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淺談創(chuàng)新無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)卡爾曼濾波的動(dòng)態(tài)加權(quán)分析論文
近年來(lái)，要設(shè)計(jì)一種高效節(jié)能的分布式信息處理算法，節(jié)點(diǎn)之間共享信息之前，必須經(jīng)過(guò)變過(guò)量化編碼，減少通信信息量，充分利用有限的資源完成任務(wù)，因此，無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)論文中的分布式算法中的量化策略和狀態(tài)觀測(cè)器的結(jié)合設(shè)計(jì)是算法的重點(diǎn)內(nèi)容�？柭鼮V波中使用一致性策略的研究方面，Alriksson計(jì)算出最優(yōu)的權(quán)重矩陣和卡爾曼增益的選取。Li等通過(guò)設(shè)計(jì)合適的有限水平動(dòng)態(tài)一致性策略，給出了系統(tǒng)收斂速度與信道的量化水平精度、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的定量關(guān)系；但是這種量化算法只用在一致性收斂的問(wèn)題中，節(jié)點(diǎn)之間并沒(méi)有對(duì)目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。Xu等對(duì)具有融合中心的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究，提出了基于量化新息的卡爾曼濾波方法，探討了確保估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣有界的充分條件，同時(shí)給出了量化位數(shù)與濾波性能之間的數(shù)值關(guān)系，以及如何根據(jù)實(shí)際應(yīng)用要求設(shè)計(jì)量化等級(jí)。
本文在以上研究基礎(chǔ)上，將量化策略用于分布式卡爾曼濾波中，設(shè)計(jì)了一種新的分布式數(shù)據(jù)融合算法。研究的對(duì)象是一個(gè)沒(méi)有融合中心的自組織式網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)之間以點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的形式相互通信。該算法結(jié)合考慮網(wǎng)絡(luò)帶寬的實(shí)際限制，信息在傳遞之前，經(jīng)過(guò)均勻量化策略，傳輸?shù)氖且幌盗辛炕盘?hào)，從而減少通信的信息量，節(jié)省網(wǎng)絡(luò)的帶寬資源。根據(jù)以上思想，本文討論了在不同量化精度條件下系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)性能，以全局靜態(tài)協(xié)方差矩陣最小為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)性能，動(dòng)態(tài)選取一致性加權(quán)矩陣，更加符合實(shí)際的數(shù)據(jù)融合意義，從而有效提高該算法的性能。最后通過(guò)仿真實(shí)現(xiàn)了基于量化信息的分布式卡爾曼濾波（Quantized Distributed Kalman Filtering， QDKF）算法。
1 問(wèn)題描述
本文的研究對(duì)象是一個(gè)沒(méi)有融合中心的自組織式網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)于傳統(tǒng)有數(shù)據(jù)處理中心的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)而言，自組織式網(wǎng)絡(luò)要求其中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都擁有一定的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和計(jì)算處理能力，通過(guò)相互通信收集鄰居的節(jié)點(diǎn)信息，自己完成分布式的濾波，從而獲得一個(gè)最優(yōu)的狀態(tài)估計(jì)。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中包含有N個(gè)分布式傳感器節(jié)點(diǎn)，相鄰節(jié)點(diǎn)之間可以相互通信。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳感器性能可能存在差異，因此節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)噪聲不盡相同，它們共同觀測(cè)一個(gè)系統(tǒng)過(guò)程。
通過(guò)求解該凸優(yōu)化問(wèn)題得到最優(yōu)權(quán)重W，以此權(quán)衡每個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)信息的重要程度，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的局域協(xié)方差矩陣最小，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)趨于一致。實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)狀態(tài)估計(jì)趨于穩(wěn)定，即節(jié)點(diǎn)的協(xié)方差矩陣變化微小時(shí)，卡爾曼增益矩陣K和權(quán)重矩陣W的大小也趨于恒定值，只有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑霈F(xiàn)增加或刪除節(jié)點(diǎn)等變化時(shí)，才需要重新對(duì)W和K進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化求解，因此，動(dòng)態(tài)加權(quán)不會(huì)增加節(jié)點(diǎn)額外的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。
2 研究現(xiàn)狀
2.1 均勻量化
為了節(jié)省網(wǎng)絡(luò)帶寬，規(guī)定傳感器節(jié)點(diǎn)之間只能傳輸一些經(jīng)過(guò)編碼的量化信息，這些信息表現(xiàn)為一系列二進(jìn)制數(shù)信息。接收端得到量化信息后，僅需要經(jīng)過(guò)一個(gè)查表解碼的過(guò)程，就能恢復(fù)得到來(lái)自鄰居的信息，不需要額外的計(jì)算量。量化方案包括對(duì)數(shù)量化、均勻量化等�？梢宰C明均勻量化后的信息仍是對(duì)狀態(tài)的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)[14]，本文所用的卡爾曼濾波方法亦為對(duì)真實(shí)狀態(tài)的無(wú)偏估計(jì)，因此選用均勻量化作為結(jié)合。
2.2 基于量化信息的卡爾曼濾波
由卡爾曼濾波（Kalman Filter， KF）公式可知，完成狀態(tài)估計(jì)需要有兩個(gè)量：一是根據(jù)前一時(shí)刻最優(yōu)估計(jì)作出的一步預(yù)測(cè)值；二是當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值，因此，節(jié)點(diǎn)之間共享的信息必須包含這兩個(gè)量。
網(wǎng)絡(luò)的通信過(guò)程如圖1所示。
傳感器網(wǎng)絡(luò)通信加入了量化的信息后，只要事先規(guī)定好彼此的量化區(qū)間范圍和量化的位數(shù)，節(jié)點(diǎn)之間傳遞的數(shù)據(jù)信息就可以用若干位二進(jìn)制數(shù)來(lái)傳達(dá)，而不必用原有的精確數(shù)值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，從而有效減少通信的帶寬需求。
3 數(shù)值仿真
QDKF算法以卡爾曼濾波為基礎(chǔ)，針對(duì)的是存在高斯白噪聲的線性系統(tǒng)，多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)對(duì)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分布式濾波的過(guò)程�？紤]一個(gè)具有50個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳感器網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳感器觀測(cè)性能不盡相同，它們對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)移動(dòng)目標(biāo)作狀態(tài)估計(jì)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。假設(shè)該目標(biāo)在區(qū)域內(nèi)作半徑為20m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為（狀態(tài)變量為橫縱坐標(biāo)）：
假設(shè)系統(tǒng)的過(guò)程噪聲為Rv～N（0，0.22），每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)噪聲是均值為零高斯白噪聲，方差為[1，5]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)值，每個(gè)傳感器觀測(cè)矩陣都是C=I2×2，仿真選取的量化位數(shù)為Bit=8。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)KF、基于傳統(tǒng)加權(quán)矩陣的QDKF以及動(dòng)態(tài)優(yōu)化加權(quán)矩陣的QDKF的濾波效果進(jìn)行對(duì)比。
3.1 卡爾曼濾波、分布式卡爾曼濾波與基于量化信息的分布式卡爾曼濾波3種濾波算法對(duì)比
圖3為KF、DKF、QDKF這3種濾波算法的均方根誤差對(duì)比，其中DKF和QDKF都采用動(dòng)態(tài)加權(quán)的方法選擇權(quán)重矩陣。對(duì)比KF算法和分布式濾波算法，對(duì)于同樣的系統(tǒng)模型和觀測(cè)噪聲，傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法得到的狀態(tài)估計(jì)精度依賴(lài)于節(jié)點(diǎn)本身的觀測(cè)精度；而在分布式卡爾曼濾波算法中，觀測(cè)精度差的節(jié)點(diǎn)，若其連通性比其他節(jié)點(diǎn)好（鄰居節(jié)點(diǎn)多），根據(jù)其每個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)傳感器的觀測(cè)性能，優(yōu)化選取加權(quán)矩陣對(duì)鄰居數(shù)據(jù)進(jìn)行有效融合，使得估計(jì)誤差的協(xié)方差矩陣最小，從而降低狀態(tài)估計(jì)的均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE），該節(jié)點(diǎn)得到的狀態(tài)估計(jì)精度就會(huì)比其他節(jié)點(diǎn)高。DKF算法是在網(wǎng)絡(luò)通信條件最理想，沒(méi)有傳輸帶寬限制的情況下進(jìn)行的分布式濾波，因此濾波效果最為理想；QDKF算法將節(jié)點(diǎn)間傳輸?shù)男畔⒔?jīng)過(guò)量化處理再相互共享，引入了量化誤差必然會(huì)使?fàn)顟B(tài)估計(jì)的誤差比DKF算法略有增加，然而數(shù)據(jù)傳輸帶寬僅需8bit。換言之，節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)僅需一個(gè)字節(jié)的數(shù)據(jù)量就能完成分布式濾波，大大減少了通信帶寬的需求。
3.2 傳統(tǒng)加權(quán)矩陣與動(dòng)態(tài)優(yōu)化加權(quán)矩陣的濾波對(duì)比
圖4為QDKF算法中，分別運(yùn)用傳統(tǒng)的最大度加權(quán)法、Metropolis加權(quán)法以及動(dòng)態(tài)優(yōu)化加權(quán)法的濾波結(jié)果對(duì)比。圖5為3種算法以及3種加權(quán)方法的均方根誤差的均值對(duì)比。分析比較可知，在均方根誤差為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之下，3種加權(quán)方法中，動(dòng)態(tài)加權(quán)方法的估計(jì)誤差比最大度加權(quán)法降低了27.33%，比Metropolis加權(quán)法降低了25%，能更有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而獲得更好的狀態(tài)估計(jì)。
4 結(jié)語(yǔ)
本文研究了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中狀態(tài)估計(jì)的數(shù)據(jù)融合處理問(wèn)題，提出了一種基于量化信息的分布式卡爾曼濾波算法。該算法不需要傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合中心，節(jié)點(diǎn)間通過(guò)跟鄰居節(jié)點(diǎn)相互交換經(jīng)過(guò)量化處理的信息來(lái)進(jìn)行對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。量化策略采用具有無(wú)偏估計(jì)特性的均勻量化，與分布式濾波相結(jié)合，仿真中的數(shù)據(jù)傳輸帶寬僅需8bit，有效地減少通信帶寬需求。在系統(tǒng)的分布式濾波問(wèn)題中，一致性矩陣的選擇是濾波算法收斂速度以及狀態(tài)估計(jì)精度的關(guān)鍵，傳統(tǒng)方法對(duì)于加權(quán)系數(shù)的選取一般有最大度加權(quán)或者M(jìn)etropolis加權(quán)。本文采用以系統(tǒng)整體的協(xié)方差矩陣最小為優(yōu)化目標(biāo)的方法，動(dòng)態(tài)選取加權(quán)矩陣，更符合數(shù)據(jù)融合以精度來(lái)劃分信息重要性的準(zhǔn)則，對(duì)比傳統(tǒng)的加權(quán)方法，提升了狀態(tài)估計(jì)精度。
關(guān)鍵詞：無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)論文,動(dòng)態(tài)加權(quán),卡爾曼濾波
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