七年級下實數測試題

　　一、基礎測試

　　1.算術平方根：如果一個正數x等于a，即x2=a，那么這個x正數就叫做a算術平方根，記作   ，0算術平方根是    。

　　2.平方根：如果一個數x    等于a,即x2=a那么這個數a就叫做x平方根(也叫做二次方根式)，正數a平方根記作     .一個正數有    平方根，它們     ;0平方根是   ;負數    平方根.

　　特別提醒：負數沒有平方根和算術平方根.

　　3.立方根：如果一個數x     等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a立方根，記作.正數立方根是      ，0立方根是    ，負數立方根是

　　4、實數分類

　　5.實數與數軸：實數與數軸上點______________對應.

　　6.實數相反數、倒數、絕對值：實數a相反數為______;若a,b互為相反數，則a+b=______;非零實數a倒數為_____(a≠0);若a，b互為倒數，則ab=________。

　　7.若a、b為實數，且滿足│a-2│+ =0，則b-a值為

　　A.2 B.0 C.-2 D.以上都不對

　　8.數軸上兩個點表示數，______邊總比___邊大;正數_____0，負數_____0，正數___負數;兩個負數比較大小，絕對值大反而____。

　　9.實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數運算法則與運算律對實數仍然適用.

　　二、專題講解：

　　專題1平方根、算術平方根、立方根概念

　　若a≥0，則a平方根是，a算術平方根;若a<0，則a沒有平方根和算術平方根;若a為任意實數，則a立方根是。

　　【例1】A平方根是______

　　【例2】327平方根是_________

　　【例3】下列說法中，不正確是( ).

　　A 3是 算術平方根 B3是 平方根

　　C -3是 算術平方根 D.-3是 立方根

　　【例4】(2010山東德州)下列計算正確是

　　(A)(B)(C)(D)

　　【例5】(2010年四川省眉山市)計算結果是

　　A.3B.C.D.9

　　專題2實數有關概念

　　無理數即無限不循環(huán)小數，初中主要學習了四類：含數，如：等，開方開不盡數，如等;特定結構數，例0.010010001…等;某些三角函數，如sin60，cos45等。判斷一個數是否是無理數，不能只看形式，要看運算結果，如是有理數，而不是無理數。

　　【例1】在實數中-23，0，，-3.14，中無理數有()

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　【例2】(2010年浙江省東陽縣)是

　　A.無理數B.有理數C.整數D.負數

　　專題3 非負數性質應用

　　若a為實數，則均為非負數。

　　非負數性質：幾個非負數和等于0，則每個非負數都等于0。

　　【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz值.

　　【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知，且，以a、b、c為邊組成三角形面積等于(  ).

　　A.6  B.7  C.8   D.9

　　專題4 實數比較大小(估算)

　　正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數絕對值大反而小，常用有理數來估計無理數大致范圍，要想正確估算需記熟0～20之間整數平方和0～10之間整數立方.

　　【例1】(2010年浙江省金華)在-3，-，-1，0這四個實數中，最大是()

　　A.-3B.-C.-1D.0

　　【例2】二次根式中，字母a取值范圍是()

　　A.B.a≤1C.a≥1D.

　　專題5 二次根式運算

　　二次根式加、減、乘、除運算方法類似于整式運算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法分配律合并被開方數相同二次根式;整式運算性質在這里同樣適用，如：單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等.

　　【例1】計算所得結果是______.

　　【例2】閱讀下面文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+其中a=9時”，得出了不同答案，小明解答：原式=a+=a+(1-a)=1，小芳解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

　�、臺__________是錯誤;

　�、棋e誤解答錯在未能正確運用二次根式性質：________

　　專題6 實數混合運算

　　實數混合運算經常把零指數、負整數指數、絕對值、根式、三角函數等知識結合起來.解決這類問題應明確各種運算含義(，運算時注意各項符號，靈活運用運算法則，細心計算。

　　【例1】計算：(1)(3(2)

　　【例2】(2010年福建省晉江市)計算：

　　三、針對性訓練：

　　(一)選擇題

　　1.(2010年浙江省金華)據報道，5月28日參觀2010上海世博會人數達35.6萬﹒用科學記數法表示數35.6萬是()

　　A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104

　　2.(2010重慶市)3倒數是()

　　A.13B.—13C.3D.—3

　　3.(2010江蘇泰州，3，3分)據新華社2010年2月9日報道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災面積達到43050000畝.用科學計數法可表示為()

　　A.畝B.畝C.畝D.畝

　　4.若x立方根是- x，則x=___________.

　　5.一個實數平方根大于2小于3，那么它整數位上可能取到數值為__________.

　　6.(2010年山東聊城)無理數-3相反數是()

　　A.-3B.3C.13D.-13

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