教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第四冊54～55頁例2、例3，練習(xí)十二的第1、2題。

教材分析：

《一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊第四單元《用除法解決問題》中的內(nèi)容。本課教學(xué)之前,學(xué)生已經(jīng)初步理解“倍”的含義和除法含義，并且學(xué)習(xí)過求一個數(shù)的幾倍是多少，這些都為本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了知識鋪墊。本課時，用除法解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題，安排在教學(xué)用7～9的乘法口訣求商之后，其匠心在于加深學(xué)生對除法含義的理解，讓學(xué)生領(lǐng)會“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，并學(xué)會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍實(shí)際問題。同時，使學(xué)生了解除法計算與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，發(fā)展解決問題的能力。 

這個傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，新教材由淺入深安排了兩個例題，例2，通過擺飛機(jī)模型的主題活動，在操作觀察中讓學(xué)生建立“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的概念；例3，通過觀察情境圖，從圖中獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)分析推理，探究出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的一般解法。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，不僅有助于學(xué)生體會兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)會解決求一個數(shù)是另一個的幾倍的實(shí)際問題，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)“倍”的實(shí)際問題作好了思路孕狀。教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已掌握的“倍”的概念和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的先前經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題。教學(xué)中精心組織操作活動，讓學(xué)生通過自身活動理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少的數(shù)量關(guān)系，初步體會數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系；通過解決實(shí)際問題，有意識地讓他們經(jīng)歷將一個具體問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，經(jīng)歷運(yùn)用除法的含義確定算法的過程，使學(xué)生初步懂得應(yīng)如何數(shù)學(xué)地思考問題，如何用數(shù)學(xué)的方法來處理有關(guān)的信息，如何合理地計算出結(jié)果。

解決問題是本單元教學(xué)的重要內(nèi)容。教學(xué)時，一方面要用學(xué)具進(jìn)行操作，為學(xué)生的有條理的思考提供感性材料的支持，另一方面要用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解問題的含義。最后通過一組有層次的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固加深。

教學(xué)設(shè)計思路：課前準(zhǔn)備，做好鋪墊        創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入       學(xué)習(xí)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義（學(xué)生動手操作中感知）       自主探索出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法（小組合作交流）       引導(dǎo)學(xué)生自己提出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的問題       組內(nèi)交流，解決問題       鞏固練習(xí)        課堂小結(jié)（小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，課堂表現(xiàn)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)踐活動，使學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的相互關(guān)系。

2、使學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。

3、使學(xué)生會用自己的語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

4、通過動手實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和合作意識。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的過程，會用乘法口訣求商的技能解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理將一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的除法含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件。

學(xué)具：每人準(zhǔn)備（10根或15根）小棒。

課前準(zhǔn)備：

1、教師和學(xué)生談話，讓學(xué)生說說自己的理想是什么。

2、做伸手指的游戲：

（1）教師伸幾根手指，請學(xué)生伸出是老師的幾倍的手指數(shù)。

（2）伸出8根手指，每2根分一份，看看能分成幾份。

〔設(shè)計意圖：融洽師生關(guān)系，在課前活動中復(fù)習(xí)有關(guān)求一個數(shù)的幾倍是多少和除法的含義，為新內(nèi)容的學(xué)習(xí)作鋪墊�！�

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

師：首先請同學(xué)們來收看一段視頻。（課件播放有關(guān)國慶60周年閱兵儀式中空中梯隊(duì)的視頻）

師介紹飛行員劉欣：剛才大家看到的是國慶60周年閱兵式上空中梯隊(duì)的精彩表演，在這些飛行員中有一名女飛行員，她的名字叫劉欣（出示劉欣的照片）。劉欣姐姐小時候就是青山區(qū)的一名學(xué)生。我們要像她一樣從小樹立自己的理想，并且要努力去實(shí)現(xiàn)它。小紅的理想就是長大后能當(dāng)一名飛行員。你們看，她用小棒擺了一架飛機(jī)。（將小紅的圖片和用小棒擺成的飛機(jī)的圖片貼在黑板上）

〔設(shè)計意圖：收看視頻，既可以對學(xué)生進(jìn)行愛國教育和理想教育，又可以很自然的引出主題，調(diào)動學(xué)生的積極性〕

二、教學(xué)例2

1、學(xué)習(xí)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。

（1）師：老師也給你們準(zhǔn)備了一些小棒，你們想用小棒擺飛機(jī)嗎？先讓我們一起來看看怎么用小棒擺飛機(jī)。請你一邊看一邊數(shù)：幾根小棒能擺一架飛機(jī)？（動畫演示用5根小棒擺飛機(jī)的過程）

〔設(shè)計意圖：動畫演示用5根小棒擺飛機(jī)的過程，既讓學(xué)生知道怎樣用小棒擺飛機(jī)，避免操作過程中出現(xiàn)不會擺的現(xiàn)象，同時又能強(qiáng)化一倍數(shù)�！�

（2）提問：幾根小棒能擺一架飛機(jī)？（指名回答；根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：5根）

（3）師出示小麗的圖片和一捆小棒（將小麗的圖片貼在黑板上），問：小麗有10根小棒（板書：10根），猜一猜她能擺幾架這樣的飛機(jī)？（指名答）

     師出示小強(qiáng)的圖片和一捆小棒（將小強(qiáng)的圖片貼在黑板上），問：小強(qiáng)有15根小棒（板書：15根），猜猜他能擺幾架這樣的飛機(jī)？（指名答）

〔設(shè)計意圖：讓學(xué)生猜小麗、小強(qiáng)各能擺幾架這樣的飛機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生向幾里面有幾個幾靠，不讓學(xué)生說理由，等到學(xué)生動手操作，充感知后再來探討�！�

     師：誰想來幫小麗擺一擺？教師將小麗的10根小棒給1名學(xué)生，擺在小麗旁邊畫好的方框中。

     師：誰想來幫小強(qiáng)擺一擺？教師將小強(qiáng)的15根小棒給1名學(xué)生，擺在小強(qiáng)旁邊畫好的方框中。

（4）師：其余的同學(xué)請拿出你們的小棒（請慢慢打開，不要弄掉了），先數(shù)一數(shù)有幾根，再動手?jǐn)[一擺，看你能擺幾架這樣的飛機(jī)？

（5）小組內(nèi)交流，指名匯報：你有幾根小棒，擺了幾架飛機(jī)？（生：有10根小棒，擺了2架；生：有15根小棒，擺了3架）

〔設(shè)計意圖：教師給學(xué)生的小棒根數(shù)并不是都一樣的，有的10根，有的15根，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生一定的認(rèn)知沖突，學(xué)生會想到老師給的小棒的根數(shù)不同，擺出的飛機(jī)的架數(shù)也不相同。〕

（6）師：我們一起來看小麗的，小麗有10根小棒，擺了幾架這樣的飛機(jī)？（指名答）

〔設(shè)計意圖：因?yàn)閷W(xué)生的小棒數(shù)不同，擺的飛機(jī)數(shù)也不同，必需要把學(xué)生的注意力集中到同一種情況下，宜于講解包含關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)換�！� 

問：為什么10根小棒只能擺2架飛機(jī)呢？（課件出示10根小棒，小組內(nèi)先相互交流，然后指名回答，上臺在電子白板上圈一圈）（10根里面有2個5根）

〔設(shè)計意圖：通過圈一圈的方法，讓學(xué)生感知并理解10里面有2個5�！�

（7）師：小麗的和小紅的比，10根里有2個5根，還可以說10根是5根的2倍。（板書：10根里面有2個5根，10根是5根的2倍）

〔設(shè)計意圖：教師手指黑板上的板書，一邊比劃，一邊講解，幫助學(xué)生理解�！�

（8）請你在小組內(nèi)說說10根和5根之間的倍數(shù)關(guān)系。（點(diǎn)幾人說）

（9）師：用你的和小紅的比，你用了幾根小棒？你的是小紅的幾倍？你怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生回答的情況，可追問：你用了幾根小棒，里面有幾個5？）

生1：我用了10根小棒，10里面有2個5，10是5的2倍，我的是小紅的2倍。     

生2：我用了15根小棒，15里面有3個5，15是5的3倍，我的是小紅的3倍。 

〔設(shè)計意圖：讓學(xué)生在看一看、比一比、說一說的過程中進(jìn)一步加深對一個數(shù)是另一數(shù)的幾倍的理解，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力�！�

2、自主探索出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法。

（1）如果不擺飛機(jī)（老師將小強(qiáng)的3架飛機(jī)的小棒合在一起）你能知道小強(qiáng)的是小紅的幾倍嗎？

〔設(shè)計意圖：不能對著擺好的飛機(jī)看，引導(dǎo)學(xué)生脫離圖形，從形象的兩個物體的關(guān)系抽象到數(shù)與數(shù)的關(guān)系。〕

（2）學(xué)生思考，回答。（15÷5=3）

師：要想知道15是5的幾倍，就是求15里面（有幾個5），把15（ 5個5個）地分， 1個5，2個5……每份都是5，同樣多，所以可以用除法來表示。

〔設(shè)計意圖：在除法意義的基礎(chǔ)上理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍可以用除法來表示�！�

3、鞏固練習(xí)：

看圖，說一說倍數(shù)關(guān)系：（課件出示，學(xué)生看圖回答）

（1）

      

（      ）是（     ）的（    ）倍。

問：誰和誰比？(紅三角形和藍(lán)三角形比)  

紅三角形是藍(lán)三角形的幾倍？（指名學(xué)生回答，上臺指一指）。

（2）□□□     

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

（   ）是（    ）的（    ）倍。

問：誰和誰比？（☆和□比）

能不能像上面一題一樣直接看出來？你有什么辦法？指名學(xué)生回答，上臺圈一圈。

（３）2朵紅花，6朵藍(lán)花。（出示打亂的花圖案）

問：誰和誰比？誰是誰的幾倍？讓學(xué)生算一算。

〔設(shè)計意圖：第1小題中，紅色三角形已經(jīng)按藍(lán)色三角形的個數(shù)分成了幾份，可以直接看出誰是誰的幾倍；第2小題中，五角星連在一起，讓學(xué)生自己來按照方塊的個數(shù)來分；第3小題中，紅花和藍(lán)花雜亂地擺成一堆，既不能直接看出，又不能直接圈分，讓學(xué)生通過計算來解決。3道練習(xí)題的設(shè)計，按照從易到難、從直觀到抽象的順序，充分強(qiáng)調(diào)了誰和誰比，通過圈一圈、分一分的方法進(jìn)一步理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍就是求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)。通過有層次的練習(xí)，幫助學(xué)生對該知識點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行理解、建構(gòu)�！�

（二）教學(xué)例3

1、引導(dǎo)學(xué)生自己提出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的問題。

師：課件出示場景圖。大家看這些小朋友在干什么？（表演）再過一段時間就是“六一”兒童節(jié)了。小朋友們?yōu)榱藨c祝自己的節(jié)日，正忙著排練節(jié)目呢。

師：讓我們解決什么問題？

〔設(shè)計意圖：從問題入手，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的必要數(shù)學(xué)信息。〕

生：唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍？

師：需要知道什么？（唱歌的人數(shù)和跳舞的人數(shù)）（根據(jù)學(xué)生回答，在唱歌的和跳舞的下面分別寫出人數(shù)）

問：“求唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍”也就是求35是7的幾倍。怎么求？

2、組內(nèi)交流，匯報。       35÷７＝５

強(qiáng)調(diào)： 35是7的5倍。“倍”指的是兩個數(shù)量的一種關(guān)系，不是指具體的物體的數(shù)量，得數(shù)后面不寫單位。

（讓學(xué)生口答，答：唱歌的人數(shù)是跳舞的5倍） 〔設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生完整答題的習(xí)慣。〕

3、鞏固練習(xí)：

（1）例3后面的“做一做”

師：在課堂上大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，在課余時間要注意鍛煉身體。你們看看這些小朋友們在做什么？①請大家仔細(xì)看畫面，說說你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：踢球的有18人。

除了直接告訴我們的數(shù)學(xué)信息外，我們能不能通過看一看、數(shù)一數(shù)的方法得到更多數(shù)學(xué)信息？

〔設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生掌握更多收集數(shù)學(xué)信息的方法。〕

生：跑步的有9人。  生：練武術(shù)的有3人。（根據(jù)學(xué)生的回答，課件顯示相關(guān)數(shù)據(jù)）

②獨(dú)立解答第（1）題。

③解答第（2）題，引導(dǎo)學(xué)生提出用不同方法進(jìn)行計算的問題。

（2）完成練習(xí)十二1、2（獨(dú)立完成，面批面改。）

三、總結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？(根據(jù)學(xué)生回答，揭示課題。課題沒有寫成“用除法解決問題”，避免學(xué)生在沒理解題意的情況下，直接套用除法。)

2、夸夸你的同學(xué)，說說他這節(jié)課哪方面表現(xiàn)得很棒?  

師：大家表現(xiàn)得都很好。只要我們用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們的生活中到處都有數(shù)學(xué)。老師建議大家課后也去找一找生活中的“誰是誰的幾倍”好嗎？