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《圓柱的體積》教案

時(shí)間:2022-06-29 11:06:25 教案 我要投稿

《圓柱的體積》教案(通用10篇)

  作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編整理的《圓柱的體積》教案,歡迎大家分享。

《圓柱的體積》教案(通用10篇)

  《圓柱的體積》教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

  2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力

  4、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

  長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

  長(zhǎng)方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,即V=Sh。

  2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。

  二、解決實(shí)際問(wèn)題

  1、練習(xí)三第7題。

  學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨(dú)立完成。

  2、練習(xí)三第5題。

 。1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=VS。也可以列方程解答。

 。2)學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

  3、練習(xí)三第8題。

 。1)學(xué)生讀題后,指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。

 。2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

  4、練習(xí)三第9、10題

 。1)學(xué)生獨(dú)立審題,完成9、10兩題。

 。2)評(píng)講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh)

  (3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路:根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

  三、布置作業(yè)

  完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。

  《圓柱的體積》教案 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。

  2.知道并能記住圓柱的體積公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  3.在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中,體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈,知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

  4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

  5.培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,滲透辯證法和極限的思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  教學(xué)課件、圓柱體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.同學(xué)們想一想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積?長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?

  2.回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?

 。ńY(jié)合課件演示)這是一個(gè)圓,我們把它平均分割,再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割,無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,可以用πR表示,長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑,用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積,所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S=πR。

  3.課件出示一個(gè)圓柱體

  我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形,同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

  二、探索體驗(yàn)

  1.學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  2.課件演示:把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體

 、偈窃鯓悠闯傻?

 、谟^察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體?

 、垩菔32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體,比較一下發(fā)現(xiàn)了什么?引出課題并板書(shū)。

  3.借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

  課件出示要求:

  ①拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了?什么沒(méi)變?

 、谕茖(dǎo)出圓柱體的體積公式。

  學(xué)生結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。

  4.交流展示

  小組討論,交流匯報(bào)。

  生匯報(bào)師結(jié)合講解板書(shū)。

  圓柱體積=底面積×高

  ‖‖‖

  長(zhǎng)方體體積=底面積×高

  用字母公式怎樣表示呢?v、s、h各表示什么?

  5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積?

  6.計(jì)算下面圓柱的體積。

 、俚酌娣e24平方厘米,高12厘米

 、诘酌姘霃2厘米,高5厘米

 、壑睆10厘米,高4厘米

  ④周長(zhǎng)18.84厘米,高12厘米

  三、課堂檢測(cè)

  1.判斷

 、賵A柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。()

 、趫A柱的底面積擴(kuò)大3倍,體積也擴(kuò)大3倍。()

  ③一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等,高也相等,那么它們的體積也相等。()

 、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。()

 、輧蓚(gè)圓柱體的底面積相等,體積也一定相等。()

 、抟粋(gè)圓柱形的水桶能裝水15升,我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米。()

  2.聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。

  下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?

 。ū拥臄(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm,高10cm;牛奶498ml)

  學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

  3.一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?

  4.生活中的數(shù)學(xué)

  一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)15米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

  ①覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?

 、诖笈飪(nèi)的空間大約有多大?

  獨(dú)立思考后小組討論,兩生板演。

  四、全課總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  五、課后延伸

  如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積,測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便?試一試吧?

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓柱體積=底面積×高

  長(zhǎng)方體體積=底面積×高

  《圓柱的體積》教案 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

  2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力

  3、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  主題圖、圓柱形物體

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí):

  1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?

 。ㄩL(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

  2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。

  3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

  二、新課:

  1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo):

  (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)

  (2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

 。ㄕn件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)

  (3)通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

  (長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)

  2、教學(xué)補(bǔ)充例題:

  (1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

 。2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題:

  ①這道題已知什么?求什么?

 、谀懿荒芨鶕(jù)公式直接計(jì)算?

 、塾(jì)算之前要注意什么?

 。ㄓ(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)

 。3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

 、賄=Sh

  50×2.1=105(立方厘米)

  答:它的體積是105立方厘米。

 、2.1米=210厘米

  V=Sh

  50×210=10500(立方厘米)

  答:它的體積是10500立方厘米。

 、50平方厘米=0.5平方米

  V=Sh

  0.5×2.1=1.05(立方米)

  答:它的體積是1.05立方米。

 、50平方厘米=0.005平方米

  V=Sh

  0.005×2.1=0.0105(立方米)

  答:它的體積是0.0105立方米。

  先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.

  (4)做第20頁(yè)的“做一做”。

  學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

  3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h)

  4、教學(xué)例6:

  (1)出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

 。2)學(xué)生嘗試完成例6。

 、俦拥牡酌娣e:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

  ②杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

  5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?

  (相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積。)

  三、鞏固練習(xí)

  1、做第26頁(yè)的第1題:

  2、練習(xí)五的第2題:

  這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。

  四、全課總結(jié)

  《圓柱的體積》教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。

  2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算,今天研究圓柱的體積。(板書(shū):圓柱的體積)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.什么叫體積?(指名回答)

  生:物體所占空間的大小叫做體積。

  師:你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式?(指名回答)

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):

  長(zhǎng)方體體積=底面積×高

  2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  生:把一個(gè)圓,平均分成數(shù)個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.動(dòng)腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式?

  2.看書(shū)自學(xué)。

  (1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的?

  (2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系?

  (3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積?

  3.推導(dǎo)圓柱體積公式。

  (1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的?(指名敘述)再看看書(shū)和你敘述的一樣嗎?

  把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開(kāi),拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說(shuō)明,底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)

  (2)動(dòng)手操作切拼,將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

  出示兩個(gè)等底等高圓柱體,讓學(xué)生比一比,底面積大小一樣,高相等,使學(xué)生確信,兩個(gè)圓柱體的體積相等。

  請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述,把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件,每四人一個(gè)學(xué)具,人人動(dòng)手切拼,充分展示切拼過(guò)程和公式推導(dǎo)過(guò)程。)

  現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。

  師:這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下,什么變了?什么沒(méi)變?

  生:形狀變了,體積大小沒(méi)變。

  (3)推導(dǎo)圓柱體積公式。

  討論:切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述,分小組討論,讓學(xué)生充分發(fā)言。)

  小結(jié):切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

  師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?

  板書(shū): V=Sh

  (4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

  例1 一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高2.1米,它的體積是多少?

  引導(dǎo)學(xué)生審題,說(shuō)出題目中的已知條件和問(wèn)題。做這道題還要注意什么?

  生:已知圓柱體底面積和高,求圓柱的體積,注意統(tǒng)一單位名稱。

  2.1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

  S=50 h=210 (②寫出字母公式)

  V=Sh (③列式計(jì)算)

  =50×210 (④寫出答題)

  =10500

  答:它的體積是10500立方厘米。

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。

  小結(jié):要求圓柱體積,必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng),會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

  (三)鞏固反饋

  1.圓柱體的底面積3.14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?

  2.求下面圓柱體的體積。(單位:厘米)

  3.填表:

  4.一個(gè)圓柱形容器,底面半徑是25厘米,高8分米。它的容積是多少立方分米?

  5.一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量,底面周長(zhǎng)是6.28米,高20分米。它的容積是多少立方米?

  (四)課堂總結(jié)

  這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么?還有什么問(wèn)題?

  生:學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式,并會(huì)用公式解答實(shí)際問(wèn)題。

  思考題:

  一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)628分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算一下。

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本節(jié)教案分三個(gè)層次。

  第一層次是復(fù)習(xí)。

  第二層次,推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上,親自動(dòng)手切拼,把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體,找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分,從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法,把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒(méi)變的辯證關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,動(dòng)手能力,觀察分析和歸納能力。

  第二層次,針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容,安排適度練習(xí),由易到難,由淺入深,使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí),并通過(guò)練習(xí)達(dá)到一定技能。

  本節(jié)教案特點(diǎn):充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過(guò)程,較好地處理教與學(xué),練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識(shí),使學(xué)生愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力,讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。

  《圓柱的體積》教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的'體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

  2.方法與過(guò)程:經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程,體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  3情感、態(tài)度、價(jià)值觀:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

  教 具:

  圓柱的體積公式演示教具,圓柱的體積公式演示課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、教學(xué)回顧

  1、交代任務(wù):這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

  2、回憶導(dǎo)入

  (1)、請(qǐng)大家想一想,我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí),是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

  (2)、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。

  二、積極參與 探究感受

  1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

  2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

  小組合作討論:

  (1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形?

  (2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒(méi)變?

  (3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?

  課件演示拼、組的過(guò)程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份??),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

 、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變。(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積)

 、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。)

 、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書(shū)公式)

  2、練一練:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?

  3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

  三、練習(xí)

  1、填空

  (1)、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的 ( ) 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的( ),這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體() 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于( ),所以,圓柱體的體積等于( )用字母表示() 。

  (2)、底面積是 10平方米,高是2米,體積是( )。

 。3)、底面半徑是2分米,高是5分米,體積是( )。 2討論:

  (1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

  V= 兀r2× h

  (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

  V=兀(d÷2)2×h

  (3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積

  V=兀(C÷!2) ×h

  3、練習(xí):已知半徑和高求體積,已知直徑和高求體積。

  四、小結(jié)或質(zhì)疑

  五、作業(yè)

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓柱的體積

  長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

  圓柱的體積=底面積x高

  V=Sh

  《圓柱的體積》教案 篇6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

  【過(guò)程與方法】

  通過(guò)觀察、類比、分析的過(guò)程,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念。

  【情感態(tài)度價(jià)值觀】

  感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓柱的體積公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)引入新課

  提問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?

  預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),兩者共有的體積公式:長(zhǎng)方體

  (正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮?lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

  (二)探索新知

  1.圓柱體積公式的猜想

  在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

  提問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?

  預(yù)設(shè):根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高,所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。

  追問(wèn):類比之前學(xué)過(guò)的體積公式,圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

  預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。

  2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

  回憶圓的面積是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問(wèn):圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

  預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。

  讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具,同桌之間相互交流:如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?

  預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

  組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。

  預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。

  3.圓柱體積公式的推出

  提問(wèn):圓柱的體積公式是什么?

  預(yù)設(shè):圓柱的體積=底面積×高

  用大寫字母V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。

  預(yù)設(shè):V=Sh

  教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫,h是小寫。

  追問(wèn):回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程,有哪些心得體會(huì)?

  預(yù)設(shè)1:可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

  預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,與探索圓面積的方法類似;

  預(yù)設(shè)3:計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

  (三)課堂練習(xí)

  試一試

  一個(gè)圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

  (四)小結(jié)作業(yè)

  提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

  課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。

  《圓柱的體積》教案 篇7

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

  3.通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

  二、教學(xué)重難點(diǎn):

  掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式, 圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  三、教學(xué)方法:

  從生活情境入手,通過(guò)組織猜測(cè)、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計(jì)算公式,鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化,讓學(xué)生的思維得到發(fā)展,創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到提高。

  四、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景 提出問(wèn)題情境引入:

  某玩具廠廠長(zhǎng),他們廠新近開(kāi)發(fā)了一種積木玩具,這三個(gè)積木的底面積和高都相等,他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小,同學(xué)們有什么方法?

 。ǘ﹦(dòng)手實(shí)驗(yàn), 探索公式

  1.觀察、比較,建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體,提問(wèn):

  (1)長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎?為什么?

 。ò鍟(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

 。2)圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等嗎?這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?

  2.實(shí)驗(yàn)操作,驗(yàn)證猜想讓學(xué)生自主探究(材料:圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件),想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等。

  教師提示:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?圓是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?可以模仿這樣的方法來(lái)轉(zhuǎn)化。

 。1)小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體

  (2)小組代表匯報(bào),全班交流

  (學(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化,會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時(shí)加以鼓勵(lì))

  演示操作

  a請(qǐng)一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生模仿操作。

  b思考:這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎?為什么?如果分割得份數(shù)越多,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?

  c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程(從16等份到32等份再到64等份)

  3.觀察比較,推導(dǎo)公式

  a圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,什么變了,什么沒(méi)有變?

  b 根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書(shū):

  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積 = 底面積×高

  d小結(jié):要想求出一個(gè)圓柱的體積,需要知道什么條件?

  e學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話:用字母表示公式。

  學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況,師板書(shū)公式:v=sh

  (三)鞏固練習(xí), 拓展應(yīng)用

  1.出示第26頁(yè)試一試,學(xué)生理解題意,獨(dú)立完成。集體訂正,說(shuō)一說(shuō)每一步列式的根據(jù)是什么?使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個(gè)條件,即底面積和高。

  2.完成第26頁(yè)的“練一練”的第1題。

  先看圖說(shuō)說(shuō)每個(gè)圓柱中的已知條件,再各自計(jì)算,計(jì)算后,說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的過(guò)程,強(qiáng)調(diào):計(jì)算圓柱體的體積要先算出底面積。

  3.完成第26頁(yè)的“練一練”的第2題。

  讀題后強(qiáng)調(diào)說(shuō)說(shuō)為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高,然后列式解答。

  4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形?它的體積你會(huì)計(jì)算嗎?

 。ㄋ模┛偨Y(jié)回顧 評(píng)價(jià)反思

  這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你是怎樣學(xué)會(huì)的?

  五、板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓柱的體積

  切拼成的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,長(zhǎng)方體的底面積就相當(dāng)于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就相當(dāng)于圓柱的高。

  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積=底面積×高

  字母表示:V=Sh=πrh2

  《圓柱的體積》教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

  3.通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。

  教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)(一個(gè)為橡皮泥)、水槽、水。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情境激趣導(dǎo)入新課

  1、課始師首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:有什么現(xiàn)象發(fā)生?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?

  2、提問(wèn):“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?” (板書(shū)課題)

  二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬┰O(shè)疑

  1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?

  2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?

  3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機(jī)前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)

  師:看來(lái),我們剛才的方法有一定的局限性,要是能像求長(zhǎng)方體或正方體那樣,有一個(gè)通用的公式

 。ǘ┎孪

  1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?

  2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè),圓柱的體積公式可能是什么?說(shuō)說(shuō)你的理由?

 。ㄈ(yàn)證

  1、為了證實(shí)剛才的猜想,我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)?結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),說(shuō)說(shuō)自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程)

  2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報(bào)交流)

  3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。

  4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí),拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

  5、通過(guò)上面的觀察小組討論:

  (1) 圓柱體通過(guò)切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體,什么變了?什么沒(méi)變?

  (2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

  (3) 長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

  (4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算?

 。ㄉ鷧R報(bào)交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書(shū)。)

  小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變,長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是V=Sh。

  6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。

  7、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評(píng)價(jià))

  8、求圓柱體積要具備什么條件?

  9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長(zhǎng)和高呢?(學(xué)生討論交流)

  小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。

  10、出示課前的圓柱,說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積?(測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算)

  11、練一練:列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。

 。1)底面半徑2cm,高5cm。

  (2)底面直徑6dm,高1m。

 。3)底面周長(zhǎng)6.28m,高4m。

  三、練習(xí)鞏固拓展提升

  1、判斷正誤:

  (1)等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等。………………()

 。2)一個(gè)圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.....()

 。3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。............( )

  (4)一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......( )

  2、這是我們學(xué)校種榕樹(shù)的一個(gè)花壇,測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m,花壇內(nèi)填土高度是0.5m,算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米?

  3、學(xué)習(xí)很愉快,我們來(lái)慶祝一下:在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米正方體紙盒中,放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕,系上180厘米長(zhǎng)的絲帶(打結(jié)部分忽略不計(jì)),那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?

  四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲?

  教學(xué)反思:

  圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程,通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法,同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

  從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來(lái)看,較好地體現(xiàn)了以下幾方面:

  一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

  《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中,我從生活情境入手,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,直觀感知圓柱體積的概念,同時(shí)意識(shí)到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積,緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型,并追問(wèn)大廳內(nèi)圓柱的體積等問(wèn)題時(shí),學(xué)生意識(shí)到前面所說(shuō)求體積計(jì)算方法的局限性,從而產(chǎn)生思維困惑,進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算,我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景,提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí),進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活的思想,也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。

  二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過(guò)程。

  動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中,由于學(xué)具的欠缺,沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),為了彌補(bǔ)這一不足,最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺(tái),通過(guò)觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中,我從本班學(xué)情出發(fā),大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān),可能怎樣計(jì)算,為什么?”,然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),回顧圓的面積推導(dǎo)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移,明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過(guò)程,我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示,把二者有機(jī)結(jié)合,先讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作演示,然后再課件動(dòng)態(tài)模擬,在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上,小組討論交流:當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后什么變了,什么沒(méi)變?長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?長(zhǎng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,知識(shí)的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問(wèn)題的圓滿解決,學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。

  三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

  “學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生“學(xué)”的最高要求,因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí),更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中,我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo),貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手,確定轉(zhuǎn)化的方法,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程,驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果,使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透,學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

  《圓柱的體積》教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第15~16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練,完成練習(xí)三第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

  2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程,掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題,滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)資源:

  PPT課件 圓柱等分模型

  教學(xué)過(guò)程:

  一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。

  1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

  2.提問(wèn):這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?

  啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下:圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?

  3.引入:我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

  二、動(dòng)手操作,探索新知,教學(xué)例4

  1.觀察比較

  引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體,提問(wèn)

 、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?

  ⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?

 、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?

  2.實(shí)驗(yàn)操作

 、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?

 、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?各小組說(shuō)出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。

  ⑶討論交流:如果把圓柱的底面平均分成16份,切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?

  操作教具,讓學(xué)生觀察。

  引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?

  演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

  3.推出公式

 、盘釂(wèn):拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?

  指出:長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等;長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積;長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

  ⑵想一想:怎樣求圓柱的體積?為什么?

  根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式

  圓柱的體積=底面積高

 、且龑(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh

  長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高

  圓柱的體積 = 底面積 高

  用字母表示計(jì)算公式V= sh

  三、分層練習(xí),發(fā)散思維,教學(xué)試一試

 、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

 、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?

  (s和h,r和h,d和h,c和h)

  四、鞏固拓展練習(xí)

  1.做練一練第1題。

  ⑴說(shuō)一說(shuō):這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?

 、聘髯跃毩(xí),并指名板演。

 、菍(duì)照板演,說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

  2.做練一練第2題。

  已知底面周長(zhǎng)和高,該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。

  五、小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

  六、作業(yè)

  練習(xí)三第1~3題。

  《圓柱的體積》教案 篇10

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。

  2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  圓柱體積演示教具。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、舊知鋪墊

  1、談話引入

  最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐,還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較,誰(shuí)大?這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么?(生答)

  2、提出問(wèn)題:什么叫體積?我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書(shū))

  這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。

  二、自主探究,解決問(wèn)題

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。

  圓柱的體積到底是指什么?誰(shuí)能舉例說(shuō)呢?

 。ǘ﹫A柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  1、我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說(shuō)說(shuō))

  2、回憶圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

  3、教具演示。

 。1)取圓柱體模型。

 。2)將圓柱體切成兩半。

 。3)分別將兩半均分成若干小塊。

 。4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

 。ㄈw納公式。

 。ò鍟(shū):圓柱的體積=底面積高)

  用字母表示:(板書(shū):V=Sh)

  三、鞏固新知

  1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?

  審題。提問(wèn):你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

  現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?

  2、完成試一試

  3、跳一跳:統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。

  四、課堂總結(jié)、拓展延伸

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?

  五、布置作業(yè)

  練一練1-5題。

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