《平行四邊形的性質(zhì)》教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的《平行四邊形的性質(zhì)》教案，歡迎大家分享。
【知識(shí)目標(biāo)】
1、掌握平行四邊形有關(guān)概念；
2、在動(dòng)手操作實(shí)踐的過(guò)程中，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。
【能力目標(biāo)】
1、通過(guò)探索與證明平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理的能力；
2、在證明平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì)將平行四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想．
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展合作交流的意識(shí)．
【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)】
1、通過(guò)操作活動(dòng)，在發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；
2、通過(guò)對(duì)性質(zhì)的證明，進(jìn)一步提升邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．
教材
分析
重點(diǎn)
掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)
難點(diǎn)
對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究與證明
教學(xué)方法
引導(dǎo)類比、鼓勵(lì)操作、啟發(fā)推理
學(xué)法指導(dǎo)
探索發(fā)現(xiàn)、猜想證明、遷移應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
PPT呈現(xiàn)：類比是偉大的引路人，轉(zhuǎn)化是智慧的思想家．
幾何學(xué)習(xí)，是一場(chǎng)充滿挑戰(zhàn)與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學(xué)們繼續(xù)我的平面幾何之旅．
回顧我們學(xué)過(guò)的平面圖形：
直線、射線、線段角三角形？
同學(xué)們推測(cè)一下，接著我們會(huì)研究那種平面圖形？四邊形
我們就從生活中常見(jiàn)的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起．
你能舉出一些生活中常見(jiàn)的平行四邊形實(shí)例嗎？
地磚、推拉門、活動(dòng)衣架、窗格……
二、實(shí)踐探究
1、平行四邊形的相關(guān)概念
平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．
D
C
A
B
如圖：
學(xué)生活動(dòng)：邀請(qǐng)學(xué)生指導(dǎo)老師畫兩組分別平行的線段，并上黑板協(xié)助老師畫圖，從而得到平行四邊形．
平行四邊形的符號(hào)表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”
（注意表示時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的書寫順序只能按順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颍?/p>
邊、對(duì)邊、鄰邊；角、對(duì)角、鄰角
對(duì)角線：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線．
ABCD的對(duì)角線有兩條：AC、BD
2、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
活動(dòng)：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質(zhì)
活動(dòng)方式：同桌或四人小組合作、討論交流．
教具：畫好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．
平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心．
3、平行四邊形的性質(zhì)
性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等．
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
求證：AB=CD，BC=DA．
證明：連接AC
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）
所以∠1=∠2，∠3=∠4
在△ABC與△CDA中：
所以（ASA）
所以AB=CD，BC=DA
幾何語(yǔ)言：
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以AB=CD，BC=DA
性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等．
幾何語(yǔ)言：
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
三、應(yīng)用遷移
【例題探究，夯實(shí)基礎(chǔ)】
例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。
求證：
證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等）
AB∥CD（平行四邊形的定義）
所以∠BAE=∠DCF
在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：
因?yàn)?/p>
所以（SAS）
所以BE=DF
【例題變式，靈活思維】
變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE∥DF。
求證：
變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求證：
變式1圖變式2圖
【接龍練習(xí)，鞏固遷移】
1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，
若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；
若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。
第1題圖第2題圖
2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________。
3、小強(qiáng)用30米的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地（不計(jì)接口長(zhǎng)度），其中一條邊長(zhǎng)是10米，則與這條邊相鄰的邊的長(zhǎng)度是________米．
4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．
5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。
第4題圖第5題圖
【游戲設(shè)計(jì)，拓展提升】
四位同學(xué)玩?zhèn)髑蛴螒颍煌瑢W(xué)已經(jīng)站好位置，要求以這四位同學(xué)所占位置為頂點(diǎn)，組成平行四邊形，請(qǐng)問(wèn)第四位同學(xué)應(yīng)該站在哪里？
解：如圖，第四位同學(xué)可以站在P、Q、M這三個(gè)位置．
四、本課總結(jié)
知識(shí)：平行四邊形的概念與性質(zhì)
探究方法與思想：類比探究，轉(zhuǎn)化思想
五、作業(yè)布置
必做題：課本P1372、3、4題．
選做題：將【游戲設(shè)計(jì)，拓展提升】部分的問(wèn)題整理在好題本“分類討論”這一問(wèn)題中．
設(shè)計(jì)意圖
提醒并滲透“類比的方法、轉(zhuǎn)化的'思想”．
提醒學(xué)生本節(jié)課是幾何探究課程．
本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學(xué)生對(duì)平面圖形的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)．
小學(xué)已經(jīng)感知上認(rèn)識(shí)了平行四邊形，由學(xué)生主動(dòng)舉生活中平行四邊形的實(shí)例，感受數(shù)學(xué)源于生活而服務(wù)于生活，同時(shí)逐漸調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，為接下來(lái)的探究熱身．
突出學(xué)生課堂主體的地位，加深對(duì)平行四邊形定義的認(rèn)識(shí)．
突出重點(diǎn)：
1、學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提升探究能力；
2、在動(dòng)手操作額過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；
3、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系，獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的猜想．
突破難點(diǎn)：
1、學(xué)生探索猜想性質(zhì)是合情推理，而規(guī)范證明則是演繹推理，通過(guò)規(guī)范的幾何證明，提升學(xué)生的推理論證能力．
2、轉(zhuǎn)化思想：將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)研究．
1、引導(dǎo)學(xué)生探索并展示多種證明方法．
2、激勵(lì)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的熱情，進(jìn)一步提升推理論證的能力．
本例是對(duì)所學(xué)的平行四邊形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)他們尋求證明思路的過(guò)程。
這兩個(gè)問(wèn)題是對(duì)例題條件進(jìn)行變化，結(jié)論不變，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
1、這組練習(xí)的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，由淺入深，可有效地開發(fā)各層次學(xué)生的潛能及上進(jìn)心，實(shí)現(xiàn)分類推進(jìn)的教學(xué)思想．
2、第4題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形一條角平分線可以構(gòu)造出等腰三角形；
3、第5題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩個(gè)鄰角的角平分線可以構(gòu)造出直角三角形三角形．
�。ù藛�(wèn)題根據(jù)實(shí)際授課情況，可刪減）
1、游戲情境，激發(fā)學(xué)生興趣；
2、此問(wèn)題有三種情況，體現(xiàn)分類討論的思想，促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性；
1、作業(yè)一部分是必做題，體現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，達(dá)到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．
2、選做部分為了促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成分類梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣．
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