簡便計(jì)算優(yōu)秀教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)學(xué)會(huì)根據(jù)算式特點(diǎn),運(yùn)用運(yùn)算定律,用簡便方法計(jì)算四則混合運(yùn)算式題。(二)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法,提高學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):使學(xué)生掌握簡便運(yùn)算的方法。
難點(diǎn):根據(jù)算式特點(diǎn),自覺、靈活地進(jìn)行簡便運(yùn)算。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口算,并說說哪些題能用簡便方法計(jì)算,為什么?
25×40= 2600÷100= 24×9+24=
8×125= 2。5×3。6= 2。4×0。5+0。5×3。6=
1300÷100= 50×9×2= 15。31-(0。31+3。5)=
21×100= 4×7×25= (16。8+1。47)÷0。7=
2.小結(jié)并引出新課
我們運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律;乘法交換律、結(jié)合律、分配律;減法性質(zhì);除法商不變的性質(zhì)可以使一些運(yùn)算簡便。
在四則混合運(yùn)算中,能不能運(yùn)用這些運(yùn)算定律和性質(zhì),使計(jì)算簡便呢?
(二)學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)例4 1。8×2。58+1。8×1。42+0。5=
(1)觀察:上面的算式有什么特點(diǎn)?
思考:運(yùn)用什么運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便?
(2)學(xué)生試做。
(3)投影打出學(xué)生試做的過程,并由學(xué)生講出簡算的依據(jù)。
1。8×2。58+1。8×1。42+0。5
=1。8×(2。58+1。42)+0。5(根據(jù)乘法分配律)
=1。8×4+0。5=7。2+0。5=7。7。
2.試做:1。56×1。7+0。44×1。7-0。7=
學(xué)生試做后,訂正,學(xué)生講解。
1。56×1。7+0。44×1。7-0。7
=(1。56+0。44)×1。7-0。7(根據(jù)乘法分配律)
=2×1。7-0。7=3。4-0。7=2。7。
3.小結(jié):
在四則混合運(yùn)算中,有時(shí)某一部分符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn),應(yīng)該怎么辦呢?(局部符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn),就要在局部進(jìn)行簡便計(jì)算。)
教師:我們要認(rèn)真審題,有時(shí)雖然整個(gè)數(shù)目不能簡算,但還應(yīng)注意某一部分是否符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn),只要有一部分符合,就應(yīng)該使用簡便計(jì)算。即:局部能簡算的要盡量使計(jì)算簡便。
(三)鞏固反饋
1.下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。
一組’
(1)11。72-7。85-(1。26+0。46);
(2)13。8×7。6-(4。29+3。31)×8。8。
學(xué)生獨(dú)立完成后,講解訂正。
(1)11。72-7。85-(1。26+0。46)
=11。72-7。85-1。72
=11。72-1。72-7。85(符合減法性質(zhì)的.特點(diǎn))
=10-7。85=2。15;
(2)13。8×7。6-(4。29+3。31)×8。8
=13。8×7。6-7。6×8。8(符合乘法分配律的特點(diǎn))
=(13。8-8。8)×7。6=5×7。6=38。
思考:這兩道題有哪些相同點(diǎn)?(這兩道題從題目本身上看,不符合簡算的特點(diǎn),不能進(jìn)行簡便運(yùn)算。但在計(jì)算的過程當(dāng)中,某一步符合簡便運(yùn)算的特征,就在這一步進(jìn)行簡便運(yùn)算。)
小結(jié):
在計(jì)算過程當(dāng)中,哪一步能簡算,就要在哪一步進(jìn)行簡便運(yùn)算。因此,在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上,還要隨時(shí)觀察每一步算式的特點(diǎn)。
二組:
(0。19×5。4+2。6×0。19)×12。5。
學(xué)生獨(dú)立完成后,訂正講解:
(0。19×5。4+2。6×0。19)×12。5
=0。19×(5。4+2。6)×12。5(根據(jù)乘法分配律)
=0。19×8×12。5(符合乘法結(jié)合律)
=0。19×(8×12。5)
=0。19×100=19。
思考:
這道題中,可以進(jìn)行幾次簡便運(yùn)算?為什么?(這道題可以進(jìn)行兩次簡便運(yùn)算,因?yàn)轭}目中的括號(hào)內(nèi)符合乘法分配律,而在計(jì)算的過程當(dāng)中又出現(xiàn)0。19×8×12。5符合乘法結(jié)合律,所以可以進(jìn)行兩次簡便運(yùn)算。)
小結(jié):有些題目,在簡算一次之后,還能進(jìn)行簡便運(yùn)算,稱為二次簡算。所以,我們在進(jìn)行一次簡便運(yùn)算之后,還要提高警惕,隨時(shí)發(fā)現(xiàn)可以簡便運(yùn)算的算式。
三組:
3。2×0。9+0。32;9。5×8。8+0。02×95+9。5;202×99-198。
學(xué)生獨(dú)立完成后講解:
3。2×0。9+0。32
=3。2×0。9+3。2×0。1
=3。2×(0。9+0。1)
=3。2×1
=3。2
9。5×8。8+0。02×95+9。5
=9。5×8。8+0。2×9。5+9。5
=9。5×(8。8+0。2+1)
=9。5×10
=95
202×99-198
=101×2×99-198
=101×198-198
=(101-1)×198
=100×198
=19800
202×99-198
=202×99-99×2
=(202-2)×99
=200×99
=19800
思考:
這幾道題怎樣做才能進(jìn)行簡便運(yùn)算?(通過變形后才能進(jìn)行簡便運(yùn)算。)
小結(jié):有些題目需要通過變形后才能進(jìn)行簡便運(yùn)算。這就需要我們認(rèn)真審題、分析。
四組:
(6。81-2。572)×(1-5。7÷5。7)
=(6。81-2。572)×(1-1)
=(6。81-2。572)×0
=0
這道題中第一個(gè)括號(hào)中的差為什么沒有計(jì)算出來?(因?yàn)榈诙䝼(gè)括號(hào)中的差為零,不管第一個(gè)括號(hào)差為多少,相乘的積都為零。)
小結(jié):
如果最后相乘的因數(shù)中有一個(gè)為零時(shí),其它的因數(shù)不必計(jì)算。
通過這幾組題的練習(xí),你有什么體會(huì)?(我們在做四則混合運(yùn)算題時(shí),一定要全面審題,時(shí)刻提高簡算意識(shí),根據(jù)題目中數(shù)字及符號(hào)的特點(diǎn),靈活地進(jìn)行計(jì)算。)
2.判斷下面各題能否簡便運(yùn)算。能簡算的說出簡算方法,不能簡算的說出運(yùn)算順序。
(1)6。25+37。5÷1。25×8;
(2)20-6。75+3。25;
(3)2。5÷0。4×0。078;
(4)9。8+0。2-9。8+0。2;
(5)1。2×4÷1。2×4;
(6)0。65×76+2。4×6。5;
(7)25。25×0。6×4÷0。6-0。09。
3.思考題:
填空:
(1)[(1。8-0。6)÷□+2。5]×0。4=3。4;
(2)填同一個(gè)數(shù)。
□-□+□+(□÷□×□-□)=10。
4.課后作業(yè):P40:5。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是利用加法、乘法的五大定律及減法、除法的兩個(gè)性質(zhì),在四則混合運(yùn)算中進(jìn)行簡便運(yùn)算,這就要求學(xué)生熟練掌握以上定律及性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡便運(yùn)算。因此在復(fù)習(xí)中,通過口算對(duì)簡算的方法進(jìn)行梳理,學(xué)生明確掌握各自的特點(diǎn)及方法,為在四則混合運(yùn)算中靈活運(yùn)用做好準(zhǔn)備。
在新授課及練習(xí)中,引導(dǎo)學(xué)生有層次觀察算式的特點(diǎn),從而確定簡算的方法,培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識(shí)。
板書設(shè)計(jì)
簡便計(jì)算
例4 1。8×2。58+1。8×1。42+0。5
=1。8×(2。58+1。42)+0。5=1。8×4+0。5
=7。2+0。5
=7。7
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