新課程高認(rèn)知水平教學(xué)任務(wù)的教育價(jià)值論文

　　有研究表明:“低認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)幾乎不可能產(chǎn)生學(xué)生高水平的參與，而高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)為學(xué)生提供了運(yùn)用高水平的思維和推理的機(jī)會(huì)，日復(fù)一日，學(xué)生從高水平任務(wù)中體驗(yàn)到的累積效果，就在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)得到潛在的發(fā)展，創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力得到提高�！薄陡哒J(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的特征分析》一文在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分析和界定的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，并綜合考慮了數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的構(gòu)成成分(教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式或效果)及其階段或過(guò)程，探討出了高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的特征:任務(wù)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)洞察力;從教學(xué)內(nèi)容方面分析，任務(wù)具有非常規(guī)性、情境性、開(kāi)放性，需要學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的非算法式思維，并隨時(shí)調(diào)控自己的認(rèn)知過(guò)程，需要相當(dāng)大的認(rèn)知努力;從教師的教學(xué)方式方面分析，要求教師是任務(wù)的提供者，學(xué)生探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和調(diào)控者;從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式或效果方面分析，任務(wù)要求學(xué)生主動(dòng)探索和理解數(shù)學(xué)觀念、過(guò)程和關(guān)系的本質(zhì)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，運(yùn)用高水平的思維和推理親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。本文筆者將結(jié)合高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的特征，對(duì)其教育價(jià)值進(jìn)行一些探討和分析。

　　一、高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)可以使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程

　　數(shù)學(xué)化是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的思考得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，實(shí)際上也就是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。而高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)具有情境性，這就要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題情境中的數(shù)學(xué)成分，并對(duì)這些成分做符號(hào)化處理，把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型、形成新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中更能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。如:

　　例1用一張正方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作使得體積較大?

　　任務(wù)要求“用一張正方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，而且要求制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積較大”，這就需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作，所以任務(wù)具有情境性。另外“用一張正方形紙片怎樣制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體?什么情況下無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積較大?”等所有這些問(wèn)題都沒(méi)有特定的或預(yù)演好的方法和法則可以借鑒，而且用一張正方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體可能又有多種操作方式，所以任務(wù)還具有非常規(guī)性和開(kāi)放性。因此例1中的任務(wù)屬于高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

　　學(xué)生要完成上述任務(wù)首先要思考無(wú)蓋長(zhǎng)方體展開(kāi)后是什么樣，并通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、操作，探索出用一張正方形的紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的方法、步驟，然后用符號(hào)表示制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積，最后通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納探索出什么情況下無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積較大，即探索出一般規(guī)律。這實(shí)際上就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在此過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述變化規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)到了函數(shù)思想以及符號(hào)表示在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)一步豐富了自己的空間觀念。

　　二、高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維、發(fā)散思維、批判性思維以及自我反思等高層次的思維能力

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而高認(rèn)知水平任務(wù)具有非常規(guī)性、情境性和開(kāi)放性等特征。由于任務(wù)具有非常規(guī)性，即沒(méi)有現(xiàn)成的方法可以借鑒，學(xué)生要完成任務(wù)必須進(jìn)行創(chuàng)造性思維，經(jīng)歷探索、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。由于任務(wù)具有開(kāi)放性特征，所以學(xué)生必須運(yùn)用發(fā)散思維，才能找到解決問(wèn)題的各種策略或方法，同時(shí)為防止思維發(fā)散過(guò)度或偏離主題太遠(yuǎn)等，還必須進(jìn)行元認(rèn)知監(jiān)控，即對(duì)思維的起點(diǎn)和方向進(jìn)行思維監(jiān)控并適時(shí)調(diào)控自己的認(rèn)知過(guò)程。又因?yàn)槿蝿?wù)還具有情境性，所以學(xué)生還必須回顧、反思解決問(wèn)題的過(guò)程，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境，對(duì)這些策略或方法進(jìn)行評(píng)論、鑒別和總結(jié)，這就需要學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知反思活動(dòng)和積極主動(dòng)的批判性思考。請(qǐng)看下面的問(wèn)題。

　　例2如圖1，A，B兩點(diǎn)被一座小山隔開(kāi)，現(xiàn)有皮尺和木樁若干，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)設(shè)計(jì)一種方法，求出A，B兩點(diǎn)之間的距離(簡(jiǎn)要說(shuō)明設(shè)計(jì)方法和理由)。

　　任務(wù)中的問(wèn)題可能有多種解答方式，但問(wèn)題本身沒(méi)有暗示出解決問(wèn)題的特定的或預(yù)演好的方法，而是要求學(xué)生自己設(shè)計(jì)一種方法來(lái)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，并要求學(xué)生解釋思維過(guò)程，所以任務(wù)具有非常規(guī)性、情境性和開(kāi)放性的特征，屬于高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。由于任務(wù)具有非常規(guī)性，所以學(xué)生為了解決問(wèn)題，必須進(jìn)行創(chuàng)造性思維和元認(rèn)知監(jiān)控活動(dòng):經(jīng)過(guò)探索、啟用相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)(如兩點(diǎn)之間的距離、三角形全等等)，創(chuàng)造性地加以應(yīng)用，并隨時(shí)調(diào)整自己的思維方向。又由于任務(wù)具有開(kāi)放性，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，可以用平行線之間的距離和三角形全等等不同的方法來(lái)完成，所以還需要學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，才能找到各種解決問(wèn)題的策略或方法。另外，因?yàn)槿蝿?wù)不是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以學(xué)生還必須反思解決問(wèn)題的過(guò)程，仔細(xì)考慮實(shí)際問(wèn)題情境——要測(cè)量的是山兩邊的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，能使用的工具只有皮尺和木樁等。任務(wù)還要求對(duì)以上各種解決問(wèn)題的策略或方法作出評(píng)價(jià)，這就需要學(xué)生進(jìn)行批判性思考和元認(rèn)知反思活動(dòng)。因此，高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)為發(fā)展并實(shí)踐學(xué)生高層次的思維技能提供了良好的機(jī)會(huì)。

　　三、高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求要注重激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主體驗(yàn)和探索歷程，要求學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由于高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)具有情境性和開(kāi)放性，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，因此具有極強(qiáng)的吸引力。而且高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)要求學(xué)生采取積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)觀察、分析、類(lèi)比、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，與同學(xué)合作交流，共同處理任務(wù)的認(rèn)知復(fù)雜性，從而對(duì)開(kāi)放的實(shí)際問(wèn)題情境數(shù)學(xué)化、建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題、建構(gòu)新知識(shí)，使學(xué)生親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。所以高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)任務(wù)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，因?yàn)椤白鰯?shù)學(xué)”是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。

　　如例1的任務(wù)中要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，而例2的任務(wù)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，這都可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)學(xué)生在親身經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)函數(shù)概念、兩平行線之間的距離、三角形全等以及符號(hào)表達(dá)的作用、數(shù)學(xué)抽象的方法等都會(huì)有深刻的理解，從而對(duì)數(shù)學(xué)形成整體性的認(rèn)識(shí)。

　　四、高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索、合作交流、自主學(xué)習(xí)、反思回顧等良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)要求教師是引導(dǎo)者、促進(jìn)者與合作者，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，要求學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下主動(dòng)探索和理解數(shù)學(xué)觀念、過(guò)程和關(guān)系的本質(zhì)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。因此高認(rèn)知水平任務(wù)實(shí)施中，學(xué)生獲得知識(shí)、解決問(wèn)題主要靠自己，需要學(xué)生自我激勵(lì)、積極思考、同時(shí)進(jìn)行自我引導(dǎo)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)或?qū)⒅�識(shí)靈活運(yùn)用到復(fù)雜的問(wèn)題解決之中，還要監(jiān)控和反思解決問(wèn)題的過(guò)程。所以學(xué)生在參與高認(rèn)知水平教學(xué)任務(wù)的活動(dòng)中，可以逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

　　另外，由于高認(rèn)知水平教學(xué)任務(wù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性和認(rèn)知復(fù)雜性，需要相當(dāng)大的認(rèn)知努力，所以有時(shí)單憑學(xué)生個(gè)人積極思考、努力探索還不能完成任務(wù)，還常常需要學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、共同處理任務(wù)的認(rèn)知復(fù)雜性。在小組中學(xué)生需要積極參與小組活動(dòng)、共同承擔(dān)任務(wù)，相互交流想法、相互鼓勵(lì)和溝通，進(jìn)行積極的良性互動(dòng)。因此高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，還可以使學(xué)生成為有效的合作者和交流者。

　　此外，當(dāng)學(xué)生通過(guò)創(chuàng)造性思維和發(fā)散思維找到解決問(wèn)題的各種策略和方法后，由于任務(wù)還具有情境性，所以學(xué)生還必須結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境，回顧和反思解決問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)這些策略或方法作出評(píng)價(jià)。另外，在任務(wù)完成之后，學(xué)生還要進(jìn)行回顧和反思，抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)模型、建構(gòu)知識(shí)的方法、解決問(wèn)題的策略以及學(xué)習(xí)策略等，所以高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)還可以培養(yǎng)學(xué)生批判思考、反思回顧的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　因此，如果學(xué)生能長(zhǎng)期成功參與高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，便可逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索、合作交流、自主學(xué)習(xí)、反思回顧等良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一旦形成，它不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，更能推動(dòng)素質(zhì)教育活動(dòng)的有效進(jìn)行，甚至使人的一生都受益無(wú)窮。

　　五、結(jié)語(yǔ)

　　高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)為新課程理念付諸實(shí)施、為促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展搭建了良好的平臺(tái)，但是還有一些問(wèn)題尚待討論如，學(xué)生能否有效參與高認(rèn)知水平任務(wù)，高認(rèn)知水平任務(wù)在實(shí)施中能否保持其高認(rèn)知水平等，因?yàn)橛醒芯勘砻鲗?shí)施帶有高水平認(rèn)知要求的教學(xué)任務(wù)是最困難的。因此，如何成功實(shí)施高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)還是一個(gè)急需研究的課題，需要數(shù)學(xué)教育研究者與數(shù)學(xué)教師共同關(guān)注。