用字母表示數(shù)教案
一、教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律。
2.體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感。
3.通過學(xué)生具體操作、實踐、總結(jié)、歸納,以促進(jìn)學(xué)生的自我創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生的動手,動腦能力,提高學(xué)生觀察圖形和分析,歸納能力,掌握由特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律。
4.創(chuàng)設(shè)問題情境,充分讓學(xué)生自主地進(jìn)行操作,思考?xì)w納和互相討論,使規(guī)律、符號感得到成為學(xué)生研究的必然結(jié)果,從中使學(xué)生體會合作與成功的快樂,由此激發(fā)其更加積極主動的學(xué)習(xí)精神和勇氣。
二、教學(xué)重、難點
教學(xué)重點:
1.通過操作思考,由特殊歸納一般規(guī)律,并用字母表示規(guī)律.
2.理解字母表示數(shù)的意義,建立符號感.
教學(xué)難點:多角度認(rèn)識搭建的正方形圖形。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
1.投影儀、投影片。
2.每個學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴棒。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問題情境。
師:同學(xué)們,我們都知道2008年奧運會將在我國舉行,為了迎接2008年奧運會,我設(shè)想(用投影顯示)以這種形式從左往右搭2008個正方形,誰能在10秒鐘內(nèi)告訴老師需要多少根火柴棒?(學(xué)生思考一會,不能迅速作答)這時教師趁機(jī)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的一個基本思想:由簡單入手,深入淺出解決問題!
在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)精神和探索勇氣。
(二)探索規(guī)律并用字母表示。
先讓學(xué)生用火柴棒搭一搭,數(shù)一數(shù),并填寫下表:(預(yù)先給學(xué)生)
搭正方形個數(shù) 1 2 3 10 100
用火柴棒根數(shù)
在這個過程中,學(xué)生積極動手,教師巡視,發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能很快寫出前四格的正確答案,但有不少學(xué)生最后一格空著,不知如何是好,這時教師沒有立即講解。
問:表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數(shù)出來?
生:前四格。
教師趁機(jī)問:搭100個正方形的火柴棒根數(shù)不能數(shù)出來,那該怎么辦呢?我放手讓學(xué)生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來,同學(xué)們展開了熱烈討論,并搶著說出了答案,教師要求說出理由。
生1:因為第一個正方形用4根,每增加一個正方形增加3根,所以搭100個正方形所需火柴棒根數(shù)為4+3×99=301(根)。
生2:先搭一根,然后每一個正方形需三根,按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)
生3:把每一個正方形都看成用4根搭成的',然后再減去多算的99根,共用了:4×100-99=301(根)
生4:上面一排和下面一排各用了100根火柴,中間豎直方向用了101根,共用了火柴棒100+100+101=301(根)。
(對于每一種算法教師不作評判,都由學(xué)生評判)
正當(dāng)同學(xué)們?yōu)樽约号λ@得的成果慶幸時,我又提出:(投影顯示)如果用X表示所搭正方形的個數(shù),那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進(jìn)行交流。
(學(xué)生積極討論,氣氛活躍,不到兩分鐘,同學(xué)們陸續(xù)舉手)其中一組:根據(jù)搭100個正方形所需火柴棒的計算方法,得到了四個答案:
①[4+3(X-1)]根 ②(3X+1)根
③[4X-(X-1)]根 ④[X+X+(X+1)]根
教師加以肯定后提出,有沒有向第五種挑戰(zhàn)的呢?(同學(xué)們思考片刻)
生6:搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒,那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根,這樣共需火柴棒(4× +2× +1)根。
師:請選擇其中一種方法算一算搭2008個正方形需要多少根火柴棒?
生:6025根。
師:你們是怎樣算的呢?請一個同學(xué)說一說。
生:把2008代替式子(3X+1)中的X,得3×2008+1=6025。
師:很對。大家的答案一致,說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的,以后學(xué)了“去括號,合并同類項”之后就知道結(jié)果是一樣的。(鼓勵的口氣)你們以后要多注意對一個問題從多角度,多層次去思考,對一個事物能采用多種方法去表達(dá),對一道題能想出不同的解法,善于歸納總結(jié),你們在知識上就能成為最富有的人。
(點評:通過學(xué)生動手操作,自主探索,合作交流等學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生自己完成由特例歸納一般規(guī)律,并用字母表示一般規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析,歸納能力,初步形成符號感,并體會到探索一般規(guī)律的必要性。)
。ㄈ┻M(jìn)一步探討字母表示數(shù)
師:在4+3(X+1)、X+X+(X+1)、1+3X,4X-(X-1)中的X表示什么?
學(xué)生:(暢所欲言)“正方形的個數(shù)”,“整數(shù)”、“正整數(shù)”
師:撇開搭火柴棒問題呢?
學(xué)生:(搶著說)“中國有X個商場”、“長方形的長是X厘米”、“班級中有X個學(xué)生”、“氣溫是X℃”……
師:同學(xué)們已舉出了很多例子,說明字母能代表任意數(shù),長度,個數(shù)等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律(投影顯示)。并指出字母所表示的數(shù)(各寫兩個)。
。▽W(xué)生獨立完成后指名板演,其余在組內(nèi)交流進(jìn)行評議)
。c評:通過談一談,寫一寫,對字母的意義有一個明確的認(rèn)識過程,形成符號感)
。ㄋ模w納小結(jié):
師:(投影顯示)回顧本節(jié)課的內(nèi)容,思考下列問題并說一說,
1. 你是怎樣得到表示規(guī)律的代數(shù)式的?
2. 字母能表示什么?
3. 通過今天的學(xué)習(xí),你對規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法?(點評:通過反思小結(jié),使學(xué)生進(jìn)一步掌握出特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律,理解字母表示數(shù)的重要意義,加深符號感。)
。ㄎ澹╈柟叹毩(xí):
書:P142
。┳鳂I(yè)
。ㄆ撸┱n后反思:
本堂課始終以學(xué)生為中心,教師作為教學(xué)活動的組織者,引導(dǎo)者,合作者,為了轉(zhuǎn)變過去接受學(xué)習(xí),死記硬背,機(jī)械模仿的學(xué)習(xí)方法,體現(xiàn)“動手實踐,自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一思想,教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機(jī)會,關(guān)注學(xué)生思考問題的過程,鼓勵學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進(jìn)行考慮,注重學(xué)生間相互評價方式的運用,培養(yǎng)學(xué)生主動探索,敢于實踐,善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的能力和創(chuàng)新意識。
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