靜電場描繪實(shí)驗(yàn)報(bào)告
在經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速的今天，越來越多的事務(wù)都會使用到報(bào)告，報(bào)告中提到的所有信息應(yīng)該是準(zhǔn)確無誤的。我敢肯定，大部分人都對寫報(bào)告很是頭疼的，下面是小編為大家收集的靜電場描繪實(shí)驗(yàn)報(bào)告，希望能夠幫助到大家。
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/strong>
1、學(xué)習(xí)用模擬法測繪靜電場的原理和方法。
2、加深對電場強(qiáng)度和電位要領(lǐng)的理解。
3、用作圖法處理數(shù)據(jù)。
【實(shí)驗(yàn)儀器】
靜電場描繪儀、靜電場描繪儀信號源、導(dǎo)線、數(shù)字電壓表、電極、同步探針、坐標(biāo)紙等。
【實(shí)驗(yàn)原理】
在一些科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中，往往需要了解帶電體周圍靜電場的分布情況。一般來說帶電體的形狀比較復(fù)雜，很難用理論方法進(jìn)行計(jì)算。用實(shí)驗(yàn)手段直接研究或測繪靜電場通常也很困難。因?yàn)閮x表（或其探測頭）放入靜電場，總要使被測場原有分布狀態(tài)發(fā)生畸變；除靜電式儀表之外的一般磁電式儀表是不能用于靜電場的直接測量，因?yàn)殪o電場中不會有電流流過，對這些儀表不起作用。所以，人們常用“模擬法”間接測繪靜電場分布。
1、模擬的理論依據(jù)
模擬法在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有極廣泛的應(yīng)用，其本質(zhì)上是用一種易于實(shí)現(xiàn)、便于測量的物理狀態(tài)或過程的研究，以代替不易實(shí)現(xiàn)、不便測量的狀態(tài)或過程的研究。為了克服直接測量靜電場的困難，我們可以仿造一個與靜電場分布完全一樣的電流場，用容易直接測量的電流場模擬靜電場。
靜電場與穩(wěn)恒電流場本是兩種不同場，但是它們兩者之間在一定條件下具有相似的空間分布，即兩場遵守的規(guī)律在形式上相似。它們都可以引入電位U，而且電場強(qiáng)度E=—△U/△l；它們都遵守高斯定理：對靜電場，電場強(qiáng)度在無源區(qū)域內(nèi)滿足以下積分關(guān)系
∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0
對于穩(wěn)恒電流場，電流密度矢量J在無源區(qū)域內(nèi)也滿足類似的積分關(guān)系
∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0
由此可見，E和J在各自區(qū)域中滿足同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律。若穩(wěn)恒電流空間均勻充滿了電導(dǎo)率為σ的不良導(dǎo)體，不良導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度E′與電流密度矢量J之間遵循歐姆定律
J=σE′
因而，E和E′在各自的區(qū)域中也滿足同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律。在相同邊界條件下，由電動力學(xué)的理論可以嚴(yán)格證明：像這樣具有相同邊界條件的相同方程，其解也相同。因此，我們可以用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場。也就是說靜電場的電力線和等勢線與穩(wěn)恒電流場的電流密度矢量和等位線具有相似線的分布，所以測定出穩(wěn)恒電流場的電位分布也就求得了與它相似的靜電場的電場分布。
2、模擬條件
模擬方法的使用有一定條件和范圍，不能隨意推廣，否則將會得到荒謬的結(jié)論。用穩(wěn)流電場模擬靜電場的條件可歸納為幾點(diǎn)：
（1）穩(wěn)流場中電極形狀應(yīng)與被模擬的靜電場的帶電體幾何形狀相同。
�。�2）穩(wěn)流場中的導(dǎo)電介質(zhì)應(yīng)是不良導(dǎo)體且電阻率分布均勻，并滿足σ
才能保證電流場中的電極（良導(dǎo)體）的表面也近似是一個等位面。
�。�3）模擬所用電極系統(tǒng)與被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同。
3、同軸圓柱形電纜的靜電場
利用穩(wěn)恒電流的電場和相應(yīng)的靜電場其空間形成一致性，則只要保證電極形狀一定，電極電位不變，空間介質(zhì)均勻，在任何一個考察點(diǎn)，均應(yīng)有U穩(wěn)恒=U靜電，或E穩(wěn)恒電極≥σ導(dǎo)電質(zhì)=E靜電。下面圖1以同軸圓柱形電纜的“靜電場”和相應(yīng)的模擬場—“穩(wěn)恒電流場”來討論這種等效性。如圖10（a）所示，在真空中有一半徑a的長圓柱導(dǎo)體A和一個內(nèi)徑b的長圓筒導(dǎo)體B，它們同軸放置，分別帶等量異號電荷。由高斯定理可知，在垂直于軸線上的任何一個截面S內(nèi)，有均勻分布輻射狀電力線，這是一個與坐標(biāo)Z無關(guān)的二維場。在二維場中電場強(qiáng)度E正平行于xy平面，其等位面為一簇同軸圓柱面。因此，只需研究任一垂直橫截面上的電場分布即可。
距軸心O半徑為r處（圖1（b））的各點(diǎn)電場強(qiáng)度為
E 20r
式中λ為A（或B）的電荷線密度。其電位為
UrUaEdrUaarr1n（1）20a
Ua 201na若rb時，Ub = 0則有
代入式（1）得UrUa
距中心r處場強(qiáng)為Er1n（b/r）（2）1n（b/a）UadUr1（3）dr1n（b/a）r
其中A、B間不是真空，而是充滿一種均勻的不良導(dǎo)體，且A和B分別與電流的正負(fù)極相連，見圖2同軸電纜模擬電極間形成徑向電流，建立一個穩(wěn)恒電流場Er�？梢宰C明不良導(dǎo)體中的電場強(qiáng)度Er與原真空中的靜電場Er是相同的。
4、同軸圓柱形電級間的電流場
取厚為t的圓柱形同軸不良導(dǎo)體片來研究，材料的電阻率為ρ則半徑r的圓周到半徑為（r+dr）的圓周之間的不良導(dǎo)體薄塊的電阻為
dRdr（4）2tr
半徑r到b之間的圓柱片電阻為
Rrbbdrb1n（5）r2tr2tr
由此可知半徑a到b之間圓柱片的電阻為
（a）
圖2同軸電纜模擬電極Rabb1n（6）2ta
若設(shè)U0 = 0，則徑向電流為
IUa2tUa（7）Rab1n（b/a）
1n（b/r）（8）1n（b/a）距中心r處的電位為UrIRrbUa
則穩(wěn)恒電流場Er′為
UadUr1Er（9）dr1n（b/a）r
可見式（2）與式（8）具有相同形式，說明穩(wěn)恒電流場與靜電場的電位分布函數(shù)完全相同。即柱面之間的電位Ur與1nr均為直線關(guān)系。并且（Ur/Ua）相對電位僅是坐標(biāo)的函數(shù)，與電場電位的絕對值無關(guān)。顯而易見，穩(wěn)恒電流的電場E′與靜電場E的分布也是相同的。因?yàn)镋dUrdUrE（10）drdr
實(shí)際上，并不是每種帶電體的靜電場及模擬場的電位分布函數(shù)都能計(jì)算出來，只有在σ分布均勻幾種形狀對稱規(guī)則的特殊帶電體的場分布才能用理論嚴(yán)格計(jì)算。上面只是通過一個特例，證明了用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的可行性。
5、電場的測繪方法
由（10）式可知，場強(qiáng)E在數(shù)值上等于電位梯度，方向指向電位降落的方向。考慮到E是矢量，U是標(biāo)量，從實(shí)驗(yàn)測量來講，測量電位比測定場強(qiáng)容易實(shí)現(xiàn)，所以可先測繪等位線，然后根據(jù)電力線與等位線正交原理，畫出電力線。這樣就可由等位線的間距，電力線的疏密和指向，將抽象的電場形象地反映出來。
靜電場描繪儀（包括水槽、雙層固定支架、同步探針等），如圖3所示，支架采用雙層式結(jié)構(gòu)，上層放記錄紙，下層放帶電極水槽。并將電極引線接出到外接線柱上，電極間有電導(dǎo)率遠(yuǎn)小于電極且各向均勻的導(dǎo)電介質(zhì)水。接通交流電源就可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在導(dǎo)電玻璃和記錄紙上方各有一探針，通過金屬探針臂把兩探針固定在同一手柄座上，兩探針始終保持在同一鉛垂線上。移動手柄座時，可保證兩探針的運(yùn)動軌跡是一樣的。由水槽上方的穿梭針找到待測點(diǎn)后，按一下記錄紙上方的探針，在記錄紙上留下一個對應(yīng)的標(biāo)記。移動同步探針在水槽中找出若干電位相同的點(diǎn)，由此即可描繪出等位線。
使用方法：
（1）接線
靜電場測試儀信號源的輸出接線柱與電極接線柱相連，將探針架放好，并使探
針下探頭置于放有電極的水槽中，開啟開關(guān)，指示燈亮，有數(shù)字顯示。電壓表示值圖3 K為電場中某點(diǎn)對負(fù)極的電壓值。
�。�2）測量
調(diào)節(jié)靜電場測試儀電源前面板上電壓調(diào)節(jié)旋鈕，將開關(guān)K打在電源電壓上，電表顯示所加的電壓值，單位為伏特，一般調(diào)到10V，便于運(yùn)算。然后將開關(guān)打在測量，橫移動探針架，數(shù)顯示表示值隨著運(yùn)動而變化，從而測出每條等位線上的幾個電壓相等的點(diǎn)。
（3）記錄
在描繪架上鋪平坐標(biāo)紙，用螺釘夾住，當(dāng)電壓表顯示讀數(shù)認(rèn)為需要記錄時，輕輕按下記錄紙上的探針并在坐標(biāo)紙上，記錄電壓，為實(shí)驗(yàn)清楚快捷，每等位線不少于8個點(diǎn)，然后用光滑曲線連接即可。
【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】
1、長直同軸圓柱面電極間的電位分布
（1）將電極水槽中加入適量的水，然后把它放在上層靜電場描繪儀的下層；
�。�2）按圖連接好電路，電壓表及探針聯(lián)合使用。
�。�3）把坐標(biāo)紙放在靜電場描繪儀的上層，并用四個螺釘夾好。
�。�4）調(diào)節(jié)靜電場描繪儀的電源（大約10V）。
�。�5）移動探針座使探針在水中緩慢移動，用數(shù)字電壓表測量電位差，找到等位點(diǎn)時按下坐標(biāo)紙上的標(biāo)記指針，做出標(biāo)記。分別作出6V、5 V、4 V、3 V、2V的五條等位線，每條等位點(diǎn)不得少于8個。
（6）根據(jù)等位點(diǎn)描繪等位線，并標(biāo)出每條等位線的電位。
（7）根據(jù)電力線和等位線垂直的提點(diǎn)，描繪被模擬空間中的電力線。
2、不規(guī)則電極間電位分布
�。�1）將水槽中的電極更換成兩圓柱面型。
�。�2）重復(fù)內(nèi)容一中的操作，分別作出8V、7 V、6V、5 V、4 V、3 V、2V的7條等位線。
【數(shù)據(jù)記錄與處理】
1、同軸圓柱面型電極間電位分布
�。�1）根據(jù)等位點(diǎn)描繪被模擬空間中的等位線。
（2）根據(jù)電力線和等位線垂直的提點(diǎn)，畫出被模擬空間中的電力線。
�。�3）測量每條電位線的半徑計(jì)算對應(yīng)的電位理論值，并與實(shí)驗(yàn)值比較計(jì)算相對誤差，將數(shù)據(jù)填入以下表格。
表：Ua V a mm b mm
�。�1）根據(jù)等位點(diǎn)描繪被模擬空間中的等位線。
�。�2）根據(jù)電力線和等位線垂直的提點(diǎn)，畫出被模擬空間中的電力線。注意：將圖線粘貼在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上
【思考題】
�。�1）用模擬法測的電位分布是否與靜電場的電位分布一樣？
�。�2）如果實(shí)驗(yàn)時電源電壓有效值不穩(wěn)定，那么是否會改變電力線和等位線的分布？為什么？
�。�3）試從你測繪的等位線和電力線分布圖，分析何處電場強(qiáng)度較強(qiáng)，何處電場強(qiáng)度較弱。
【注意事項(xiàng)】
（1）水槽由有機(jī)玻璃制成的，實(shí)驗(yàn)時要輕拿輕放，以免破碎。
�。�2）水層厚度要保持一致，即水槽要水平放置，以保證導(dǎo)電介質(zhì)的均勻性，且水不要過多也不要過少，水面要到達(dá)探針但不要淹沒電極。
（3）電極、探針要和導(dǎo)線接觸良好。
（4）實(shí)驗(yàn)完畢后，要將電極從水槽中拿出來放在毛巾上，以免電極生銹。并將儀器擺放整齊。
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