1、正實數(shù)的概念

　　實數(shù)可分為0，正實數(shù)，負實數(shù)，正實數(shù)又分為正有理數(shù)和正無理數(shù)。負實數(shù)分為負有理數(shù)和負無理數(shù)，0就是0，所以0不是正實數(shù)和負實數(shù)。0是自然數(shù)，0是偶數(shù)，0是整數(shù)，0是實數(shù)，0是阿拉伯數(shù)字。

　　2、什么是實數(shù)

　　實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類，或正實數(shù)，負實數(shù)和零三類。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分數(shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負整數(shù)。分數(shù)可以分為正分數(shù)和負分數(shù)。無理數(shù)可以分為正無理數(shù)和負無理數(shù)。

　　實數(shù)集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實分析的核心研究對象。在實際運用中，實數(shù)經(jīng)常被近似成一個有限小數(shù)（保留小數(shù)點后n位，n為正整數(shù)，包括整數(shù)）。

　　3、什么是無理數(shù)

　　無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無理數(shù)的另一特征是無限的連分數(shù)表達式。無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。