小升初經(jīng)典奧數(shù)試題及參考答案
【二年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí):在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使得加法豎式成立。
課外趣題:班主任老師給同學(xué)們排座位,每排都恰好有3名男生和4名女生,如果女生一共有28人,那么男生一共有多少人?
【三年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí):某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)實(shí)心方陣,最外一層總?cè)藬?shù)為60人,問(wèn)方陣最外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?
課外趣題:12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球,那么正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有多少?gòu)?
【四年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí):在黑板上寫(xiě)三個(gè)整數(shù),然后擦去其中一個(gè)換成其他兩個(gè)數(shù)的和減1,這樣繼續(xù)操作下去,最后得到97、2009、2004。問(wèn)原來(lái)寫(xiě)的三個(gè)整數(shù)能否為2、4、6?
課外趣題:將123456789重復(fù)寫(xiě)50次得到一個(gè)450位數(shù),刪去這個(gè)數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字以此類推,最后刪去的數(shù)字是幾?
【五年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí):一個(gè)兩位數(shù)除72,余數(shù)是12,那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個(gè)?分別是多少?
課外趣題:有寫(xiě)著5、9、17的卡片各8張,現(xiàn)在從中任意抽出5張,這5張卡片上的數(shù)字之和可能是。
A、31 B、39 C、55 D、41
【二年級(jí)】
1. 在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使得加法豎式成立。
解答:
2. 班主任老師給同學(xué)們排座位,每排都恰好有3名男生和4名女生,如果女生一共有28人,那么男生一共有多少人?
解答:2843=21(人)
【三年級(jí)】
1. 某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)實(shí)心方陣,最外一層總?cè)藬?shù)為60人,問(wèn)方陣最外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?
解答:方陣最外層每邊人數(shù):604+1=16(人)
整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù):1616=256(人)
2. 12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球,那么正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有多少?gòu)?
解答:利用雞兔同籠的想法,假設(shè)都在進(jìn)行單打,那么應(yīng)有122=24人,多出34-24=10人。把單打變?yōu)殡p打,每個(gè)臺(tái)子需要增加2人,所以雙打的臺(tái)子有102=5張,單打的臺(tái)子有12-5=7張。
【四年級(jí)】
1.在黑板上寫(xiě)三個(gè)整數(shù),然后擦去其中一個(gè)換成其他兩個(gè)數(shù)的和減1,這樣繼續(xù)操作下去,最后得到97、2009、2004。問(wèn)原來(lái)寫(xiě)的三個(gè)整數(shù)能否為2、4、6?
解答:開(kāi)始寫(xiě)的2、4、6,記為(偶、偶、偶),按操作無(wú)論擦去那個(gè)數(shù),都變?yōu)橐黄鎯膳迹院竺看味嫉玫揭黄鎯膳,不可能得到?97、2009、2004)這樣兩奇一偶的情形。
2.將123456789重復(fù)寫(xiě)50次得到一個(gè)450位數(shù),刪去這個(gè)數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字以此類推,最后刪去的數(shù)字是幾?
解答:第一次留下的是2的倍數(shù)位上的數(shù)字;第二次留下的是 的倍數(shù)位上的數(shù)字,第三次留下的是 的倍數(shù)位上的.數(shù)字,以此類推,最后刪去的是第=256位數(shù),2569=284,最后刪去的是4。
【五年級(jí)】
1. 一個(gè)兩位數(shù)除72,余數(shù)是12,那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個(gè)?分別是多少?
解答:由題意知,所求的兩位數(shù)應(yīng)是7212=60的約數(shù),還應(yīng)大于12。在60的約數(shù)中,兩位數(shù)有10、12、15、20、30、60這六個(gè)數(shù),大于12的有:15、20、30、60這四個(gè)數(shù)。所以滿足要求的兩位數(shù)有4個(gè),分別是15、20、30、60。
2. 有寫(xiě)著5、9、17的卡片各8張,現(xiàn)在從中任意抽出5張,這5張卡片上的數(shù)字之和可能是( )。
A、31 B、39 C、55 D、41
解答: 5、9、17三個(gè)數(shù)除以4都是余1的,任取5張,也是除以4余1的,所以是D
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