列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng):
。1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用"·"乘,或省略不寫
(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用"×"乘,不用"·"乘,也不能省略乘號(hào)
。3)數(shù)與字母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成5a
。4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a×應(yīng)寫成a
。5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式
。6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí),則應(yīng)分類,寫做a-b和b-a。
3、幾個(gè)重要的代數(shù)式:(m、n表示整數(shù))
。1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2
。2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c
(3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1
(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負(fù)數(shù)是:-a2-b,非負(fù)數(shù)是:a2,非正數(shù)是:-a2
有理數(shù)
1、有理數(shù)
。1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù)
。2)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù)
2、數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線
3、相反數(shù):
。1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0
。2)注意:a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b
4、絕對(duì)值:
。1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離
。2)絕對(duì)值可表示為:或;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論
5、有理數(shù)比大。
。1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大
。2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小
。3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)
。4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小
。5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
6、互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
以上是小編整理的初一數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn),希望能幫到你。