里的三個(gè)物體,哪個(gè)物體的體積最大?哪個(gè)物體的體積最?

  讓學(xué)生回答后,教師進(jìn)一步要求:你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積比較大,哪些物體的體積比較小嗎?讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

  然后教師總結(jié):物體所占的空間越大,它的體積就越大。這兩堆木塊的每一塊都是同樣大的,因此哪一堆的木塊多,哪一堆占的空間就大,體積也就大。因此我們說(shuō),物體所占空間的大小叫做物體的體積。

  2、教學(xué)體積的單位。

  教師:我們知道了什么叫做物體的體積,那么怎樣計(jì)量體積呢?用什么計(jì)量單位呢?我們學(xué)習(xí)過(guò)計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位,計(jì)量面積要用面積單位。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位各有哪些?

  指名讓學(xué)生回答,教師把長(zhǎng)度單位和面積單位分別板書(shū)在黑板的左側(cè),并分別標(biāo)上“長(zhǎng)度單位”、“面積單位”。

  教師:同樣,計(jì)量體積時(shí)要用體積單位。常用的體積單位有:立方厘米、立方分米、立方米。

  教師一邊敘述,一邊把體積單位板書(shū)在黑板的右側(cè),與長(zhǎng)度單位、面積單位對(duì)應(yīng)處,并標(biāo)上“體積單位”。

  教師:我們來(lái)看看這些體積單位的大小是怎樣的。

  教師讓學(xué)生每人拿出一個(gè)1立方厘米的小正方體,用直尺量出它的棱長(zhǎng)是多少。教師也舉起一個(gè)1立方厘米的正方體。

  教師:大家手里拿著的`都是棱長(zhǎng)1厘米的正方體,它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。

  教師要求學(xué)生用自己手指比試一下1立方厘米的實(shí)際大小。

  接著,教師出示棱長(zhǎng)是1分米的正方體教具。

  教師:這是棱長(zhǎng)是1分米的正方體,誰(shuí)知道它的體積是多少?(1立方分米。)棱長(zhǎng)是1分米的正方體,它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。(用1立方分米教具與粉筆盒比較。)

  教師讓學(xué)生用手勢(shì)比試1立方分米的實(shí)際大小。(用兩手空抱拳,取1分米高度,其體積大約是1立方分米。)

  教師拿出1立方米的棱架教具。

  教師:這是棱長(zhǎng)1米的正方體,它的體積是多少?(1立方米。)對(duì)!棱長(zhǎng)是1米的正方體,它的體積是1立方米。

  教師把棱架放到教室的一角,讓學(xué)生看一看1立方米的體積有多大。

  教師:1立方米的空間大約可以容納8名小學(xué)生。

  教師請(qǐng)8名學(xué)生鉆進(jìn)架子里,半蹲著,充滿棱架。讓全班同學(xué)體會(huì)1立方米的實(shí)際大小。

  教師小結(jié):常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位,立方厘米是較小的體積單位。

  教師:我們知道了常用的體積單位。計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

  教師用投影儀出示右圖:

  教師:右圖中的長(zhǎng)方體是由4個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的,它的體積是多少?

  指名讓學(xué)生回答。

  教師用投影儀出示教科書(shū)第31頁(yè)“做一做”第2題的圖。

  教師:這兩個(gè)圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的。誰(shuí)能說(shuō)出它們的體積各是多少?

  讓學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)圖形的體積是多少。

  三、鞏固練習(xí)

  做練一練的第5題。

  讓學(xué)生拿出24個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體,擺長(zhǎng)方體。擺完以后,請(qǐng)幾名擺的長(zhǎng)方體形狀不同的同學(xué)說(shuō)一說(shuō),自己所擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。然后教師提問(wèn)。

  教師:他們擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高一樣嗎?他們擺的長(zhǎng)方體的體積是相同的嗎?

  (啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大家所擺出的長(zhǎng)方體的形狀不同,長(zhǎng)、寬、高也就不同,但是體積都是相同的。)

  教師再提問(wèn):這是為什么?(因?yàn)檫@些不同形狀的長(zhǎng)方體所含有的體積單位是一樣的。)

  四、小結(jié)(略)

  五、作業(yè)

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

  教具:

  長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等

  教學(xué)過(guò)程:

  創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  出示長(zhǎng)方體模型,您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少?并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎?

  教師演示,學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積(每層有4個(gè),共3層,一共是12個(gè)),這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。

  揭示課題:對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體,我們有沒(méi)有辦法計(jì)算的他體積呢?(板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積)

  操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào)。

  讓學(xué)生觀察,并作小組交流。

  這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少?

  用了幾個(gè)小正方體?不數(shù),你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)?

  長(zhǎng)方體的體積是多少?和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。

  根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表:(表格略)

  根據(jù)表格,引導(dǎo)分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積,和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法,你能得出什么結(jié)論?

  引導(dǎo)學(xué)生猜想:長(zhǎng)方體的體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?

  再次探索,驗(yàn)證猜想

  出示例題10,讓學(xué)生擺一擺,再數(shù)一數(shù),看看一共用多少個(gè)小正方體。

  課件演示,組織交流,擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致?

  如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎?學(xué)生思考后回答。

  引導(dǎo)概括,得出公式

  提問(wèn):通過(guò)剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎?如何求長(zhǎng)方體的體積?

  交流的出結(jié)論:

  長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

  如果用V表示長(zhǎng)方體的'體積,用abh分別表示長(zhǎng)寬高,你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎?

  V=abh

  啟發(fā)引導(dǎo)。

  正方體是特殊的長(zhǎng)方體,你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?

  讓學(xué)生嘗試,再交流得出結(jié)論:

  正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

  學(xué)生閱讀教材第26頁(yè),說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。

  應(yīng)用拓展,鞏固練習(xí)

  做“試一試”

  先指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少?正方體的棱長(zhǎng)是多少,再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式,再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。

  做“練一練”第1題。

  觀察題中的圖形,說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng),在獨(dú)立完成。

  做“練一練”第2題。

  先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思,再口算。

  課堂作業(yè):

  做練習(xí)四第2題。

  課后作業(yè):

  完成練習(xí)四第1、3題。

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 9

  教學(xué)目的:

  1、使學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過(guò)程,并能運(yùn)用這些公式進(jìn)行計(jì)算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、推理能力,及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于鉆研的學(xué)習(xí)品質(zhì),滲透理論來(lái)源于實(shí)踐以及變與不變的辯證思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體體積

  教學(xué)難點(diǎn):

  能正確理解長(zhǎng)方體、正方體體積的公式推導(dǎo)過(guò)程

  教學(xué)過(guò)程:

  一、設(shè)疑激趣、復(fù)習(xí)舊知

  1、出示問(wèn)題:“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(zhǎng)3cm寬2cm高1cm的長(zhǎng)方體,但是它只有4立方厘米的橡皮泥,不知道用不用再去買(mǎi)一些?”

  解決這個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵要求什么?

  2、什么叫做物體的體積呢?常用的體積單位有哪些呢?”

  3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個(gè);請(qǐng)你分別指出哪個(gè)是1立方厘米,哪個(gè)是1立方分米?

  用手比劃一下1立方米的大?

  “看樣子,在實(shí)際生活中,僅僅知道體積和體積單位是不夠的,很多時(shí)候都需要我們計(jì)算物體的體積。這節(jié)課我們便一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積!

 。ò鍟(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積)

  積的大?”

  猜測(cè)一下哪些因素決定了長(zhǎng)方體的體積大?

  下面,就請(qǐng)你們親自動(dòng)手去驗(yàn)證一下體積和長(zhǎng)、寬、高之間到底有什么關(guān)系?

 、僦笇(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)表頭

  長(zhǎng)方體體積大小的決定因素有哪些?將這些因素寫(xiě)在表頭中。板書(shū):長(zhǎng)、寬、高

  這節(jié)課我們重點(diǎn)研究什么知識(shí)?板書(shū):體積

 、4個(gè)人為一小組,每組有12個(gè)小正方體,任選其中幾個(gè)擺成一個(gè)長(zhǎng)方體,將數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置,比一比看哪組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)寫(xiě)出的數(shù)據(jù)最多?

 、蹍R報(bào)數(shù)據(jù):每組匯報(bào)一組數(shù)據(jù)

  (板書(shū):學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù))

 、苓x擇幾組數(shù)據(jù)讀一讀,說(shuō)一說(shuō)你們讀過(guò)這些數(shù)據(jù)后,有什么發(fā)現(xiàn)?

  板書(shū):長(zhǎng)×寬×高=體積

 、萦米帜副硎竟

  我們用V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、 b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體體積公式寫(xiě)成:V=abh(板書(shū))

  提問(wèn)強(qiáng)調(diào):要求長(zhǎng)方體的體積需要知道什么條件?

 、蘩霉、解決問(wèn)題

  “現(xiàn)在你們可以幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題了”:

  “小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(zhǎng)3cm、寬2cm、高1cm的長(zhǎng)方體,但是它只有4立方厘米的橡皮泥,不知道用不用再去買(mǎi)一些?”

  探究正方體的'體積公式

  正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

  用字母表示公式:

  強(qiáng)調(diào)V=a3讀作a的立方

  表示3個(gè)a相乘。

  二、實(shí)踐操作、探究體積公式

  實(shí)踐探究長(zhǎng)方體的體積公式

  左右手各拿一個(gè)大長(zhǎng)方體和小長(zhǎng)方體“請(qǐng)你們比較一下這它們體

  三、鞏固練習(xí)

  1、一個(gè)一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)2.5米,寬0.3米,厚0.4米。它的體積是多少立方米?

  2、一個(gè)魔方的棱長(zhǎng)是6厘米,它的體積和表面積相等嗎?

  演示課件:突出6的不同,以及單位名稱的不同

  四、質(zhì)疑總結(jié)

  教師質(zhì)疑:一個(gè)長(zhǎng)方體的體積由什么決定?正方體呢?

  用彩色粉筆圈畫(huà)出兩個(gè)體積計(jì)算公式

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  長(zhǎng)方體和正方體的體積

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

  2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過(guò)程,發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,學(xué)會(huì)與人合作。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具準(zhǔn)備:

  教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1立方厘米是怎么規(guī)定的?

  課件出示1立方厘米的正方體組成的長(zhǎng)方體,分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們的體積是多少。

  2、出示

  3厘米

  2厘米

  4厘米

 。1)、學(xué)生想辦法求它的體積。

  預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)直接猜測(cè)出一個(gè)數(shù)量,也可能會(huì)說(shuō)出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學(xué)生直接說(shuō)出量出長(zhǎng)寬高然后相乘。學(xué)生出現(xiàn)第二種情況,教師可以呈現(xiàn)切好的圖形,讓大家數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù),并說(shuō)出數(shù)的方法。學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況,教師可以追問(wèn):“這樣求究竟對(duì)不對(duì),我們一起來(lái)研究一下!

 。2)、下面就讓我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。(出示課題)

  二、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)與理解

  (1)、探究長(zhǎng)方體的體積

  1、布置活動(dòng)任務(wù)。

  教師出示24個(gè)1立方厘米的體積單位。

  師:我們每個(gè)組都準(zhǔn)備24個(gè)1立方厘米的小正方體木塊,請(qǐng)你任意擺放成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。

  小組活動(dòng),活動(dòng)的要求是;

 、倏匆豢纯梢詳[出的長(zhǎng)方體有幾層?每層幾行?一行多少個(gè)?

 、谡f(shuō)一說(shuō),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含有的小木塊數(shù)?

 、郯研〗M內(nèi)擺長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。

  每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積

  2、學(xué)生活動(dòng)。

  3、反饋方法,依次呈現(xiàn)表格。

  師:同學(xué)們擺好了嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的?

  預(yù)設(shè):學(xué)生會(huì)根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個(gè)數(shù)、小木塊的數(shù)量、長(zhǎng)方體的體積說(shuō)出來(lái),這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)小木塊的方法。

  師:老師也搭了一個(gè),這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?怎么想的?

  課件出示:長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米長(zhǎng)方體

  思考:進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。

  教師將學(xué)生匯報(bào)的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。

  師:是的,正像剛才同學(xué)們說(shuō)的一樣,只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù),就是每一層擺的塊數(shù),再乘層數(shù),就是小木塊的總塊數(shù),有幾塊,體積就是幾立方厘米。

  4、數(shù)方塊求體積。

  課件出示:

  數(shù)一數(shù),下列長(zhǎng)方體的體積是多少?

  5、歸納體積計(jì)算方法。

  師:觀察一下,剛才這些擺成的長(zhǎng)方體所含有的小木塊的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢?

  思考:通過(guò)探討,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),其實(shí)每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng),擺的行數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的寬,疊的層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高,所以長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)×寬×高。

  師小結(jié):(點(diǎn)擊課件出示下列圖示)每行個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng),排的行數(shù)就是長(zhǎng)方體的寬,疊的層數(shù)就是長(zhǎng)方體的高。所以,長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)×寬×高。

  6、得出長(zhǎng)方體、正方體體積字母公式。

  師:通過(guò)剛才的討論,我們發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢?(根據(jù)回答板書(shū))

  師:是的,如果用字母v表示體積,那么v=abh就是求長(zhǎng)方體體積的字母公式。

 。2)、利用知識(shí)遷移探究正方體的體積。

  師:那么正方體的體積又是怎樣計(jì)算的'呢?

  思考:引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出,正方體其實(shí)是特殊的長(zhǎng)方體,只不過(guò)長(zhǎng)、寬、高都相等,長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,所以正方體的體積計(jì)算方法是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

  師:(邊板書(shū)邊說(shuō)):如果用字母v表示正方體的體積,用a表示它的棱長(zhǎng),那么正方體的體積公式是怎樣的呢?

  師根據(jù)學(xué)生回答出示:V= a·a·a

  師:a·a·a也可以寫(xiě)做a3,V= a3讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。

 。3)、溝通長(zhǎng)方體、正方體的體積公式

  1、利用公式計(jì)算體積。

  計(jì)算下面圖形的的體積。

  課件出示長(zhǎng)方體立體圖(長(zhǎng)8cm,寬3cm,高4cm)

  正方體圖(棱長(zhǎng)5dm)

  2、溝通長(zhǎng)方體、正方體體積公式:體積=底面積×高。

  師:我們已經(jīng)會(huì)用公式求長(zhǎng)方體、正方體的體積,如果告訴你長(zhǎng)方體、正方體的底面積和高,你能計(jì)算它們的體積嗎?

  出示長(zhǎng)方體立體圖(在圖中標(biāo)注:底面積為15平方厘米,高4厘米)

  思考:讓學(xué)生感到用已經(jīng)掌握用公式計(jì)算體積時(shí),直接出示已知底面積

  和高求長(zhǎng)方體的體積。通過(guò)設(shè)置懸念,嘗試解決、交流討論,溝通長(zhǎng)、正方體兩者的公式。

  師:同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎?其實(shí),長(zhǎng)方體的體積等于底面積×高(課件出示公式)

  師:如果這是一個(gè)正方體呢?

  課件出示正方體圖(在圖中標(biāo)注:底面積為16平方厘米,高4厘米)

  師:大家一定明白了長(zhǎng)方體、正方體的體積有一個(gè)共同的計(jì)算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積,h表示高,字母公式就是v=sh。

  出示:體積=底面積×高

  V= s h

  三、鞏固練習(xí)

  1、基本練習(xí)

 。1)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米,它的體積是24立方厘米。 ( )

  (2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2分米,它的體積是多少立方分米?

  列式為23=2×3=6(立方分米) ( )

 。3)棱長(zhǎng)6厘米的正方體,表面積和體積一樣大。 ( )

  2、實(shí)際應(yīng)用

  師:(出示課件)想給一塊體積為2000立方厘米的長(zhǎng)方體水晶裝飾品,配一個(gè)包裝盒,圖中的包裝盒能裝嗎?為什么?

  思考:通過(guò)討論,讓學(xué)生感悟到,實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體,不是直接標(biāo)注體積,而是標(biāo)注“長(zhǎng)×寬×高”,其實(shí)是有意義的。

  四、回顧小結(jié)

  師:回顧一下,今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲?

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 11

  教學(xué)目標(biāo)

  1.1知識(shí)與技能:

  使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

  1.2過(guò)程與方法:

  在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活,產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  2.1教學(xué)重點(diǎn):

  2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問(wèn)題。

  2.2教學(xué)難點(diǎn):

  長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教學(xué)工具

  教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少:

  長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):6分米長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):12米

  寬:4厘米寬:2.5分米寬:4厘米寬:10米

  高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米

  2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

  3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

  今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積)

  二、新知探究

  1、長(zhǎng)方體的體積。

  (1)活動(dòng)一:

  師:鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示):

  A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;

  B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,然后再擺下一種;

  C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,在四人小組內(nèi)交流;

  D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

  生小組合作動(dòng)手操作反饋,學(xué)生匯報(bào),生每匯報(bào)出一種情況,師在黑板上的表格中板書(shū):

  師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),得到一層所含的體積單位數(shù),再乘以層數(shù),就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。

  板書(shū):體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

  師:剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個(gè),不過(guò)體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

  你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō),師填表)

  (2)活動(dòng)二:

  師:四人小組合作,你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?

  預(yù)設(shè):長(zhǎng)5厘米,寬5厘米,高4厘米。

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?

  生:長(zhǎng)寬高,因?yàn)槊恳粋(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,所以,每行擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。

  2、下面的長(zhǎng)方體,看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

  (2)觀察上面?zhèn)部分之間的關(guān)系,可以得出:

  第一個(gè):5=5×1×1

  第二個(gè):15=5×3×1

  第三個(gè):12=3×2×2

  通過(guò)上面的'關(guān)系式,可以得出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

  如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:V=a×b×c。

  根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

  3、正方體的體積。

  因?yàn)檎襟w的性質(zhì),所有的棱長(zhǎng)都相等,所以,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

  如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長(zhǎng),那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:V=a·a·a。

  a·a·a也可以寫(xiě)作a ?,讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。

  正方體的體積計(jì)算公式一般寫(xiě)成V=a3。

  三、鞏固提升

  1、計(jì)算下面圖形的體積。

  V=abh=7×3×3=63(cm?)

  V=a3=4×4×4=64(cm)

  2、求下列長(zhǎng)方體的體積。

  8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

  3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

  解:V=abh

  =2.9×1×14.7

  =42.63(m?)

  答:這塊石碑的體積是42.63立方米。

  4、判斷正誤并說(shuō)明理由。

  (1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

  (2)5X3=10X。( × )

  (3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

  ( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

  5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米,長(zhǎng)8分米、寬4分米,它的高是多少分米?

  48÷8÷4=1.5(分米)

  答:它的高是1.5分米。

  6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?

  96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

  10×8×6=480(立方厘米)

  答:它的體積是480立方厘米。

  7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸,長(zhǎng)8分米,寬6分米,高7分米,制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?

  (8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

  8×6×7=336(立方分米)

  答:制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。

  課后小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

  我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。

  長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,V=a×b×h

  正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a×a×a=a3

  板書(shū)

  長(zhǎng)方體和正方體的體積

  長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

  V=a×b×h

  正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

  V=a×a×a=a3

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 12

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

  (二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  (三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)用具

  教具:投影片,長(zhǎng)、正方體,1厘米3的立方體24塊,1分米3的立方體一塊,電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。

  學(xué)具:1厘米3的立方體20塊。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.提問(wèn):什么是體積?

  2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。

  教師:拼成了一個(gè)什么形體?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成,所以它的體積是 4厘米3。)

  教師:如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢?

  教師:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積。

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.長(zhǎng)方體的體積。

  (1)教師:請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn):它們的體積一共是多少?

  教師:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

  同學(xué)分小組活動(dòng),教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答,教師板書(shū):

  教師:這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?

  問(wèn):為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同,即形狀不相同而體積相同呢?

  (因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)

  教師:請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?

  學(xué)生討論后,師生共同歸納:

  表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。

  同樣的道理,表示寬的`數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層。

  (2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積。

  學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫(huà)圖像:

  一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

  教師板書(shū):

  同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體。

  學(xué)生操作,看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū):

  3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

  教師:想一想,如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,該如何擺?體積是多少?

  學(xué)生口答后,老師用電腦圖演示。然后板書(shū):

  5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

  教師:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?

  學(xué)生討論后回答:長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。

  教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

  教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫(xiě)成:

  板書(shū):V=abh。

  出示投影圖:

  (3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?學(xué)生口答,教師板書(shū):7×4×3=84(厘米3)。

  答:它的體積是84厘米3。

  練習(xí):(投影出題,學(xué)生口答。)

  一塊水泥板,長(zhǎng)5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。)

  2.正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像:

  長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師:此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?變成了什么圖形?

  問(wèn):這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?

  學(xué)生口答,老師板書(shū): 3×3×3=27(厘米3)。

  投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)

  問(wèn):①棱長(zhǎng)為2分米,求它的體積?②棱長(zhǎng)為4厘米,求它的體積?

  學(xué)生口答,老師板書(shū): 2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教師:我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了,能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎?學(xué)生口答,老師板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

  用V表體積,a表示棱長(zhǎng),公式可寫(xiě)成:V=a·a·a或者V=a3。

  (2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?

  學(xué)生口答,老師板書(shū):53=5×5×5=125(分米3)。

  答:體積是125分米3。

  做一做:課本34頁(yè)1,2題,請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫(xiě),其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。

  教師:請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。

  學(xué)生討論后歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高。

  (三)鞏固反饋

  1.口答填空。課本P35練習(xí)七:2,3。

  2.口答填表:

  3.判斷正誤并說(shuō)明理由。

 、0.23= 0.2×0.2×0.2; ( )

 、5x2=10x; ( )

  ③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(分米3); ( )

 、芤粋(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米3。( )

  (四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

  1.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。

  正方體的體積計(jì)算方法及公式。

  2.作業(yè):課本P35練習(xí)七:4,6。

  長(zhǎng)方體和正方體的體積數(shù)學(xué)教案 13

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體,正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積;

  2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;

  3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教具準(zhǔn)備:

  課件,若干個(gè)1立方厘米小正方塊

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  1立方厘米的正方體16塊

  教學(xué)過(guò)程:

  一、激情導(dǎo)入

  1、復(fù)習(xí)引入

  師:上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積?請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。

  2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好,今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積(板書(shū)課題)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具,勤于動(dòng)手,善于思考,快樂(lè)合作,獲得新知識(shí)。

  二、民主導(dǎo)學(xué)

  師:可見(jiàn)要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?

  (學(xué)情欲設(shè))

  生1、可以分割成以立方厘米的小塊,看看一共有多少塊,就有多少立方厘米。

  生2、可以量一量。

  生3、這些方法都有局限性,我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

  老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò),你們認(rèn)為呢?

  師:誰(shuí)來(lái)猜一猜長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們來(lái)一起驗(yàn)證。好,請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。

  任務(wù)呈現(xiàn):

  用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體,并完成下表:

  出示表格。學(xué)生四人一小組,每組一張表格。

  長(zhǎng)

  (厘米)

  寬

  (厘米)

  高

  (厘米)

  小正方體的數(shù)量

  長(zhǎng)方體的體積

  師:請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體,觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,把上面的表格填寫(xiě)完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。

  自主學(xué)習(xí)

  學(xué)生活動(dòng),師巡視。

  展示交流

  師:同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體,并且填好了表格。哪一組來(lái)匯報(bào)?

  學(xué)生黑板前展示表格,并做詳細(xì)匯報(bào)。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,

  師:觀察表格中的數(shù)據(jù),從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

  師:通過(guò)觀察比較,同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。(板書(shū):)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

  任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證

  課件出示:用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體,各需要多少個(gè)?先想一想,再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。

  1、長(zhǎng)4厘米,寬1厘米,高1厘米。

  2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。

  3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米

  師:這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體,根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說(shuō)出它們的體積嗎?生回答:4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

  師:那究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。

  學(xué)生小組討論,動(dòng)手操作,指名一生上臺(tái)操作。師巡視。

  師:和我們之前的猜想一樣嗎?

  師:根據(jù)剛才的驗(yàn)證,得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎?

  V=abh

  師:那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體,一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1

  課件出示:

  師:7×4×3=84立方厘米,所以它的.體積就是84立方厘米。

  師:長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。

  學(xué)生匯報(bào):

  因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng),正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高。

  課件出示正方體,出示公式。

  師:正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí),還有一些特殊的地方,書(shū)上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

  正方體的體積:V=a

  師:寫(xiě)的時(shí)候,3要寫(xiě)在a的右上角,并且要寫(xiě)的小一些。

  小訓(xùn)練:完成例2,在練習(xí)本上完成,集體訂正。

  三、鞏固應(yīng)用

  1、口答題

  2、判斷題

  3、解答題

  四、拓展延伸

  師:長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多,讓我們一起來(lái)看一看

  師:這個(gè)算式表示什么意思呢?

  出示:

  品名:正方體收納凳

  尺寸:30×30×30

  材質(zhì):滌綸+PP不織布+纖維板

  顏色:黑白

  師:你能看懂這個(gè)說(shuō)明書(shū)嗎?

  師:如果要往這里放一個(gè)長(zhǎng)40cm寬20cm高10cm的玩具箱,能放入到收納凳里嗎?

  師:看來(lái)不能光比較體積的大小,還要聯(lián)系實(shí)際情況,看看長(zhǎng)寬高是否都符合要求。

  五、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,你都有哪些收獲?

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