數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案15篇
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案1
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、通過(guò)梳理知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)各單元內(nèi)容與以前所學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系（主要有長(zhǎng)度 和質(zhì)量單位、時(shí)間的認(rèn)識(shí)、有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法、分?jǐn)?shù)和整數(shù)的關(guān)系），初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。
2、復(fù)習(xí)后，使學(xué)生獲得的知識(shí)更加鞏固，計(jì)算能力更加提高，數(shù)感、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、邏輯思維能力等得到發(fā)展，能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3、查漏補(bǔ)缺，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)階段得到不同的發(fā)展。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容分析（▲為學(xué)生重點(diǎn)，●為學(xué)生掌握不夠好的地方）
1、測(cè)量：
建立1毫米、1分米、1千米的長(zhǎng)度觀念和1噸的質(zhì)量觀念，并能根據(jù)實(shí)際選擇恰當(dāng)?shù)膯挝�，同時(shí)能用不同的工具和方法進(jìn)行測(cè)量。
2、萬(wàn)以?xún)?nèi)的加減法：
▲多位數(shù)加減多位數(shù)的計(jì)算方法，包括口算、筆算和估算和筆算的驗(yàn)算（特別是中間或末尾有0的計(jì)算）
3、四邊形：
認(rèn)識(shí)平行四邊形，▲會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。
4、有余數(shù)的除法：
▲掌握有余數(shù)除法的筆算方法，知道余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。
5、多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法：
▲掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，（特別是連續(xù)進(jìn)位的計(jì)算）
6、時(shí)分秒：
建立時(shí)、分、秒的時(shí)間觀念，會(huì)進(jìn)行一些有關(guān)時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算。
7、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：
初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加減法，●會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
8、可能性和數(shù)學(xué)廣角：
知道事件可用“一定、可能、不可能”來(lái)描述，知道可能性有大��；●能找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
三、班級(jí)情況分析
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)習(xí)慣：
整體上能認(rèn)真聽(tīng)課，舉手發(fā)言比較積極。
個(gè)別問(wèn)題主要有：書(shū)寫(xiě)格式和字跡；認(rèn)真讀題，積極理清做題思路。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)能力情況
學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況在“復(fù)習(xí)內(nèi)容分析”中已有所體現(xiàn)。
須關(guān)注的重點(diǎn)：基礎(chǔ)計(jì)算技能，部分學(xué)生仔細(xì)讀題的能力。
四、復(fù)習(xí)措施
1、視學(xué)困生為“復(fù)習(xí)重心”。
2、復(fù)習(xí)著重滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求。
注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。適當(dāng)提供思維性強(qiáng)的情景或習(xí)題，在保障所有學(xué)生達(dá)到基本學(xué)習(xí)要求的情況下，讓一部分人先“富”起來(lái)。
3、精講精練，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
4、加強(qiáng)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
在總復(fù)習(xí)中，數(shù)與計(jì)算、空間與圖形等內(nèi)容的應(yīng)用本身就是解決問(wèn)題；另外，讓學(xué)生用有余數(shù)的除法、多位數(shù)乘一位數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算等解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
五、復(fù)習(xí)進(jìn)度
1月9日：萬(wàn)以?xún)?nèi)的加、減法 多位數(shù)乘一位數(shù)
1月10日： 解決問(wèn)題
1月13日： 有余數(shù)的除法
1月14日：四邊形
1月15日：時(shí)、分、秒、千米和噸
1月16日：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
1月17日：綜合練習(xí)
1月20日：綜合練習(xí)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案2
《100以?xún)?nèi)數(shù)的加減法》復(fù)習(xí)課
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回憶100以?xún)?nèi)數(shù)加減法的計(jì)算知識(shí)，能正確熟練的進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，掃除計(jì)算上的障礙。
2、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)計(jì)算中存在的一些規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
3、在小組的交流與合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)初步的歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力以及解決問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
讓學(xué)生形成初步的整理知識(shí)的能力，熟練掌握正確的計(jì)算方法并能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備班班通設(shè)備
教學(xué)過(guò)程：
課前談話：想知道老師幾歲嗎?猜猜看?請(qǐng)三個(gè)孩子猜，老師板書(shū)，到底哪個(gè)年齡和老師的最接近呢?一會(huì)我們上課解決好不好?
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
剛才大家猜了老師的年齡，老師寫(xiě)出來(lái)了，老師是29歲，同學(xué)們猜的哪個(gè)年齡和老師最接近呢?引導(dǎo)孩子列出算式：
預(yù)設(shè)：
29-25=430-29=129-22=7
通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)哪個(gè)年齡和老師的最接近啊?剛才大家用數(shù)學(xué)的辦法幫助老師解決了年齡的問(wèn)題，大家看這三個(gè)算式都是以前我們學(xué)習(xí)的什么算式啊?(減法)以前我們只學(xué)過(guò)減法嗎?(加法)這節(jié)課就讓我們一起復(fù)習(xí)100以?xún)?nèi)數(shù)的加減法(板書(shū)課題)
二、歸納整理
(一)計(jì)算練習(xí)。
1、比一比，看誰(shuí)是計(jì)算小能手。(口算卡片出示)
26+3=37+4=23+20=26+12=52-30=
24-7=14+28=72-56=49-8=91-35=
2、老師公布答案，請(qǐng)學(xué)生把錯(cuò)題用圓圈圈起來(lái)。
3、說(shuō)算法，進(jìn)一步復(fù)習(xí)口算的方法。
計(jì)算全部正確的孩子就被評(píng)為計(jì)算小能手了，請(qǐng)計(jì)算小能手任選一題說(shuō)說(shuō)巧妙的算法。
4、分析錯(cuò)誤典型。
有幾位小馬虎，他們知道自己做錯(cuò)了，可是找不到錯(cuò)誤的原因，誰(shuí)愿意幫忙?
全部是豎式呈現(xiàn)。錯(cuò)在哪里?正確得數(shù)是多少?
(1)37+4=77相同數(shù)位要對(duì)齊
(2)14+28=32個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)一
(3)72—56=24個(gè)位不夠減，從十位退一,在個(gè)位加十再減
(4)91-35=57(豎式中寫(xiě)成了34，得數(shù)是57)計(jì)算要認(rèn)真、細(xì)心、檢查
5、計(jì)算加減法要注意：
�、畔嗤瑪�(shù)位對(duì)齊。
⑵從個(gè)位算起。
⑶個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)一;個(gè)位不夠減，從十位退一,在個(gè)位加十再減。
(二)分類(lèi)整理
1、同桌合作討論。
(先分為加、減法兩類(lèi)，再進(jìn)一步分成進(jìn)位加和不進(jìn)位加，退位減和不退位減)
請(qǐng)大家再回過(guò)頭來(lái)仔細(xì)觀察這10道算式，如果請(qǐng)你分成兩大類(lèi)，你準(zhǔn)備怎么分?同桌相互說(shuō)一說(shuō)。(加法一類(lèi)、減法一類(lèi);兩位數(shù)加減一位數(shù)一類(lèi)，兩位數(shù)加減兩位數(shù)一類(lèi);進(jìn)位退位一類(lèi)。不進(jìn)位不退位一類(lèi)等等)
2、老師出示答案小結(jié)：老師有個(gè)秘密告訴大家，剛才我們復(fù)習(xí)的100以?xún)?nèi)數(shù)的加減法應(yīng)注意的問(wèn)題和分類(lèi)，也是今后學(xué)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的加減法、億以?xún)?nèi)數(shù)的加減法應(yīng)注意的問(wèn)題，而且分類(lèi)方法也是一樣的，那你們說(shuō)100以?xún)?nèi)數(shù)的加減法重要不重要啊?學(xué)了數(shù)學(xué)知識(shí)就是為了運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，現(xiàn)在我們就學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
三、學(xué)以致用、解決問(wèn)題。
老師帶領(lǐng)大家到游樂(lè)城看一看，剛走到門(mén)口就看到這個(gè)價(jià)目表。你能看懂嗎?說(shuō)能說(shuō)說(shuō)?(小黑板出示)
游樂(lè)價(jià)目表
小飛機(jī):6元/人
碰碰車(chē)：4元/人
小火車(chē)：9元/人
木馬：6元/人
太空飛行：20元/人
1、復(fù)習(xí)一步計(jì)算的問(wèn)題
問(wèn)題一、最貴的多少錢(qián)?的多少錢(qián)?相差多少錢(qián)?
問(wèn)題二、老師玩了兩樣花了15元，你能猜出是那兩樣嗎?
問(wèn)題三、如果老師請(qǐng)你玩兩樣，但是不許超過(guò)20元，你準(zhǔn)備玩那兩樣?
你還能提出一步計(jì)算的問(wèn)題嗎?(一個(gè)加法，一個(gè)減法)請(qǐng)學(xué)生口頭列式并說(shuō)出結(jié)果。
2、復(fù)習(xí)兩步計(jì)算的問(wèn)題
你們提了一步計(jì)算的問(wèn)題，讓老師給大家提兩步計(jì)算的問(wèn)題，看誰(shuí)會(huì)算?
問(wèn)題一、小明拿20元，去玩太空飛行和小飛機(jī)，還剩多少元?
口頭說(shuō)出算式，并說(shuō)出第二種算法，
問(wèn)題二、小剛想玩碰碰車(chē)、小火車(chē)和木馬，一共多少元?
問(wèn)題三、玩小飛機(jī)和碰碰車(chē)比只玩小火車(chē)多幾元?
仔細(xì)觀察這三道兩步計(jì)算的算式，你都是先算的什么?再算的什么
3、師小結(jié)：在一個(gè)算式里，如果只含有加減法，要按從左到右的順序計(jì)算。如果換成更大的數(shù)字，計(jì)算方法也是一樣的。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案3
上課時(shí)間：
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)P24，P25“練一練”第1、2小題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合熟悉的生活背景和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)加法的意義。
2、在獨(dú)立思考、動(dòng)手操作和與同伴合作交流活動(dòng)中，探索得數(shù)是5以?xún)?nèi)數(shù)的加法的計(jì)算方法。
3、在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)從具體的情境中提出加法問(wèn)題并解答。
4、在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體的情境中，初步體驗(yàn)加法的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)數(shù)數(shù)、數(shù)學(xué)符號(hào)等方式，初步體會(huì)加法（合并在一起的）的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，學(xué)生準(zhǔn)備5根小棒。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，喜歡猜謎語(yǔ)嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們猜一猜一種學(xué)習(xí)用品：“細(xì)長(zhǎng)身體黑心腸，穿著木頭花衣裳。畫(huà)畫(huà)寫(xiě)字它全會(huì)，就是不會(huì)把歌唱。”
二、探究學(xué)習(xí)，體驗(yàn)意義
1、有幾支鉛筆
�。�1）（課件出示圖一）你找到了什么數(shù)學(xué)信息？
（2）（課件出示圖二）現(xiàn)在笑笑怎么做了？（突出“合起來(lái)”） 讓我們跟著笑笑做一遍這個(gè)動(dòng)作。
�。�3）做完這個(gè)動(dòng)作，你最想問(wèn)的問(wèn)題是什么？
（4）揭示課題：《一共有多少》
�。�5）現(xiàn)在笑笑手里一共有幾支鉛筆？你用什么方法得出是5支的？
2、有幾只熊貓
�。�1）同學(xué)們還想不想猜謎語(yǔ)呢？猜一種動(dòng)物：“是貓不捕鼠,墨鏡不離眼,要問(wèn)最?lèi)?ài)啥,最?lèi)?ài)鮮竹葉�！毕旅胬蠋熅蛶ьI(lǐng)大家去看看大熊貓（課件出示情境圖）。
�。�2）你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�3）誰(shuí)能用數(shù)學(xué)圖形來(lái)表示這3只吃竹子的熊貓呢？
生：用3個(gè)圓形表示3只在吃竹子的大熊貓。（板書(shū)“○○○”）
師：用數(shù)字多少來(lái)表示？
生：3（板書(shū)“3”）
能不能也用數(shù)學(xué)圖形表示這2只大熊貓呢？
生：用2個(gè)圓形表示2只在玩皮球的大熊貓。（板書(shū)“○○”）
師：用數(shù)字多少來(lái)表示？
生：2（板書(shū)“2”）
�。�4）課件出示問(wèn)題：一共有多少只大熊貓？為什么是5只，說(shuō)說(shuō)你的想法！
（師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)把○用紅色的圈圈起來(lái)。）
師：一共是5只。（板書(shū)：5）把3和2合起來(lái)，我們可以用這個(gè)符號(hào)“+”來(lái)表示，我們把它讀作“加號(hào)”。（ 板書(shū)加號(hào)后引導(dǎo)學(xué)生邊跟讀邊書(shū)空兩次）
師：這個(gè)算式讀作：3加2等于5，（板書(shū)）指名讀、齊讀。
�。�5）師：現(xiàn)在，在這個(gè)加法算式中3代表的是？ 2呢？那“+”呢？（配合手勢(shì)） 誰(shuí)能來(lái)完整地說(shuō)一說(shuō)“3+2=5”表示什么意思呢？
�。�6）師小結(jié)：3+2=5是一個(gè)加法算式，加法是表示把兩部分（或幾部分）合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
以上環(huán)節(jié)中學(xué)生如有說(shuō)出2+3=5的算式，建議加以肯定和引導(dǎo)，初步滲透加法交換律。下同。
三、動(dòng)手操作，合作交流
師：今天的新知識(shí)你們學(xué)會(huì)了嗎？老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
學(xué)生同桌合作，用小棒代替“擺一擺，算一算”里的桃子、花和鴨子，動(dòng)手?jǐn)[一擺，算一算，并交流算式里的數(shù)字和加號(hào)各表示什么，完整地說(shuō)出整個(gè)算式表示什么。最后指名全班交流。
四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提升
1、課件依次出示“說(shuō)一說(shuō)，填一填”的三幅情境圖片。
�。�1）小朋友的表現(xiàn)真棒！小鳥(niǎo)也被你們吸引過(guò)來(lái)了。誰(shuí)能當(dāng)當(dāng)小老師，來(lái)讀一讀題目。
師：看了這幅圖，你覺(jué)得可以怎么列式呀？說(shuō)說(shuō)你的想法。（3+2=5/2+3=5）
（2）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)關(guān)于小貓的數(shù)學(xué)故事？（2+2=4或3+1=4/1+3=4）
�。�3）看，活動(dòng)室里，小朋友在干什么呢？誰(shuí)來(lái)列出一個(gè)加法算式？ 3+2=5/2+3=5或4+1=5/1+4=5
2、手指游戲。
�。�1）學(xué)生根據(jù)教師的比劃說(shuō)出算式和得數(shù)，注意體現(xiàn)兩部分手指合并起來(lái)的過(guò)程。
�。�2）說(shuō)說(shuō)算式表示的意思。
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、想夸夸誰(shuí)？
板書(shū)設(shè)計(jì)： 一共有多少 3＋2＝5 讀作: 3加2等于5
反思：
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案4
1、第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過(guò)三關(guān)”：
(1)過(guò)記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。要求學(xué)生記牢認(rèn)準(zhǔn)所有的公式、定理，特別是平方差公式、完全平方和、差公式，沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶。我要求學(xué)生用課前5 ---15分鐘的時(shí)間來(lái)完成這個(gè)要求，有些內(nèi)容我還重點(diǎn)串講。
(2)過(guò)基本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，過(guò)基本計(jì)算關(guān)：如方程、不等式、代數(shù)式的化簡(jiǎn)，要求人人能熟練的準(zhǔn)確的進(jìn)行運(yùn)算，這部分是決不能丟。
(3)過(guò)基本技能關(guān)。如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說(shuō)具備了解這個(gè)題的技能。做到對(duì)每道題要知道它的考點(diǎn)�；咀谥迹褐R(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專(zhuān)題化。
2、 一輪復(fù)習(xí)的步驟、方法
(1)全面復(fù)習(xí),把書(shū)讀薄:全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識(shí),相反,是要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學(xué)知識(shí),多抓住問(wèn)題的聯(lián)系,少記一些死知識(shí)),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實(shí)證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識(shí)又可以在記住基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到.這就是全面復(fù)習(xí)的含義。
(2)突出重點(diǎn)，精益求精:在考試大綱的要求中，對(duì)內(nèi)容有理解，了解，知道三個(gè)層次的要求;對(duì)方法有掌，會(huì)(能)兩個(gè)層次的要求，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn).在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多.”猜題”的人，往往要在這方面下功夫.一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分來(lái).但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容.這時(shí)，”猜題”便行不通了.我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容擔(dān)挈整個(gè)內(nèi)容.主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解.即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容.
(3)基本訓(xùn)練 反復(fù)進(jìn)行:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張”題�！睉�(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變.要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書(shū)寫(xiě)，就象棋手下”盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案.這就是我們?cè)诔Ｑ灾刑岬降�，�?0分鐘內(nèi)完成10道客觀題.其中有些是不用動(dòng)筆，一眼就能作出答案的題，這樣才叫訓(xùn)練有素，”熟能生巧”，基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒.相反，作練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)作過(guò)的類(lèi)似的題目都有可能不會(huì);不少考生把會(huì)作的題算錯(cuò)了，歸為粗心大意，確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)”粗心”地出錯(cuò)。
3、數(shù)學(xué)：過(guò)來(lái)人談中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)巧用“兩段”法
第一個(gè)階段，是第一輪復(fù)習(xí)。應(yīng)盡可能全面細(xì)致地回顧以往學(xué)過(guò)的知識(shí)。概念和定理的復(fù)習(xí)建議跟著老師的安排復(fù)習(xí)進(jìn)行，同時(shí)一定要注意配合復(fù)習(xí)進(jìn)度適當(dāng)做一些練習(xí)。這時(shí)候做練習(xí)題不要求做得太多、太雜，更不能滿(mǎn)足于做對(duì)即可，關(guān)鍵是要在練習(xí)中領(lǐng)悟和掌握各種題型的解題方法和技巧�？梢詤⒖祭蠋煄椭偨Y(jié)的各種類(lèi)型題，再結(jié)合自己的實(shí)際情況消化理解，力圖把每一個(gè)題型都做熟做透。對(duì)于想沖擊高分的同學(xué)，可以在難題上下工夫，尤其是往年考過(guò)的壓軸題，一定要仔細(xì)弄明白。
第二個(gè)階段，是在三次模擬考試期間。在此期間，要重點(diǎn)訓(xùn)練自己答題的速度和準(zhǔn)確率，不要再去死摳特別難的題了。每天至少要做一套模擬試題，逐步適應(yīng)中考狀態(tài)，不要讓手“生”了。要重視三次模擬考試，就把它當(dāng)作中考去對(duì)待，努力適應(yīng)大考的環(huán)境。
在中考前的幾天，再做一兩套模擬題，把平時(shí)易錯(cuò)的題看一遍，讓心里充滿(mǎn)自信，之后就不要再看了，養(yǎng)足了精神，準(zhǔn)備考試。
最后再向大家介紹一些考場(chǎng)技巧：要保持適度的緊張，先把選擇題拿下來(lái)，讓心里有個(gè)底，接下來(lái)按部就班地做。切記，不要挑著題做，遇到難題不要慌，想想平時(shí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，一點(diǎn)一點(diǎn)做下去，實(shí)在做不出來(lái)也不要灰心，跳過(guò)去，千萬(wàn)不要因小失大，影響了大局。做到最后大題時(shí)，更要一步一步去推，能寫(xiě)幾步寫(xiě)幾步，即使拿不了全分，拿一半分，就很不錯(cuò)了。最后，做完了一定要檢查，檢查時(shí)要一道一道地查，一點(diǎn)也不要遺漏，切忌浮躁。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，知道平年、閏年的知識(shí)，記住各月以及平年、閏年的天數(shù)，能初步判斷某一年時(shí)平年還是閏年。
2、能與生活聯(lián)系起來(lái)，熟練的運(yùn)用年、月、日的知識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和判斷推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，掌握它們之間的相互關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并掌握閏年的判斷方法。
教具準(zhǔn)備：
1980—2003的年歷卡、多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、講故事導(dǎo)入
喜歡金田一嗎?喜歡柯南嗎?那你們肯定很喜歡偵探故事對(duì)不對(duì)?老師這邊有一個(gè)，想不想聽(tīng)?
故事發(fā)生在1979年3月7日，有一個(gè)罪犯逃到了深圳，他拿著一張簽發(fā)日期是1979年2月29日的邊境通行證，在深圳海關(guān)準(zhǔn)備入關(guān)，盡管他經(jīng)過(guò)整容，變了模樣可還是被檢查證件的武警叔叔一眼識(shí)破，將他扣留。你們知道是什么原因嗎?
剛剛大家猜了很多，到底對(duì)不對(duì)呢?學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)“年、月、日”就知道了。
2、加深對(duì)年、月、日的理解
(1)我們學(xué)習(xí)、生活了一天，就在日歷上撕下一頁(yè)，說(shuō)明過(guò)去了(一天)，(一天就是一日)
(2)當(dāng)我從1月1日開(kāi)始到撕下1月31日這一頁(yè)時(shí)，說(shuō)明已經(jīng)過(guò)去了多久?(一個(gè)月)
(3)當(dāng)我們撕下這本日歷的的最后一頁(yè)時(shí)，說(shuō)明已經(jīng)過(guò)去了多久了?(一年)
關(guān)于年月日你已經(jīng)知道了什么?
二、探索新知
1、觀察年歷，認(rèn)識(shí)大小月
思考：一年有幾個(gè)月?每個(gè)月有多少天?哪幾個(gè)月的天數(shù)一樣多?
師：我們把31天的那個(gè)月稱(chēng)為大月，把30天的那個(gè)月稱(chēng)為小月，28天或29天的2月我們稱(chēng)他為平月。那家看看一年中有哪幾個(gè)月是大月，哪幾個(gè)月是小月?
一年中有12個(gè)月，有的是大月，有的是小月，誰(shuí)能想個(gè)方法把他們很好的記住?
(1)介紹“拳記法”
師：這個(gè)我們把它成為拳記法，來(lái)，我們一起來(lái)數(shù)一遍，一月大，二月平，……
現(xiàn)在數(shù)給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。
(2)兒歌記憶
師：老師這邊還有一首兒歌：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差;四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，閏年再把一天加。來(lái)，我們一起來(lái)，邊拍手邊記住他。
對(duì)于這首兒歌你有什么疑問(wèn)嗎?由兒歌引入平年、閏年
2、認(rèn)識(shí)平年、閏年
(1)如果現(xiàn)在讓你計(jì)算一年有多少天，你準(zhǔn)備怎么做?(學(xué)生先自己說(shuō)說(shuō)自己的方法，然后選擇你認(rèn)為的好方法，最后自己算)
匯報(bào)：平年——365天
閏年——366天
師：區(qū)分平年、閏年主要看什么?
(2)老師不用看你們手中的年歷，只要你說(shuō)出你拿的是幾幾年的年歷，我就可以說(shuō)出這一年是平年還是閏年，要不要考考老師?
學(xué)生考老師。
你們還想試?告訴你吧，不管你們?cè)趺纯�，我都能回答出�?lái)，因?yàn)槲艺莆找粋�(gè)小秘密，你們想知道嗎?秘密就在這里(看黑板)——閏年：1980年、1984年、1988年，1992年……
你能按照規(guī)律在再幾個(gè)閏年嗎?你們發(fā)現(xiàn)了每幾年有一個(gè)閏年?
(3)不如我們現(xiàn)在來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿你們手中的年份除以4,看看有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么?
匯報(bào)：平年的年份除以4，結(jié)果有余數(shù)，而閏年的年份除以4沒(méi)有余數(shù)，所以要判斷某一年是平年還是閏年，就看他能不能被4整除，如果是4的倍數(shù)，說(shuō)明他是閏年，如果不是4的倍數(shù)，說(shuō)明他是平年。
那1922年是平年還是閏年呢?
(4)現(xiàn)在把書(shū)翻到第82頁(yè)，把倒數(shù)第2段話看一遍，有沒(méi)有什么要問(wèn)的?
“通�！薄ⅰ耙话恪笔鞘裁匆馑寄�?比如說(shuō)1900年，1990/4=490，沒(méi)有余數(shù)，但他不是閏年，而是平年，因?yàn)?990是整百數(shù)，當(dāng)年份是整百年時(shí)，要能被400年整除，才能是閏年。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的一種情況，還有一段來(lái)源呢?聽(tīng)歷史。
所以我們有這樣一句話：四年一潤(rùn)，百年不潤(rùn)，四百年再潤(rùn)。
到現(xiàn)在為止，你能回答出那個(gè)偵探故事了嗎?(因?yàn)?979年是平年，平年2月沒(méi)有29日。)
三、練習(xí)
8月1日的前一天是()月()日
6月30日的后一天是()月()日
小芳在外婆家連續(xù)住了62天，正好是兩個(gè)月，這兩個(gè)月是()和()月
今年的一月、二月、三月一共有()天。
判斷：每年都有365天。()
一年中有7個(gè)大月，5個(gè)小月。()
1997年是平年。()(1997年是香港回歸祖國(guó)的日子，是我們祖國(guó)母親迎回她失去兒子的重要一天，讓我們永遠(yuǎn)的記住這一天)
2008年是平年。()(2008年我們祖國(guó)有什么大事呀?[北京奧運(yùn)]，看，這個(gè)特殊的日子在2008年，是閏年，那時(shí)你們已經(jīng)上了初中，因此為了我們祖國(guó)更美好，現(xiàn)在我們應(yīng)該好好的把握時(shí)間。)
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了“年、月、日”，你掌握了什么?
現(xiàn)在把書(shū)翻到第81頁(yè)，把我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容看一遍，有沒(méi)有什么想問(wèn)的?
現(xiàn)在老師把這首歌《三百六十五個(gè)祝�！匪徒o大家，希望你們每一天都有一個(gè)愉快的生活。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
年、月、日
一年有12個(gè)月：大月：1、3、5、7、8、10、12——31天
小月：4、6、9、11——30天
2月：28天——平年——365天
29天——閏年——366天文
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案6
第五課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)十七
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，并能熟練的進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、理解分?jǐn)?shù)的意義
1、一塊布做衣服用去5/8。
2、一代面粉吃了3/10
3、一批貨物已經(jīng)運(yùn)走了4/7。
4、挖一條水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的1/20，第二天挖了全長(zhǎng)的2/35。
填空題：把（）看作單位“1”，平均分成（）份，（）占其中的（）份。
二、口算。
三、異分母分?jǐn)?shù)加減法
四、文字題
1、1減去1/3的差，再減去1/2，等于多少？
2、3/10與3/5的和，再加上3/4，等于多少？
五、應(yīng)用題
1、地球表面積約7/10是海洋，其余是陸地，陸地約占地球表面積的幾分之幾？
2、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天，丙隊(duì)單獨(dú)做需要18天，三隊(duì)合作一天可完成這件工程的幾分之幾？
六、布置作業(yè)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案7
教學(xué)內(nèi)容：教材第113～119頁(yè)總復(fù)習(xí)及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固對(duì)克和千克的認(rèn)識(shí)，并能根據(jù)實(shí)際情況區(qū)分、應(yīng)用克和千克，形成正確的質(zhì)量概念。
2.通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及推理能力，并學(xué)會(huì)運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
目標(biāo)解析：
本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容比較抽象，在復(fù)習(xí)克和千克的過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述身邊物體質(zhì)量的狀態(tài)，并能根據(jù)實(shí)際情況估計(jì)出物體的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)的意識(shí)，幫助學(xué)生積累估量的經(jīng)驗(yàn)。在復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：鞏固克和千克的認(rèn)識(shí)，形成正確的質(zhì)量觀念，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、鞏固舊知，引入新知
(一)回顧復(fù)習(xí)過(guò)程 請(qǐng)學(xué)生回憶已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)本學(xué)期的哪些內(nèi)容，對(duì)這些知識(shí)還有沒(méi)有什么問(wèn)題。
(二)導(dǎo)入新課 今天我們將繼續(xù)復(fù)習(xí)克和千克、推理這兩部分內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)反思的平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和提問(wèn)能力。
二、師生互動(dòng)，探究新知
(一)復(fù)習(xí)克和千克
1.梳理。
(1)說(shuō)一說(shuō)，你在水果店買(mǎi)東西時(shí)都見(jiàn)過(guò)什么?
(2)計(jì)量物體的質(zhì)量用什么單位?質(zhì)量單位有哪些?
2.直觀感受。
(1)看到1克和1千克，你會(huì)想到什么?
(2)舉例：生活中哪些物體的質(zhì)量約是1克或者1千克?
(3)實(shí)物展示：1片口香糖約重1克，2袋500克的鹽重1千克。
3.進(jìn)率關(guān)系。
(1)已經(jīng)明確了克和千克是質(zhì)量單位，那么克和千克有什么關(guān)系呢?
(2)說(shuō)一說(shuō)多少塊口香糖加在一起和2袋500克的鹽同樣重?
4.測(cè)量。
(1)測(cè)量物體的輕重要用到什么?測(cè)量時(shí)要注意什么?
(2)說(shuō)一說(shuō)自己所認(rèn)識(shí)的秤。
5.綜合練習(xí)。
(1)完成練習(xí)二十二第7題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第3小題，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。
(2)完成練習(xí)二十二第17題。
要求學(xué)生課前調(diào)查，填寫(xiě)調(diào)查結(jié)果，課上根據(jù)調(diào)查結(jié)果解決問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：在一定的情境中喚起學(xué)生對(duì)物體質(zhì)量的關(guān)注，通過(guò)操作、提問(wèn)活動(dòng)讓學(xué)生去感悟和體驗(yàn)，有利于學(xué)生建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在練習(xí)時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己容易出錯(cuò)的地方和原因，引起其他同學(xué)的注意。
(二)復(fù)習(xí)推理
1.復(fù)習(xí)推理(一)。
(1)創(chuàng)設(shè)情境：李冰、王明、張強(qiáng)、夏雨一起排隊(duì)上車(chē)。張強(qiáng)在李冰和王明的中間，夏雨是最后一個(gè)，李冰不是第一個(gè)。請(qǐng)把他們的名字從前往后寫(xiě)下來(lái)。
(2)思考：你先確定誰(shuí)的位置?為什么?
(3)學(xué)生獨(dú)立完成。完成后同桌互相說(shuō)一說(shuō)推理的過(guò)程，提供充分表達(dá)的機(jī)會(huì)。
(4)指名說(shuō)一說(shuō)推理的方法及過(guò)程，其他同學(xué)補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生注意表達(dá)的有序性。
2.復(fù)習(xí)推理(二)。
(1)出示題目：在上面的方格中，每行、每列都有1～4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都出現(xiàn)一次。B應(yīng)該是幾?
(2)學(xué)生分小組討論，教師巡視指導(dǎo)。
(3)匯報(bào)交流，教師注意適時(shí)點(diǎn)撥。
設(shè)計(jì)意圖：推理重在過(guò)程，復(fù)習(xí)中讓學(xué)生經(jīng)歷想推理過(guò)程、說(shuō)推理過(guò)程、演示推理過(guò)程、觀察推理過(guò)程等環(huán)節(jié)，有意識(shí)地對(duì)推理的方法進(jìn)行提煉和改善。讓學(xué)生明確推理時(shí)一般要找到一個(gè)關(guān)鍵句，作為推理的突破口。完善表格填數(shù)的方法，將“確認(rèn)”與“排除”交替進(jìn)行，這樣提升了效果，學(xué)生也能輕松接受。
三、課堂總結(jié)，明確目標(biāo)
(一)通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?
(二)你能用我們今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容解決身邊的哪些問(wèn)題?
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案8
一.課標(biāo)要求：
(1)空間向量及其運(yùn)算
�、� 經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過(guò)程;
�、� 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示;
�、� 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示;
④ 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。
(2)空間向量的應(yīng)用
① 理解直線的方向向量與平面的法向量;
�、� 能用向量語(yǔ)言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系;
�、� 能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理);
�、� 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計(jì)算問(wèn)題，體會(huì)向量方法在研究幾何問(wèn)題中的作用。
二.命題走向
本講內(nèi)容主要涉及空間向量的坐標(biāo)及運(yùn)算、空間向量的應(yīng)用。本講是立體幾何的核心內(nèi)容，高考對(duì)本講的考察形式為：以客觀題形式考察空間向量的概念和運(yùn)算，結(jié)合主觀題借助空間向量求夾角和距離。
預(yù)測(cè)20xx年高考對(duì)本講內(nèi)容的考查將側(cè)重于向量的應(yīng)用，尤其是求夾角、求距離，教材上淡化了利用空間關(guān)系找角、找距離這方面的講解，加大了向量的應(yīng)用，因此作為立體幾何解答題，用向量法處理角和距離將是主要方法，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加大這方面的訓(xùn)練力度。
三.要點(diǎn)精講
1.空間向量的概念
向量：在空間，我們把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。
相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
表示方法：用有向線段表示，并且同向且等長(zhǎng)的有向線段表示同一向量或相等的向量。
說(shuō)明：①由相等向量的概念可知，一個(gè)向量在空間平移到任何位置，仍與原來(lái)的向量相等，用同向且等長(zhǎng)的有向線段表示;②平面向量?jī)H限于研究同一平面內(nèi)的平移，而空間向量研究的是空間的平移。
2.向量運(yùn)算和運(yùn)算率
加法交換率：
加法結(jié)合率：
數(shù)乘分配率：
說(shuō)明：①引導(dǎo)學(xué)生利用右圖驗(yàn)證加法交換率，然后推廣到首尾相接的若干向量之和;②向量加法的平行四邊形法則在空間仍成立。
3.平行向量(共線向量)：
如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量。 平行于 記作 ∥ 。
注意：當(dāng)我們說(shuō) 、 共線時(shí)，對(duì)應(yīng)的有向線段所在直線可能是同一直線，也可能是平行直線;當(dāng)我們說(shuō) 、 平行時(shí)，也具有同樣的意義。
共線向量定理：對(duì)空間任意兩個(gè)向量 ( )、 ， ∥ 的充要條件是存在實(shí)數(shù) 使 =
注：⑴上述定理包含兩個(gè)方面：①性質(zhì)定理：若 ∥ ( 0)，則有 = ，其中 是唯一確定的實(shí)數(shù)。②判斷定理：若存在唯一實(shí)數(shù) ，使 = ( 0)，則有 ∥ (若用此結(jié)論判斷 、 所在直線平行，還需 (或 )上有一點(diǎn)不在 (或 )上)。
⑵對(duì)于確定的 和 ， = 表示空間與 平行或共線，長(zhǎng)度為 | |，當(dāng) 0時(shí)與 同向，當(dāng) 0時(shí)與 反向的所有向量。
�、侨糁本�l∥ ， ，P為l上任一點(diǎn)，O為空間任一點(diǎn)，下面根據(jù)上述定理來(lái)推導(dǎo) 的表達(dá)式。
推論：如果 l為經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量 的直線，那么對(duì)任一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t，滿(mǎn)足等式
①其中向量 叫做直線l的方向向量。
在l上取 ，則①式可化為 ②
當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則 ③
�、倩颌诮凶隹臻g直線的向量參數(shù)表示式，③是線段AB的中點(diǎn)公式。
注意：⑴表示式(﹡)、(﹡﹡)既是表示式①,②的基礎(chǔ)，也是常用的直線參數(shù)方程的表示形式;⑵推論的用途：解決三點(diǎn)共線問(wèn)題。⑶結(jié)合三角形法則記憶方程。
4.向量與平面平行：
如果表示向量 的有向線段所在直線與平面 平行或 在 平面內(nèi)，我們就說(shuō)向量 平行于平面 ，記作 ∥ 。注意：向量 ∥ 與直線a∥ 的聯(lián)系與區(qū)別。
共面向量：我們把平行于同一平面的向量叫做共面向量。
共面向量定理 如果兩個(gè)向量 、 不共線，則向量 與向量 、 共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)x、y，使 ①
注：與共線向量定理一樣，此定理包含性質(zhì)和判定兩個(gè)方面。
推論：空間一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y，使
④或?qū)臻g任一定點(diǎn)O，有 ⑤
在平面MAB內(nèi)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(x, y)是唯一的。①式叫做平面MAB的向量表示式。
又∵ 代入⑤，整理得
⑥由于對(duì)于空間任意一點(diǎn)P，只要滿(mǎn)足等式④、⑤、⑥之一(它們只是形式不同的同一等式)，點(diǎn)P就在平面MAB內(nèi);對(duì)于平面MAB內(nèi)的任意一點(diǎn)P，都滿(mǎn)足等式④、⑤、⑥，所以等式④、⑤、⑥都是由不共線的兩個(gè)向量 、 (或不共線三點(diǎn)M、A、B)確定的空間平面的向量參數(shù)方程，也是M、A、B、P四點(diǎn)共面的充要條件。
5.空間向量基本定理：如果三個(gè)向量 、 、 不共面，那么對(duì)空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)組x, y, z, 使
說(shuō)明：⑴由上述定理知，如果三個(gè)向量 、 、 不共面，那么所有空間向量所組成的集合就是 ，這個(gè)集合可看作由向量 、 、 生成的，所以我們把{ ， ， }叫做空間的一個(gè)基底， ， ， 都叫做基向量;⑵空間任意三個(gè)不共面向量都可以作為空間向量的一個(gè)基底;⑶一個(gè)基底是指一個(gè)向量組，一個(gè)基向量是指基底中的某一個(gè)向量，二者是相關(guān)聯(lián)的不同的概念;⑷由于 可視為與任意非零向量共線。與任意兩個(gè)非零向量共面，所以，三個(gè)向量不共面就隱含著它們都不是 。
推論：設(shè)O、A、B、C是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)P，都存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ，使
6.數(shù)量積
(1)夾角：已知兩個(gè)非零向量 、 ，在空間任取一點(diǎn)O，作 ， ，則角AOB叫做向量 與 的夾角，記作
說(shuō)明：⑴規(guī)定0 ,因而 = ;
⑵如果 = ，則稱(chēng) 與 互相垂直，記作
�、窃诒硎緝蓚�(gè)向量的夾角時(shí)，要使有向線段的起點(diǎn)重合，注意圖(3)、(4)中的兩個(gè)向量的夾角不同，
圖(3)中AOB= ，
圖(4)中AOB= ,
從而有 = = .
(2)向量的模：表示向量的有向線段的長(zhǎng)度叫做向量的長(zhǎng)度或模。
(3)向量的數(shù)量積： 叫做向量 、 的數(shù)量積，記作 。
即 = ，
向量 :
(4)性質(zhì)與運(yùn)算率
�、� 。 ⑴
�、� =0 ⑵ =
⑶ ⑶
四.典例解析
題型1：空間向量的概念及性質(zhì)
例1.有以下命題：①如果向量 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么 的關(guān)系是不共線;② 為空間四點(diǎn)，且向量 不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn) 一定共面;③已知向量 是空間的一個(gè)基底，則向量 ，也是空間的一個(gè)基底。其中正確的命題是( )
①② ①③ ②③ ①②③
解析：對(duì)于①如果向量 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么 的關(guān)系一定共線所以①錯(cuò)誤。②③正確。
例2.下列命題正確的是( )
若 與 共線， 與 共線，則 與 共線;
向量 共面就是它們所在的直線共面;
零向量沒(méi)有確定的方向;
若 ，則存在唯一的實(shí)數(shù) 使得 ;
解析：A中向量 為零向量時(shí)要注意，B中向量的共線、共面與直線的共線、共面不一樣，D中需保證 不為零向量。
題型2：空間向量的基本運(yùn)算
例3.如圖：在平行六面體 中， 為 與 的交點(diǎn)。若 ， ， ，則下列向量中與 相等的向量是( )
例4.已知： 且 不共面.若 ∥ ,求 的值.
題型3：空間向量的坐標(biāo)
例5.(1)已知兩個(gè)非零向量 =(a1，a2，a3)， =(b1，b2，b3)，它們平行的充要條件是()
A. ：| |= ：| |B.a1b1=a2b2=a3b3
C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零實(shí)數(shù)k，使 =k
(2)已知向量 =(2，4，x)， =(2，y，2)，若| |=6， ，則x+y的值是()
A. -3或1 B.3或-1 C. -3 D.1
(3)下列各組向量共面的是()
A. =(1，2，3)， =(3，0，2)， =(4，2，5)
B. =(1，0，0)， =(0，1，0)， =(0，0，1)
C. =(1，1，0)， =(1，0，1)， =(0，1，1)
D. =(1，1，1)， =(1，1，0)， =(1，0，1)
解析：(1)D;點(diǎn)撥：由共線向量定線易知;
(2)A 點(diǎn)撥：由題知 或 ;
例6.已知空間三點(diǎn)A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)。設(shè) = ， = ，(1)求 和 的夾角 ;(2)若向量k + 與k -2 互相垂直，求k的值.
思維入門(mén)指導(dǎo)：本題考查向量夾角公式以及垂直條件的應(yīng)用，套用公式即可得到所要求的結(jié)果.
解：∵A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)， = ， = ，
=(1，1，0)， =(-1，0，2).
(1)cos = = - ，
和 的夾角為- 。
(2)∵k + =k(1，1，0)+(-1，0，2)=(k-1，k，2)，
k -2 =(k+2，k，-4)，且(k + )(k -2 )，
(k-1，k，2)(k+2，k，-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=2k2+k-10=0。
則k=- 或k=2。
點(diǎn)撥：第(2)問(wèn)在解答時(shí)也可以按運(yùn)算律做。( + )(k -2 )=k2 2-k -2 2=2k2+k-10=0，解得k=- ，或k=2。
題型4：數(shù)量積
例7.設(shè) 、 、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則
①( ) -( ) = ②| |-| || - | ③( ) -( ) 不與 垂直
�、�(3 +2 )(3 -2 )=9| |2-4| |2中，是真命題的有( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
答案：D
解析：①平面向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律.故①假;
�、谟上蛄康臏p法運(yùn)算可知| |、| |、| - |恰為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，由兩邊之差小于第三邊，故②真;
③因?yàn)閇( ) -( ) ] =( ) -( ) =0，所以垂直.故③假;
例8.(1)已知向量 和 的夾角為120，且| |=2，| |=5，則(2 - ) =_____.
(2)設(shè)空間兩個(gè)不同的單位向量 =(x1，y1，0)， =(x2，y2，0)與向量 =(1，1，1)的夾角都等于 。(1)求x1+y1和x1y1的值;(2)求 ， 的大小(其中0 ， 。
解析：(1)答案：13;解析：∵(2 - ) =2 2- =2| |2-| || |cos120=24-25(- )=13。
(2)解：(1)∵| |=| |=1，x +y =1，x =y =1.
又∵ 與 的夾角為 ， =| || |cos = = .
又∵ =x1+y1，x1+y1= 。
另外x +y =(x1+y1)2-2x1y1=1，2x1y1=( )2-1= .x1y1= 。
(2)cos ， = =x1x2+y1y2，由(1)知，x1+y1= ，x1y1= .x1，y1是方程x2- x+ =0的解.
或 同理可得 或
∵ ， 或
cos ， + = + = .
∵0 ， ， ， = 。
評(píng)述：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算法則。
題型5：空間向量的應(yīng)用
例9.(1)已知a、b、c為正數(shù)，且a+b+c=1，求證： + + 4 。
(2)已知F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=-2i+3j-k，F(xiàn)3=3i-4j+5k，若F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3共同作用于同一物體上，使物體從點(diǎn)M1(1，-2，1)移到點(diǎn)M2(3，1，2)，求物體合力做的功。
解析：(1)設(shè) =( ， ， )， =(1，1，1)，
則| |=4，| |= .
∵ | || |，
= + + | || |=4 .
當(dāng) = = 時(shí)，即a=b=c= 時(shí)，取=號(hào)。
例10.如圖,直三棱柱 中, 求證:
證明：
五.思維總結(jié)
本講內(nèi)容主要有空間直角坐標(biāo)系，空間向量的坐標(biāo)表示，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，平行向量，垂直向量坐標(biāo)之間的關(guān)系以及中點(diǎn)公式.空間直角坐標(biāo)系是選取空間任意一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i，j，k｝建立坐標(biāo)系，對(duì)于O點(diǎn)的選取要既有作圖的直觀性，而且使各點(diǎn)的坐標(biāo)，直線的坐標(biāo)表示簡(jiǎn)化，要充分利用空間圖形中已有的直線的關(guān)系和性質(zhì);空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算同平面向量類(lèi)似，具有類(lèi)似的運(yùn)算法則.一個(gè)向量在不同空間的表達(dá)方式不一樣，實(shí)質(zhì)沒(méi)有改變.因而運(yùn)算的方法和運(yùn)算規(guī)律結(jié)論沒(méi)變。如向量的數(shù)量積ab=|a||b|cos在二維、三維都是這樣定義的，不同點(diǎn)僅是向量在不同空間具有不同表達(dá)形式.空間兩向量平行時(shí)同平面兩向量平行時(shí)表達(dá)式不一樣，但實(shí)質(zhì)是一致的，即對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例，且比值為 ，對(duì)于中點(diǎn)公式要熟記。
對(duì)本講內(nèi)容的考查主要分以下三類(lèi)：
1.以選擇、填空題型考查本章的基本概念和性質(zhì)
此類(lèi)題一般難度不大，用以解決有關(guān)長(zhǎng)度、夾角、垂直、判斷多邊形形狀等問(wèn)題。
2.向量在空間中的應(yīng)用
在空間坐標(biāo)系下，通過(guò)向量的坐標(biāo)的表示，運(yùn)用計(jì)算的方法研究三維空間幾何圖形的性質(zhì)。
在復(fù)習(xí)過(guò)程中，抓住源于課本，高于課本的指導(dǎo)方針。本講考題大多數(shù)是課本的變式題，即源于課本。因此，掌握雙基、精通課本是本章關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案9
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)鞏固圖形平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，加深對(duì)圖形變換的基本特征和方法的理解。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。
3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：
1、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圖形卡片、大頭針。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧知識(shí)點(diǎn)，談話引入練習(xí)。
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：同學(xué)們，這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（指名回答）
2、過(guò)渡：這節(jié)課我們通過(guò)練習(xí)一起來(lái)復(fù)習(xí)圖形變換的知識(shí)。
二、練習(xí)鞏固。
1、指導(dǎo)完成練習(xí)一的第1題。
巡視指導(dǎo)，提示軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)。
2、指導(dǎo)完成練習(xí)一的第2題。
3、指導(dǎo)完成練習(xí)一的第3題。
三、教學(xué)效果測(cè)評(píng)。
1、指導(dǎo)完成練習(xí)一第4題。
2、指導(dǎo)完成練習(xí)一第5題。
四、知識(shí)拓展，設(shè)計(jì)圖案。
1、大家看一看教材第11頁(yè)的數(shù)學(xué)游戲。還記得那些圖形可以鑲嵌嗎？你能說(shuō)說(shuō)書(shū)上兩個(gè)鑲嵌圖形是如何得到的嗎？
2、現(xiàn)在大家動(dòng)手做一做，看能否得到書(shū)上的圖案。（巡視，個(gè)別指導(dǎo)）
3、同學(xué)們卷的都不錯(cuò)，下面咱們來(lái)進(jìn)行一個(gè)設(shè)計(jì)大賽，同學(xué)們用紙卡剪、拼一個(gè)基本圖形，看用這個(gè)基本圖形能設(shè)計(jì)出哪些漂亮的圖案。比
一比看誰(shuí)的設(shè)計(jì)最棒！
五、總結(jié)。
通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的回答）
六、作業(yè)設(shè)計(jì)。教材第10頁(yè)第7題。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案10
一、等式的概念和性質(zhì)
1．等式的概念，用等號(hào)“＝”表示相等關(guān)系的式子，叫做等式． 在等式中，等號(hào)左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊．等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運(yùn)算律、運(yùn)算法則．
2．等式的類(lèi)型楷體五號(hào)
�。�1）恒等式：無(wú)論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立．如：數(shù)字算式 ．
�。�2）條等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立．方程 需要 才成立．
�。�3）矛盾等式：無(wú)論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立．如 ， ．
注意：等式由代數(shù)式構(gòu)成，但不是代數(shù)式．代數(shù)式?jīng)]有等號(hào)．體五號(hào)
3．等式的性質(zhì)五號(hào)
等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．若 ，則 ；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0）或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．若 ，則 ， ．
注意：（1）在對(duì)等式變形過(guò)程中，等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行．即：同時(shí)加或同時(shí)減，同時(shí)乘以或同時(shí)除以，不能漏掉某一邊．
�。�2）等式變形過(guò)程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同．
�。�3）在等式變形中，以下兩個(gè)性質(zhì)也經(jīng)常用到：①等式具有對(duì)稱(chēng)性，即：如果 ，那么 ．②等式具有傳遞性，即：如果 ， ，那么 ．黑體小四
二、方程的相關(guān)概念黑體小四
1．方程，含有未知數(shù)的等式叫作方程． 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號(hào)連接而成的式子；方程中必定有一個(gè)待確定的數(shù)即未知的字母．二者缺一不可．楷體五號(hào)
2．方程的次和元 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱(chēng)為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為元．楷體五號(hào)
3．方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號(hào)
已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如 中（ 的系數(shù)是1，是已知數(shù)．但可以不說(shuō)）．5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有 、 、 、 、 等表示．
未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用 、 、 等字母表示．如：關(guān)于 、 的方程 中， 、 、 是已知數(shù)， 、 是未知數(shù)．楷體五號(hào)
4．方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．楷體五號(hào)
5．解方程 求得方程的解的過(guò)程．
注意：解方程與方程的解是兩個(gè)不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個(gè)結(jié)果的過(guò)程．
6．方程解的檢驗(yàn)楷體要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是不是一個(gè)方程的解，只需將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，否則就不是．黑體小四
三、一元一次方程的定義體小四
1．一元一次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)．楷體五號(hào)
2．一元一次方程的形式楷體五號(hào)
標(biāo)準(zhǔn)形式： （其中 ， ， 是已知數(shù)）的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式．
最簡(jiǎn)形式：方程 （ ， ， 為已知數(shù)）叫一元一次方程的最簡(jiǎn)形式．
注意：（1）任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，可以通過(guò)變形為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式驗(yàn)證．如方程 是一元一次方程．如果不變形，直接判斷就出會(huì)現(xiàn)錯(cuò)誤．
�。�2）方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類(lèi)討論完成．黑體小四
四、一元一次方程的解法
1．解一元一次方程的一般步驟五號(hào)
�。�1）去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)． 注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是個(gè)整體，含有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)加上括號(hào)．
�。�2）去括號(hào)：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)． 注意：不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)．
�。�3）移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊． 注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；②不要丟項(xiàng)．
�。�4）合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成 的形式． 注意：字母和其指數(shù)不變．
�。�5）系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) （ ），得到方程的解 ． 注意：不要把分子、分母搞顛倒．體五號(hào)
2．解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)以及運(yùn)用分式的恒等變形等．
3．關(guān)于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當(dāng)a 0時(shí)，x ⑵當(dāng)a ，b 0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解 ⑶當(dāng)a 0，b 0時(shí)，方程無(wú)解
練習(xí)1、等式的概念和性質(zhì)
1.下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)等式，所得結(jié)果仍是等式．
B．等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式． C．等式兩邊都除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．
D．一個(gè)等式的左、右兩邊與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式．
2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空．
�。�1） ，則 ；（2） ，則 ；
�。�3） ，則 ；（4） ，則 ．
練習(xí)2、方程的相關(guān)概念
1.列各式中，哪些是等式？哪些是代數(shù)式，哪些是方程？
2.判斷題．
�。�1）所有的方程一定是等式．（ ）
�。�2）所有的等式一定是方程．（ ）
�。�3） 是方程．（ ）
�。�4） 不是方程．（ ）
�。�5） 不是等式，因?yàn)?與 不是相等關(guān)系．（ ）
�。�6） 是等式，也是方程．（ ）
�。�7）“某數(shù)的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個(gè)代數(shù)式，而不是方程．（ ）
練習(xí)3、一元一次方程的定義
1.在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？說(shuō)明理由：
�。�1）3x+5=12； （2） + =5； （3）2x+y=3； （4）y2+5y－6=0； （5） =2.
2.已知 是關(guān)于 的一元一次方程，求 的值．
3.已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，則 ； ．
練習(xí)4、一元一次方程的解與解法
1）一元一次方程的解 一)、根據(jù)方程解的具體數(shù)值確定
1.若關(guān)于x的方程 的解是 ，則代數(shù)式 的值是_________。
2.若 是方程 的一個(gè)解，則 ．
3.某同學(xué)在解方程 ，把 處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得 ，該同學(xué)把 看成了 ．
二)、根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)情況確定楷體五號(hào)
1.關(guān)于 的方程 ，分別求 ， 為何值時(shí)，原方程：
(1)有唯一解；(2)有無(wú)數(shù)多解；(3)無(wú)解．
2.已知關(guān)于 的方程 有無(wú)數(shù)多個(gè)解，那么 ， ．
3.已知方程 有兩個(gè)不同的解，試求 的值．
三)、根據(jù)方程定解的情況確定楷體五號(hào)
1.若 ， 為定值，關(guān)于 的一元一次方程 ，無(wú)論 為何值時(shí)，它的解總是 ，求 和 的值．
2.當(dāng) 取符合 的任意數(shù)時(shí)，式子 的值都是一個(gè)定值，其中 ，求 ， 的值．
五號(hào)
四)、根據(jù)方程整數(shù)解的情況確定楷體五號(hào)
1.已知 為整數(shù)，關(guān)于 的方程 的解為正整數(shù)，求 的值．
2.已知關(guān)于 的方程 有整數(shù)解，那么滿(mǎn)足條的所有整數(shù) =
3.若方程 有一個(gè)正整數(shù)解，則 取的最小正數(shù)是多少？并求出相應(yīng)方程的解．
號(hào)
五)、根據(jù)方程公共解的情況確定
1.若 和 是關(guān)于 的同解方程，則 的值是 ．
2.已知關(guān)于 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個(gè)相同的解．
3.已知關(guān)于 的方程 僅有正整數(shù)解，并且和關(guān)于 的方程 是同解方程．若 ， ，求出這個(gè)方程可能的解．
2）一元一次方程的解法 一)、基本類(lèi)型的一元一次方程的解法
1.解方程：（1） （2） － =1－ （3）
二)、分式中含有小數(shù)的一元一次方程的解法楷體五號(hào)
1.解方程：（1） （2）
（3） （4）
三)、含有多層括號(hào)的一元一次方程的解法體五號(hào)
1.解方程：（1） （2） （3）
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：（1） （2）
�。�3） (4)
一、填空題．（每小題3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______．
3．當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù)．
4．已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為_(kāi)_______．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=________．
6．某商品的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售時(shí)，利潤(rùn)率為5%，則商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)___元．
7．已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個(gè)數(shù)是________．
8．一工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成．
二、選擇題．（每小題3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情況是（ ）．
A．有一個(gè)解是6 B．有兩個(gè)解，是±6
C．無(wú)解 D．有無(wú)數(shù)個(gè)解
11．若方程2ax-3=5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足（ ）．
A．a(chǎn)≠ ，b≠3 B．a(chǎn)= ，b=-3
C．a(chǎn)≠ ，b=-3 D．a(chǎn)= ，b≠-3
12．解方程 時(shí)，把分母化為整數(shù)，得( )。
A、 B、 C、 D、
13．在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時(shí)、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ）．
A．10分 B．15分 C．20分 D．30分
14．某商場(chǎng)在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷(xiāo)售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷(xiāo)售額比一月份的銷(xiāo)售額（ ）．
A．增加10% B．減少10% C．不增也不減 D．減少1%
15．在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米．
A．1 B．5 C．3 D．4
16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ）．
A．從甲組調(diào)12人去乙組 B．從乙組調(diào)4人去甲組
C．從乙組調(diào)12人去甲組 D．從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組
17．足球比賽的規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分，一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ）場(chǎng)．
A．3 B．4 C．5 D．6
18．如圖所示，在甲圖中的左盤(pán)上將2個(gè)物品取下一個(gè)，則在乙圖中右盤(pán)上取下幾個(gè)砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）
19．解方程：2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）
20．解方程：
21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明．已知卡片的短邊長(zhǎng)度為10厘米，想要配三張圖片填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片．
22．一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù)．
23．據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)按“ ”的方法確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：
車(chē)站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車(chē)票價(jià)，其票價(jià)為 =87.36≈87（元）．
�。�1）求A站至F站的火車(chē)票價(jià)（結(jié)果精確到1元）．
�。�2）旅客王大媽乘火車(chē)去女兒家，上車(chē)過(guò)兩站后拿著車(chē)票問(wèn)乘務(wù)員：“我快到站了嗎？”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元，馬上說(shuō)下一站就到了．請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下的車(chē)（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．
24．某公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：
購(gòu)票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上
票 價(jià) 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元．
�。�1）如果兩班聯(lián)合起，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢(qián)？
�。�2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）
二元一次方程的解法
8.2 消元――二元一次方程的解法
第1、2課時(shí)（代入法解二元一次方程組）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組
難點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P96－P98的內(nèi)容
二、獨(dú)立思考：
1、滿(mǎn)足方程組 的x的值是－1，則方程組的解是_____________.
2、用代入法解方程組 比較容易的變形是（ ）、
A、由①得 B、由①得
C、由?得 D、則?得
3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、如果 是二元一次方程，則 的值是多少？
互動(dòng)過(guò)程
探究一：用代入法解方程組 。
探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：
步驟名稱(chēng)具體做法目的
1變形變形為
2代入
3求一元
4求另一元
5寫(xiě)出解
探究三：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為
2：5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小兩種產(chǎn)品各多少瓶？
自我能力評(píng)估
一、課堂練習(xí)
教材P98練習(xí)1、2題，P99練習(xí)第3、4題
解下列方程組
�。�1） （2） （3）
二、作業(yè)布置
教材P103習(xí)題8.2第1、2、4、6題。
三、自我檢驗(yàn)
�。ㄒ唬┨羁疹}
1、在方程 中，若用x表示y，則y＝__________________，若用y表示x，則x＝____________.
2、用代入法解方程組 較簡(jiǎn)單的解法步驟為：先把方程______變?yōu)開(kāi)________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程組 的解為_(kāi)______________。
4、若 是方程組 的解，則m＝_________，n＝__________。
5、在方程 中，若x與y互為相反數(shù)，則x＝_______，y＝___________。
6、從方程組 中消去m，得x與y的關(guān)系式為_(kāi)____________________。
7、如果方程組 的解是方程 的一個(gè)解，則m＝________________。
8、用代入法解方程組 由?得到用x的式子表示y是：_______________________。
�。ǘ┻x擇題
1、用代入法解方程組 使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是（ ）
A、由?得 B、由?得 C、由?得 D、由?得
2、用代入法解方程組 時(shí)，代入正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、解方程組 的最佳方法是（ ）
A、由?得 再代入? B、由?得 再代入?
C、由?得 再代入? D、由?得 再代入?
4、方程 的一個(gè)解與方程組 的解相同，由m等于（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如果 是方程組 的解，那 之間的關(guān)系是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、在式子 中，當(dāng) 時(shí)，其值為3，當(dāng) 時(shí)，其值是4，當(dāng) 時(shí)，其值為（ ）
A、 B、 C、 D、
7、某校八年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開(kāi)會(huì)，若每排坐12人，則有11人無(wú)處從，若每排從14人，則余1人獨(dú)從一排，則這個(gè)年級(jí)的學(xué)生總數(shù)為（ ）
A、133 B、144 C、155 D、166
�。ㄈ┙獯痤}
1、用代入消元法解下列方程組：
（1） （2） （3）
2、已知方程組 的解中x與y互為相反數(shù)，求m的值。
3、已知方程組 的解是方程 的一個(gè)解，求a的值。
4、已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值。
5、解下列方程組的過(guò)程中，是否有錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出來(lái)。
解方程組
解：由①得 ?
把?代入?中，
∴y是任意數(shù)
∴ x是任意數(shù)
因此方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解
6、若 求 的值。
7、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，若將十位數(shù)了和個(gè)位數(shù)字交換位置，所得的數(shù)比原數(shù)的 多3，求這個(gè)兩位數(shù)。
8、甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯(cuò)C，解得 ，求A、B、C的值。
9、已知等式 對(duì)于一切數(shù)都成立，求A、B的值。
10、根據(jù)有關(guān)信息求解：
�。�1）根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤衫和每
瓶礦泉水的價(jià)格。
�。�2）用八塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成了一個(gè)大長(zhǎng)
方形，求每塊地磚的長(zhǎng)和寬。
第3、4課時(shí)（加減消元法）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進(jìn)一步體會(huì)消元的思想。
2、能根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)選擇比較容易的方法解題。
3、能由題意找出相等關(guān)系列出方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組
難點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容
二、獨(dú)立思考；
1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程 有兩個(gè)解分別是 和 則 ＝_________， ＝___________。
3、解方程組 為了計(jì)算較簡(jiǎn)單，最好是（ ）
A、①×7-②×3 B、①－②×3 C、①+②×3 D、①÷2-②
4、已知方程組 ，則 與 的關(guān)系是_____________________。
5、已知點(diǎn)A（ ），點(diǎn)B（ ）關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，則 的值是_____________。
6、解方程組 比較簡(jiǎn)單的方法是_______________。
7、大數(shù)和小數(shù)相差8，和是32，由大數(shù)是___________，小數(shù)是_______________。
8、已知方程組 ，則 ＝__________________。
互動(dòng)課堂
探究一：用加減法解方程組 。
步驟名稱(chēng)具體做法目的
1變形使方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。
2加減
3求一元
4求另一元
5寫(xiě)出解
探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟;
探究三：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
自我能力評(píng)估
一、課堂作業(yè)：
1、教材P102練習(xí)第1.2.3題。
二、作業(yè)布置：
教材P103習(xí)題8.2第3、5、7、8、9題
三、自我檢測(cè)
（一）填空題
1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。
2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡(jiǎn)單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數(shù)______。
3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。
4、方程組 ，可用______________消去未知數(shù)y，也可用___________消去x。
5、方程 的解是_________________。
6、用加著消元法解方程時(shí)，你認(rèn)為行消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫(xiě)消元的過(guò)程，不解：
�。�1） ，消元的方法是_______________________.
�。�2） ，消元的方法是_________________________.
7、已知方程組 ，不解方程組，則 ＝___________， ＝___________。
8、 滿(mǎn)足 ，那么 的值是__________________。
9、已知一個(gè)等腰三角形一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長(zhǎng)是____________。
�。ǘ┻x擇題
1、解方程組比較簡(jiǎn)單的消元方法是（ ）
A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法
C、換元法 D、三種方法完全一樣
2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是（ ）
A、○1×3-○2×2，消去x B、○1×2-○2×3，消去y
C、○1×（-3）+○2×2，消去x D、○1×2-○2×（-3），消去y
3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：（1）○1+○2得 ；（2）○1-○2×2得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、步驟（1）、（2）都不對(duì) B、步驟（1）、（2）都對(duì)
C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次
4、若二元一次方程 有公共解，則m等于（ ）
A、－2 B、－1 C、3 D、4
5、已知方程組 的解為 ，則 的值為（ ）
A、4 B、6 C、－6 D、－4
6、以方程 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)P（ ）一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是（ ）
A、－2 B、8 C、0.8 D、－8
�。ㄈ┙獯痤}
1、用加減法解下列方程組：
�。�1） （2） （3）
2、用適合的方法解下列方程組：
�。�1） （2） （3）
3、若方程組 的解滿(mǎn)足 ，求m的值。
4、已知方程組 中 的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但知道其中Ο表示同一個(gè)數(shù)，Δ也表示同一個(gè)數(shù)，且 是這個(gè)方程組的解，你能求出原方程組嗎？
5、已知關(guān)于 有方程組 的解是 ，求 。
6、解方程組 。
7、在一本書(shū)上寫(xiě)著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎？
8、已知 ， ，求 的值。
9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的`坐標(biāo)滿(mǎn)足方程
10、解這個(gè)方程組
分式的加減(1)學(xué)案
j.Co M
課題7、3、1分式的加減授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握同分母分式加減法則。
2、會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同分母分式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：有的題目中涉及到分式的分母做適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化能運(yùn)用同分母分式的加減法則，過(guò)程較為復(fù)雜。
學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
同分母分式相加減法則：
同分母的分式相加減，
分母不變，分子相加減.
做一做
1．填空：
2．一只袋了中有m個(gè)球，其中有n個(gè)是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個(gè)球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，
則兩者的概率之和=_____+_______=________．
3．計(jì)算 ，
正確的結(jié)果是（ ）
4．計(jì)算：
5．先化簡(jiǎn)再求值： ，
其中x=2．
想一想
你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。
________________________________________________________________________
預(yù)習(xí)檢測(cè)：
下列運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì),請(qǐng)改正.
變式：
1.（口算）計(jì)算：
2. 計(jì)算：
應(yīng)用探究
臺(tái)風(fēng)中心距A市S千米，正以b千米/時(shí)的速度向A市移動(dòng)，救援隊(duì)從B市出發(fā)以4倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向A市前進(jìn)。已知A，B兩地路程為3s千米,問(wèn)救援隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到來(lái)前趕到A城？
拓展提高
堂堂清
計(jì)算：
教后反思 分式的加減，學(xué)生最容易錯(cuò)的是異分母分式進(jìn)行加減，需要同分才可以進(jìn)行計(jì)算。在同分的過(guò)程中要找到最簡(jiǎn)公分母。
認(rèn)識(shí)100萬(wàn)
1．認(rèn)識(shí)100萬(wàn)
一 學(xué)生起點(diǎn)分析：
學(xué)生的知 識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)成百上千上萬(wàn)的數(shù)，對(duì)成百上千上萬(wàn)的數(shù)已有了一定的了解和認(rèn)識(shí)。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些感受數(shù)的方法，感受到了數(shù)字存在的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生 已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。進(jìn)入數(shù)學(xué)新課程后，因教師理念的更新、多媒體的廣泛使用以及受年齡特征和所用教材特點(diǎn)的影響,學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和基礎(chǔ)水平與以往相比均有明顯提高。
二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
較大的數(shù)據(jù)在報(bào)紙雜志上經(jīng)常出現(xiàn)，而學(xué)生對(duì)此卻缺乏體檢，本課時(shí)的內(nèi)容安排，首先提供了一個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生感受大數(shù)，再讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)活動(dòng)感受大數(shù)，讓學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)踐與合作交流，感受大數(shù)，發(fā)展數(shù)感。
中要始終遵循學(xué)生主 動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，通過(guò)豐富的活動(dòng)讓學(xué)生感受大數(shù)，采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)與技能：借助學(xué)生自己熟悉的事物，從不同角度對(duì)100萬(wàn)進(jìn)行感受，發(fā)展數(shù)感；能用計(jì)算器處理較復(fù)雜的數(shù)據(jù)；
過(guò)程與方法：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；
情感與態(tài)度：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為 依據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣.通過(guò)感受100萬(wàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)、勤儉節(jié)約、保護(hù)環(huán)境的良好品質(zhì)。
三 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：實(shí)例引入，激發(fā)興趣；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)驗(yàn)操作；第三環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主探索；第四環(huán)節(jié)：交流解釋?zhuān)偨Y(jié)反思；第五環(huán)節(jié)：議議試試，提高升華；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。其具體內(nèi)容與分析如下：
第一環(huán)節(jié) 實(shí)例引入，激發(fā)興趣
活動(dòng)內(nèi)容：
教師提出一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題：“金秋十月，丹桂飄香，我們迎來(lái)了祖國(guó)母親五十三歲華誕。在這個(gè)舉國(guó)歡慶的日子里，我市園林部門(mén)特意準(zhǔn)備了一百萬(wàn)盆鮮花裝扮美麗的宜昌城區(qū)，大家沿途可以看到街道兩邊 擺 滿(mǎn)了美麗鮮花，這就帶來(lái)了一個(gè)問(wèn)題：一百萬(wàn)盆鮮花放在一塊兒，有多大面積？它能夠美化多少平方米的綠地？我們?cè)鯓庸罍y(cè)這個(gè)問(wèn)題？”
目的：
利用符合當(dāng)時(shí)、當(dāng)?shù)氐默F(xiàn)實(shí)背景作為引入，引起學(xué)生的共鳴，激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)而嘗試解決問(wèn)題。
實(shí)際 教學(xué)效果：學(xué)生通過(guò)討論得到要估測(cè) 占地面積，必須計(jì)算出一個(gè)花盆的面積。此時(shí)有學(xué)生提出可以先算花盆上面的圓的直徑，然后算出面積；有學(xué)生對(duì)此質(zhì)疑，提出不是求圓的面積，應(yīng) 該是求正方形的面積，因?yàn)閳A形與圓形之間有空隙。明確了這點(diǎn)后，學(xué)生分組進(jìn)行了計(jì)算。進(jìn)而指出：“一百萬(wàn)盆鮮花占地大約在兩萬(wàn)平方米左右。那么兩萬(wàn)平方米有多大呢？”并給一些數(shù)據(jù)：若世界杯所用的足球場(chǎng)是7000平方米，那么剛才的一百萬(wàn)盆鮮花所占的面積相當(dāng)于多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的足球場(chǎng)？建議在該環(huán)節(jié)教師要及時(shí)巡視，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中遇到的各種問(wèn)題。
第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)驗(yàn)操作
活動(dòng)內(nèi)容：
教師提出問(wèn)題：一頓飯大約吃下了多少粒米？100萬(wàn)粒大米的質(zhì)量又是多少？
目的：
由 “粒粒皆辛苦”引出一個(gè)既熟悉又陌生的話題，先讓學(xué)生猜測(cè)一碗飯的粒數(shù)，再讓學(xué)生思考估測(cè)的方法，最后動(dòng)手實(shí)踐，得出較為接近真實(shí)的數(shù)據(jù)。
實(shí)際教學(xué)效果：
學(xué)生提出了兩種估算100萬(wàn)粒大米的方法。一是“先算出一百粒米有多重，再用結(jié)果乘以10000就可以知道一百萬(wàn)粒大米有多重�！绷硪环N是“可以先稱(chēng)出20顆米的質(zhì)量，然后算出一粒米的質(zhì)量，再算出一百萬(wàn)粒米有多重�！备鶕�(jù)這兩種方法，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，每小組得到自己的數(shù)據(jù)。利用此數(shù)據(jù)解決“一頓飯大約吃下了多少粒米”的問(wèn)題，使學(xué)生充分感受到“身邊處處有數(shù)學(xué)”，并了解到了不同的估算方法。
第三環(huán)節(jié) 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主探索
活動(dòng)內(nèi)容：
教師請(qǐng)各組指定一個(gè)關(guān)于100萬(wàn)的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行感受。
目的：在學(xué)生已獲得了一部分100萬(wàn)有多大的體驗(yàn)之后，教師適時(shí)地提出能否用其它方式體驗(yàn)100萬(wàn)有多大，旨在讓學(xué)生感受體驗(yàn)方法的多樣性，開(kāi)闊、發(fā)散學(xué)生的思維。
實(shí)際效果：課堂上學(xué)生人人都參與實(shí)驗(yàn)，有的小組甚至將實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地由教室轉(zhuǎn)向戶(hù)外，與同伴合作較好，真正的在活動(dòng)中獲得了成功的樂(lè)趣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題自主探索得以具體化。
各個(gè)學(xué)習(xí)小組分別提議感受：]
一百萬(wàn)棵樹(shù)能綠化多少平方米土地？
一百萬(wàn)本數(shù)學(xué)書(shū)有多高？看看教室堆不堆得下？
一百萬(wàn)個(gè)一元的硬幣摞起來(lái)有多高？
一百萬(wàn)支鉛筆要砍伐多少棵樹(shù)？
一百萬(wàn)滴水有多少立方米？
一百萬(wàn)步有多長(zhǎng)？
第四環(huán)節(jié) 交流解釋?zhuān)偨Y(jié)反思
活動(dòng)內(nèi)容：
各組根據(jù)自己指定一個(gè)關(guān)于100萬(wàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行感受并交流。
目的： 通過(guò)各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的交流，讓學(xué)生進(jìn)一步充分地、豐富地感受100萬(wàn)有多大，并培養(yǎng)學(xué)生交流、表達(dá)的能力。
實(shí)際效果：通過(guò)小組交流，學(xué)生的參與積極性大大增強(qiáng)，并體驗(yàn)從提出問(wèn)題到解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，在活動(dòng)中充分了獲得成功的樂(lè)趣。各個(gè)小組相應(yīng)的估算感受如下：
一百萬(wàn)根鉛筆大約要砍92棵樹(shù)。這種樹(shù)高500厘米，直徑是10厘米。
一百萬(wàn)滴水是6萬(wàn)毫升，相當(dāng)于109瓶礦泉水。
一百萬(wàn)步相當(dāng)于500公里，相當(dāng)于二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征的二十五分之一，由此，二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征大約要走2500萬(wàn)步。宜昌到武漢的距離為330公里，相當(dāng)于走去，然后走回來(lái)了一大半。
一百萬(wàn)棵樹(shù)可 以綠化1800個(gè)宜昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，或1200個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的足球場(chǎng)。
�。c(diǎn)評(píng)：學(xué)生能聯(lián)想到自己身邊的事物進(jìn)行比較，使比較枯燥的數(shù)據(jù)顯得更親切易于接受。這正是教科書(shū)的所要達(dá)到的目標(biāo)）
一百萬(wàn)本書(shū)摞起來(lái)相當(dāng)于3500層樓高，大約占2個(gè)教室。
一百萬(wàn)個(gè)硬幣摞起來(lái)，有17個(gè)國(guó)際大酒店高。
第五環(huán)節(jié) 議議試試，提高升華
內(nèi)容：
請(qǐng)學(xué)生談?wù)勗鯓涌创话偃f(wàn)
目的：圍繞“100萬(wàn)有多大”的主題從課堂延伸到課外，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。
實(shí)際效果：學(xué)生從整個(gè)課堂中真切地產(chǎn)生了節(jié)約意識(shí)、環(huán)保意識(shí)和憂患意識(shí)。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
課后請(qǐng)同學(xué)們以《我眼中的100萬(wàn)》 為題，談?wù)勛约簩?duì)一百萬(wàn)有多大的感受。
目的：適時(shí)布置數(shù)學(xué)小論文《我眼中的100萬(wàn)》，讓學(xué)生對(duì)100萬(wàn)有多大的認(rèn)識(shí)的得以深化，在有話可說(shuō)時(shí)學(xué)習(xí)撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文。
實(shí)際效果：學(xué)生寫(xiě)出了高質(zhì)量的數(shù)學(xué)小論文。
�。c(diǎn)評(píng)：本節(jié)課調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作的積極性，通過(guò)親自實(shí)驗(yàn)，而不是教師的說(shuō)教來(lái)體會(huì) 100萬(wàn)有多大，所有的實(shí)驗(yàn)事先并沒(méi)有準(zhǔn) 確數(shù)據(jù)，也訓(xùn)練了學(xué)生的估算能力，學(xué)生課后反應(yīng)較好。課堂上充分體現(xiàn)了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式，在問(wèn)題解決的過(guò)程中從引導(dǎo)探究到放手讓學(xué)生探究的做法值得借鑒）
四 教學(xué)反思：
《認(rèn)識(shí)100 萬(wàn)》是新世紀(jì)教科書(shū)（北師大版）七年級(jí)上學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)是一節(jié)錄相課，多次在教師培訓(xùn)會(huì)上播放，效果良好。
課本只提供了數(shù)大米的活動(dòng)，而教師設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題：一開(kāi)始就在創(chuàng)設(shè)的“一百萬(wàn)盆鮮花裝扮宜昌”問(wèn)題情境中,讓學(xué)生有目的地探索問(wèn)題，自然的就把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，借以引入課題；緊接著，由古訓(xùn)“粒粒皆 辛苦”，一頓飯大約吃下了多少粒米？引出和學(xué)生生活熟悉但又感覺(jué)陌生的話 題，再讓學(xué)生大膽猜測(cè)一碗飯的粒數(shù)，并思考估測(cè)的方法，
立方根
3．3立方根學(xué)案 姓名：__________
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示；
2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。
重點(diǎn)是立方根的概念和開(kāi)立方運(yùn)算.難點(diǎn)是例2（2）涉及兩種開(kāi)方運(yùn)算。
【要點(diǎn)預(yù)習(xí)】
1.立方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的 等于 ,這個(gè)數(shù)就叫做 的立方根,也叫做 的三次方根.記做 .
2.開(kāi)立方的概念:求一個(gè)數(shù)的 的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方.
3.立方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有一個(gè) 的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè) 的立方根;零的立方根是 .
【前熱身】[
1. 的立方根是…………………………………（ ）
A． B． C． D．
2. 一個(gè)體積為8cm3的正方體，其棱長(zhǎng)是 cm.
3.因?yàn)?的立方是27，所以27的立方根是 ，即 .
【講練互動(dòng)】
【例1】求下列各數(shù)的立方根.
【例2】求下列各式的值：
�。�1） ； （2） +
【同步測(cè)控】
基礎(chǔ)自測(cè)
1. 等于……………………………………………（ ）
A. 9 B. －9 C. 3 D. －3
2. 下列說(shuō)法中正確的是…………………………………（ ）
A.一個(gè)正數(shù)的平方根和立方根都只有一個(gè) B.零的平方根和立方根是零
C.1的平方根與立方根都等于它本身 D.一個(gè)數(shù)的立方根與其自身相等的數(shù)只有－1
3.一個(gè)立方體的體積是125立方米,則它的棱長(zhǎng)為 .
4. 若 ____________.5. －8的立方根與9的算術(shù)平方根的積是 .
能力提升
6. 一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是…………………………………………（ ）
A. 1 B. 0或1 C. －1或1 D. 1,0或－1
7. 若一個(gè)數(shù)的平方根是 ，則這個(gè)數(shù)的立方根是………………………………（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
.8.求下列各式中的 ：
(1) ； (2) .
用坐標(biāo)表示地理位置
6．2．1 用坐標(biāo)表示地理位置
[目標(biāo)]
1．知識(shí)技能
了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義 及主要過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
2．?dāng)?shù)學(xué)思考
通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念．
3．解決問(wèn)題
通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置．
4．情感態(tài)度
通過(guò)用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度．
[重點(diǎn) 與難點(diǎn)]
1．重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置．
2．難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題．
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
觀察：教材第54頁(yè)圖6．2-1．
今天我們學(xué)習(xí) 如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來(lái)探究以下問(wèn)題．
二、師生互動(dòng)， 探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法
活動(dòng)1：
根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．
小剛家：出校門(mén)向東走150米，再向北走200米．
小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．
小敏家：出校門(mén)向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．
問(wèn)題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如 何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？
小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來(lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100 米）．
由學(xué)生畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．
引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖．
問(wèn)題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么 優(yōu)點(diǎn)？
可以很容易地寫(xiě)出三位同學(xué)家的位置．
活動(dòng)2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程．
經(jīng)過(guò)學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：
�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤�，在坐�?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；
�。�3） 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)．
應(yīng)注 意的問(wèn)題：
用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的 區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度．
有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱(chēng)在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱(chēng)．（舉例）
活動(dòng)3：進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置．
展示問(wèn)題：（教材第62頁(yè)，公園平面圖）
春天到了，初一（13）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王麗、李華三
位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著 景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置．
張明：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”．
王麗：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）”．
李華：“我在你們東北方向約420米處”．
實(shí)際上，他們所說(shuō)的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說(shuō)的“東北方向約420米處”嗎？
用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？
讓學(xué)生分別畫(huà)出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置．
三、小結(jié)
讓學(xué)生歸納說(shuō)出如何利用坐標(biāo)表示地理位置．
四、課后作 業(yè)
教材第60頁(yè)第5題、第8題．
五、備選練習(xí)
1．根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn)．
菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150米，再向東走150米；
湖心亭 ：從中心廣場(chǎng)向西走150米，再向北走100米；
松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100米，再向南走50米；
育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200米．
整式
題2.1 整式時(shí)本學(xué)期
第 時(shí)日期
型新授主備人復(fù)備人審核人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)（1）了解單 項(xiàng)式 及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念；
�。�2）會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
重點(diǎn)
難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單 項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念；
準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立
流程師生活動(dòng)時(shí) 間復(fù)備標(biāo)注
一、導(dǎo)入新
回顧：先填空,再請(qǐng)說(shuō)出你所列式子的運(yùn)算含義。
1、邊長(zhǎng)為x的正方形的周長(zhǎng)是 。
2、一輛汽車(chē)的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走過(guò)的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。
4、設(shè)n表示 一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是
看前圖，嘗試回答3 個(gè)問(wèn)題
在小學(xué)，我們學(xué)過(guò) 用字母表示數(shù)。我們 可以用這種方法回答上面的問(wèn)題。在本還會(huì)看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān) 系，而且還可以將這樣的式子進(jìn)行加減運(yùn)算。這些內(nèi)容將為下一一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基 礎(chǔ)
二、新授
1、自學(xué)第54--55頁(yè)，回答下列問(wèn)題
完成思考的4個(gè)問(wèn)題
什么是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)？舉例說(shuō)明
歸納小結(jié)：數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng) 式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單 項(xiàng)式的次數(shù)。
注意：?jiǎn)雾?xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常數(shù)字寫(xiě)在前面 ；系數(shù)、指數(shù)為1時(shí)，常省略不寫(xiě)。
完成56頁(yè)練習(xí)1
2、自學(xué)第55頁(yè)例題，回答 下列問(wèn)題
獨(dú)立完成例題，后訂正答案
同一個(gè)式子表示的意義是否相同？
歸納小結(jié)：用字母表示數(shù)后，同一個(gè) 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁(yè)練習(xí)2
三、堂達(dá)標(biāo)練習(xí)
59頁(yè)習(xí)題1
四、堂小結(jié)
1、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)的概念
2、在找單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù) 時(shí)需注意什么 問(wèn)題？在寫(xiě)單項(xiàng)式時(shí)需注意什么問(wèn)題？
明確目標(biāo)
學(xué)生獨(dú)立思考，并回 答
安靜自學(xué)
教師巡視解答、了解學(xué)生做題情況
根據(jù)學(xué)生做題情況交流講解
根據(jù)學(xué)生達(dá)標(biāo)測(cè)試中的問(wèn)題，再提醒注意 問(wèn)題
學(xué)生思考回答
教師再做補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案11
教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)：
1、實(shí)數(shù)分類(lèi)：方法(1) ,方法(2)
注：有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù);無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)
例1判斷：
(1) 兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù);
(2) 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù);
(3) 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和、差是無(wú)理數(shù);
(4) 小數(shù)都是有理數(shù);
(5) 零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然數(shù);
(6) 任何數(shù)的平方是正數(shù);
(7) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);
(8) 兩無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)。
例2 下列各數(shù)中：
-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .
有理數(shù)集合{ …}; 正數(shù)集合{ …};
整數(shù)集合{ …}; 自然數(shù)集合{ …};
分?jǐn)?shù)集合{ …}; 無(wú)理數(shù)集合{ …};
絕對(duì)值最小的數(shù)的集合{ …};
2、絕對(duì)值： =
(1) 有條件化簡(jiǎn)
例3、①當(dāng)1
�、赼，b，c為三角形三邊，化簡(jiǎn) ;
�、廴鐖D，化簡(jiǎn) + 。
(2) 無(wú)條件化簡(jiǎn)
例4、化簡(jiǎn)
解：步驟①找零點(diǎn);②分段;③討論。
例5、①已知實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a+b|-|c-b|的結(jié)果為
�、诋�(dāng)-3
例6、閱讀下面材料并完成填空
你能比較兩個(gè)數(shù)20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題先把問(wèn)題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數(shù))，然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)規(guī)納，猜想出結(jié)論。
(1) 通過(guò)計(jì)算，比較下列①——⑦各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在橫線上填“>、=、<”號(hào)”)
�、�12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76
⑦78 87
(2)對(duì)第(1)小題的結(jié)果進(jìn)行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是
(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20042005 20052004
練習(xí)：(1)若a<-6,化簡(jiǎn) ;(2)若a<0,化簡(jiǎn) ;
(3)若 ;(4)若 = ;
(5)解方程 ;(6)化簡(jiǎn)： 。
二、 小 結(jié)：
三、作 業(yè)：
四、教后感：
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案12
復(fù)習(xí)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)乘、除法運(yùn)算的意義，掌握小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則以及乘法和除法之間的關(guān)系，能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘、除法計(jì)算，
2．使學(xué)生掌握乘法的運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3．使學(xué)生進(jìn)一步提高整、小數(shù)混合運(yùn)算的熟練程度。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則。
復(fù)習(xí)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
教師用小黑板或投影片出示復(fù)習(xí)題。
1．直接寫(xiě)出得數(shù)。
0.1÷0.50.1×0×13.53÷8
40÷502.8×32.5×4
0.2×4007.6÷197÷35
2．填空。
(1)56個(gè)十分之一加4個(gè)十分之一，一共是()個(gè)十分之一。
(2)5.6×0.4就是求5.6的()分之()。
(3)2.094去掉小數(shù)點(diǎn)后是原數(shù)的()倍。
(4)0.24×3表示()，還表示()；
2.7＋2.7＋2.7＋2.7改寫(xiě)成乘法算式是()。
(5)2.9×0.25的積有()位小數(shù)；9.12÷0．24的商的最高位在()位上。
二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1．小數(shù)乘、除法的意義。
(1)整、小數(shù)乘法的意義
教師指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘法的意義及乘法各部分的名稱(chēng)，然后啟發(fā)學(xué)生思考并回答：小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的意義都相同嗎？有沒(méi)有不同的地方？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出小數(shù)乘法有兩種情況：一種是小數(shù)乘以整數(shù)，它的意義與整數(shù)乘法的意義相同；另一種是一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)，它的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾......
(2)整、小數(shù)除法的意義。
教師指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：整數(shù)除法的意義是什么？除法各部分的名稱(chēng)是什么？然后再讓學(xué)生回答：小數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同嗎？讓學(xué)生明確：小數(shù)除法與整數(shù)除法的意義是相同的，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
(3)乘、除法各部分間的關(guān)系。
指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)乘法各部分間的關(guān)系是什么？除法各部分間的關(guān)系是什么？除法和乘法之間有什么關(guān)系？利用這些關(guān)系，怎樣驗(yàn)算乘法和除法？加深學(xué)生對(duì)乘、除法各部分間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
2．復(fù)習(xí)小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法。
(1)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
�、僦该麑W(xué)生說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘法的計(jì)算法則。
�、趩l(fā)學(xué)生思考并回答：小數(shù)乘法的計(jì)算法則與整數(shù)的有什么相同和不同的地方？
讓學(xué)生明確：小數(shù)乘法的計(jì)算法則與整數(shù)的相同，不同的地方是：小數(shù)乘法算出的積要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
(2)小數(shù)除法的計(jì)算方法。
指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)小數(shù)除法有哪兩種情況，各怎樣計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)按照整數(shù)除法法則去除，要注意商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；另一種情況是除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照前一種情況進(jìn)行計(jì)算。
(3)復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律。
�、僦该麑W(xué)生回答：在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算時(shí)，學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算定律？(交換律、結(jié)合律、分配律。)
�、谡�(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明整數(shù)的乘法運(yùn)算定律是否可以推到小數(shù)乘法？
(4)復(fù)習(xí)整、小數(shù)四則混合運(yùn)算。
�、偎膭t混合運(yùn)算的順序。
指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么叫第一級(jí)運(yùn)算？什么叫第二級(jí)運(yùn)算？
然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)四則混合運(yùn)算的順序。使學(xué)生進(jìn)一步掌握：在計(jì)算時(shí)首先要看題里有沒(méi)有括號(hào)，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的；如果有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算；如果只有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右算。
�、谒膭t混合運(yùn)算的一些簡(jiǎn)便算法。
出示：4.5×1.02。指名學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做。
然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程和方法，教師對(duì)運(yùn)用了簡(jiǎn)便計(jì)算方法的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)。并告訴學(xué)生：簡(jiǎn)便算法是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算時(shí)應(yīng)用的，現(xiàn)在學(xué)習(xí)整、小數(shù)四則混合運(yùn)算也可以應(yīng)用運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。做題時(shí)要善于觀察，能運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的，都要用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。
�、哿芯C合算式解答文字題。
師出示：6.5加上3.3，所得的和乘以2.5，再去除73.5，商是多少？生列式計(jì)算，師巡視。
學(xué)生做完后，教師出示一道學(xué)生錯(cuò)列的算式：73.5÷(6.5＋3.3)×2.5，讓學(xué)生分析錯(cuò)在哪里。提醒學(xué)生注意：在列式時(shí)要仔細(xì)審題，正確使用小括號(hào)和中括號(hào)。根據(jù)題意，73.5是被除數(shù)，而除數(shù)是(6.5＋3.3)×2.5的得數(shù)，要把它作為除數(shù)，就要用中括號(hào)括起來(lái)，否則列出的算式不符合題意。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)三十二第1～4題。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案13
一、課題：量的計(jì)量
1．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的復(fù)習(xí)，并舉例．
請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)圖里學(xué)過(guò)的四邊形的名稱(chēng)、特征和字母表示的意義．
2．小組共同回憶探討．
二、復(fù)習(xí)平面圖形的面積．
談話：回到學(xué)校，馬明對(duì)手頭的材料認(rèn)真研究起來(lái)。
提問(wèn)：你能幫馬明出個(gè)主意，更好地對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行比較研究嗎？
小結(jié)：用統(tǒng)計(jì)圖可以把數(shù)量之間的關(guān)系表示得更加形象具體。
提問(wèn)：我們根據(jù)統(tǒng)計(jì)表選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)圖？為什么？
總結(jié)：我們是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)來(lái)選擇統(tǒng)計(jì)圖的�，F(xiàn)在打開(kāi)書(shū)p140，再看一看統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。
三、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖。
要求：小組長(zhǎng)拿出課前老師發(fā)放的制圖紙，在征求組員意見(jiàn)的基礎(chǔ)上合作制圖。每個(gè)小組3人，每人完成一種統(tǒng)計(jì)圖。
引導(dǎo)評(píng)價(jià)板演學(xué)生的制圖。
四、分析統(tǒng)計(jì)圖。
出示討論題：
1．從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，哪個(gè)廠的產(chǎn)值增長(zhǎng)得快？
2、從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，哪個(gè)廠的工作人數(shù)多？哪個(gè)廠的技術(shù)人員多？
3、從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，哪個(gè)廠的外銷(xiāo)產(chǎn)品占產(chǎn)品銷(xiāo)售總數(shù)的百分比大？
4、綜合上面的分析，你建議馬明到哪個(gè)單位應(yīng)聘，為什么？
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案14
復(fù)習(xí)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)圖表
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)對(duì)周?chē)F(xiàn)實(shí)生活有關(guān)事例的調(diào)查，掌握數(shù)據(jù)收集和的方法，并能正確填寫(xiě)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。
2、合理的、正確的繪制統(tǒng)計(jì)圖，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。
3、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和合作意識(shí)
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表，繪制統(tǒng)計(jì)圖。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。
復(fù)習(xí)過(guò)程：
一、揭示復(fù)習(xí)內(nèi)容
二、各學(xué)習(xí)小組討論；
師：各學(xué)習(xí)小組議一議，通過(guò)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這個(gè)內(nèi)容，你知道了什么知識(shí)？（學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào)）
生：……
師：各學(xué)習(xí)小組再議一議，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？
三、制作統(tǒng)計(jì)圖表
1、調(diào)查本班同學(xué)最喜歡看哪種書(shū)籍，并將調(diào)查結(jié)果填入下表，再制成統(tǒng)計(jì)圖。
本班同學(xué)最喜歡看哪種書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表
人數(shù)種類(lèi)性別連環(huán)畫(huà)故事書(shū)科技書(shū)其他書(shū)
男生
女生
2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)分別制成兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。（具體略）
3、簡(jiǎn)單分析：
回答下列問(wèn)題：
�。�1）男生最喜歡看什么書(shū)？共有多少人？
�。�2）女生最喜歡看什么書(shū)？
�。�3）喜歡看哪種書(shū)的總?cè)藬?shù)最多？
�。�4）你還能提出什么問(wèn)題？
�。�5）你想給書(shū)店經(jīng)理提出什么建議？
四、全課（略）
五、家庭作業(yè)：
社會(huì)調(diào)查：請(qǐng)同學(xué)們調(diào)查統(tǒng)計(jì)各家庭戶(hù)3年1月—2月支付電費(fèi)的情況，并填入下表：
戶(hù)數(shù)電費(fèi)月份1元∫20元21元∫40元31元∫60元61元∫80元81元∫100元101元以上
一月份
二月份
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖：
1元21元41元61元81元100元
∫∫∫∫∫以上
20元40元60元80元100元
回答問(wèn)題：
�。�1）電費(fèi)最多有幾戶(hù)？
�。�2）你還能提出別的問(wèn)題嗎？并根據(jù)圖列算式來(lái)解答
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案15
初三第二學(xué)期數(shù)學(xué)的教學(xué)已全面進(jìn)入中考的總復(fù)習(xí)階段，時(shí)間緊，任務(wù)重，要求高，如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益，是我必須面對(duì)的問(wèn)題。下面根據(jù)我所帶班級(jí)情況，計(jì)劃如下：
一、第一輪復(fù)習(xí)
1、第一輪復(fù)習(xí)的形式
第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過(guò)三關(guān)”：
�。�1）過(guò)記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。
�。�2）過(guò)基本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。
�。�3）過(guò)基本技能關(guān)。如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說(shuō)具備了解這個(gè)題的技能。
基本宗旨：知識(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專(zhuān)題化，專(zhuān)題規(guī)律化。
在這一階段的教學(xué)把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)，可將代數(shù)部分分為六個(gè)單元：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等；將幾何部分分為六個(gè)單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。配套練習(xí)以中考叢書(shū)為主，復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測(cè)試，重視補(bǔ)缺工作。
2、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題
�。�1）必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。今年中考試題按難：中：易=1：3：6的比例，基礎(chǔ)分占總分（120分）的60%，因此使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。
�。�2）中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。
�。�3）不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類(lèi)旁通。“大練習(xí)量”是相對(duì)而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對(duì)性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。
�。�4）定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)?wèn)題滲透在以后的教學(xué)過(guò)程中等手辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
�。�5）實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，即分層次開(kāi)展教學(xué)工作，全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。
�。�6）注重思想教育，斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)困生體驗(yàn)成功。
�。�7）應(yīng)注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過(guò)程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，課外適當(dāng)開(kāi)展興趣小組，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。
二、第二輪復(fù)習(xí)（五月份）
1、第二輪復(fù)習(xí)的形式
如果說(shuō)第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中，在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用�？蛇M(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)，如“方程型綜合問(wèn)題”、“應(yīng)用性的函數(shù)題”、“不等式應(yīng)用題”、“統(tǒng)計(jì)類(lèi)的應(yīng)用題”、“幾何綜合問(wèn)題”，、“探索性應(yīng)用題”、“開(kāi)放題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計(jì)”、“動(dòng)手操作”等問(wèn)題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類(lèi)題型。備用練習(xí)
2、第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題
�。�1）第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專(zhuān)題為單位。
�。�2）專(zhuān)題的劃分要合理。
�。�3）專(zhuān)題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專(zhuān)題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對(duì)教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專(zhuān)題要有代表性，切忌面面俱到；專(zhuān)題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專(zhuān)題；根據(jù)專(zhuān)題的特點(diǎn)安排時(shí)間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費(fèi)”時(shí)間，舍得投入精力。
�。�4）注重解題后的反思。
�。�5）以題代知識(shí)，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問(wèn)題的最好辦法就是以題代知識(shí)。
�。�6）專(zhuān)題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專(zhuān)題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒(méi)有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。
（7）專(zhuān)題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過(guò)程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海；不、能急于趕進(jìn)度，在這里趕進(jìn)度，是產(chǎn)生“糊涂陣”的主要原因。
�。�8）注重集體備課，資源共享。
三、第三輪復(fù)習(xí)（六月份）
1、第三輪復(fù)習(xí)的形式
第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。
2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題
�。�1）模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。
�。�2）模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。
�。�3）批閱要及時(shí)，趁熱打鐵。
�。�4）給特殊的題加批語(yǔ)。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題，就在試卷上以批語(yǔ)的形式給與講解。
�。�5）詳細(xì)統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)�，緣生的學(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級(jí)成績(jī)的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。
�。�6）歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。
�。�7）處理好講評(píng)與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，兩節(jié)課時(shí)間講評(píng)，也就是說(shuō)，一份題一般需要四節(jié)課的講評(píng)時(shí)間。
�。�8）選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講。
�。�9）立足一個(gè)“透”字。一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開(kāi)；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)。切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，切忌就題論題式講評(píng)。
（10）留給學(xué)生一定的糾錯(cuò)和消化時(shí)間。教師講過(guò)的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來(lái)；教師沒(méi)講的自己解錯(cuò)的題要糾錯(cuò)；與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問(wèn)題。
�。�11）適當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生，特別是在時(shí)間安排上。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生心身都會(huì)感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場(chǎng)，那肯定是個(gè)較差的結(jié)果。但要注意，解放不是放松，必須保證學(xué)生有個(gè)適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正�；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。
�。�12）調(diào)節(jié)學(xué)生的生物鐘。盡量把學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間調(diào)整得與中考答卷時(shí)間相吻合。
（13）心態(tài)和信心調(diào)整。這是每位教師的責(zé)任，此時(shí)此刻信心的作用變?yōu)榱俗畲蟮某晒Γ?/p>
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