二元一次方程組同步練習(xí)題
導(dǎo)語:二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的一個知識點(diǎn)。下面,是小編收集來的二元一次方程組同步練習(xí)題,希望大家能夠通過做題來鞏固基礎(chǔ)!
二元一次方程組同步練習(xí)題
一、判斷
1、 是方程組 的解 …………( )
2、方程組 的解是方程3x-2y=13的一個解( )
3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組( )
4、方程組 ,可以轉(zhuǎn)化為 ( )
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,則a的值為±1( )
6、若x+y=0,且|x|=2,則y的值為2 …………( )
7、方程組 有唯一的解,那么m的值為m≠-5 …………( )
8、方程組 有無數(shù)多個解 …………( )
9、x+y=5且x,y的絕對值都小于5的整數(shù)解共有5組 …………( )
10、方程組 的解是方程x+5y=3的解,反過來方程x+5y=3的解也是方程組 的解 ………( )
11、若|a+5|=5,a+b=1則 ………( )
12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代數(shù)式表示y,則 ( )
二、選擇:
13、任何一個二元一次方程都有( )
(A)一個解; (B)兩個解;
。–)三個解; (D)無數(shù)多個解;
14、一個兩位數(shù),它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6,那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有( )
。ˋ)5個 (B)6個 (C)7個 (D)8個
15、如果 的解都是正數(shù),那么a的取值范圍是( )
(A)a<2; (B) ; (C) ; (D) ;
16、關(guān)于x、y的方程組 的解是方程3x+2y=34的一組解,那么m的值是( )
(A)2; (B)-1; (C)1; (D)-2;
17、在下列方程中,只有一個解的是( )
。ˋ) (B)
。–) (D)
18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是( )
。ˋ)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3
19、下列方程組中,是二元一次方程組的是( )
(A) (B)
。–) (D)
20、已知方程組 有無數(shù)多個解,則a、b的值等于( )
。ˋ)a=-3,b=-14 (B)a=3,b=-7
(C)a=-1,b=9 (D)a=-3,b=14
21、若5x-6y=0,且xy≠0,則 的值等于( )
(A) (B) (C)1 (D)-1
22、若x、y均為非負(fù)數(shù),則方程6x=-7y的解的情況是( )
(A)無解 (B)有唯一一個解
。–)有無數(shù)多個解 (D)不能確定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,則2x2-3xy的值是( )
(A)14 (B)-4 (C)-12 (D)12
24、已知 與 都是方程y=kx+b的解,則k與b的值為( )
(A) ,b=-4 (B) ,b=4
。–) ,b=4 (D) ,b=-4
三、填空:
25、在方程3x+4y=16中,當(dāng)x=3時,y=________,當(dāng)y=-2時,x=_______
若x、y都是正整數(shù),那么這個方程的解為___________;
26、方程2x+3y=10中,當(dāng)3x-6=0時,y=_________;
27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是_____________;
28、若 是方程組 的解,則 ;
29、方程|a|+|b|=2的`自然數(shù)解是_____________;
30、如果x=1,y=2滿足方程 ,那么a=____________;
31、已知方程組 有無數(shù)多解,則a=______,m=______;
32、若方程x-2y+3z=0,且當(dāng)x=1時,y=2,則z=______;
33、若4x+3y+5=0,則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
34、若x+y=a,x-y=1同時成立,且x、y都是正整數(shù),則a的值為________;
35、從方程組 中可以知道,x:z=_______;y:z=________;
36、已知a-3b=2a+b-15=1,則代數(shù)式a2-4ab+b2+3的值為__________;
四、解答題:
47、甲、乙兩人在解方程組 時,甲看錯了①式中的x的系數(shù),解得 ;乙看錯了方程②中的y的系數(shù),解得 ,若兩人的計(jì)算都準(zhǔn)確無誤,請寫出這個方程組,并求出此方程組的解;
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值,滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;
49、代數(shù)式ax2+bx+c中,當(dāng)x=1時的值是0,在x=2時的值是3,在x=3時的值是28,試求出這個代數(shù)式;
50、要使下列三個方程組成的方程組有解,求常數(shù)a的值。
2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9
51、當(dāng)a、b滿足什么條件時,方程(2b2-18)x=3與方程組 都無解;
52、a、b、c取什么數(shù)值時,x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等?
53、m取什么整數(shù)值時,方程組 的解:
(1)是正數(shù);
(2)是正整數(shù)?并求它的所有正整數(shù)解。
54、試求方程組 的解。
五、列方程(組)解應(yīng)用題
55、汽車從甲地到乙地,若每小時行駛45千米,就要延誤30分鐘到達(dá);若每小時行駛50千米,那就可以提前30分鐘到達(dá),求甲、乙兩地之間的距離及原計(jì)劃行駛的時間?
56、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動,一名男生因病不能參加,另有三名男生體質(zhì)較弱,教師安排他們與女生一起抬土,兩人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁擔(dān),兩只筐),這樣安排勞動時恰需筐68個,扁擔(dān)40根,問這個班的男女生各有多少人?
57、甲、乙兩人練習(xí)賽跑,如果甲讓乙先跑10米,那么甲跑5秒鐘就可以追上乙;如果甲讓乙先跑2秒鐘,那么甲跑4秒鐘就能追上乙,求兩人每秒鐘各跑多少米?
58、甲桶裝水49升,乙桶裝水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶裝滿后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ,求這兩個水桶的容量。
59、甲、乙兩人在A地,丙在B地,他們?nèi)送瑫r出發(fā),甲與乙同向而行,丙與甲、乙相向而行,甲每分鐘走100米,乙每分鐘走110米,丙每分鐘走125米,若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲,求A、B兩地之間的距離。
60、有兩個比50大的兩位數(shù),它們的差是10,大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的 是11的倍數(shù),且也是一個兩位數(shù),求原來的這兩個兩位數(shù)。
【參考答案】
一、1、√; 2、√; 3、×; 4、×; 5、×; 6、×;
7、√; 8、√; 9、×;10、×; 11、×; 12、×;
二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A;
19、C; 20、A;21、A; 22、B; 23、B; 24、A;
三、25、 ,8, ; 26、2; 27、 ; 28、a=3,b=1;
29、 30、 ; 31、3,-4 32、1; 33、20;
34、a為大于或等于3的奇數(shù); 35、4:3,7:9 36、0;
四、47、 , ; 48、a=-1 49、11x2-30x+19;
50、 ; 51、 ,b=±3 52、a=6, b=11, c=-6;
53、(1)m是大于-4的整數(shù),(2)m=-3,-2,0, , , ;
54、 或 ;
五、55、A、B距離為450千米,原計(jì)劃行駛9.5小時;
56、設(shè)女生x人,男生y人,
57、設(shè)甲速x米/秒,乙速y米/秒
58、甲的容量為63升,乙水桶的容量為84升;
59、A、B兩地之間的距離為52875米;
60、所求的兩位數(shù)為52和62。
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