數(shù)學隨機概率教學計劃

時間：2021-06-13 17:43:49 教學計劃我要投稿

數(shù)學隨機概率教學計劃

　　(一)教材的前后聯(lián)系及其地位

數(shù)學隨機概率教學計劃

　　概率是蘇教版高二數(shù)學課本第3章內容，該章知識既是排列組合的具體應用和延續(xù)，也是高三學習統(tǒng)計知識的基礎。《11.1隨機事件的概率》這一小節(jié)，按照《教學大綱》的要求應該分5個課時完成教學任務，本節(jié)課是第1課時，完成《隨機事件及其概率》。

　　隨機事件及其概率這一節(jié)作為學習概率的開始，基礎地位十分重要。我們知道，隨機事件發(fā)生的可能性大小是用概率來衡量的，為此必須就首先承認隨機事件發(fā)生的可能性大小是客觀存在的，是不以人的意志為轉移的。本節(jié)教材告訴我們，通過大量重復試驗可以認識到隨機事件的這種客觀規(guī)律性。這種規(guī)律就是隨機事件頻率的統(tǒng)計規(guī)律。在這之后，教材主要介紹如何用古典概率模型確定隨機事件的概率，其前提就是建立這個規(guī)律的基礎之上的。

　　概率的統(tǒng)計定義是隨機事件頻率的統(tǒng)計規(guī)律的反映，實際上它本身也是一種求概率的方法。

　　(二)教學目標

　　根據(jù)本節(jié)教材的知識結構和《教學大綱》的要求，確定本節(jié)課的教學目標如下：

　　1、知識目標：

　　使學生掌握必然事件，不可能事件，隨機事件的概念及概率的'統(tǒng)計定義，并了解實際生活中的隨機現(xiàn)象，能用概率的知識初步解釋這些現(xiàn)象

　　2、能力目標：

　　通過自主探究，動手實踐的方法使學生理解相關概念，使學生學會主動探究問題，自主實踐，分析問題，總結問題。

　　3、德育目標：

　　1.培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點.

　　2.增強學生的科學意識

　　(三)教學重點與難點：

　　難點：認識頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　重點：理解概率統(tǒng)計定義。

　　二、教學分析：

　　為了突出重點，突破難點，本節(jié)課以探究式教學方法為主進行教學，主要依據(jù)如下：

　　1、從本節(jié)知識的特點看，隨機事件概率的定義比較抽象，要正確理解它，必須經(jīng)歷一個由具體到抽象，由感性到理性的過程，采取探究式教學法有利于增強學生的感性認識。

　　2、從素質教育的要求看，數(shù)學教學不僅要傳授知識，更重要的是要培養(yǎng)能力，培育感情，促使學生在知、情、意等各個方面得到全面和諧的發(fā)展，組織起探究式的課堂教學有利于實現(xiàn)素質教育的這些目標。

　　3、從學情看，高二學生已有較強的思維能力，在長期的學習過程中，積累了一定的探究經(jīng)驗。

　　三、教學過程：

　　為了順利完成探究過程，突破難點，讓學生親自經(jīng)歷隨機事件統(tǒng)計規(guī)律的歸納概括過程，這里通過組織學生進行分組隨機試驗，以實現(xiàn)常規(guī)教學下難以實現(xiàn)的目標。

　　一、課程導入

　　師：在生活中，我們有各種各樣的抽獎活動，有些獎金豐富得讓人心動，實際上，中獎的概率也有大小。怎樣計算呢?板演——“隨機事件的概率”

　　復習回顧：確定性現(xiàn)象;隨機現(xiàn)象

　　二、新課講解

　　師：引入隨機事件，必然事件，不可能事件的概念.并對學生及時進行針對訓練

　　出示幻燈片在一定的條件下，必然會發(fā)生的事件叫做必然事件。

　　在一定的條件下，肯定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件。

　　在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機事件.

　　針對訓練試判斷下列事件是隨機事件，必然事件還是不可能事件.

　　[設計意圖]：以“生活中的數(shù)學”開場，引起學生興趣，吸引學生注意力，創(chuàng)設一個問題情景境，充分調動學生思維興趣，引發(fā)求知欲。由探究實際轉入學科知識探討。創(chuàng)設情境，通過學生動腦參與，讓學生經(jīng)歷必然事件、不可能事件、隨機事件概念的探究和形成過程嘗試經(jīng)過思考，發(fā)表自己見解。

　　師：讓我們先做兩個簡單的試驗

　　學生活動演示試驗：試驗1：拋硬幣試驗。

　　學生活動：統(tǒng)計總試驗次數(shù)，出現(xiàn)正面的次數(shù)，出現(xiàn)正面的頻率.

　　師：請同學們思考在眾多數(shù)據(jù)是否存在某種規(guī)律，可以得出怎樣的結論?

　　學生活動：分析、思考、討論并給出答案。

　　學生活動演示試驗：試驗2：摸彩球試驗。

　　再次思考在眾多數(shù)據(jù)是否存在某種規(guī)律，可以得出怎樣的結論?

　　[設計意圖]：用簡潔明了的問題，引導學生思考，分析得出概念。理論轉入實際，引導學生進一步加深對概念的消化理解。創(chuàng)造機會讓學生深入理解知識，并應用。讓學生挖掘身邊的實例，實現(xiàn)內容形象化。創(chuàng)設情境，通過學生動手動腦的親身參與讓學生帶著疑問自主實踐得出數(shù)據(jù)：充分體現(xiàn)學生活動的自主化，也實現(xiàn)了師生之間的良好互動，達到培養(yǎng)能力的目的，同時進一步提高學生的實驗素養(yǎng)，在進行實驗的合作過程中培養(yǎng)學生合作的精神。

　　師：引入隨機事件的統(tǒng)計定義

　　隨機事件在一試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但隨著試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，正如我們剛才看到的：某事件發(fā)生的頻率在大量重復的試驗中總是接近于某個常數(shù).(板演定義)

　　一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P ( A ).

　　如上：記事件A為拋擲硬幣時“正面向上”則 P ( A ).=0.5.

　　這一數(shù)值會給我們的生活和統(tǒng)計工作帶來很多方便，很有研究價值.

　　師：舉例，加細理解。明天下雨，手機合格率。提問：從定義能得出什么結論?學生活動：思考，討論，并回答。教師補充并強調。

　　理解定義：1.概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性大小

　　2.“頻率”是隨機的，穩(wěn)定在一個常數(shù)附近，即“概率”

　　3.隨機事件的每一次觀察結果是偶然的，但是在多次觀察某個隨機現(xiàn)象可以知道，在大量的偶然事件中存在著必然的規(guī)律。

　　4.0 ≤ P ( A ) ≤1.

　　提問：怎樣求一個事件的概率呢?學生思考回答教師補充強調：

　　求一個事件的概率的基本方法：對事件的條件進行大量的重復試驗，用統(tǒng)計所得事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.（強調頻率不是概率）