平行四邊形的特征教案

　　教學(xué)目標

　　1．進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

　　2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

　　3．充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

　　教學(xué)重點與難點

　　重點：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題。

　　難點：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　教學(xué)準備直尺、方格紙。

　　教學(xué)過程

　　一、提問。

　　1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。

　　2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導(dǎo)觀察。

　　1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。

　　2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?

　　通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。

　　(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)

　　三、應(yīng)用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

　　(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。)

　　例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。

　　2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（ ），△BOC的周長是（ ）。

　　3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的.周長是18厘米，那么△AOD的周長是（ ）厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習(xí)。

　　如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確？

　　課本第34頁練習(xí)的第一題。

　　六、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？

　　七、作業(yè)

　　補充習(xí)題