“三角形的特性”教學設計
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第80、81頁
【教學目標】：
1、通過動手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會畫三角形的高。
2、通過實驗，了解三角形的穩(wěn)定性，體驗數(shù)學在生活中的應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識
【教材分析】
《三角形的特性》是人教課標版小學數(shù)學第八冊第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導有關的性質。因此，三角形的特性是學習平面圖形知識的起點，也為學習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節(jié)課是在學生已經學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。
【學情分析】
在此之前，學生已經直觀的認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來說難度較大，也是本節(jié)課的教學難點。還有學生對三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面，還不能從數(shù)學的角度來理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經歷“做數(shù)學”的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能。
【教學重點】三角形的意義和三角形的高
【教學難點】三角形的高
【教具、學具準備】課件一套、三角板、小棒若干、三角形和四邊形框架
【教學過程】
一、理解三角形的意義和特征
1、聯(lián)系生活，情景導入
師：今天李老師給同學們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？（想）
不過老師有個小小的要求，這些圖片中都有我們認識的一個平面圖形，我們比比看誰是火眼金睛，能把他找出來？
生：三角形。
師：對！三角形在我們的生活中應用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進一步認識三角形。（板書課題：三角形的特性）
2、認識意義和特征
三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）出示問題
（1）畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標在你畫的三角形上。
（2）判斷：你認為下列圖形中哪些是三角形請用“√ ”標記
（3）結合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內說一說你認為什么樣的圖形叫做三角形？（要求：獨立完成后在小組內交流。）
學生匯報：
生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。
生2：圖1、5、6、8都是三角形。
師：大家同意嗎？（同意）
剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學生的回答可能有下面幾種情況：
（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；
（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；
（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；
……
師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？
生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。生3：我認為應該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）
師：你是怎么理解圍成的？
生：端點相連，圍在一起。
師：圖3算是圍成嗎？
生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。
師：大家同意嗎？（同意）
大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）
課件演示：端點相連的過程。
師：現(xiàn)在是三角形嗎？（是）
我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手--（圍在一起）
的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
現(xiàn)在請同學們根據(jù)三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。
學生用定義解釋
小結：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連。
3、用字母表示三角形
師：為了表達方便，我們可以用大寫字母分別表示三角形的三個頂點，比如我用A、B、C表示這個三角形的三個頂點，這個三角形就可以表示成三角形ABC。（同時板書三角形ABC。）
現(xiàn)在請同學們完成第二部分的第一個問題。
學生用字母表示出三角形。
二、認識三角形的高
1、情境引入
師：為了今天的研究，老師特意準備了兩幅動物別墅的圖片。你能區(qū)分出哪幅是長頸鹿的？哪幅是山羊的嗎？并說明理由。
課件出生圖片
生：高的房子是長頸鹿的，因為長頸鹿長的高。
師：你說的房子的高是指哪部分？（學生指）
老師這里有三幅圖，你覺得哪幅圖把房子的高表示出來了？
生：第一幅。
師：從圖上來看，房子的高就是三角形的--（高）
2、自學定義
那什么叫做三角形的高呢？請同學們打開課本81頁，看看書上是怎么說的。
學生自學三角形的高。
師：你覺得在這句話中哪些詞比較重要？
生：垂線，頂點，垂足，對邊……
師：同學們請看第二幅，它為什么不是三角形的高呢？
生：斜了，高應該是垂直線段。
師：第三幅也是垂直線段呀，它怎么也不行呢？
生：沒經過頂點！
3、學習畫高。
師：現(xiàn)在同學們已經認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？
指名學生板演，其他同學在練習紙上畫。（收集不同高的畫法）
學生講解畫高的方法，教師適當給予點評。
師：老師這里收集了幾幅不同的作品，你們認為誰畫的對？
集體評價
4、鞏固練習
師：請你選擇一個喜歡的三角形，畫出已知底邊上的高。
（完成第二部分）
收集三幅不同的作品
出示1：用三角板比著，這條高畫的對嗎？（對）
出示2：這位同學怎么沒畫高呢？誰來說一說？
生：第二個三角形的高和AC邊重合了
師：如果把AC邊當成底，高會是誰呢？（BC邊）
對！當三角形中有一個角是直角時，以一條直角邊為底，這條底邊
上的高恰好是另一條直角邊。
出示3：讓學生驗證。
同學們請看圖3，我們從頂點B畫出了三角形的高，同樣從頂點A和頂點C也可以畫出三角形的高，只不過會畫在三角形的外面。
三、了解三角形的穩(wěn)定性
1、創(chuàng)設情境，比賽引入
師：現(xiàn)在我們放松一下，來場比賽怎么樣？（好）
請兩位同學上臺，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的獲勝。
生1：不公平！三角形很牢固，不易變形！
生2：三角形具有穩(wěn)定性！
師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎？
生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩(wěn)定性。
師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩(wěn)定性，我們通過實驗來說明問題。
2、深入研究，探索特性
拿出一個三角形，讓學生拿出三根小棒擺三角形。（三根小棒的長度和老師手中三角形的長度是相同的）
學生發(fā)現(xiàn)：無論怎樣擺，擺成的三角形的形狀和大小完全相同。
3、認識特性，體會應用。
師：為什么三角形拉不動呢？正因為三角形三邊的長度確定后，
三角形的形狀和大小就完全確定了，所以在拉的時候，三角形才不會變形，這個不變的性質就是三角形的穩(wěn)定性。
出示埃菲爾鐵塔的圖片
師：上面有三角形嗎？（有）
從整體上看，它也可以近似的看做一個三角形，所以它經歷了百年風雨后仍然風采依舊！
（四）交流收獲、全課總結
師：同學們，不知不覺中，就要下課了。請你談一談這節(jié)課的收獲吧！
學生交流……
師：關于三角形的知識遠不止這些，隨著我們學習的不斷深入，大家的收獲會更多。
板書設計
三角形的特性
1.由三條線段圍成的圖形（ 每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形
2.三角形ABC
3. 三角形具有穩(wěn)定性