《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案
教學(xué)目標(biāo):
1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法;
2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具:
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊。
學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.提問(wèn):什么是體積?
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。
教師提問(wèn):拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體) 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米) 你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成) 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話(huà)引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們 來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課
(一)長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)長(zhǎng)方體體積1】
1.拼擺長(zhǎng)方體:
請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺 出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.
2.學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):
教師提問(wèn):這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等) 不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同) 為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位 12個(gè)1立方厘米) 教師引導(dǎo):請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?
師生共同歸納:表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1 立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層。
3.【演示動(dòng)畫(huà) 長(zhǎng)方體體積2】
第一組:請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的.長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積。 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層
第二組:同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體。 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層
第三組:想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出體積。 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層
思考:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng) 方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系? (長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積)
教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高
教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫(xiě)成:
板書(shū): V=abh 出示投影圖:
4.自學(xué)例1。
一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
743=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米。
。ǘ┱襟w體積。
1.【演示課件正方體體積】 教師提問(wèn):此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少? 變成了什么圖形? 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?
2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,它的體積是多少平方分米?222=8(立方分米) 棱長(zhǎng)為4厘米,它的體積是多少平方厘米?444=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式。
教師板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。
用V表體積,a表示棱長(zhǎng) V=aaa或者V=a3
4.獨(dú)立解答例2。
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米? (分米3 )
答:體積是125立方分米。
。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同。
學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中 b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)寬高。
三、鞏固反饋
判斷正誤并說(shuō)明理由。
一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( )
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
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