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《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇1
今天我說課的內(nèi)容是人教版實驗教科書五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元《最大公因數(shù)》的第一課時。我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程、板書等幾方面展開說課。
一、依據(jù)課標說教材
《課程標準》對本課教材作了以下要求：1、了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；2、能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
最大公因數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義，初步學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)，知道一個數(shù)因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。這樣的編排，符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和認知特點，也符合《數(shù)學(xué)課程標準》第二學(xué)段的目標要求。
二、基于學(xué)生定目標
根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認知規(guī)律，結(jié)合教材特點及課標要求確定以下教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、通過小組合作學(xué)習(xí)活動，增強合作意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力和語言表達的能力。
3、在動手操作、觀察比較中，發(fā)揚勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神，獲得成功的體驗。
三、以學(xué)定教說方法
《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上�！� 為此，課前我對部分學(xué)生進行調(diào)查分析了解到：
1、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗：有93的學(xué)生能熟練找出一個數(shù)的所有因數(shù),87的學(xué)生能正確表述 “因數(shù)的`含義、一個數(shù)因數(shù)的特點”。
2、學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式：有97的學(xué)生喜歡以“動手操作”、“自主探索”與“合作交流”的方式學(xué)習(xí)。
根據(jù)學(xué)生情況，我將本節(jié)課的教學(xué)重點確定為：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點為：找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。關(guān)鍵是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
針對教學(xué)重點，我從教學(xué)實際需要出發(fā)，作到分層遞進，由扶到放，讓學(xué)生主動探索，獲取知識。針對教學(xué)難點，我主要遵循三條原則：直觀性原則、啟發(fā)性原則和循序漸進原則。整個教學(xué)過程著重突出探、疑、動、悟。
在學(xué)法上我采取讓學(xué)生用動手操作、自主操作、合作交流的學(xué)習(xí)方法進行學(xué)習(xí)，主要講究重操、重學(xué)、重習(xí)、重實。
四、基于活動定過程
《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。于是，我決定以“數(shù)學(xué)活動”為主線，從“四導(dǎo)”入手：導(dǎo)新、導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)練、導(dǎo)總結(jié)展開教學(xué)。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)新
3月11日，日本發(fā)生了9.0的大地震。我國政府發(fā)揚國際人道主義精神，在第一時間給日本捐送了救災(zāi)物資。我家孩子也在家折了一些千紙鶴想寄給日本的小朋友，她折了紅色千紙鶴10個，黃色千紙鶴15個，要想讓它們分別裝入信封，每種顏色的一樣多并且沒有剩余，每個信封可以裝幾個？最多裝幾個？同學(xué)們想不想幫他回答這個問題呢？學(xué)完本節(jié)課“最大公因數(shù)”我們就能解決這個問題了。
這一現(xiàn)實情景的對話設(shè)計，積極引導(dǎo)著學(xué)生進入今天的數(shù)學(xué)探究之中。這一環(huán)節(jié)著眼一個“疑”。
�。ǘ﹦邮植僮�，導(dǎo)學(xué)探究。
1、操作實驗、感知概念
出示例題：用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把長16分米，寬12分米儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊�！罢埻瑢W(xué)們想一想，按這個要求，可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？...看來，一下子解決這個問題有些困難，我們可以借助學(xué)具來完成。”這一過渡性的語言，把學(xué)生帶進小組合作，動手擺一擺、畫一畫的探究之中。
通過動手操作、小組合作、交流匯報，同學(xué)們可能找出了邊長是1分米、2分米、和4分米的正方形地磚正好把貯藏室鋪滿。學(xué)生在動手
操作中感知形成的表象，為抽象數(shù)學(xué)概念提供了直觀支柱。
2、聯(lián)系舊知、建立概念
請同學(xué)們結(jié)合因數(shù)的知識想一想：正方形的邊長1、2、4和長方形的長和寬有什么關(guān)系？
通過小組討論交流，學(xué)生可能會說出：1、2、4既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)；也可能會說，1、2、4是16和12的共同的因數(shù)；1、2、4是16和12公有的因數(shù)等。
從學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要使正方形的地磚是整塊的，它的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。接著把16和12的因數(shù)，通過羅列的方法寫在黑板上，（板書）同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)，1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說出：16和12的公因數(shù)是：1、2、4。16和12的最大公因數(shù)是：4。所以地磚的邊長可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是4dm。接著讓學(xué)生總結(jié)出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。（板書）最后用集合圈形式的展示，讓學(xué)生懂得了，公因數(shù)和最大公因還可以用不同的形式來表示。使學(xué)生更直觀，更清晰，更形象地理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。
學(xué)生憑借對因數(shù)概念的理解，積極參與、動手操作、討論交流，經(jīng)歷了抽象概念的過程，在這個過程中，既獲得了數(shù)學(xué)概念，也獲得了數(shù)學(xué)方法。有效突破了本節(jié)課的重難點。
3、運用新知、解決問題
“現(xiàn)在讓我們解決怎么裝千紙鶴的問題，可以怎么辦？”同學(xué)們用公因數(shù)、最大公因數(shù)知識解決了問題。（因為10和15的公因數(shù)是1、5，最大公因數(shù)是5，所以每袋可以裝1個或5個，最多可以裝5個。）這一活動，使學(xué)生切實體會到了數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。
【設(shè)計意圖】：“活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”，本環(huán)節(jié)我力求讓學(xué)生在活動中體驗，在體驗中探究，在探究中互動，在互動中發(fā)展，在發(fā)展中提高。這一環(huán)節(jié)主要著眼于“探”、“動”。
�。ㄈ┓謱訉�(dǎo)練，鞏固新知
有梯度練習(xí)的設(shè)計，意在能讓學(xué)生更好的鞏固新知，并能在此基礎(chǔ)上有所提高和拓展。為此，我把練習(xí)的設(shè)計分為三個層次：
1、基本練習(xí) ：準備一些數(shù)字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老師的口令站隊，是12的因數(shù)的站在左邊，是18的因數(shù)的站在右邊，這樣就有一些同學(xué)不知道該站在哪邊，老師再明確：既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的，請站在中間。通過游戲鞏固了學(xué)習(xí)知識，也極大地調(diào)動了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！幫助學(xué)生進一步理解因數(shù)和公因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
2、開放提高：求18和27的最大公因數(shù)。在兩個學(xué)生用列舉法板書之后，讓學(xué)生想一想，還有沒有更簡單的方法？學(xué)生可能會想出：列舉出27的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)，從而找出公因數(shù)和最大公因數(shù)；也可能會想出：列舉出較小數(shù)18的因數(shù)，再看哪些是27的因數(shù)，從而找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。針對學(xué)生的回答，我采用激勵性的評價語言：“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了快捷、有效的好方法。”讓學(xué)生體會到成功的喜悅。通過這個練習(xí)，進一步突破了教學(xué)難點。
3、拓展應(yīng)用：育才小學(xué)六（2）班有男生24名，女生30名，參加了爭當“環(huán)保小衛(wèi)士”活動，如果男女生分別進行分組，每組人數(shù)一樣多，每組可以有幾人，最多有幾人？當學(xué)生找出可以施行的方案后，老師又追問：“如果是你，你認為每組幾人比較合適？” 學(xué)生用自己所學(xué)的知識解決身邊的數(shù)學(xué)問題，同時提高了學(xué)生分析問題，靈活處理問題的能力。
【設(shè)計意圖】：三個層次的練習(xí)做到了有趣、有益、有層、有度。這一環(huán)節(jié)主要著眼于“悟”。
（四）引導(dǎo)總結(jié)，完善建構(gòu)
最后讓學(xué)生說出這節(jié)課知道了什么，有什么收獲。引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容歸納小結(jié)，起到梳理概括，畫龍點睛，提煉升華的作用。
五、師生參與成板書
好的板書是學(xué)生掌握知識的網(wǎng)絡(luò)圖，因此本節(jié)課我的板書設(shè)計突出以下幾點：（1）條理清楚,層次明確。（2）突出重點，與課堂小結(jié)相呼應(yīng)。
總之，整個教學(xué)過程讓學(xué)生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學(xué)習(xí)中自主的建立概念、理解概念、應(yīng)用概念。張揚了學(xué)生的個性，放飛了孩子的心靈！
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇2
一、說教材
1、教材簡析
最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準備。按照《標準》的要求，教材中只出現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2、教學(xué)目標
結(jié)合教材所處的地位和學(xué)生實際，我制定了以下教學(xué)目標：
知識目標：讓學(xué)生在自學(xué)的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
能力目標：能根據(jù)兩個數(shù)的不同關(guān)系靈活地求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。
情感目標：讓孩子在生活經(jīng)驗中體會成功的快樂，體會數(shù)學(xué)與人類的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系。體驗“生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)”的理念。
3、教學(xué)重、難點：據(jù)以上的目標，我確定了本課的教學(xué)重點是讓學(xué)生在自學(xué)的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的.意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
二、設(shè)計理念在概念教學(xué)中，注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，充分地發(fā)揮情境的作用。
由“求”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢摇眱蓚�數(shù)的公因數(shù)，體現(xiàn)方法多樣化。
三、說教學(xué)流程
結(jié)合教材、教學(xué)目標及學(xué)生的實際，按照“先學(xué)后教當堂訓(xùn)練”教學(xué)要求我設(shè)計了下面五環(huán)節(jié)：
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：本節(jié)課的教學(xué)是學(xué)生掌握了因數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，因此，我出示兩個數(shù)讓學(xué)生說出它的所有因數(shù)。（16、12）
2、交代目標：只有明確了學(xué)習(xí)目的，學(xué)生才能更好的去自主完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，因而在學(xué)習(xí)新課之前我首先把學(xué)習(xí)目標出示給學(xué)生，讓他們明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
3、出示自學(xué)提示：為了幫助學(xué)生更好的自學(xué)，在給出目標后，我又幫助學(xué)生擬定了兩個學(xué)習(xí)的提示，讓學(xué)生學(xué)有所依，學(xué)而得法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
4、自主探究，匯報交流：
在學(xué)習(xí)“公因數(shù)，最大公因數(shù)”的概念，探究求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法時，讓學(xué)生自己學(xué)，并在遇到困難時在小組群體中自由自在地交流，無拘無束地討論，獨立思考、相互學(xué)習(xí)。在討論與交流中，思維呈開放的態(tài)勢，不同見解、不同觀點相互碰撞、相互引發(fā)、相互點燃，在匯報交流中強化對比，選出合適方法，從而實現(xiàn)個人與他人、小組與全班的全程對話。
5、教師的教：教師在引導(dǎo)學(xué)生匯報時結(jié)合本節(jié)課的特點進行相機教學(xué)。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇3
一、分析教材
本節(jié)課是青島版教材五年級下冊第三單元《分數(shù)加減法》中的內(nèi)容。在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。
二、教學(xué)目標
《課程標準》要求學(xué)生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點，我力求達到下面的教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。
三、教學(xué)重點和難點
依據(jù)《課程標準》的要求和教學(xué)目標，我確定本節(jié)課教學(xué)重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
四、設(shè)計理念
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認識基礎(chǔ)和認知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念,力求突出以下三點：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動中學(xué)。
3、充分利用原有的認知經(jīng)驗，在遷移中學(xué)。
五、教學(xué)過程
依據(jù)教材特點及小學(xué)生認知規(guī)律和發(fā)展水平，整個教學(xué)過程安排了四個環(huán)節(jié)：
一、活動探究，認識公因數(shù)
分為五個步驟：
1、動手操作：在教學(xué)公因數(shù)的概念時，讓學(xué)生經(jīng)歷操作思考的過程，認識公因數(shù)。首先讓學(xué)生用事先準備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的.關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？
2、想象延伸：接下來讓學(xué)生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。學(xué)生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導(dǎo)學(xué)生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。從而引出公因數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認識并建立公因數(shù)的概念的過程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學(xué)生的總結(jié)我及時板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。
為了及時鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
�。ㄔO(shè)計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無味。讓學(xué)生感受成功的喜悅。）
二、自主探索，求最大公因數(shù)：
學(xué)生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例題時，讓學(xué)生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公因數(shù)的概念。讓學(xué)生說說怎樣找12和18的公因數(shù)，學(xué)生可能說三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找出12的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。
�。ㄔO(shè)計目的：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴謹性。）
三、綜合實踐、學(xué)以致用
為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的理念我設(shè)計三個層次的練習(xí)：
首先設(shè)計關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進一步讓學(xué)生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識。做到知識和技能融為一體。
接著讓學(xué)生完成自主練習(xí)第1題。學(xué)生獨立完成后交流。
然后分別完成課本自主練習(xí)2、3題。小組交流。
�。ň毩�(xí)的設(shè)計是從認識到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識，教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸，增加運用實踐機會。）
四、全課小結(jié)、過程回顧
這節(jié)課我們認識了兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，說說你掌握的方法。
學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學(xué)習(xí)過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
五、說板書設(shè)計
本節(jié)課所教學(xué)的主要內(nèi)容寫在黑板的中間位置，這樣板書簡明扼要，重點突出，再看板書時，使學(xué)生能夠連貫的回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，做到一目了然。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
完成練習(xí)五的第12～14題。
教學(xué)要求：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生能進一步明確求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
2、使學(xué)生能對所學(xué)的知識進行整理，并建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)重點：
鞏固求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過程：
一、完成第30頁的12～14題。教學(xué)過程：
1、第12題
先讓學(xué)生連一連，交流使說說公因數(shù)和公倍數(shù)的含義。
2、第13題
先由學(xué)生獨立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的。
什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最大公因數(shù)？
3、第14題
先由學(xué)生獨立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)的。
什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最小公倍數(shù)？
4、聯(lián)系第13題和第14題比較求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的`方法有什么相同與不同？
二、思考題
幫助學(xué)生弄清兩點：
�、潘麑嶋H上分掉45塊，巧克力實際分掉35塊。
�、朴捎诿糠N糖果都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。
然后讓學(xué)生解答。
三、“你知道嗎”
讓學(xué)生讀一讀，并說一說從中了解到了哪些知識，自己對哪部分比較有興趣，還想進一步了解哪些知識？鼓勵學(xué)生用上述方法試著找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇5
師：最近小強熱線里面,劉老漢遇到了一個難題。
（課件出示）我有兩根木料，現(xiàn)在要把它們鋸成同樣長的小木料（小木料要整分米長），不能剩余。每段小木料可以是幾分米長？最長是幾分米？
�。▽W(xué)生獨立思考）
師：你有什么不明白的地方？
生：什么叫整分米長？
師：誰知道整分米長？
生：整分米長就是沒有多余的。
師：還有不明白的么？這個不能剩余是什么意思？
生：不能有浪費的吧。
師：你能不能靜靜想一想，用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識幫助這個劉老漢解決這個問題。（表揚習(xí)慣好的學(xué)生）
師：獨立地靜靜地思考。
師：很多人都有智慧的結(jié)晶，我們小組內(nèi)輕輕地交流一下，你是怎樣想的？
（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）
師：哪個組來向大家匯報一下？
生1：我代表我們組發(fā)言，我們組有三種答案：1、2、4。
師：就三種��？我發(fā)現(xiàn)兩個同學(xué)沒認真在聽，人家智慧的結(jié)晶要認真聽！
生1：12能被1、2、3、4、6、12整除，16能被1、2、4、8、16整除……
師：這么長的一段話，你能聽明白嗎？
生：聽明白了。
師：聽明白了？那你們認為3分米行不行？
生：不行。
師：為什么不行。
生：12分米的那根可以的。16分米的那根就有剩余了。
師：同意嗎？那5分米呢？
生：兩個都不行。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：我發(fā)現(xiàn)就是（很難表達的樣子……）
師：很難表達是嗎？你手上東西拿得那么寶貝，是不是可以幫你說明問題。
生1：把16和12的因數(shù)分出來，再找出一樣的因數(shù)
師：聽清楚了么? 在你的草稿紙上找找看,根據(jù)他的意見.找好了馬上舉手。
(生獨立思考)
(展示一學(xué)生的作業(yè))
師：你是什么意思?
生：……公因數(shù)。
師：怎么寫？我覺得公有的公比較好。板書：公因數(shù)。你怎么想到的？
生：就是公有的數(shù)，公共的。
師：誰聽不明白了？
生：就是兩組里面相同的數(shù)就是公因數(shù)。
師：同意么？
生：同意。
師：葛老師有個意見，他這樣的寫法，你們覺得還少點什么？前面應(yīng)該加上什么？
生：加上16的因數(shù)：和12的因數(shù)：。
師：你們的意思就是說是16又是12的公因數(shù)
就可以了。而且16和12的公因數(shù)只有1、2、4三個。剛才我看到那個xx的材料里面用集合圈表示的方式。這種方式表示的話，你們會不會？
師：一起來吧。怎么寫，我們還是聽你說吧？
�。ㄉ鷮�1、2、4，在中間的集合圈）
生：8、16。
師：還有么？1、2、4不寫了？
生：他已經(jīng)寫到中間去了。
師：那這邊呢？
生：12、6、3。
師：沒了？
生：沒了。
師：這樣寫有什么好處？
生：這樣可以看得很清楚。
師：同意么？
生：同意。
師：他使我們很直觀很清楚的看出來，哪些是16和12的公因數(shù)。誰是公因數(shù)，你們理解了沒有。
生：還有一個最大的公因數(shù)4。
師：今天這節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。現(xiàn)在我們來研究第二個問題。
�。ǔ鍪緝删湓挘�1、2、4是16和12共有的因數(shù)，所以他們是16和12的公因數(shù)。
在這些公因數(shù)中4是最大的公因數(shù)，所以它是16和12的最大公因數(shù)。）
�。ㄉx）
師：我聽陳老師說，我們語文里學(xué)過縮句。你能不能把這兩句也來縮成很簡單的一句話？
師：反過來說，有沒有什么意見？
生：沒有。
�。◣煾鶕�(jù)學(xué)生回答板述：1、2、4是16和12的公因數(shù)，4是16和12的最大公因數(shù)）
師：你現(xiàn)在對這個公因數(shù)和最大公因數(shù)理解了沒有？
生：理解了。
師：下面我們來練一練。不用草稿紙，看大屏幕。（出示12和15、20和5）請你快速判斷，下面這兩組數(shù)中有沒有公因數(shù)2？下面是第一小組的同學(xué)獨領(lǐng)風騷。
生：沒有。
師：你來說說為什么？ 同意么？
生：同意。
師：那有沒有公因數(shù)3呢？
生：第一組里面有的，12有3、4、12，15有3、5、15。
師：你怎么這么快看出來，它們都有公因數(shù)3的？
生：一個數(shù)各個數(shù)位的和能被3整除就是3的倍數(shù)。
師：那你們認為第二組就沒有嘍？那第二組有哪些公因數(shù)？
生：有5。
師：我不喜歡說話不完整的同學(xué)，你能不能說完整。
生：20和5里面有公因數(shù)1和5。
師：你們的意見呢？
師：我們的數(shù)學(xué)思考就是要我們深入地想，全面地想，要說完整。 那么，這個20除了我們剛才講的1和5外，還有哪些因數(shù)？
師：我們班通過剛才幫劉老漢解決困難，學(xué)到了新知識�？磥�，這個助人為樂是利人也利已啊。
師：下面的時間我們主要來研究怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（出示：18和27的最大公因數(shù)是（））。每一個人你靜靜地想一想，你有幾種不同的方法？
（生獨立思考，師巡視指導(dǎo)）
師：小組內(nèi)交流一下，你們組有幾種不同的方法。
（小組內(nèi)交流）
生1：
生2：我覺得他可以用剛才學(xué)過的集合圈來表示。
生3：我的這種方法有限制。
師：他給人啟發(fā)。 你也有啟發(fā)了，你來說。
生4：可以分解質(zhì)因數(shù)。
師：什么是分解質(zhì)因數(shù)。
�。ㄕ故驹撋淖鳂I(yè)）（生自己介紹）
師：××同學(xué)，這個方法你是怎么想出來的。
師：這種分解質(zhì)因數(shù)來求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)在我們?nèi)私贪娴慕滩闹惺遣蛔饕蟮�。在以前的老教材里是非常強調(diào)的。××同學(xué)一不小心就發(fā)現(xiàn)了科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理，真了不起。如果說對他的方法感興趣的話，你課后可以跟他一起去研究研究。這些方法都是可以來幫助我們來求出他們的最大公因數(shù)。你掌握了沒有？會不會求？
師：下面比一比，我們六個小組來比一比完成信封里的作業(yè)紙。第一題，預(yù)備開始。
（小組開展競賽）
師：做好馬上舉手�？辞宄}目，不要一昧求快。
師：看來第一輪的比賽，第一組和第五組表現(xiàn)不錯。繼續(xù)第二題開始。
�。ㄉ毩⑼瓿傻诙}）
師：比一比誰做得又快，又對，又好。我們請第二組剛才表現(xiàn)得不是很好，派一個代表來說。
（生匯報交流）
師：請仔細觀察每個組的兩個自然數(shù)及他們的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩個自然數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的話，小的.那個就是最大公因數(shù)。
師：他說什么了？
師：舉例證明……。
生2：比如16和32。
生3：如果兩個數(shù)有一個是質(zhì)數(shù)的話，最大公因數(shù)就是1。
生4：不一定。如3和15。
生5：2和4。
師：還沒成熟。下面我還有個問題：為什么8和9的最大公因數(shù)是1呢？
生6：兩個數(shù)一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)。
師：一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)而且是相鄰最大公因數(shù)是1。（生自主討論）
師：舉例證明。
生7：有一個數(shù)是1的話，他的最大公因數(shù)就是1。
生8：最大的公因數(shù)一定在兩個數(shù)的相差之內(nèi)。
師：相差之內(nèi)是什么意思？
生8：相差之內(nèi)就是他們的差不可能大于其中的一個數(shù)。
師：有什么證據(jù)么？
生8：你隨便拿兩個數(shù)。
生9：我反對。21和4呢？
生8：最大公因數(shù)是1，21－4是17，1在17之內(nèi)的。
師：對的。我們把這個問題，有興趣的話可以拿到以后去研究。這個問題很值得我們探討。像這樣的兩個自然數(shù)他們的最大公因數(shù)是1，因數(shù)只有1。像這樣的兩個數(shù)，我們把他叫做互質(zhì)數(shù)。像這樣的互質(zhì)數(shù)，你們能不能舉個例子？
生：101、102。
師：你這個是相鄰的兩個自然數(shù)，可以找其他的么？
生：兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)就可以了。
師：舉個例子。不是兩個質(zhì)數(shù)的可以么，一個質(zhì)數(shù)，一個合數(shù)行不行？
生：2和9。
師：兩個合數(shù)行不行？像這樣的研究你會發(fā)現(xiàn)是很有意思的，對我們以后要學(xué)習(xí)的知識起到很大的幫助。
師：學(xué)到這里，你覺得這堂課有什么收獲。誰沒有發(fā)言的？
生：知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。
師：那你說什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。
師：繼續(xù)往下做。（出示思考題：我們家的貯藏室長18dm，寬12 dm，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的磚都是整塊）。你認為正方形地磚的邊長可以是（ ）分米？其中邊長最大的是（ ）分米？）。
�。ㄉ鷧R報）
師：如果說我們剛才研究的是兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)，課后你們還可以去研究一下三個自然數(shù)的最大公因數(shù)。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標：
1．通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的'什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準備。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇7
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！今天，我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元第79—81頁的《最大公因數(shù)》，主要包括以下六方面內(nèi)容。
第一方面：教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其的特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。
根據(jù) 《新課標》“以人為本”的教育教學(xué)理念、教材的編排特點及學(xué)生的實際情況，力求達到以下三維目標：
1、知識與技能：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)；
2、過程與方法：經(jīng)歷概念的形成過程和找最大公因數(shù)的方法，滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；難點為：能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
第二方面：教法設(shè)想
基于以上對教材的認識和高年級學(xué)生思維活躍、求知欲強、善于表達的特點，我設(shè)計把“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“情景教學(xué)”、“實驗操作”、“愉快教學(xué)”等多種教學(xué)方法融會貫通。力求讓學(xué)生們在和諧愉快的氛圍中主動探索新知，意在把抽象的概念教學(xué)變得具體化、形象化、生動化。同時，也讓孩子們享受到成功的喜悅。
第三方面：學(xué)法指導(dǎo)
《新課標》指出：有效的教學(xué)活動不能單純地依靠模仿和記憶，自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，探索找最大公因數(shù)的方法。我設(shè)計了讓學(xué)生在半獨立的狀態(tài)下進行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
第四方面：教學(xué)程序
依據(jù)教材特點、小學(xué)生認知規(guī)律和發(fā)展水平，我設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬�、第一個環(huán)節(jié)是“激發(fā)興趣、導(dǎo)入新課”
新課伊始，用游戲引入，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，復(fù)習(xí)舊知，同時也為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
8名學(xué)生每人都拿著一張數(shù)字卡片。聽口令，手中的卡片是16的因數(shù)的同學(xué)快速跑到左邊集合。待全體同學(xué)確認了是否正確后，再聽口令，手中的卡片是12的因數(shù)的同學(xué)快速跑到右邊集合。結(jié)果有一部分學(xué)生立即從左邊跑到了右邊。從而引發(fā)矛盾，“你們是16的因數(shù)，現(xiàn)在怎么卻又跑到12的因數(shù)里面了呢？”從而導(dǎo)入課題——“因數(shù)和最大公因數(shù)”。
（二）第二個環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設(shè)情景、抽象概念”
公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點。在這一環(huán)節(jié)中，首先通過鋪方磚創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知、感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
然后，讓學(xué)生動手在方格紙上畫一畫或者用學(xué)具擺一擺，在動手操作的過程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程。
通過動手操作，小組合作、探討交流，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，可以用邊長1分米的地磚鋪地，也可以用邊長2分米的方磚鋪地，還可以用邊長4分米的地磚鋪地。進而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。所以地磚的邊長可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是 4 dm。
學(xué)生在操作探索中解決了生活中的實際問題，并初步建立了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念的表象。
最后，利用集合圈幫助學(xué)生抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。意在讓學(xué)生能夠更加直觀的'理解概念，同時也滲透了集合思想。
對于概念的描述，課程標準雖然只要求會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，但是在總結(jié)、歸納、抽象概念時，應(yīng)考慮從更廣泛的角度上描述。不說兩個數(shù)而是說幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
�。ㄈ┑谌齻�環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點”
找兩個數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點。在學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，這部分教學(xué)我大膽放手，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量的時間和空間，讓學(xué)生們自學(xué)探究。學(xué)生可能會找出以下幾種方法：
一是分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找27的因數(shù)，進而找出它們的最大公因數(shù)；三是先找27的因數(shù)，再從中找出18的因數(shù)，進而找出它們的最大公因數(shù)。通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。如果有個別學(xué)生提出可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找出最大公因數(shù)，在時間允許的情況下，可以一起探討。如果時間不足，應(yīng)該對發(fā)現(xiàn)這方法的同學(xué)特別提出表揚和鼓勵，并提議其他學(xué)生課后可以根據(jù)教材第81頁的“你知道嗎”小知識了解一下這種方法，下節(jié)課再一起探討。本環(huán)節(jié)中，鼓勵學(xué)生嘗試多種角度思考問題，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，由學(xué)生進行方法的最優(yōu)化。
（四）第四個環(huán)節(jié)是“學(xué)以致用、體驗成功”
《新課程標準》要求鞏固練習(xí)要體現(xiàn)層次性和科學(xué)性原則。
我首先安排了基礎(chǔ)練習(xí)，練習(xí)十五第1題，以幫助學(xué)生進一步理解、掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
其次是發(fā)展性練習(xí)。教材第81頁“做一做”題目。
讓學(xué)生通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
①成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)，就是這兩個數(shù)中較小的數(shù)。②1和其它非0自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。③兩個連續(xù)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1。
最后是提高練習(xí)。教材第83頁第7、8題。學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，讓學(xué)生深刻感受到，數(shù)學(xué)知識來源于生活，而又應(yīng)用于生活。
練習(xí)的設(shè)計從認識到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，意在扎實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，又培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
�。ㄎ澹┑谖鍌�環(huán)節(jié)是“自我評價、大膽質(zhì)疑”
本課結(jié)束時，我拋出最后一個問題：在今天的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？還有什么困惑？你對自己今天的學(xué)習(xí)做個評價好嗎？
讓學(xué)生自主回顧歸納所學(xué)知識內(nèi)容，重構(gòu)認知，也為進一步學(xué)習(xí)新知識掃除了障礙。
第五方面：板書設(shè)計
板書設(shè)計是重要的教學(xué)輔助手段，也是課堂教學(xué)中必不可缺少
的重要組成部分。我的板書簡明扼要地呈現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生獲取知識的思路圖。
公因數(shù)和最大公因數(shù)
18的因數(shù)：1 、 2 、3、6 、9 、18
27的因數(shù)：1 、 3 、 9 、 27
18的因數(shù)：1 、2 、3 、6 、9 、18
27的因數(shù)：1 、3 、9 、27
第六方面：預(yù)設(shè)的教學(xué)效果。
本節(jié)課遵循“以人為本”的教育教學(xué)理念，力求讓學(xué)生們在愉快的氛圍中主動的探索新知，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生們享受到成功的喜悅，以最大限度的提高課堂效率。
以上是我對本節(jié)課的一些設(shè)想，還有待于在實踐中去完善，如有不當之處，敬請各位評委予以批評指正。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)目標：
1、通過游戲和動手操作理解兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，并能用集合圖表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。
2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力和解決問題能力。
教學(xué)重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)難點：靈活找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準備：課件、實物展示臺
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過找一個數(shù)的因數(shù)的方法，如果老師現(xiàn)在給你一個數(shù)（12），你能很快找出它的因數(shù)嗎？（生回答師板書）
師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快說出18的全部因數(shù)嗎？（生回答師板書）
師：哪幾個數(shù)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)？
生：1、2、3、6
師：能不能簡單的說說它們是12和18的什么數(shù)嗎?
生：公因數(shù)
師：在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？
生：6最大
師：6就是12和18的最大公因數(shù)。
這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容———找最大公因數(shù)(師板書課題)
二、探究新知：
1、學(xué)生當裁判，玩游戲：
�。�1）請學(xué)號是12因數(shù)的同學(xué)到前面來。（左）
�。�2）請學(xué)號是18因數(shù)的同學(xué)到前面來。（右）
�。▊�別同學(xué)站位出現(xiàn)問題，請全體同學(xué)做裁判，1、2、3、6號應(yīng)該站在什么位置？為什么？）
2、學(xué)習(xí)集合圖：
生：讓1、2、3、6號站在中間。因為1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)�？梢杂眉先肀硎�。（課件出示）
�。�1）師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數(shù)？（生：填公因數(shù)）
（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數(shù)？（同桌交流，匯報結(jié)果）
3、得出結(jié)論：1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數(shù)。
4、師：找兩個數(shù)的公因數(shù)，除了上面的方法，誰還有不同的方法？
生：我先找出12的全部因數(shù)，再在12的因數(shù)中圈出和18相同的因數(shù)。
5、小結(jié)：
找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法：①先找出各個數(shù)的因數(shù)②找出兩個數(shù)公有的因數(shù)③確定最大公因數(shù)
三、小組合作，解決問題。
小組合作完成下面各題:
找每組數(shù)的最大公因數(shù):
（1）、4和86和125和1021和7
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的`數(shù)）
（2）、3和52和711和1913和23
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是不相同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1）
（3）、8和911和125和614和15
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是相鄰的自然數(shù)(0除外)，它們的最大公因數(shù)是1）
總結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：
1、列舉法
�、傧日页龈鱾�數(shù)的因數(shù)
②找出兩個數(shù)公有的因數(shù)
�、鄞_定最大公因數(shù)
2、畫集合圖的方法
3、特殊數(shù)的方法：
(1)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)。
(2)如果兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。
(3)如果兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，那么它們的最大公因數(shù)是1。
四、鞏固拓展：
1、我是小法官,對錯我來判：
�。�1）兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是無限的。（）
（2）兩個數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個數(shù)。（）
（3）最大公因數(shù)是1的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（）
2、學(xué)校組織了男生30人，女生20人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多有多少人？
3、寫出下列分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)：
8/12（）5/7（）9/10（）6/18（）
五、總結(jié)回顧：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計：
找最大公因數(shù)
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12
18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
1、2、3、6是12和18的公因數(shù)
6是它們的最大公因數(shù)
兩個數(shù)公有的因數(shù)叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)
公因數(shù)中最大的一個叫作它們的最大公因數(shù)
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
課本P81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2、能在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
3、體現(xiàn)算法的多樣化和個性化，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點：
掌握找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法
教學(xué)難點：
掌握兩種特殊情況下求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
15的因數(shù)：1，3，5，15
20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20
15和20的公因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
�。ㄖ该诖鸺诱n件訂正）
師：在接下來要學(xué)習(xí)的分數(shù)計算和一些解決實際問題中，我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的.知識。所以今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。
�。ò鍟呵笞畲蠊驍�(shù)）。
二、交流展示
1、小組交流預(yù)習(xí)成果，初步歸納求最大公因數(shù)的方法。
師：昨天同學(xué)們都進行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請在小組內(nèi)交流一下。
2、預(yù)習(xí)成果展示，掌握求最大公因數(shù)的方法。
師：請一位同學(xué)來匯報一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？
生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
27的因數(shù)：1，3，9，27
18和27的最大公因數(shù)是9。
師：這種方法先寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們在寫出兩個數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。
3、交流互動，感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。
除了這種方法，同學(xué)們還會其他方法嗎？請同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺投影展示匯報。
預(yù)設(shè)
�。�1）課本第二種
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。
師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？（能）
師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡化和優(yōu)化一些？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寫出18或27的因數(shù)后，從大到小看誰是另一個數(shù)的因數(shù)，滿足的第一個就是最大公因數(shù)）
�。�2）其它的方法
分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實際情況靈活處理。
三、質(zhì)疑點撥。
1、預(yù)習(xí)評價，糾錯鞏固。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯例。）
2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們再閱讀課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過程，還有什么疑問嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）
3、方法歸納，點撥提升。
其實兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（多請幾個學(xué)生來匯報他們的答案，并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書，以及學(xué)案上多個例子，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）
師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個發(fā)現(xiàn)快速地檢驗自己是否找對了公因數(shù)和最大公因數(shù)。（讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1，2個例子來試試怎樣檢驗）
師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來找，屬于基本方法，每個同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數(shù)。
四、練習(xí)提高。
師：現(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對嗎？
1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
15和12 30和45
2、找有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。
師：看來大家掌握得都不錯，都能做對。老師要提高難度，不僅要做對，還要找出規(guī)律。請完成課本P81做一做，完成后在小組里訂正和說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
4和8 16和32 1和7 8和9
�。�1）匯報最大公因數(shù)答案。
（2）說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（多請幾個學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)，逐漸歸納成結(jié)論）
師：當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時（也就是大家在預(yù)習(xí)時在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)也是1。
（3）教師小結(jié)
師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計算過程，直接寫出誰和誰的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。
3、選出正確答案的編號填在橫線上。
�。�1）9和16的最大公因數(shù)是_____________。
A。1 B。3 C。4 D。9
�。�2）16和48的最大公因數(shù)是_____________。
A。4 B。6 C。8 D。16
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_____________。
A。1 B。甲數(shù) C。乙數(shù) D。甲、乙兩數(shù)的積
師：看來直接找兩個數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家，現(xiàn)在老師看看大家能不能運用知識來解決一些問題。
4、寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
�。� ） （ ） （ ） （ ）
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇10
師：在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們學(xué)習(xí)了找因數(shù)的方法，請同學(xué)們找出12的因數(shù)和18的因數(shù)。
生：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
師：你是怎樣找出12和18的因數(shù)的？
生1：我是利用乘法1×12=2×6=3×4=12，12的因數(shù)有：1，12，2，6，3，4；1×18=2×9=3×6=18，18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
生2：我也是利用乘法，但是12和18的因數(shù)我是按從小到大的順序?qū)懗鰜淼摹?/p>
師：好，同學(xué)們的方法很好，那么，你能把12和18的因數(shù)填到教材（2）的集合中去么？怎樣填？
生1：把12的因數(shù)填在12的集合里，把18的因數(shù)填在18的集合里，再把12和18相同的因數(shù)填在交集里。
生2：象生1這樣的填法不對，交集里的因數(shù)與12和18各自的因數(shù)重復(fù)了；應(yīng)該先填12和18各自的因數(shù)，再把12和18相同的因數(shù)填在交集里。
生3：我認為，應(yīng)該先把12和18相同的因數(shù)填在交集里，再把12和18各自的因數(shù)填在各自的集合里。
師：生2和生3說得很對，填集合要考慮周全，不能漏填，也不能填重復(fù)了。交集里的因數(shù)我們就叫作12和18的公因數(shù)；6是其中最大的，就叫作12和18的最大公因數(shù)。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們找出12和15的公因數(shù)及最大公因數(shù)；12和18的公因數(shù)及最大公因數(shù)；15和18的公因數(shù)及最大公因數(shù)。
生1：12和15的公因數(shù)有1和3；最大公因數(shù)是3。
生2：12和18的公因數(shù)有1，2，3，6；最大公因數(shù)是6。
生3：15和18的公因數(shù)有1，3；最大公因數(shù)是3。
師：同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在請同學(xué)們分別找出5和7的因數(shù)，5和7的公因數(shù)有那些？它們的最大公因數(shù)是誰？
生：5的`因數(shù)有1，5；7的因數(shù)有1，7。5和7的公因數(shù)有1。它們的最大公因數(shù)是1。
師：還有哪兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1？
生1：有3和5；7和15；8和9；……
生2：相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1；兩個質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。
生3：一個指數(shù)和一個和數(shù)的最大公因數(shù)也可能是1，如7和9；兩個合數(shù)的最大公因數(shù)也可能是1，如8和15。
師：同學(xué)們分析得很透徹，現(xiàn)在請同學(xué)們找出8和16的最大公因數(shù)，并說一說你有什么發(fā)現(xiàn)
生1：8和16的最大公因數(shù)是8，我發(fā)現(xiàn)16是8的倍數(shù)，8就是它們的最大公因數(shù)。
生2：是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
師：同學(xué)們分析的很好，現(xiàn)在請同學(xué)們做一做練習(xí)的幾道題
生：學(xué)生獨立解答，解答后小組交流，訂正。
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？
生：這節(jié)課我了解了什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)，怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
師：好，這節(jié)課我們就學(xué)到這兒。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇11
各位老師大家好！
今天我說課的題目是蘇教版教材五年級上冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》。
分析教材
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。
《課程標準》要求學(xué)生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點，我力求達到下面的教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。
依據(jù)《課程標準》的要求和教學(xué)目標，我確定本課教學(xué)重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計理念
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用， 激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的'認識基礎(chǔ)和認知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念, 力求突出以下三點：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動中學(xué)。
3、充分利用原有的認知經(jīng)驗，在遷移中學(xué)。
教學(xué)過程
依據(jù)教材特點及小學(xué)生認知規(guī)律和發(fā)展水平，整個教學(xué)過程安排了四個環(huán)節(jié)：
一、 活動探究，認識公因數(shù)
分為五個步驟：
1、動手操作：在教學(xué)公因數(shù)的概念時，讓學(xué)生經(jīng)歷操作思考的過程，認識公因數(shù)。首先讓學(xué)生用事先準備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？
2、想象延伸：接下來讓學(xué)生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。學(xué)生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導(dǎo)學(xué)生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認識并建立公因數(shù)的概念的過程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù) 學(xué)生的總結(jié)我及時板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。
為了及時鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
�。ㄔO(shè)計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。）
二、自主探索，求最大公因數(shù)：
學(xué)生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例4時，讓學(xué)生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公因數(shù)的概念。讓學(xué)生說說怎樣找12和18的公因數(shù)，學(xué)生可能說三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找出12 的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。
�。ㄔO(shè)計目的：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴謹性。）
三、 綜合實踐、學(xué)以致用
為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源與生活，用與生活的理念我設(shè)計三個層次的練習(xí)：
首先設(shè)計關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進一步讓學(xué)生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識。做到知識和技能融為一體。
接著讓學(xué)生完成練習(xí)五第1題。學(xué)生獨立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
�。ň毩�(xí)的設(shè)計是從認識到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識，教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸，增加運用實踐機會。）
四、全課小結(jié)、過程回顧
這節(jié)課我們認識了兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，說說你掌握的方法。
學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學(xué)習(xí)過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
教學(xué)難點：
理解并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
教具準備：
課件，長方形紙板，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動手操作
1.情境導(dǎo)入
2.出示問題，明確要求。（理解重點要求，如整分米數(shù)，整塊）
3. 學(xué)生猜測可選用幾分米的地磚。
4.介紹教具，明確活動要求.
5.小組活動。
二、自主探索，形成概念
1.展示學(xué)生作品，得出結(jié)果。
2.教師將不同鋪法展示到課件上。
3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。（地磚的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。）
4.引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，揭示課題。
5.鞏固練習(xí)課本80頁做一做。
三、自主探究，掌握方法
1.怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2.出示例2，獨立思考，做在練習(xí)本上，指名板演，集體訂正。
3.歸納方法，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的之間的`關(guān)系。（幾個數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的倍數(shù)，他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）
四、鞏固練習(xí)，總結(jié)提升
1.81頁做一做，獨立思考，指名回答，集體訂正。
2.總結(jié)規(guī)律。（當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時，那他們的最大公因數(shù)就是1。）
五、小結(jié)
談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇13
一、 說教材
1、教材簡析
最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準備。按照《新課程標準》的要求，教材中只出現(xiàn)求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、教學(xué)目標
結(jié)合教材所處的地位和學(xué)生實際，我制定了以下教學(xué)目標：
知識目標：讓學(xué)生在自學(xué)的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
能力目標：能根據(jù)兩個數(shù)的不同關(guān)系靈活地求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。
情感目標：利用課件，讓孩子結(jié)合在生活經(jīng)驗，體會成功解決問題的快樂，體會數(shù)學(xué)與人類的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系。通過動手能力的培養(yǎng)，體驗“生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)”的理念。
3、教學(xué)重、難點：據(jù)以上的目標，我確定了本課的教學(xué)重點是讓學(xué)生在自學(xué)的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
二、設(shè)計理念
在概念教學(xué)中，注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，充分地發(fā)揮情境的作用，發(fā)揮學(xué)生的`合作探究學(xué)習(xí)。由“求”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢摇眱蓚�數(shù)的公因數(shù)，體現(xiàn)方法多樣化。材料準備了自制課件，方格紙。
三、說教學(xué)流程
結(jié)合教材、教學(xué)目標及學(xué)生的實際，按照“先學(xué)后教當堂訓(xùn)練”教學(xué)要求，我設(shè)計了下面五環(huán)節(jié)：
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 本節(jié)課的教學(xué)是學(xué)生掌握了因數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，因此，我出示兩個數(shù)讓學(xué)生說出它的所有因數(shù)。（3、6、8、12），怎樣找一個數(shù)的因數(shù)？
2、教學(xué)新課 ：只有明確了學(xué)習(xí)目的，學(xué)生才能更好的去自主完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，因而在學(xué)習(xí)新課之前我首先把學(xué)習(xí)目標出示給學(xué)生，讓他們明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù).
3、出示自學(xué)提示：為了幫助學(xué)生更好的自學(xué)，在給出目標后，我又幫助學(xué)生擬定了兩個學(xué)習(xí)的提示，讓學(xué)生學(xué)有所依，學(xué)而得法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
4、自主探究，匯報交流：
在學(xué)習(xí)“公因數(shù)，最大公因數(shù)”的概念，探究求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法時，讓學(xué)生為24分米寬，36分米長儲藏室鋪上正方形地磚，怎么樣鋪的滿而沒有剩余，讓學(xué)生自己小組合作學(xué)習(xí)，并在遇到困難時在小組群體中自由自在地交流，無拘無束地討論，獨立思考、相互學(xué)習(xí)。在討論與交流中，思維呈開放的態(tài)勢，不同見解、不同觀點相互碰撞、相互引發(fā)、相互點燃，在匯報交流中強化對比，選出合適方法，從而實現(xiàn)個人與他人、小組與全班的全程對話。例二是讓學(xué)生結(jié)合教學(xué)目標進行一一合作討論，8和12的共有的因數(shù)和最大公因數(shù)是那些？學(xué)生交流后回答，教師評議。最后小結(jié)出什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)？并進行小結(jié)。
5、教師的教：教師在引導(dǎo)學(xué)生匯報時結(jié)合本節(jié)課的特點進行相機教學(xué)，對重難點問題反復(fù)講，讓學(xué)生理解。
四、練習(xí)應(yīng)用。
在學(xué)生的練習(xí)中，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，對表現(xiàn)好的給予肯定。
五、布置作業(yè)。
課本練習(xí)五中的第1、2題。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇14
教學(xué)目標：
1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。⑵學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學(xué)重點：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：我們鯨園小學(xué)的校本課程開展的豐富多彩，同學(xué)們都報了自己喜歡的課程去學(xué)習(xí)，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學(xué)們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）
師：現(xiàn)在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學(xué)生猜）
師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實來說服大家。
二、解決問題
1、師：到底哪位同學(xué)的`猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學(xué)具，用小正方形紙片（要求學(xué)生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。
用手中的學(xué)具擺擺看。（學(xué)生分組進行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進行交流）。
2、師：請每個組匯報一下你們擺的結(jié)果。
小組匯報
師：如何剪才能沒有剩余？
師：那么這張紙能剪幾張？
師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學(xué)生充分進行交流）
師：請大家認真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些1、2、3、6與12和18有什么關(guān)系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢？
獨立觀察，總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進行小結(jié)。
師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？
師：我們把這個數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)
師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈
�。ㄓ眉先Φ男问椒謩e板書12和18的因數(shù)，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。）
師：中間部分1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）
3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請同學(xué)們根據(jù)已有的知識在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法
學(xué)生探索并交流。
4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
5、師：求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。（出示課件）
6、師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）
師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。
三、練習(xí)
1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。
2、生活中的數(shù)學(xué)：
用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
3、拓展練習(xí)：
先分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
18和36 8和9
6和12 17和15
24和72 6和7
8和16 16和21
四、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇15
一、教學(xué)目標：
1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
二、教學(xué)重難點：
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
三、教具準備：
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．復(fù)習(xí)。
教師出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。
教師再出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2．導(dǎo)入。
師：我們學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù)，想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)或三個數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過游戲來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出問題
今天我們來玩一個找伙伴的游戲。（課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺左邊，學(xué)號是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺右邊）同學(xué)們想好了嗎？1～16號同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。
學(xué)生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個同學(xué)不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個為什么沒有找到伙伴？
生1：我的學(xué)號是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學(xué)號是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學(xué)號是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
設(shè)計意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計在教學(xué)中能為學(xué)生營造一個輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們在這樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。
�。ㄈ┣髢蓚�數(shù)的最大公因數(shù)
1．明確方法，提出要求。
師：先找兩個數(shù)的.因數(shù)，然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
2．學(xué)生試做后，組內(nèi)交流。
3．討論：如果只找出一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
（先找較小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個）
4．反饋練習(xí)。
教師巡視，了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后，指名匯報，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
�。▽W(xué)生討論后匯報）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。
公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價值。
�。ㄎ澹┱�?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇16
教學(xué)內(nèi)容：第26~28頁的例3、例4、“練一練”、“練習(xí)五”的第1~5題。
目標預(yù)設(shè)：
1、理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
2、經(jīng)歷“猜測——驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
3、感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點和難點：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
課程實施：
一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義
1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米、寬12厘米的長方形。
猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿。
2、組織學(xué)生同桌合作，擺放小正方形，
教師要幫助學(xué)有困難的小組完成活動任務(wù)。
3、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形。
為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個長方形？
結(jié)合剛才的操作活動體驗，學(xué)生明白：因為12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。
4、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？簡單地解釋自己推測的理由。
5、只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個長方形嗎？
6、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？
7、通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么話想說嗎？
二、獨立探索找公因數(shù)的方法。
1、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
放手讓學(xué)生自己探索解決問題的方法。
2、交流：學(xué)生出現(xiàn)的方法：
�。�1）、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；
�。�2）、先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)；
……
交流時結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由，
3、“集合圈”
我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。
出示集合圈，先讓學(xué)生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。
4、觀察比較，感受公因數(shù)的有限性，
公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號？引導(dǎo)學(xué)生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的”。
5、練一練
先讓學(xué)生根據(jù)要求完成。通過交流，進一步理解找兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別，
三．促進知識向技能的轉(zhuǎn)化
1、“練習(xí)五”第1題
讓學(xué)生獨立完成，進一步理解集合圈的表示方法，深化對求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法的認識。
2、“練習(xí)五”第4題
�、畔茸寣W(xué)生自主判斷第一組數(shù)，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數(shù)的特征”進行判斷，可以提高正確率。
�、瞥鍪酒渌麕捉M讓學(xué)生選擇合理的方法進行判斷，同時提醒兩個數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個，為后面學(xué)習(xí)月份積累策略。
3、“練習(xí)五”第5題
要啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡靈活運用各種策略快速解題，
四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五．作業(yè)布置
“練習(xí)五”第2.3題
課后反思：
這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
1、我讓學(xué)生依托動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進的過程。在教學(xué)例3時，我分四步組織學(xué)生
的活動。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學(xué)生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”，通過思考，學(xué)生明白：“只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的'因數(shù)，就能正好鋪滿”這個長方形。第三步，可以先讓學(xué)生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學(xué)生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學(xué)生加深對公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。
2、著眼于問題的解決，鼓勵學(xué)生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過程中進一步打開思路，明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點是讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達自己的思考過程，并體會不同方法的內(nèi)在一致性。這時，我適時引導(dǎo)學(xué)生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認識了用集合圖表示兩個相交的集合圈，所以我讓學(xué)生根據(jù)對有關(guān)概念的理解，獨立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動態(tài)的探索對象，讓學(xué)生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實處。
3、練習(xí)的重點是讓學(xué)生通過操作和填空，進一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問題的過程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應(yīng)用的過程。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇17
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
基本教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)活動情境，進行找因數(shù)活動：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，
2、用集合的方式找出12和18的因數(shù)，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數(shù)的方法。
二、自主探索，總結(jié)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法：
1、交流方法
2、激趣導(dǎo)思
①小組討論：
兩個集合相交的部分填那些因數(shù)？
②小組匯報：
�、蹘熆偨Y(jié)：揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
這兩個集合相交的部分填的這些因數(shù)就是12和18的'公因數(shù)，其中最大的一個就是它們的最大公因數(shù)。
�、苓�有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報：
�、菘偨Y(jié)找兩個數(shù)公因數(shù)的方法
3、拓展引思：
①15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。
注意：教師出題時，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。
③第43頁第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁第5題：
⑤數(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
教學(xué)反思：
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇18
一、填空
1、甲=235，乙=237，甲和乙的最大公約數(shù)是( ).
2、36和60相同的質(zhì)因數(shù)有( )，它們的積是( )，也就是36和60的( ).
3、( )的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù).
4、自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么a和b的最大公約數(shù)是( ).
二、判斷(對的打，錯的打).
1、互質(zhì)數(shù)是沒有公約數(shù)的兩個數(shù).( )
2、成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，一定是質(zhì)數(shù).( )
3、只要兩個數(shù)是合數(shù)，那么這兩個數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù).( )
4、兩個自然數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，商是互質(zhì)數(shù).( )
三、選擇題
1、成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)( ).
�、贈]有公約數(shù) ②只有公約數(shù)1
�、蹆蓚�數(shù)都是質(zhì)數(shù) ④都是質(zhì)因數(shù)
2、下列各數(shù)中與18互質(zhì)的數(shù)是().
�、�21 ②40 ③25 ④18
3、下列各組數(shù)中，兩個數(shù)互質(zhì)的'是( ).
�、�17和51 ②52和91 ③24和25 ④11和22
四、直接說出下列各組數(shù)的最大公約數(shù).
1、8與9的最大公約數(shù)是( ).
2、48、12和16的最大公約數(shù)是( ).
3、6、30和45的最大公約數(shù)是( ).
4、150和25的最大公約數(shù)是( ).
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇19
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、 使學(xué)生會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
【教學(xué)重、難點】
理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。
【教學(xué)準備】
學(xué)生準備12cm、寬8cm的長方形紙片，6張邊長6cm的正方形紙片，8張邊長4cm的正方形紙片。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課
1、這節(jié)課老師先請大家?guī)臀医鉀Q一個問題：我們家有一個長18分米、寬12分米的貯藏室�，F(xiàn)在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場看到兩種磚，一種是邊長為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？
二、動手操作，探求新知
1、請同學(xué)們拿出準備好的長方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。
2、生操作，師檢查。
3、通過擺小正方形，我們發(fā)現(xiàn)了什么？老師應(yīng)該選哪一種地磚？
�。ㄟ呴L6分米的正好整塊鋪滿，邊長4分米的不能正好鋪滿 ，應(yīng)該選邊長6分米的地磚。
4、邊長6分米的地磚長邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長6分米和貯藏室的長18分米，寬12分米有什么關(guān)系？
（長鋪3塊 18÷6=3
寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）
5、邊長4分米的地磚不能正好鋪滿？長、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？
�。ㄩL鋪了4次 18÷4=4…2
寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿）
6、比較兩組算式，說說地磚的邊長符合什么條件能用整塊正好鋪滿？
邊長既能被12整除，也能被18整除。
7、想象延伸
根據(jù)我們得出的結(jié)論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長幾分米的地磚？小組互相交流，并說說你是怎么想的？
（邊長 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因為這3個數(shù)既能被12整除，也能被18整除。）
1、2、3、6這4個數(shù)與18有什么關(guān)系？與12呢？
8、揭示概念
講述：1、2、3和6既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6，6就是12和18的最大公因數(shù)。
9、4是18和12的公因數(shù)嗎？為什么？
三、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。
1、剛才我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那么怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？接下來我們一起探究這個問題。
（自主探索）提問：12和8的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
你能試著用列舉的`方法找一找嗎？
2、交流可能想到的方法有：
①依次分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找出公因數(shù)
�、谙日�8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找出12的因數(shù)
③先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)里找出8的因數(shù)
比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡單，為什么？（8的因數(shù)個數(shù)少。）
3、明確：8和12的公因數(shù)有1、2、4.4就是8 和12的最大公因數(shù)。
4、用集合圖表示
8 和12的公因數(shù)也可以用集合圈來表示，我們用左邊的圈表示8的因數(shù)，用右邊的圈表示12的因數(shù)，那么相交的部分表示什么？應(yīng)該填什么數(shù)？
提示不要重復(fù)填寫，提問：6是12和8的公因數(shù)嗎？為什么？3呢？8呢？
四、鞏固練習(xí)
我們學(xué)會了用兩種不同的方法來求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們來做一組練習(xí)。
1、練一練
自己完成，注意找的時候一對一對找，不要遺漏。
2、練習(xí)五的第一題、第2題、第3題，自己完成。
五、總結(jié)
這節(jié)課我們主要認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這一知識在實際生活中應(yīng)用非常廣泛，下節(jié)課我們主要應(yīng)用這一知識來解決實際問題。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇20
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：你們好!
今天，我說課的題目是《最大公因數(shù)》，這是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元7981頁的內(nèi)容。
一、教材分析和學(xué)情分析
（出示課件）這部分教材是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義及其特點的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)約分和分數(shù)四則運算奠定基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標
（出示課件）根據(jù)《新課標》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)能力為重。因此，我制定如下教學(xué)目標：
1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、通過解決實際問題，初步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和解決問題的能力。
三、教學(xué)重難點
依據(jù)教學(xué)目標，我確定了這節(jié)課教學(xué)的重點和難點是：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
四、教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)目標及重難點，結(jié)合本節(jié)課實際，我采用的教學(xué)方法有:引導(dǎo)自學(xué)法、嘗試探究法等等。相應(yīng)地，指導(dǎo)學(xué)生采用自學(xué)探究、合作交流等方法來學(xué)習(xí)。
五、教具、學(xué)具
為了便于學(xué)生更好地進行操作，我要求學(xué)生準備長方形方格紙等教具。
六、教學(xué)流程
根據(jù)新課標理念，結(jié)合教材特點和學(xué)生實際情況，這節(jié)課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個教學(xué)步驟來進行。這樣設(shè)計符合教研室倡導(dǎo)的學(xué)導(dǎo)練三三教學(xué)原則，符合新課標提出的自學(xué)探究、合作交流等新的學(xué)習(xí)形式，也體現(xiàn)出蔡林森教授所創(chuàng)新的洋思教學(xué)方法。突出了課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練思維為主線，實現(xiàn)高效課堂為主要目的的教學(xué)方式。
（一）玩一玩
這一步驟，我采用游戲的方式來完成。
學(xué)號是16的因數(shù)，這些同學(xué)請起立。
學(xué)號是12的因數(shù)，這些同學(xué)請起立。
哪些同學(xué)站起來2次？為什么？
學(xué)生回答后順勢進行鼓勵：嗯，同學(xué)們可真聰明。有關(guān)因數(shù)的知識還有很多呢？，你們愿意繼續(xù)來學(xué)習(xí)它嗎？
�。ㄐ抡n開始，用游戲引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。）
�。ǘ�、看一看：
這一步驟，我出示自學(xué)了提示，讓學(xué)生自學(xué)。
自學(xué)提示：
自學(xué)課本80頁的內(nèi)容。思考下面的問題。
16和12的因數(shù)分別有哪些？
哪些是16和12獨有的因數(shù)，
哪些是16和12公有的因數(shù)？
什么叫公因數(shù)？最大公因數(shù)？
6分鐘后檢測。
�。ㄟ@樣，學(xué)生帶著問題來自學(xué)、探究。體現(xiàn)出學(xué)生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。體現(xiàn)出學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)練。）
獨有公有 最大
16的因數(shù)：1,2,4,8,168,16
12的因數(shù):1,2,3,4,6,123,6,12
可以看出:1、2、4這三個數(shù)是16和12公有的因數(shù)，所以說：1、2、4這三個數(shù)是16和12的公因數(shù)。
2、議一議：學(xué)生再看1、2、4這三個數(shù)，你想說點什么？（學(xué)生知道了1是最小的.公因數(shù)，4是最大的公因數(shù)）
板書:4是最大的公因數(shù).
�。ㄈ⒆鲆蛔觯�
學(xué)生自學(xué)完畢，請程度偏下的兩位同學(xué)上臺板演。其余學(xué)生在答題卡上完成。這一步能檢查出學(xué)生自學(xué)的效果。體現(xiàn)出學(xué)生的嘗試探究，體現(xiàn)出科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
1、填一填：
�。�1）10 和15的公因數(shù)有：()
（2）14和49的公因數(shù)有：()
(四）、議一議：
1、初議：做對的同學(xué)說一說你為什么要這樣做?
做錯的同學(xué)對照課本找錯因，找不出錯因的同學(xué)讓別的同學(xué)幫忙改正。
2、設(shè)疑：15和12的最大公因數(shù)是3，對嗎？
2是4和16的最大公因數(shù)嗎？
6和9的最大公因數(shù)是幾？
3、運用:現(xiàn)在，你會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)了嗎？
請用你喜歡的方式求出18和27的最大公因數(shù)。
學(xué)生的方法可能有：
A、找對應(yīng)因數(shù)
B、從18的因數(shù)中找27的因數(shù)
或者從27的因數(shù)中找18的因數(shù)
C、排序法
D、短除法
E、分解法
總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的因數(shù)，
再找出它們獨有的和公有的因數(shù),然后找出在公有的因數(shù)中，誰最大？
4、總結(jié)；這節(jié)課，我們學(xué)了什么？
根據(jù)學(xué)生回答板書課題：最大公因數(shù)
�。ㄕ麄�議一議環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了生生互動、師生互動。體現(xiàn)了以學(xué)定教。）
�。ㄎ澹┚氁痪殻�
�。榱藱z測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我進行了分層訓(xùn)練。第一層：基本性練習(xí)。第二層：綜合性練習(xí)。第三層：發(fā)展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)的道理。)
�。ǔ鍪菊n件）第一層：基本性練習(xí)
1、把下面的數(shù)填到合適的位置。
1,2,3,4,6,9,12,18，
12的因數(shù)：
18的因數(shù)：
12和18的公因數(shù)：
2、填一填：
8的因數(shù)：
16的因數(shù)：
8和16的公因數(shù)：
8和16的最大公因數(shù)：
�。ǔ鍪菊n件）第二層：綜合性練習(xí)
3、說出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
5和11 8和9 5和8
4和89和3 28和7
通過練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（出示課件）第三層：發(fā)展性練習(xí)
4、看例1:現(xiàn)在，你知道可以選擇邊長是幾分米的地磚嗎？邊長最大是幾分米？今后，在裝修、鋪地磚時，遇到此類問題，你知道該怎樣解決了嗎？如果你是工程師，你會選用邊長是幾分米的地磚嗎?為什么？
七、板書設(shè)計：
這節(jié)課，我的板書設(shè)計科學(xué)、醒目、美觀，便于學(xué)生直觀理解。
八、反思：
回顧這節(jié)課，學(xué)生通過自學(xué)，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，但要求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課教學(xué)的難點。因此，教學(xué)時，我鼓勵學(xué)生運用多種方法，讓學(xué)生在感悟、理解的基礎(chǔ)上，總結(jié)出求最大公因數(shù)的方法。順利完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。
《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計 篇21
一、說教材
《找最大公因數(shù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元《分數(shù)》中的內(nèi)容。本課時是在學(xué)生找一個數(shù)的因數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。同時又為以后學(xué)習(xí)約分打下基礎(chǔ)。教材中直接呈現(xiàn)了找出公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找12、18的因數(shù)，再找公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)。教材采用的集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。
二、說目標
根據(jù)教材編寫特點，我確定如下教學(xué)目標：
1、探索找兩個公因數(shù)的方法，能準確地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
三、說教學(xué)重、難點
新課標鼓勵學(xué)生通過思考、討論交流，經(jīng)歷探索的過程。
因此確定教學(xué)重點為探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。
難點為用多種方法正確地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
四、說教學(xué)方法和學(xué)法
《新課程標準》指出：有效的教學(xué)活動不能單純地依靠模仿與記憶。自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而本節(jié)課學(xué)生對因數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，在教法與學(xué)法上，可以讓學(xué)生在半獨立的狀態(tài)下進行自主學(xué)習(xí)、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導(dǎo)、組織學(xué)生歸納找最大公因數(shù)的方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗、探索中去歸納、總結(jié)找最大公因數(shù)的方法。這也是體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
五、說教學(xué)設(shè)計
《新課程標準》強調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、合作交流、歸納總結(jié)的過程。根據(jù)這一理念，我設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：
（ 一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
因為學(xué)生已經(jīng)很熟練找出一個數(shù)的因數(shù)，因此，我利用學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗進行導(dǎo)入新知。（導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)準備用時3分鐘）
1、師：同學(xué)們，我們已學(xué)過找一個數(shù)的因數(shù)，如果老師現(xiàn)在給你一個數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？
生回答師板出12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
2、師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出18的全部因數(shù)嗎？
生獨立寫并匯報18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。
3、師：那么準，那你們看看它們的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？請大家找一找，在12和18的因數(shù)中有沒有相同的因數(shù)？相同的'因數(shù)有幾個？
生同位交流，共同找出：1、2、3、6。
師：像這樣即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)是12和18的公因數(shù)。此時師板書出集合圖形。
4、師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)？
生獨立思考后分小組討論。
生匯報：中間所填的數(shù)應(yīng)該即是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。
5：師：在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？生：6最大。
6：師：對，6在這兩個數(shù)的公因數(shù)里面是最大的，那么我們就說6是12和18的最大公因數(shù)。
師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容找最大公因數(shù)。
師板書課題：找最大公因數(shù)
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的最大公因數(shù)的方法。并且能很快地找出來。同時這也就突破了教學(xué)重點：讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)。）
這一層次的設(shè)計我準備用時12分鐘。
（二）、嘗試練習(xí)，合作探究
書45頁練一練中的1、2兩題：
�。�1）利用因數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)
師：請大家把書翻到第三45頁，獨立完成第1小題。
8的因數(shù)有：1、2、4、8。
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。
8和16的公因數(shù)有：1、2、4、8。
8和16的最大公因數(shù)是：8
師引導(dǎo)學(xué)生觀察：8和16之間是什么關(guān)系？與它們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生隨著老師的問題提出來就獨立的思考觀察，然后在小組內(nèi)自行解決。
�。ㄗ寣W(xué)生們自己去探索，去發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)得到發(fā)展，對后進生來說也是一個促進。）
生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)是8。
然后師放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)生自己小結(jié)；如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并及時出一些這方面的題練習(xí)，如：4和12，28和7，54和8
�。�2）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)
師：請大家獨立完成第二題。
生匯報5的因數(shù)有：1、5。
7的因數(shù)有：1、7
5和7的最大公因數(shù)是：1
師同上一樣引導(dǎo)學(xué)生獨立觀察5和7之間是什么關(guān)系？與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？
分小組討論匯報。
生：5和7是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)是1。
引導(dǎo)生小結(jié)：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么他們的公因數(shù)只有1。
練習(xí)：4和5，11和7，8和9
（3）、整理找最大公因數(shù)的方法
師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些方法找最大公因數(shù)？
生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找
師：我們在做題時要觀察給出的數(shù)字的特征，運用不同的方法去找出它們的最大公因數(shù)。
�。ń處熢谥v解找最大公因數(shù)時，不僅要告訴學(xué)生具體的方法，更重要的是將這些單獨的內(nèi)容聯(lián)系起來，給出學(xué)生統(tǒng)一的解題步驟，這樣學(xué)生才有章可循。）
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計我也準備用時15分鐘。
（三）、鞏固練習(xí)，體驗成功
完成書第46頁的3、4、5題�？梢宰寣W(xué)生獨立完成，師巡視指導(dǎo)。在巡視的過程中對于后進生要特別的指導(dǎo)點撥。
鞏固練習(xí)準備用時8分鐘。
第四環(huán)節(jié)：全課小結(jié)
用2分種對本節(jié)課的知識進行歸納總結(jié)。
五、說板書設(shè)計
我本節(jié)課的板書設(shè)計力圖全面而簡明的將本課的內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解和記憶。
各位評委老師，我僅從教材、教法、學(xué)法、及教學(xué)過程、板書設(shè)計等幾個方面對本課進行說明。這只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但是課堂千變?nèi)f化的生成效果，最終還要和學(xué)生、課堂相結(jié)合。
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