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七年級數(shù)學下冊知識點總結

時間:2023-12-20 07:56:31 知識點總結 我要投稿

七年級數(shù)學下冊知識點總結通用

  總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析,從而做出帶有規(guī)律性的結論,它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規(guī)律,因此我們需要回頭歸納,寫一份總結了。你所見過的總結應該是什么樣的?下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學下冊知識點總結通用,希望能夠幫助到大家。

七年級數(shù)學下冊知識點總結通用

七年級數(shù)學下冊知識點總結通用1

  豐富的圖形世界

  1、幾何圖形

  從實物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。

  立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。

  平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。

  2、點、線、面、體

 。1)幾何圖形的組成

  點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形中最基本的圖形。

  線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。

  面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

  體:幾何體也簡稱體。

  (2)點動成線,線動成面,面動成體。

  3、常見的幾何體及其特點

  長方體:有8個頂點,12條棱,6個面,且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形),正方體是特殊的長方體。

  棱柱:上下兩個面稱為棱柱的底面,其它各面稱為側面,長方體是四棱柱。

  棱錐:一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形。

  圓柱:有上下兩個底面和一個側面(曲面),兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的'表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

  圓錐:有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形,底面是圓。

  球:由一個面(曲面)圍成的幾何體

  4、棱柱及其有關概念:

  棱:在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做棱。

  側棱:相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

  n棱柱有兩個底面,n個側面,共(n+2)個面;3n條棱,n條側棱;2n個頂點。

  5、正方體的平面展開圖:11種

  6、截一個正方體:

 。1)用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。

  注意:①、正方體只有六個面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形。

  ②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處。

  (2)用平面截圓柱體,可能出現(xiàn)以下的幾種情況。

 。3)用平面去截一個圓錐,能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面,初中不予研究)

  (4)用平面去截球體,只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓

七年級數(shù)學下冊知識點總結通用2

  相交線與平行線

  1、兩條直線相交所成的四個角中,相鄰的兩個角叫做鄰補角,特點是兩個角共用一條邊,另一條邊互為反向延長線,性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角,特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

  2、三線八角:對頂角(相等),鄰補角(互補),同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角。

  3、兩條直線被第三條直線所截:

  同位角F(在兩條直線的同一旁,第三條直線的`同一側)

  內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線兩側)

  同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線同側)

  4、兩條直線相交所成的四個角中,如果有一個角為90度,則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線,他們的交點稱為垂足。

  5、垂直三要素:垂直關系,垂直記號,垂足

  6、垂直公理:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

  7、垂線段最短。

  8、點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

  9、平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

  推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

  10、平行線的判定:

 、偻唤窍嗟,兩直線平行。②內(nèi)錯角相等,兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。

  11、推論:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。

七年級數(shù)學下冊知識點總結通用3

  (一)正負數(shù)

  1、正數(shù):大于0的數(shù)。

  2、負數(shù):小于0的數(shù)。

  3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

  4、正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)。

  (二)有理數(shù)

  1、有理數(shù):由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)?梢詫懗蓛蓚整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如:π)

  2、整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。

  3、分數(shù):正分數(shù)、負分數(shù)。

  (三)數(shù)軸

  1、數(shù)軸:用直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數(shù)0,這個零點叫做原點,規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度,以便在數(shù)軸上取點。)

  2、數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

  3、相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

  4、絕對值:正數(shù)的`絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,兩個負數(shù),絕對值大的反而小。

  (四)有理數(shù)的加減法

  1、先定符號,再算絕對值。

  2、加法運算法則:同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減,仍得這個數(shù)。

  3、加法交換律:a+b=b+a兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

  4、加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。

  5.a-b=a+(-b)減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

七年級數(shù)學下冊知識點總結通用4

  1實數(shù)

  1、加法

  同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  2、減法:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

  3、乘法

  幾個非零實數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負。幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0。

  4、除法

  除以一個數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。兩個數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

  5、乘方與開方

  (1)an所表示的意義是n個a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

  (2)正數(shù)和0可以開平方,負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方。

 。3)零指數(shù)與負指數(shù)。

  2相交線與平行線

 。1)相交線

  在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時,稱這兩條直線相交。

  (2)垂線

  當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線,交點叫垂足。

  (3)同位角

  兩條直線a,b被第三條直線c所截(或說a,b相交c),在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一側的角,我們把這樣的兩個角稱為同位角。

  (4)內(nèi)錯角

  兩條直線被第三條直線所截,兩個角分別在截線的兩側,且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關系的.一對角叫做內(nèi)錯角。

  (5)同旁內(nèi)角

  兩條直線被第三條直線所截,在截線同旁,且在被截線之內(nèi)的兩角,叫做同旁內(nèi)角。

 。6)平行線

  幾何中,在同一平面內(nèi),永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。

  平行線的性質(zhì):①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。

 。7)平移

  平移,是指在同一平面內(nèi),將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移。

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