簡(jiǎn)議基于遺傳算法的MR減振器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)論文
磁流變液(magnetorheologicalfluid，MRF)是一種在非磁性載液中添加軟磁性微粒和表面活性分散劑的懸浮液，其粘度可通過改變外加磁場(chǎng)來連續(xù)、可逆、寬幅和快速的調(diào)節(jié)�；贛RF設(shè)計(jì)的磁流變減振器(MRdamper)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)迅速、工作可靠、能耗低等優(yōu)點(diǎn)，是目前汽車半主動(dòng)懸架系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的一個(gè)理想選擇。MR減振器的設(shè)計(jì)是一個(gè)非線性的多目標(biāo)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法一般都只考慮單目標(biāo)且設(shè)計(jì)過程繁瑣，很難一次就能找到一組最優(yōu)的設(shè)計(jì)變量;而遺傳算法(geneticalgorithm，GA)是將生物進(jìn)化過程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的一種高效全局尋優(yōu)搜索算法。它只要求被優(yōu)化函數(shù)是可計(jì)算的，不要求其具有連續(xù)性及可微性，因此為MR減振器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一條可行的途徑。
筆者以捷達(dá)轎車后懸減振器結(jié)構(gòu)和性能要求為基本設(shè)計(jì)條件，提出了一種基于遺傳算法的非線性約束多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，制造出MR減振器樣品，進(jìn)行了試驗(yàn)研究。
1設(shè)計(jì)目標(biāo)
當(dāng)MR減振器裝入實(shí)車時(shí)，從減振性能考慮，希望其提供的阻尼力能夠滿足各種工況，阻尼力的可調(diào)范圍越大越好;從可控性能考慮，則希望MR減振器的反應(yīng)時(shí)間越小越好，這樣才能保證半主動(dòng)控制策略有效的工作;而從節(jié)能和穩(wěn)定性考慮，又希望其能耗最小，減少線圈發(fā)熱，從而保證MRF工作穩(wěn)定。同時(shí)滿足上述性能的減振器只是一種理想減振器，而事實(shí)上各種性能指標(biāo)會(huì)相互制約，而制約的途徑就是MR減振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，為了設(shè)計(jì)出能夠令人滿意的減振器，就必須綜合考慮各目標(biāo)，并作出適當(dāng)?shù)恼壑浴?/p>
2設(shè)計(jì)方案
以一汽大眾生產(chǎn)的捷達(dá)系列轎車后懸減振器為參考對(duì)象，設(shè)計(jì)MR減振器的活塞結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。
MRF須選擇零場(chǎng)粘度低、飽和屈服應(yīng)力高、工作溫度范圍寬、密度小以及可壓縮性小的材料。
由于MRF在溫度升高時(shí)粘度會(huì)降低，影響其正常工作。因此從散熱方面考慮，采用單缸結(jié)構(gòu)減振器;為補(bǔ)償在拉壓行程中由活塞兩端有效作用面積不等造成的體積差，采用蓄氣室充氣結(jié)構(gòu)。
使MRF工作在壓力驅(qū)動(dòng)模式下，活塞設(shè)計(jì)為套筒式結(jié)構(gòu)，則工作缸可選用強(qiáng)度較好的材料而不必考慮磁導(dǎo);為減小漏磁，則選用矯頑力小的軟磁材料作活塞;活塞套筒與鐵芯在對(duì)稱的4個(gè)點(diǎn)上焊起來;焊點(diǎn)要盡可能小，以保證縫隙內(nèi)磁場(chǎng)盡可能大。
磁芯填充材料的選擇非常重要，要求其具有良好的耐熱耐沖擊耐腐蝕耐磨損性能，并且要有良好的抗磁性和絕緣性。
線圈導(dǎo)線的選擇應(yīng)盡可能選擇內(nèi)阻小、耐熱及耐壓性能高的銅漆包線。
3優(yōu)化設(shè)計(jì)
3.1設(shè)計(jì)條件
(1)根據(jù)設(shè)計(jì)方案確定所設(shè)計(jì)MR減振器結(jié)構(gòu)為單筒式，上安裝型式為外螺紋，下安裝型式為吊環(huán)。
(2)根據(jù)捷達(dá)轎車后減振器的外型尺寸和布置尺寸確定所設(shè)計(jì)的MR減振器外型尺寸(包括工作缸內(nèi)外徑D，活塞桿半徑Rrod等)和活塞行程S。
(3)采用美國(guó)Lord公司產(chǎn)MRF-132LD型磁流變液。根據(jù)MRF飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度確定所設(shè)計(jì)減振器的工作點(diǎn)Bfwork、Hfwork及其對(duì)應(yīng)屈服應(yīng)力τ，確定其在工作溫度和大剪切率下的零場(chǎng)粘度η。
(4)采用DT4A電工純鐵作為活塞鐵芯及活塞套筒材料�？梢缘玫借F芯的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bsmax和飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度Hsmax。
(5)考慮線圈內(nèi)阻及繞線等因素，選定銅漆包線型號(hào)，確定其標(biāo)稱直徑dc和外皮直徑do，并結(jié)合其安全載流量，設(shè)定最大工作電流Imax=1.2A;
(6)確定MR減振器在一定振幅A和頻率f的正弦激勵(lì)下活塞的最大速度Vmax。
3.2適應(yīng)度函數(shù)
適應(yīng)度函數(shù)是評(píng)價(jià)個(gè)體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，是群體進(jìn)化過程的依據(jù)�？紤]到實(shí)際中對(duì)各性能側(cè)重程度的不同，采用規(guī)格化線性加權(quán)將4個(gè)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)M(X)。
3.3優(yōu)化變量
MR減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的獨(dú)立變量為:環(huán)形縫隙徑向高度h，活塞套筒內(nèi)半徑R2，活塞環(huán)槽內(nèi)半徑R3，有效流通區(qū)域長(zhǎng)度L和非磁極縫隙長(zhǎng)度Lo(而線圈匝數(shù)N可以通過其他參數(shù)求出，這將在第3.7節(jié)中討論)
3.4約束函數(shù)
MR減振器設(shè)計(jì)的約束條件有線性約束和非線性約束。線性約束一般可表示為A·X=B，其中X呶設(shè)計(jì)變量向量。非線性約束主要是由MRF以及磁路的'非線性導(dǎo)致。
3.5設(shè)定遺傳算子
MR減振器的多目標(biāo)設(shè)計(jì)是借助于Matlab7.5的遺傳算法工具箱來完成的。
設(shè)定種群類型是雙精度向量，種群尺度為100，初始種群的范圍是(10-5，1)。
選擇參數(shù)是在群體中選擇生命力強(qiáng)的個(gè)體產(chǎn)生新的群體的過程。這里采用剩余選擇算子，按照每個(gè)個(gè)體刻度值的整數(shù)部分分配其作為雙親，并隨后在剩余的小數(shù)部分采用輪盤賭選擇方法。
再生參數(shù)說明了遺傳算法怎樣為下一代創(chuàng)建子個(gè)體，其中幸存?zhèn)�體數(shù)指定將生存到下一代的個(gè)體數(shù)，這里設(shè)置為10。
變異參數(shù)說明遺傳算法怎樣通過小的隨機(jī)數(shù)改變種群中的個(gè)體而創(chuàng)建變異的子代。由于存在非線性約束函數(shù)，變異函數(shù)選為自適應(yīng)函數(shù)，它根據(jù)父輩個(gè)體的尺度值隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體基因的變異方向和變異量，同時(shí)將基因的變異量限定在遺傳算法設(shè)置范圍之內(nèi)。
交叉參數(shù)是模仿生物界自然進(jìn)化過程，通過將兩個(gè)同源染色體進(jìn)行部分基因的交換而重組，產(chǎn)生兩個(gè)新的染色體。這里采用算術(shù)交叉，由雙親的隨機(jī)算術(shù)平均值產(chǎn)生子代，并位于父母間并與其等距的直線上;設(shè)定交叉概率為0.8。
3.6實(shí)例優(yōu)化
設(shè)定算法收斂條件是300代，得到優(yōu)化結(jié)果�？梢钥吹剑�(jīng)過295代的進(jìn)化，適應(yīng)度函數(shù)最終收斂于一個(gè)最優(yōu)值Fitnessvalue=1.3086×10-6，而平均適應(yīng)度與最佳適應(yīng)度差別較大，這是因?yàn)榉蔷�性約束條件的存在，在進(jìn)行交叉變異之后的新個(gè)體并不一定滿足約束，就需要產(chǎn)生新個(gè)體，因此子代個(gè)體就比較離散，也就很難趨于同一基因型。
3.7線圈匝數(shù)的確定
由第3.3節(jié)所確定的優(yōu)化變量，可以計(jì)算得到線圈匝數(shù)最小值為286。由于勵(lì)磁電流和線圈匝數(shù)對(duì)磁路性能的影響很大，因此對(duì)相同最大工作點(diǎn)、不同匝數(shù)下的MR減振器性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。
可知，由于磁路非線性的存在，鐵芯線圈的時(shí)間常數(shù)并非恒值，而是隨著電流增大而呈雙曲線減小，因此在低電流低輸出情況下，系統(tǒng)響應(yīng)會(huì)較慢;隨著電流增大，鐵芯線圈的功耗呈拋物線增大;當(dāng)線圈匝數(shù)N增大時(shí)，對(duì)應(yīng)相同MRF工作點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度下的最大工作電流減小，工作區(qū)域的時(shí)間常數(shù)增大，而最大功耗減小。最終確定線圈匝數(shù)N取300匝。此時(shí)驗(yàn)算所設(shè)計(jì)的MR減振器在2Hz激勵(lì)，1.2A工作電流下可以達(dá)到的性能。
4試驗(yàn)研究
根據(jù)第2節(jié)得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)捷達(dá)轎車后懸架內(nèi)減振器的安裝尺寸(最長(zhǎng)行程650±3mm，最短行程445±3mm，總行程205mm等)，設(shè)計(jì)并試制了MR減振器樣品。其中，充入氮?dú)鈮毫?MPa，使用MRF體積為120mL，實(shí)測(cè)摩擦力約40N。
采用清華汽車工程開發(fā)研究院與北京華谷減振設(shè)備有限公司聯(lián)合開發(fā)的減振器綜合性能試驗(yàn)臺(tái)對(duì)試制的MR減振器進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)環(huán)境溫度20℃，正弦激勵(lì)振幅±30mm，激振頻率分別為0.5Hz、1Hz、1.5Hz、2Hz、2.5Hz和3Hz(對(duì)應(yīng)最高速度分別為0.094m/s、0.189m/s、0.283m/s、0.377m/s、0.471m/s和0.566m/s)，勵(lì)磁電流分別為0、0.2A、0.4A、0.6A、0.8A、1.0A和1.2A，測(cè)得MR減振器在不同電流下的示功值。以2Hz時(shí)為例，將各電流下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)減去由充氣壓力導(dǎo)致的偏置力。
可以看到，不管哪個(gè)激振頻率下，當(dāng)勵(lì)磁電流增大到1.0A以后，減振器阻尼力增長(zhǎng)緩慢，這是因?yàn)榇藭r(shí)磁路已經(jīng)接近飽和;亦可以看到理論曲線比實(shí)測(cè)曲線要顯得更方一些，這主要是因?yàn)槔碚撃Ｐ椭形纯紤]MRF的滯環(huán)、剪切稀化現(xiàn)象及充氣壓力滯環(huán)等因素;而圖中零場(chǎng)(I=0)的實(shí)測(cè)阻尼力均大于理論值，則主要跟活塞流通縫隙的實(shí)際加工誤差、摩擦力及活塞組件慣性力等因素有關(guān);隨著電流加大，實(shí)測(cè)阻尼力與理論值逐漸吻合，這是因?yàn)殡S可控阻尼力增大，粘性阻尼力和摩擦力所占比例逐漸減小。當(dāng)電流I>0.6A，在激振頻率f<2.5Hz時(shí)，實(shí)測(cè)值均低于理論值，這主要與減振器溫升引起阻尼力衰減有關(guān);但當(dāng)激振頻率大于2.5Hz時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)曲線高于仿真曲線，這是因?yàn)殡S激振頻率增高，慣性力帶來的影響逐漸明顯。還可以看到，在設(shè)計(jì)頻率2Hz時(shí)，勵(lì)磁電流1.2A下實(shí)測(cè)最大阻尼力可以達(dá)到1454N，達(dá)到目標(biāo)值;而動(dòng)態(tài)范圍只達(dá)到了3.86，這是因?yàn)槟Σ亮蜏厣龑?dǎo)致MR減振器工作效能降低�？傮w來說，理論曲線能夠與試驗(yàn)曲線較好的吻合。
5結(jié)論
(1)筆者綜合考慮了MR減振器實(shí)際應(yīng)用中影響可控性能的多個(gè)設(shè)計(jì)要素，結(jié)合Bingham流體模型和電磁理論，提出了基于遺傳算法的非線性約束多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并運(yùn)用到實(shí)例設(shè)計(jì)MR減振器過程中。經(jīng)過實(shí)例設(shè)計(jì)證明該方法能夠比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法更快的獲得滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的尺寸參數(shù)。
(2)根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)過程總結(jié)提出了MR減振器設(shè)計(jì)方案，參考捷達(dá)轎車后減振器要求，利用該方法設(shè)計(jì)并制造了一款單缸充氣式MR減振器，通過示功試驗(yàn)對(duì)其在不同激振頻率和電流下的性能進(jìn)行了研究，結(jié)果證明試驗(yàn)曲線與理論設(shè)計(jì)曲線可以較好地吻合，說明該設(shè)計(jì)方法是正確有效的。
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