小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案范文
作為一名老師，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案范文1
教學內(nèi)容：
本次教學將著重講解教科書第50、51頁的內(nèi)容，同時練習十一中的第4-6題。
教學目標：
1、掌握比的基本性質，能夠根據(jù)比的基本性質簡化比的表達式。
2、將商不變性質和分數(shù)的基本性質應用到比的基本性質中。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
應用比的基本性質簡化比的表達式。
教學過程：
一、引入
1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問大家如何求解這個題目。
2、商不變性質和分數(shù)的基本性質，大家是否都掌握了？
3、在比中有哪些規(guī)律呢？本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質。
二、自學互動
[活動一]比的基本性質
學習方式：小組合作、展示匯報
學習任務：
1、完成以下問題：6:8和12:16這兩個比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規(guī)律？
6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)利用比和除法的關系來研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）
(2)利用比和分數(shù)的關系來研究比中的規(guī)律。
3、歸納總結，概括規(guī)律。
(1) 總結：
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
(2)追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強調0除外呢？
[活動二]化簡比
學習方式：嘗試訓練、匯報交流
學習任務：
1、互動交流：最簡整數(shù)比的定義是什么？
2、在編輯中使用比的基本性質，將已知比化簡為最簡整數(shù)比。
3、將化簡的結果進行總結，概括規(guī)律。
1.最簡單的整數(shù)比
最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件：一是比的前項和后項都是整數(shù)，二是比的前項和后項的公因數(shù)只有1。
下面列出幾個最簡單的整數(shù)比：
1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3
2.化簡比的方法
(1)分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。
(2)這兩個比并不是最簡單的整數(shù)比，因為它們的前項和后項除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。
(3)可以嘗試將這兩個比化簡，即把比的前、后項除以它們的`公因數(shù)。
(4)化簡后的結果相同，說明這兩面旗的形狀相同，大小不同。
(5)運用以下方法化簡比：
如果一個比的前、后項是分數(shù)的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個比的前、后項是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。
(6)示例題：
1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4
3.達標測評
1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。
2.完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。
4.課堂小結
今天我們學習了最簡單的整數(shù)比和化簡比的方法，通過示例題的實際操作，加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學習和生活中靈活應用這些知識，解決各種比的問題。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案范文2
教學內(nèi)容：
本節(jié)課將教授人教版小學六年級上冊第50至51頁的內(nèi)容和相關練習。
教學目標：
1.掌握比的基本性質，并能運用這些性質來化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，促進觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展，促進比、除法和分數(shù)之間聯(lián)系的探究。
3.培養(yǎng)學生滲透轉化的數(shù)學思維，并加深對知識內(nèi)在聯(lián)系的認識。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確運用比的基本性質來化簡表達式。
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、復習引入
1.老師：讓我們一起回憶一下關于比的知識，我們已經(jīng)學過哪些內(nèi)容?
包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)、除法之間的關系等。
2.請問700÷25的商是多少？
通過思考、分析和計算，學生回答出正確答案。在此過程中，老師引導學生思考，加深對商不變性質的理解。
3.請問學生，你還記得分數(shù)的基本性質嗎？請舉例說明。
學生回憶并舉例說明，讓他們理解分數(shù)的基本性質。本環(huán)節(jié)旨在讓學生回顧比、除法和分數(shù)之間的聯(lián)系，重申商不變性質和分數(shù)的基本性質，為理解比的基本性質做鋪墊。同時，滲透了轉化的數(shù)學思想，提醒學生認識知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
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1.老師：我們都知道，比與除法、分數(shù)之間存在著密切的關系。我們知道，除法具有商不變性質，而分數(shù)有分數(shù)的基本性質。那么，請思考，比中是否還存在某些規(guī)律或性質呢？
老師預設：比的基本性質。
2.學生開始猜測比的基本性質。
老師預設：如果兩個比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（但不是0），那么它們的比值不變。
3.根據(jù)學生的猜想，老師在黑板上寫下以下內(nèi)容：“當比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)時，比值不會改變�！�
【設計目的】比的基本性質非常適合培養(yǎng)學生的“類比推理能力”，學生在熟練掌握商不變性質和分數(shù)的基本性質后，可以自然而然地將其應用到比的基本性質上，這不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以加強學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質
老師：正如大家所想，比與除法和分數(shù)一樣，也具有自己的規(guī)律性質�，F(xiàn)在，我們需要通過研究驗證之前的.猜想是否正確。接下來，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗證之前的猜想。
1.老師說明合作要求：
(1)獨立完成：每位同學需要獨立完成一個比例，并運用自己喜歡的方法驗證其是否符合比的基本性質。
(2)小組討論學習：
�、倜棵瑢W向小組內(nèi)的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學習（他人需要表達自己是否贊同此同學的結論）。
②若小組內(nèi)存在不同的觀點，需通過具體舉例進行討論研究。
�、坌〗M選派一名同學代表小組進行發(fā)言。
2.集體交流（需要由小組發(fā)言代表結合具體例子在展臺上做出講解）：
預設：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系進行驗證；根據(jù)比值驗證。
3.全班驗證：
16:20=(16●△)：(20●△)。
4.完善歸納，總結出比的基本性質：
在上面這道題中，△應該填什么？●內(nèi)可以隨意填數(shù)字嗎？為什么？
(1)學生需要發(fā)表自己的看法并說明理由，老師隨后完善板書內(nèi)容。
(2)學生翻開教材閱讀比的基本性質，老師在黑板上書寫課題內(nèi)容（比的基本性質）。
5.質疑辨析，深化認識。
【設計目的】基于猜想的學習必須要有學生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學習方式。但是需要注意，合作學習不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個學生進行獨立思考，產(chǎn)生自己的想法，進而進行交流，在這個過程中，學生可以增強推理和概括能力，同時真正理解“比的基本性質”，這將有效提高合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
導師：同學們，你們還記得學習分數(shù)的基本性質有什么用嗎？什么是最簡分數(shù)？
今天我們要介紹比的基本性質，并且它有一個非常重要的用處——可以化簡比，得到最簡整數(shù)比。
一、理解最簡整數(shù)比的含義
1.輔助學生自學有關最簡整數(shù)比的知識。
假設：前項和后項互質的整數(shù)比被稱為最簡整數(shù)比。
2.從以下比例中找出最簡整數(shù)比，并簡要說明原因。
3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。
二、初步應用
1.化簡前項和后項都為整數(shù)的比例。（介紹教材第50頁例1）
學生獨立試著操作，化簡后進行交流。
(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；
(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。
假設：有兩種方法，即使用公因數(shù)分解以及進一步分解公因數(shù)，但側重于使用公因數(shù)分解方法。
2.化簡前項和后項包含分數(shù)和小數(shù)的比例。（介紹）
導師：當前項和后項是整數(shù)時，我們只要除以它們的公因數(shù)，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個比例不是最簡整數(shù)比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡的方法。
學生研究、寫下具體步驟，總結方法，選擇代表展示報告。導師比較不同方法，引導學生掌握常規(guī)方法。
假設：將含有分數(shù)和小數(shù)的比例化為最簡整數(shù)比前，需先將它們轉化為整數(shù)比例，然后進行化簡。有分數(shù)的要先乘上最小公倍數(shù)的分母；有小數(shù)的要先轉化為整數(shù)，然后再進行化簡。
3. 小結探討：同學們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數(shù)比之法。化簡時，若比例的前項和后項都是整數(shù)，則可以同時除以它們的公因數(shù)；遇小數(shù)時先轉化為整數(shù)，然后進行化簡；在遇到分數(shù)時可以同時乘以分母的最小公倍數(shù)。
4.補充方法，區(qū)分化簡比例和求比例的值。
還可以用什么方式來化簡比例？（求比數(shù)）
化簡比例和求比值有什么不同嗎？
假設：化簡比例得到的最終結果為所得到的比例，而求比值得到的最終結果為數(shù)。
5.嘗試練習。
將下列比例轉化為最簡整數(shù)比例(請參考教材第51頁“做一做”):
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計理念】新課程標準提出，教學應充分體現(xiàn)“以學生為本”的教學思想，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主導者。因此，在本課的比的基本性質化簡比例的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方法，為學生創(chuàng)造積極的數(shù)學活動機會，鼓勵學生自主發(fā)現(xiàn)比例化簡的方法。
四、鞏固練習
(1)基礎練習
1.請完成教材第53頁第4題。
將下列比例化為后項為100的比例。
(1)樹苗種植的成活數(shù)和總數(shù)比為49:50;
(2)藥品的質量與藥水總質量的比為0.12:1;
(3)某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比為275萬:250萬。
2.請完成教材第53頁第6題。
(2)拓展練習(采用PPT呈現(xiàn))
學生口算回答。
(1)若將2:3的比例的前項增加12，則后項應增加( )。
(2)六（1）班男生人數(shù)為女生人數(shù)的1.2倍，則男生和女生人數(shù)的比例為( )，男生和全班人數(shù)的比例為( )，女生和全班人數(shù)的比例為( )。
【設計理念】練習的設計應緊緊圍繞教學的重點和難點，編排應該體現(xiàn)由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質，是基礎練習，同時也為百分之的學習埋下了伏筆。第2題旨在訓練學生怎樣化簡不同單位的量和比例，培養(yǎng)學生審題能力。拓展練習不僅發(fā)展了學生的思維靈活性、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，還很好地鞏固了本課的知識點，同時這類問題也為將來分數(shù)應用題和比例應用題的學習奠定了堅實的基礎。
五、課堂總結
你在這節(jié)課中有什么收獲？還有什么疑問嗎？
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案范文3
一、引入
1.提問：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2.復習題：做第一題的時候，你是根據(jù)什么（商不變的性質）來做的？第二題呢？
3.導入課題：在商不變的性質和分數(shù)基本性質的基礎上學習比的基本性質。今天我們一起來探究一下比的基本性質。
二、學習新課
1.教學例3：比的基本性質
(1)學生填表
(2)提問：“聯(lián)系商不變的性質和分數(shù)的基本性質，你能想出比中的什么規(guī)律嗎？”
(3)師生共同總結比的基本性質，演示課件“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
(4)師問：“你認為哪些詞語比較重要？你如何理解0除外？”
2.教學例4：應用比的基本性質化簡比。
我們曾學過最簡分數(shù)，那么什么是最簡分數(shù)呢？最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質數(shù)，比如9∶8。
出示化簡比的練習題：
(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09
(1)讓學生試做第一題，問：“你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？”
引導學生總結出整數(shù)比化簡的`方法：用比的前后項分別除以它們的公因數(shù)，使比的前后項是互質數(shù)。
(2)化簡(2)，問：“這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）如果我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，你能不能利用比的基本性質把分數(shù)比先化成整數(shù)比？”
(3)引導學生總結分數(shù)比化簡的方法（演示課件出示）：比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
(4)化簡(3) 1.8:0.09。問：“小數(shù)比怎么化簡呢？”讓學生自己在書上化簡，然后指名板子演示。
最后師問：“整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？”
三、鞏固練習
1.進行訓練，填寫完整
2.解決第13份練習的第5-8個問題。
3.進行補充練習
選擇
1. 1千米∶20千米= ( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.對于同一件零件，甲2小時可完成7個，而乙需要3小時完成10個。甲、乙的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂總結
教師：你在今天的學習中學到了哪些知識?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質將整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比轉化為最簡單的整數(shù)比?
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