北京市奧校精選試題和答案

　　無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，我們都要用到試題，借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識(shí)和技能。一份什么樣的試題才能稱(chēng)之為好試題呢？下面是小編整理的北京市奧校精選試題和答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　【二年級(jí)】

　　1.368-199等于多少呢?

　　解答：原式=368-200+1

　　=168+1

　　=169

　　2.按數(shù)字規(guī)律填出下圖中空缺的數(shù)：

　　解答：本題的規(guī)律為上面兩個(gè)數(shù)的和等于下面兩個(gè)數(shù)的乘積，因此應(yīng)該填7。

　　【三年級(jí)】

　　1.操場(chǎng)上的學(xué)生們進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了8行8列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，請(qǐng)問(wèn)要去掉多少人?還剩多少人?

　　解答：每行每列都有8個(gè)人，而這一行一列必有一個(gè)人是重復(fù)的，所以減少的人數(shù)是82-1=15(人)，88-15=49(人)

　　2.有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。

　　解答：第一個(gè)去掉的數(shù)是187-196=12，第二個(gè)去掉的數(shù)是196-205=14，這兩個(gè)數(shù)的乘積為1214=168

　　還可以用移多補(bǔ)少的方法：18-(19-18)6=12 19-(20-19)5=14 1214=168

　　【四年級(jí)】

　　1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8

　　解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8

　　=168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8

　　=1680+408

　　=1685

　　2.若在等差數(shù)列2，5，8，的每相鄰兩項(xiàng)中間插入三項(xiàng)，使它構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，則原數(shù)列的第10項(xiàng)，是新數(shù)列的第( )項(xiàng)。

　　解答：在每相鄰兩項(xiàng)中間插入三項(xiàng)，則原數(shù)列的第10項(xiàng)之前共插入了39=27項(xiàng)，故原數(shù)列的第10項(xiàng)是新數(shù)列的第10+27=37項(xiàng)。

　　【五年級(jí)】

　　1.求4018和7257的最大公約數(shù)。

　　解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41

　　2.把一個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，所得的和若不是一位數(shù)，則再把它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，直到和是一位數(shù)為止。將12009這2009個(gè)自然數(shù)都經(jīng)過(guò)上述方法處理后，所得到的2009個(gè)數(shù)中，2和3哪個(gè)多?

　　解答：一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)就是它數(shù)字和除以9的余數(shù)，因此按照題目中的操作辦法，每個(gè)數(shù)最后都會(huì)變成它除以 9的余數(shù)。連續(xù)9個(gè)自然數(shù)除以9的余數(shù)都互不相同，20099=2232，說(shuō)明這2009個(gè)數(shù)中除以9余2的有224個(gè)，余3的有223個(gè)，所以在最后得到的2009個(gè)數(shù)中，2比3多。

　　【二年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：哥哥有12枚5分硬幣，妹妹有10枚2分硬幣，哥哥給妹妹幾枚5分硬幣，兩人的錢(qián)數(shù)相等？

　　課外趣題：阿香去吃午飯，發(fā)現(xiàn)附近的中餐廳有9個(gè)，西餐廳有3個(gè)，日式餐廳有2個(gè)，他準(zhǔn)備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇？

　　【三年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：用400個(gè)棋子擺放了5層空心方陣，最內(nèi)層每邊有幾個(gè)棋子？

　　課外趣題：用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實(shí)心方陣，若改為4層空心方陣，最外層每邊應(yīng)放幾枚？

　　【四年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配？

　　課外趣題：將60個(gè)紅球和8個(gè)白球排成一圈，相鄰紅球個(gè)數(shù)最多的那一組至少有幾個(gè)球？

　　【五年級(jí)】

　　課內(nèi)知識(shí)：在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間加一個(gè)0，所得三位數(shù)比原來(lái)大8，求這個(gè)兩位數(shù)是多少？

　　課外趣題：一個(gè)回文數(shù)是這樣的整數(shù)，它的各位數(shù)字從左到右與從右到左念都一樣，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文數(shù)，A、B是四位數(shù)，C是五位數(shù)，A+B=C，那么C是多少？　

　　二年級(jí)

　　1、小平、小玲和小紅幫食品廠包裝糖塊，小平比小玲多包5塊，小玲比小紅多包4塊，三人共包了136塊，問(wèn)三人各包了多少塊？

　　解:136-5-4×2=123（塊）

　　小紅：123÷3=41（塊）

　　小玲：41+4=45（塊）

　　小平：45+5=50（塊）

　　2、甲、乙兩桶油共重38千克，從甲桶取出3千克油放入乙桶，這時(shí)甲桶里油還比乙桶多2千克，求原來(lái)甲、乙兩桶各有多少千克油？

　　解:3×2+2=8（千克）

　　甲桶：（38+8）÷2=23（千克）

　　乙桶：（38-8）÷2=15（千克）

　　三年級(jí)

　　1、甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？

　　甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）乙桶油重：30-21=9（千克）

　　2、甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人？

　�、僖倚Ｔ�有的學(xué)生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）

　　②甲校原有學(xué)生：864-376=488（人）

　　四年級(jí)

　　1、已知右圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是2厘米，陰影部分的面積是（16）平方厘米。

　　2、某校的小學(xué)生中，年齡最小的6歲，最大的13歲。從中至少選幾個(gè)學(xué)生就能保證其中一定有三個(gè)學(xué)生的年齡相同？

　　8×2+1=17

　　五年級(jí)

　　1、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面、側(cè)面和前面的面積分別是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的體積是_____

　　解答：24平方厘米

　　設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z厘米，體積為V立方厘米，則xy =12， yz=8， xz=6，將上面三式相乘

　　2、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長(zhǎng)方體，截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大.這時(shí)表面積之和是 _____平方厘米.

　　解答：298

　　把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，只截一次，增加兩個(gè)橫截面，由題意應(yīng)增加面積為7×6=42(平方厘米)的橫截面，其表面之和最大，最大面積為(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(平方厘米)

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