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數(shù)學《比例的基本性質》教案【精品15篇】
作為一位杰出的教職工，常常需要準備教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的數(shù)學《比例的基本性質》教案，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學《比例的基本性質》教案1
教學內容：
補充有關比例意義、基本性質和解比例的練習
教學目標：
1.進一步理解和掌握比例的意義，能根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
2.進一步理解和掌握比例的基本性質，能根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，進一步掌握解比例的方法。
3.通過練習，讓學生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學措施：
幫助學生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學習的數(shù)學知識；設計一些有針對性的.練習；練習過程中注重分析學生練習情況，加強課堂上對學習困難生的輔導。
教學準備：
上傳補充練習
教學過程：
一、整理知識
1.提問：前幾節(jié)課我們學習了比例的意義、基本性質和解比例這三部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。
2.學生同桌之間進行交流。
3.指名學生交流，教師相機板書，將知識點進行梳理和歸納。
4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質可以解決一些數(shù)學問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關內容。（板書課題）
二、基本練習
1.判斷。
�。�1）比例是一個等式。
�。�2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。
�。�3）比例的兩個內項減去兩個外項的積，差是0。
�。�4）任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。
�。�5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。
組織學生思考、交流，鼓勵學生完整地說出自己的分析推理過程。
2．根據下面的等式，寫出幾個不同的比例。
3╳40=8╳15
�。�1）現(xiàn)在已知的是一個等式，等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么？
�。�2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學生獨立完成） （3）學生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫出四個比例；然后再把8和15作為內項寫出另外四個比例。
3.判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
（1）要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據比例的意義或比例基本性質）
�。�2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？
�。�3）指名學生交流后，學生寫出比例。
小結：如果給我們四個數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質來判斷比較簡便。基本方法是先將這四個數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據比例基本性質來寫出不同的比例。
4．按要求組成比例。
�。�1）從2、10、4.5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。
�。�2）從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。
�。�3）把8和9作兩個外項，比值是1/2的一個比例。
�。�4）給5、8、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例.
逐個出示題目，學生練習之前先要弄清題目要求。
學生完成后進行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時評價。
教師要及時關注學生存在的問題及時輔導。
5．根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數(shù)。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
�。� ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學生根據比例基本性質來思考并求出括號中的數(shù)，然后請學生交流思考過程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據下面的條件列出比例，并且解比例
a． 96和X的比等于16和5的比。
b． 45 和X的比等于25和8的比。
c． 兩個外項是24和18，兩個內項是X和36 。
四、全課總結
通過本節(jié)課的學習，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？
四、布置作業(yè)
補充相應練習
數(shù)學《比例的基本性質》教案2
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數(shù)的基本性質。
2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數(shù)學學習的興趣和信心。
教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：自主探究比例的基本性質。
教學準備：投影片、練習紙
三案設計：
學案
一、自學質疑
[探究任務一] 比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，
二、比例的基本性質
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，說說你已經知道了比的哪些知識？
�。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？
2、 師板書題目：
（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
�。�3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
（一）認識意義
1、 指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學們想研究比例的哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學比例有什么用？比例有什么特點……）
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕䦟W生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數(shù)學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂！]
�。ǘ┚毩�
1、投影出示例1，根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的`比，再判斷這兩個比能否組成比例。
（1）學生獨立完成。
（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環(huán)節(jié)，一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑W生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、認識比例各部分的名稱
（1）板書出示： 4 ： 5
前項 后項
�。�2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個數(shù)，組成幾個等式嗎？（等號兩邊各兩個數(shù)）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學生回答，師相機引導并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質或規(guī)律嗎？
�。�3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）
[評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當?shù)囊龑�，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
（1）請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等？（學生進行驗證，紛紛表示內項積等于外項積）
�。�2）學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。
師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里（板書），這個規(guī)律叫做比例的基本性質。
[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
[及時總結評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂，樹立學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的！更給了學生無上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ②20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
�、�1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開放題，答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。
�。�1）人高和影長的比是（ ）
樹高和影長的比是（ ）
（2）人高和樹高的比是（ ）
人影長和樹影長的比是（ ）
你有什么發(fā)現(xiàn)？
為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找有關資料。
[設計意圖：數(shù)學服務于生活，在生活中能更好地檢驗數(shù)學學習的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結：這節(jié)課你有什么收獲？
（最后的機會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結的很到位）
數(shù)學《比例的基本性質》教案3
設計說明
本節(jié)課的教學內容包含“比例的意義和比例的基本性質”兩部分。本節(jié)課的內容是這個單元的起始，屬于概念教學，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準備的。學生學好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學課程標準》理念，本節(jié)課在教學設計上有以下特點：
1．重視有效學習情境的創(chuàng)造。
新課伊始，通過談話激活學生對國旗的已有認識，引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關數(shù)據，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在熟悉的現(xiàn)實情境中，情緒飽滿地進入到對比例知識的探究學習中。
2．重視引導學生自主探究。
教學比例的意義時，先引導學生依據三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導學生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最后引導學生通過自己的分析、思考，進行歸納總結出比例的意義。
3．重視引導學生合作交流。
《數(shù)學課程標準》指出：“合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！睘榇耍覀冊诮虒W中，不但要引導學生進行自主探究，還要引導學生進行合作交流。以“比例的'基本性質”的探究為例，在教學中，通過小組合作交流，讓學生思維互補，既有利于知識的學習，又有利于學生概括能力及語言表達能力的培養(yǎng)。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙滲透情感，導入新課
1．課件出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。
(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)
師：這三幅不同的場景都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升旗儀式上的國旗：長5 m，寬 m。
操場升旗儀式上的國旗：長2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國旗：長60 cm，寬40 cm。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？
3．導入新課。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節(jié)課我們就結合國旗的知識來學習比例的意義和基本性質。
(板書課題：比例的意義和基本性質)
設計意圖：通過談話，激發(fā)學生的愛國情感和求知欲，在加強學生對國旗知識了解的同時，有效地引入學習資源，為學生探究比例的意義和基本性質提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖，根據圖中給出的數(shù)據分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，并求出比值。
(2)匯報、交流。
預設
生1：天安門升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝5∶＝
生2：操場升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國旗。
長∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？
預設
生1：可以用等號連接，因為它們的比值相等。
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號連接，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。
生3：根據比與分數(shù)的關系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
數(shù)學《比例的基本性質》教案4
教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。
教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。
教具學具準備：幻燈片、學習卡。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引入新課。
出示三幅場景圖。
�。�1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關？
（2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）
（3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？
我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來制作的，從今天開始，我們將要學習有關比例的知識。板書課題
二、自主探究，明確意義
1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？
2、談話：在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學們拿出第一張自主學習卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、學生匯報。
4、我們以操場上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個比的比值相等，中間可以用等號連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因為比還可以寫成分數(shù)形式，所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？
6、深入探討：
�。�1）比例有幾個比組成？
�。�2）是不是任意兩個比都能組成比例？
�。�3）判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質。
1、學習比例各部分的名稱。
教師：我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項，組成比例的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)
�。�1）指名讀一讀有關知識。
�。�2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內項和外項分別是誰？
隨著學生的回答教師出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內項）
└-內項-┘ =
└------外項-------┘ （內項）（外項）
（3）如果把比例寫成分數(shù)形式，你能找出它的內項和外項嗎？
�。�4）任意選擇一個比例式，標出內項、外項，同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質。
�。�1）活動探究，總結性質。
談話：比有基本性質，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質，請同學們拿出2號自主學習卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。
�、儆嬎阆旅姹壤袃蓚�外項的積和兩個內項的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2.4:1.6=60:40 =
�、谀隳芘e一個例子，驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？
③你能得出什么結論？
�、苣隳苡米帜副硎具@個性質嗎？
�。�2）運用性質。
�、偬釂枺簩W了比例的基本性質，你覺得運用它能解決什么問題？
�、谶\用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是內項，( ）是外項，a×b=( )。
�。�2）一個比例的兩個內項分別是3和8，則兩個外項的積是（ ），兩個外項可能是（ ）和（ ）。
（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內項的積是（ ），如果一個外項是 ，另一個外項是（ ）。
�。�4）在比例里，兩個內項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判斷。
�。�1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差是0。（ ）
�。�2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）
�。�3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）
�。�4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的`等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）
16 × 3 = 4 × 12
四、總結歸納
1、這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
2、判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？
比例在生活中有著廣泛的應用，比如：警察可以根據腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關，我們只要認真學好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書設計
比例的意義和基本性質
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內項）
└-內項-┘ 或 =
└------外項-------┘ （外項）（內項）
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
A:B=C → AD=BC
數(shù)學《比例的基本性質》教案5
教學目標
1．使學生理解并掌握比例的意義和基本性質．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學重點
比例的意義和基本性質．
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學過程
一、復習準備．
（一）教師提問復習．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關鍵：兩個比相等
4．練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的.比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
�。�2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）
2．練習：指出下面比例的外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．這叫做比例的基本性質
板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
教師板書：
7．練習
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．
四、鞏固練習．
�。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計．
省略
數(shù)學《比例的基本性質》教案6
教學目標：
1、 使學生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
教學重點：
比例的意義和基本性質
學法：
自主、合作、探究
教學準備：
課件
教學過程：
一：創(chuàng)設情境，導入新課
1、 談話，播放課件，引出主題圖
師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學課，這節(jié)數(shù)學課有很多有趣的知識等待著同學們去探索和發(fā)現(xiàn)呢!同學們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻，生觀察，并說看到的內容)
師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。
問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關比例的知識。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少)
問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導探究，學習新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過程)
師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)
師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報)
師：指學生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的`兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報，是板書意義)
問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什么?(關鍵看它們的比值是否相等)
(小練習，課件出示)
2探究比例的基本性質
(1)自學比例的名稱
師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢?打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學名稱，匯報，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質
師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質。(板書：比例的基本性質) 課件出示小組合作學習提示，指名讀
各小組派一名代表匯報合作學習發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷?(生回答：根據比例的基本性質)
師：如果把比例改寫成分數(shù)形式是什么樣的?生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關系呢?生回答，師板書
三、鞏固練習(見課件)
四、匯報學習收獲
數(shù)學《比例的基本性質》教案7
教學內容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質
教學過程：
一、復習導入
1、昨天學習了什么內容？（比例）什么叫比例？
2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。
�、� 3：5和18：30 ⑵ 0。4：0。2和1。8：0。9
�、� 5/8：1/4和7。5：3 ⑷ 2：8和9：27
學生獨立完成，說說判斷過程。
你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
二、教學新課
1、教學比例各部分的名稱
�。�1）課件出示：3：5
前項后項
�。�2）課件出示：3：5 = 18：30
內項
外項
（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
談話過渡：現(xiàn)在我們已經知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
2、出示例4
1、提問：你能根據圖中的數(shù)據寫出比例嗎？
�。�1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復習題（4組），學生驗證。
�、茖W生任意寫一個比例并驗證。
�、侨绻米帜副硎颈壤乃捻�，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成
（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交*相乘。
5、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的`？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
6、比例的基本性質的應用
�。�1）比例的基本性質有什么應用？
（2）做“試一試”
a先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
（1）學生嘗試練習。
（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（）：4
12：（）=（）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、做練習十第1、2題
四、全課小結。
通過今天的學習，你又有了哪些長進？
五、作業(yè)
練習十3、4題
數(shù)學《比例的基本性質》教案8
教學目標：
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點：
比例的基本質性。
教學難點：
發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4
0.5 :0.2和5:2
1/2:1/3 和6 : 4
0.2:0.8和1:4
二、探索新知
1．比例各部分名稱。
�。�1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6 = 60:40
內項：1.6 6o
外項：2.4 40
（2）學生認一認，說一說比例中的外項和內項。讓學生再寫出幾個比例。
如：2.4 ：1.6 = 60：40
外 內 內 外
項 項 項 項
2．比例的基本性質。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內項有什么關系嗎？
�。�1） 學生獨立探索其中的規(guī)律。
�。�2） 與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。
�。�3） 匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。（師作適當?shù)难a充）
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
板書
兩個外項的積是2.440=96
兩個內項的積是1.660=96
外項的積等于內項的積。
�。�4） 舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。
0.6 :0.5=1.2: 1
兩個外項的積是 0.61 =0.6
兩個內項的`積是0.51.2=0.6
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢？
如：2.4/1.6 = 60/40
3．440=1.660
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
�。�5） 學生歸納。
在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
4．填一填。
�。�1）1/2：1/5 =1/4：1/10
�。� ）（ ）=（ ）（ ）
（2）0.8:1.2=4:6
�。� ）（ ）=（ ）（ ）
�。�3）45=210
4：（ ）=（ ）：（ ）
5．做一做。
完成課本中的做一做。
6．課堂小結
�。�1） 說一說比例的基本性質。
�。�2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例（引導學生總結說出兩種方法，重點讓學生理解掌握比例的基本性質，到此，學生要學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內項之積是否等于內項之積。）
三、鞏固練習
完成課文練習六第4～6題。
補充習題
一題多變化，動腦解決它
�。�1）在比例里，兩個內項的積是18，
其中一個外項是2，另一個外項是（）。
�。�2）如果5a=3b，那么， = ，
�。�3）a︰8=9︰b,那么，ab=（ ）
教學反思：
比例的各部分名稱通過學生自學，老師提問，完成的較好。讓學生通過計算內項之積和外項之積發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。然后大量的練習鞏固新知。
數(shù)學《比例的基本性質》教案9
教學內容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，教學比例的基本知識。
1、復習：
師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、認識比例各部分的名稱
�。�1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
�。�2）3 ：5 = 18 ：30 學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3 ：5 = 18 ：30
內項
外項
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。
二、教學例4
1、提問：你能根據圖中的數(shù)據寫出比例嗎？
�。�1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
�。�2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復習題（4組）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
學生驗證。
⑵學生任意寫一個比例并驗證。
教師將學生所舉比例故意寫成分數(shù)形式，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結合回答板書。通過交*連線使學生明確：在這樣的'比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結果相等。
師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。
引導學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。
師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質。
板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。
（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
讀書P44頁，勾畫
5、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
6、比例的基本性質的應用
（1）比例的基本性質有什么應用？
�。�2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
A、先假設這兩個比能組成比例
�。鹤寣W生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎? 根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
三、綜合練習：
1、完成練一練
�。�1）學生嘗試練習。
�。�2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、補充一組靈活訓練題：
A、如果讓你根據“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？
B、你能用“3、4、5、8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。
C、你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？
四、全課小結：
同學們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。
能告訴我比例的基本性質是什么嗎？你覺得學了它有什么用處？
五、課堂作業(yè)。
1、做練習十第1、3題
2、獨立完成2、4題
板書設計：
比例的基本性質
3 ：5 = 18 ：30
內項
外項
6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4
3×4=6×2
a:b=c:d ad=bc
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
數(shù)學《比例的基本性質》教案10
第一課時
教學內容：P32～34 比例的意義和基本性質
教學目的：1、使同學理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)同學籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學重點；比例的意義和基本性質
教學難點：應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？
�。�4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
（1）出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成： = =
�。�2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：
一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學讀題。
教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）
“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據同學的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學算出這兩個比的比值。指名同學回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導同學觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的.，怎么辦？”
根據同學的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
（3）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導同學從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
（4）鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學判斷后，指名說出判斷的根據。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個數(shù)，讓同學組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習六的第1～2題。
對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓同學寫成分數(shù)形式。
數(shù)學《比例的基本性質》教案11
【教學內容】
比例的基本性質（教材第41頁內容）。
【教學目標】
1.使學生理解比例的基本性質。
2.提高學生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結的能力。
3.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數(shù)學問題的樂趣。
【重點難點】
應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.教師提問:什么叫做比例？
2.應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?
【新課講授】
1.教學比例各部分的名稱。
引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。
教師板書：2.4∶1.6=60∶40
指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書:
學生認一認,說一說比例中的外項和內項。
2.探究比例的基本性質。
教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。
教師板書：比例的基本性質。
組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究它們的關系。
學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96，兩個內項的積等于兩個外項的積。
驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。如：∶0.5=1.2∶，兩個外項的積是×=0.6，兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質是什么？組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。
3.應用比例的`基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。
4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？
學生討論交流后，指名回答。
教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內項之積。
【課堂作業(yè)】
教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。
【課堂小結】
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
1.教材第43頁練習八第5題。
2.完成練習冊中本課時的練習。
答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例
第2課時比例的基本性質
在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。這叫做比例的基本性質。
數(shù)學《比例的基本性質》教案12
教學目的：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。
2.培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
3.使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學關鍵：
觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。
教具：CAI課件（載有：祖國各地風景圖片及祖國地圖、生物細胞等畫面，學生活動內容、練習題等）。
學具：每小組兩張“合作學習內容指導”。
教學過程：
一、談話導入，創(chuàng)設情境
�。ㄒ唬┙處煶鍪綜AI課件，結合畫面談話引入。
師：同學們看了我們祖國各地的風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓xxx萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質。
（二）讓學生完成教材第9頁復習題，根據學生回答教師板書：10:6＝4.5:2.7。
[評：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的例子，來激發(fā)學生的求知欲望，讓學生在躍躍欲試的情緒下進入新課的學習。同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。］
二、自主探究，學習新知
�。ㄒ唬┙虒W比例的意義
1.合作互動，探求共性。
先讓學生在小組活動中完成“活動內容1”。
活動內容1：
項目第一次第二次時間（時）25路程（千米）80200①根據表中給出的數(shù)量寫有意義的比。
�、谟^察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？
③根據比與分數(shù)的關系，這樣的式子還可以怎樣寫？
然后讓學生匯報活動情況。結合學生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2.抽象概括，及時鞏固。
�。╨）教師指導學生觀察以上比例式，概括出共性。
�。�2）讓學生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
�。�3）完成第10頁“做一做”，并說明理由。
�。�4）讓學生自己舉出兩個比例，并說明理由。
�。墼u：教師拓展了教材例1內容，讓學生在眾多的比當中找出相等的.比，從而認識比例的共性，再由學生抽象概括出比例的意義，并及時進行鞏固訓練。既體現(xiàn)了任何科學知識都是通過研究大量的實例的基礎上得出的，又充分發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)了學生的語言表達能力。］
（二）教學比例的基本性質。
1.認識比例各部分名稱。
�。╨）讓學生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據學生匯報，教師板書：“內項”、“外項”。
（2）讓學生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內項、外項。
（3）引導學生觀察把比例寫成分數(shù)形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？教師板書：
2.引導學生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
（1）讓學生小組活動完成以下活動內容2：
活動內容2：
�、儆^察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
②如果把比例寫成分數(shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
�、凼遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
�、芡ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內項的積與兩個外項的積都存在相等的關系。
�。�3）指導學生概括出比例的基本性質，并完成板書。
[評：以上比例的意義和基本性質的教學設計，都把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現(xiàn)了學習的自主性和主動性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。］
三、分層練習，辨析理解
1.完成練習四第1題區(qū)別比與比例。
2.先讓學生解答第11頁“做一做”第l題，然后引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，而且可以應用比例的基本性質。
3.完成練習四第2題。
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2、3、4和6
[評：設計有層次的練習，讓學生掌握正確組成比例的思路和方法，使各種層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深了對知識的理解和掌握。］
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。
數(shù)學《比例的基本性質》教案13
第三課時 比例的基本性質
教學內容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習七第1～4題 教學目標：
使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。 能力目標：理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重難點：
引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質
教學準備：多媒體
教學過程：
一、基礎訓練，引入新知
1. 昨天學習了什么內容？（比例）什么叫比例？
2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。
�、� 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9
�、� 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27
學生獨立完成，說說判斷過程。
二、探究體驗，獲取新知。
1.教學比例各部分的名稱
談話過渡：現(xiàn)在我們已經知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
2.出示例4
提問：你能根據圖中的數(shù)據寫出比例嗎？
�。�1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
�。�2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。
�、茖W生任意寫一個比例并驗證。
完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。 思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的.？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再驗證）
三、變式拓展，自主建構。
比例的基本性質的應用
（1）比例的基本性質有什么應用？
（2）做“試一試”
a先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
四、當堂檢測，評價反思。
1.做“練一練”
�。�1）學生嘗試練習。
�。�2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據比值是否相等作出判 斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2.在（ ）里填上合適的數(shù)。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3.做練習十第1.2題
五、作業(yè) 基礎訓練
板書：
兩個外項積等于兩個內項積
數(shù)學《比例的基本性質》教案14
學習目標
1進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
重點難點
重點：比例的基本性質。
難點：發(fā)現(xiàn)并總結比例的基本性質
一．復習導入
1、什么是比例的意義？
2. 判斷下面的'兩個比能不能組成比例。
6∶10 和 9∶15
二．揭示課題，出示學習目標
1.進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
活動一（進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。）
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（ ）。
兩端的兩項叫做比例的（ ）。
中間的兩項叫做比例的（ ）。
在24:16=60：40中，（ ）和（ ）是比例的外項，
�。� ）和（ ）是比例的內項。
活動二（經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。）
1.在24:16=60：40中，兩個外項的積是（ ），兩個內項的積是（ ）， 兩個外項的積和兩個內項的積有什么關系？
2.把24:16=60：40改寫成分數(shù)形式是：
接著把等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？
3.（ ）叫做比例的基本性質。
活動三（能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。）
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50 6∶9 和 9∶12
完成P34做一做。
數(shù)學《比例的基本性質》教案15
教學內容：比例的意義、基本性質，比例各部分名稱，組比例。
教學目標：
1. 使學生理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2. 能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質。
教學重點：比例的意義和基本性質。
教學難點：理解比例的基本性質。
教學過程：
一、 復習
�。�、 提問：什么是比？一輛汽車4小時行160千米，說出路程和時間的比。
�。病� 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節(jié)課我們在過去學過比的知識的基礎上，學一個的知識：比例的意義和基本性質。
�。�、 比例的意義
出示例１：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車：
第一次所行臺的路程和時間的比是＿＿＿＿；
第二次所行駛的路程和時間的`比是＿＿＿＿；
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？
�。ǎ保� 根據學生回答，師板書結果后，師指出：這兩個比的比值都是40，所以這兩個比是相等的，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。
板書：80:2=200:5 或 ＝
師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。
（２） 口答
�。�、把復習第２題中兩個比值相等的比用等號連起來。
�。�、用等號連接起來的式子叫做什么？
�。谩⒏鶕⻊偛诺幕卮�，你能說出什么叫比例嗎？
（３） 小結。
�。痢⒈硎緝蓚�比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。
Ｂ、要判斷兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。
�。ǎ矗� 練習，課本第１０頁做一做。
�。�、 比例的基本性質。
（１） 比例各部分的名稱。
引導學生觀察黑板上的例題：80:2=200:5
并自學課本
提問：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？
�。ǎ玻� 說出下面各比例的外項和內項？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
�。ǎ常� 計算：上面比例中的外項積與內項積。
�。ǎ矗� 引導學生觀察每個比例中的計算結果，發(fā)現(xiàn)這兩個乘積有怎樣的關系？
師：想一想，如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關系？
�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y論？
三、 鞏固練習
�。�、 完成第2頁的做一做。
�。病� 完成第3頁的做一做第１題。
四、 總結
�。�、 比例的意義和基本性質是什么？
�。病� 怎樣判斷兩個比能否組成比例？
五、 作業(yè)
１、 完成練習四的第１－３題。
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