初中知識點總結(jié)
總結(jié)是對某一階段的工作、學習或思想中的經(jīng)驗或情況進行分析研究的書面材料，寫總結(jié)有利于我們學習和工作能力的提高，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。那么你知道總結(jié)如何寫嗎？以下是小編幫大家整理的初中知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。
初中知識點總結(jié)1
一、圓
1、圓的有關(guān)性質(zhì)
在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點到定點（圓心O）的距離等于定長的點都在圓上。
就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。
能夠重合的兩個圓叫等圓。
同圓或等圓的半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過三點的圓
l、過三點的圓
過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心
定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。
經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。
2、反證法
反證法的三個步驟：
�、偌僭O(shè)命題的結(jié)論不成立；
②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；
�、塾擅艿贸黾僭O(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。
證明：設(shè)有兩個以上是鈍角
則兩個鈍角之和＞180°
與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。
∴不可能有二個以上是鈍角。
即最多只能有一個是鈍角。
三、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的.關(guān)系
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
實際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。
頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。
六、圓的判定性質(zhì)
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等于定長的點的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角
12.①直線L和⊙O相交 d
�、谥本�L和⊙O相切 d=r
�、壑本�L和⊙O相離 dr
13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
16.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內(nèi)對角
19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 dR+r ②兩圓外切 d=R+r
③.兩圓相交 R-rr)
�、�.兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr) ⑤兩圓內(nèi)含dr)
初中知識點總結(jié)2
一、圓
1、圓的有關(guān)性質(zhì)
在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點到定點（圓心O）的距離等于定長的點都在圓上。
就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。
能夠重合的兩個圓叫等圓。
同圓或等圓的半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過三點的圓
l、過三點的圓
過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心
定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。
經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。
2、反證法
反證法的三個步驟：
�、偌僭O(shè)命題的結(jié)論不成立；
�、趶倪@個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；
�、塾擅艿贸黾僭O(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。
證明：設(shè)有兩個以上是鈍角
則兩個鈍角之和＞180°
與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。
∴不可能有二個以上是鈍角。
即最多只能有一個是鈍角。
三、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
實際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。
頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。
相關(guān)的角：
1、對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
2、互為補角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。
3、互為余角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。
4、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。
注意：互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關(guān)系。
角的性質(zhì)
1、對頂角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的補角相等。
其實角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，角的大小決定于角的兩條邊張開的程度。
角的靜態(tài)定義
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個公共端點叫做角的`頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
角的動態(tài)定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
角的符號
角的符號：∠
角的種類
在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
角周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
特殊角
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�角相等。
鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。
內(nèi)錯角：互相平行的兩條直線直線，被第三條直線所截，如果兩個角都在兩條直線的
內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的兩側(cè)，那么這樣的一對角叫做內(nèi)錯角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5
同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6
同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè),具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7
外錯角：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成了八個角。如果兩個角都在兩條被截線的外側(cè)，并且在截線的兩側(cè)，那么這樣的一對角叫做外錯角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。
同旁外角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7
終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：
A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制;
B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制
①直線和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。
�、谥本�和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
初中知識點總結(jié)3
一、一次函數(shù)圖象y=kx+b
一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負來決定：
k大于零是一撇（由左下至右上，增函數(shù)）
k小于零是一捺（由右上至左下，減函數(shù)）
b等于零必過原點；
b大于零交點（指圖象與y軸的交點）在上方（指x軸上方）
b小于零交點（指圖象與y軸的交點）在下方（指x軸下方）
其圖象經(jīng)過（0，b）和（—b/k，0）這兩點（兩點就可以決定一條直線），且（0，b）在y軸上，（—b/k，0）在x軸上。
b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距（不是距離，有正、負、零之分）。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母（后分子應加上括號）、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。
2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A的解集是解集小小的`取小
B的解集是解集大大的取大
C的解集是解集大小的小大的取中間
D的解集是空集解集大大的小小的無解
另需注意等于的問題。
三、零的描述
1、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是介于正數(shù)和負數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。
A、零是表示具有相反意義的量的基準數(shù)。
B、零是判定正、負數(shù)的界限。
C、在一切非負數(shù)中有一個最小值是0；在一切非正數(shù)中有一個最大值是0。
2、零的運算性質(zhì)
A、乘方：零的正整數(shù)次冪都是零。
B、除法：零除以任何不等于零的數(shù)都得零；零不能作除數(shù)；0沒有倒數(shù)。
C、乘法：零乘以任何數(shù)都得零。ab=0a、b中至少有一個是0。
D、加法a、b互為相反數(shù)a+b=0
E、減法（比較大小用）a—b=0a=b；a—b0ab；a—b0a
3、在近似數(shù)中，當0作為有效數(shù)字時，它表示不同的精確度，不能省略。
四、因式分解分解方法
首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止
1、提公因式法
首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃危蚋淖兎�，直到可確定多項式的公因式。
2、公式
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2，還立方差和及其他公式
3、十字相乘
運用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解。
將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
�、倭谐龀�(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。
4、分組分解法
多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組（am+an）和（bm+bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
再提公因式（m+n）
a（m+n）+b（m+n）
=（m+n）？（a+b）。
可見如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
初中知識點總結(jié)4
一、基本知識
㈠、數(shù)與代數(shù)
A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)
有理數(shù)：
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)
�、诜謹�(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)
數(shù)軸：
�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。
�、谌魏我粋�有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
�、廴绻麅蓚�數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。
④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值：
�、僭跀�(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
�、谡龜�(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：
加法：
�、偻栂嗉樱∠嗤姆�，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉樱^對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0、
�、鄢朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
�、垡粋�正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
�、芮笠粋�數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
�、矍笠粋�數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯崝�(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：
�、偎帜赶嗤�，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
�、诎淹愴椇喜⒊梢豁椌徒凶龊喜⑼愴棥�
�、墼诤喜⑼愴棔r，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：
�、贁�(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
�。ˋ/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾検较喑�，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0、
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：
�、偻帜阜质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1、
二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的`方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程
1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點式（—b/2a，4ac—b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
�。�1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解
�。�2）分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
�。�3）公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={—b+√[b2—4ac）]}/2a，X2={—b—√[b2—4ac）]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
�。�1）配方法的步驟：
先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
�。�2）分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
�。�3）公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=—b/a，二根之積=c/a，也可以表示為x1+x2=—b/a，x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2—4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；
III當△B，A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負數(shù)），不等式符號不改向；例如：A>B，A—C>B—C在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；例如：A>B，A*C系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。
③在一次函數(shù)中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。
�、墚擪〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
㈡空間與圖形A、圖形的認識1、點，線，面
點，線，面：
�、賵D形是由點，線，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點。
�、埸c動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：
�、僭诶庵校魏蜗噜彽膬蓚�面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。
②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個扇形。
2、角
線：
�、倬�段有兩個端點。
②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
�、芙�(jīng)過兩點有且只有一條直線。
比較長短：
�、賰牲c之間的所有連線中，線段最短。
�、趦牲c之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：
�、偻黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
�、诮�(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：
�、偃绻麅蓷l直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足。
③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出
現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18、推論1直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24、推論（AAS）有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理（SSS）有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）
31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n—2）×180°
51、推論任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等
54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73、逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h
83、（1）比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
84、（2）合比性質(zhì)：如果a／b=c／d，那么（a±b）／b=（c±d）／d
85、（3）等比性質(zhì)：如果a／b=c／d==m／n（b+d++n≠0），那么（a+c++m）／（b+d++n）=a／b
86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101、圓是定點的距離等于定長的點的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
121、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr
122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
125、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R—rdR+r（Rr）④兩圓內(nèi)切d=R—r（Rr）⑤兩圓內(nèi)含dR—r（Rr）
136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理把圓分成n（n≥3）：
�、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n—2）×180°／n
140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a／4a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×（n—2）180°／n=360°化為（n—2）（k—2）=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、內(nèi)公切線長=d—（R—r）外公切線長=d—（R+r）
一、常用數(shù)學公式
公式分類公式表達式乘法與因式分解a2—b2=（a+b）（a—b）a3+b3=（a+b）（a2—ab+b2）a3—b3=（a—b（a2+ab+b2）
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a—b|≤|a|+|b|
|a|≤b—b≤a≤b|a—b|≥|a|—|b|—|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解—b+√（b2—4ac）/2a—b—√（b2—4ac）/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=—b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式
b2—4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2—4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2—4ac歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
（2）驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。
�。�3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
�。�4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
�。�5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。
初中知識點總結(jié)5
有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)
(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對等角;
(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;
(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半;
(6)頂角等于180減去底角的兩倍;
(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角而底角只能是銳角
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形
等邊三角形性質(zhì)
�、倬邆涞妊切蔚囊磺行再|(zhì)。
�、诘冗吶切稳龡l邊都相等，三個內(nèi)角都相等并且每個都是60。
等腰三角形的判定
�、倮枚x;②等角對等邊;
等邊三角形的判定
�、倮枚x：三邊相等的三角形是等邊三角形
�、谟幸粋�角是60的'等腰三角形是等邊三角形.
含30銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。
初中知識點總結(jié)6
冠詞是虛詞，本身不能單獨使用，也沒有詞義，它用在名詞的前面幫助指明名詞的含義。冠詞分為不定冠詞a(an)和定冠詞the兩種。不定冠詞僅用在單數(shù)可數(shù)名詞前面，表示“一”的意義，但不強調(diào)數(shù)目觀念，只表示名詞為不特定者。定冠詞則表示名詞為特定者，表示“這”、“那”、“這些”、“那些”的意思，在可數(shù)的單復數(shù)名詞或不可數(shù)名詞前面都可以用。
I不定冠詞
We need an apple and a knife.
我們需要一個蘋果和一把刀子。
1.a和an的區(qū)別
不定冠詞有a[+]和an[+Q]兩種形式，a用于輔音(不是輔音字母)開頭的詞前。an用于元音(不是元音字母)開頭的詞前。
a boy, a university, a European country
u是元音字母，但發(fā)音是[U(]，是輔音。
an hour，an honor，an island
h是輔音字母，但它不發(fā)音，它的音標是是元音。
an elephant，an umbrella，an egg
2(1)不定冠詞的`用法
�、俜褐浮惾嘶蛭�。
eg. This is a pencil case.
�、谥覆痪唧w的某個人或物。
eg. I met an old man On my way home.
�、塾迷谛驍�(shù)詞前,相當于another.
eg. There’s a third boy near the shop.
�、鼙硎尽懊俊�(個)”,相當于every.
eg. They have music lessons twice a week.
必背!
give a lesson take a bath have a rest
教(一堂)課洗(個)澡休息
have a talk have a fever have a good time
聽報告發(fā)燒過得愉快
have(take)a walk have a headache have a nice trip
散步頭疼旅途愉快
a lot of, a lot, a little, a few, a glass of, such a/an, have a word with, have a look, have a try, have a swim, a quarter, half an hour, three times a day, have a talk, give a talk, ten Yuan a kilo
(2)不定冠詞的位置
�、俨欢ü谠~—般放在所修飾的單數(shù)可數(shù)名詞前。
eg, a bike, an egg
�、诋斆~被such, what, many修飾時，不定冠詞放在這些詞之后。
eg.It took me half an hour to finish my homework.
He left in such a hurry that he forgot to close the door.
What a dangerous job it is!
Many a man has gone to the big cities for work.
�、郛斆~前的形容詞前有so, how, too等詞時，不定冠詞應放在形容詞之后。
Eg. She was so nice a girl that she took the blind man to the station.
How nice a film this is!
�、墚斆~前面有形容詞和quite, rather, very時，不定冠詞放在quite, rather之后,very之前。
eg.It is quite a good book.
That is rather a useful too1.
This is a very interesting story.
初中知識點總結(jié)7
知識點總結(jié)
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
�。�1）平行四邊形的對邊平行且相等；
�。�2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；
�。�3）平行四邊形的對角線互相平分；
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的`性質(zhì)，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：
第一類：與四邊形的對邊有關(guān)
�。�1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
�。�2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�。�3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
第二類：與四邊形的對角有關(guān)
�。�4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
第三類：與四邊形的對角線有關(guān)
�。�5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
常見考法
�。�1）利用平行四邊形的性質(zhì)，求角度、線段長、周長；
�。�2）求平行四邊形某邊的取值范圍；
�。�3）考查一些綜合計算問題；
�。�4）利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線段相等和直線平行；
�。�5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。
誤區(qū)提醒
�。�1）平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對角線互相平分，錯記成對角線相等；
�。�2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個等腰梯形。
初中知識點總結(jié)8
特點以說明為主要表達方式，兼用敘述、描寫、議論。
以解說或介紹事物的形狀、性質(zhì)、成因、構(gòu)造、功用、類別等或物理的含義、特點、演變等為主要內(nèi)容。以客觀、準確為基本要求，一般不表示作者的感情傾向。
分類按說明對象分事物說明文：解釋、介紹實體性事物，如《中國石拱橋》。
事理說明文：解釋、說明抽象性事物，如《死海不死》。
按寫作方法分介紹性說明文：一般是介紹實體(建筑、用品等)事物，《雄偉的人民大會堂》。
描述性說明文：說明與描述結(jié)合，形象具體地說明事物，具有一定的文藝色彩，如《看云識天氣》。
記述性說明文：說明結(jié)合記述，常用以說明事物的發(fā)展或生產(chǎn)操作過程《縮微圖書》
闡釋性說明文：說明結(jié)合議論，闡釋抽象的事理，《沙漠進軍》。
按功用范圍分一般說明文：說明一般事物或事理的說明文，如《統(tǒng)籌方法》
科技說明文：說明文科技產(chǎn)品或高新科技知識的說明文，如《子計算機的多種功能》
應用說明文：以說明書、簡介、規(guī)則、為主要樣式的'說明文，如《從宜賓到重慶》。
方法下定義：用判斷句對事物的本質(zhì)特征作簡明、概括的說明
舉例子：列舉實例對事物作具體的說明
分類別：按照一定標準、角度對較復雜的事物進行分類，再逐一說明
打比方：運用比喻方法，對事物或勢力進行形象化的說明
作比較：將此事物與彼事物進行比較，說明此事物的特征，作比較有橫向比較(類比對比)和縱向比較兩種
作引用：引用經(jīng)典、文獻、名言、詩詞、歌謠、傳說等進行說明
列數(shù)字：確數(shù)，用準確的數(shù)字資料加以說明。概數(shù)，用概數(shù)對事物作準確說明
列圖表;通過畫圖，照片或列表的形式對事物進行說明
順序
空間空間方位、地點位置的轉(zhuǎn)換順序如東西南北中、前后左右等。如《故宮博物院》
時間以事物發(fā)展的時間先后順序說明，如《從甲骨文到縮微圖書》。
邏輯1、現(xiàn)象-本質(zhì)2、特點-用途3、原因-結(jié)果4、整體-部分5、主要-次要6、概括-具體如《大自然的語言》
初中知識點總結(jié)9
1、圓是定點的距離等于定長的點的集合
2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等
5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11、推論1：
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
17、推論：1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
18、推論：2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
19、推論：3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
21、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr
22、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑24、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點25、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的'兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rdR+r(Rr)④兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)
36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
38、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
39、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
41、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長42、正三角形面積√3a／4a表示邊長
43、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=444、弧長計算公式：L=n兀R／180
45、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
初中知識點總結(jié)10
1、相交線
對頂角相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。
2、平行線
經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。
3、平行線的.性質(zhì)
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。
判斷一件事情的語句，叫做命題。
初中知識點總結(jié)11
熔化
熔化定義：物質(zhì)從固態(tài)變成液態(tài)的過程需要吸熱。
1、熔化現(xiàn)象：
�、俅禾臁氨┫凇�
�、跓掍摖t中將鐵化成“鐵水”
2、熔化規(guī)律：
�、倬w在熔化過程中，要不斷地吸熱，但溫度保持在熔點不變。
�、诜蔷w在熔化過程中，要不斷地吸熱，且溫度不斷升高。
3、晶體熔化必要條件：
溫度達到熔點、不斷吸熱。
4、有關(guān)晶體熔點（凝固點）知識：
�、佥恋娜埸c為80.5℃。當溫度為790℃時，萘為固態(tài)。當溫度為81℃時，萘為液態(tài)。當溫度為80.50℃時，萘是固態(tài)、液態(tài)或固、液共存狀態(tài)都有可能。
�、谙逻^雪后，為了加快雪熔化，常用灑水車在路上灑鹽水。（降低雪的熔點）
③在北方，冬天溫度常低于－39℃，因此測氣溫采用酒精溫度計而不用水銀溫度計。(水銀凝固點是－39℃，在北方冬天氣溫常低于－39℃，此時水銀已凝固；而酒精的凝固點是－117℃，此時保持液態(tài)，所以用酒精溫度計)
5、熔化吸熱的事例：
�、傧奶�，在飯菜的上面放冰塊可防止飯菜變餿。（冰熔化吸熱，冷空氣下沉）
②化雪的天氣有時比下雪時還冷。（雪熔化吸熱）
�、埘r魚保鮮，用0℃的冰比0℃的水效果好。（冰熔化吸熱）
�、堋皽厥倚笔箻O地冰川吸熱熔化，引起海平面上升。
6、晶體和非晶體的區(qū)分標準是：晶體有固定熔點（熔化時溫度不變繼續(xù)吸熱），而非晶體沒有固定的熔點（熔化時溫度升高，繼續(xù)吸熱）。
常見的晶體有：冰、食鹽、萘、各種金屬、海波、石英等
常見的非晶體有：松香、玻璃、蠟、瀝青等
初中物理知識點總結(jié)(大全)12
本知識點重點掌握的知識為：凸透鏡成像規(guī)律與照相機、幻燈機和放大鏡的原理。
對于規(guī)律我們可以如此記憶“一倍焦距不成像，內(nèi)虛外實分界明；二倍焦距物像等，外小內(nèi)大實像成，物近像遠像變大，物遠像近像變小；實像倒立虛像正，照、投、放大對應明
常見考法
本知識主要以實驗探究的形式考查凸透鏡成像規(guī)律，題目的難度較大；照相機、幻燈機和放大鏡的原理常以選擇題的形式來考查。
誤區(qū)提醒
正確區(qū)分實像和虛像
物體通過透鏡可能成實像，也可能成虛像。而實像和虛像的區(qū)別是什么呢？
�。�1）成像原理不同，物體發(fā)出的光線經(jīng)光學器件會聚而成的像為實像，經(jīng)光學器件后光線發(fā)散，反向延長相交形成的像叫虛像。
�。�2）成像性質(zhì)上的區(qū)別，實像是倒立的，虛像是正立的。
�。�3）接收方法上的`區(qū)別：實像既能被眼睛看到，又能被光屏接收到，虛像只能被眼睛看到，不能被光屏接收到。
例析：某物體放在離凸透鏡中心50cm處，所成的像是一個縮小的、倒立的實像，則該凸透鏡的焦距可能是（）
A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm
解析：
本題描述的是凸透鏡成像的一種現(xiàn)象，所用的成像規(guī)律是：當物體到凸透鏡的距離大于2倍焦距時，在透鏡另一側(cè)的光屏上可以得到一個倒立、縮小的實像。把這條規(guī)律放到本題中就可以逆向分析，從而得出凸透鏡焦距的取值范圍。
由此判斷出50cm這個距離大于2倍焦距，即：50cm>2f，解得f
答案：D
初中知識點總結(jié)12
1、元素的存在形式有兩種：游離態(tài)和化合態(tài)。
�。�1）鈉鎂鋁只以化合態(tài)形式存在：鈉元素的主要存在形式是氯化鈉，鎂元素的存在形式有菱鎂礦，鋁元素的存在形式有鋁土礦。
�。�2）鐵元素有兩種存在形式：游離態(tài)的隕鐵和化合態(tài)的鐵礦石。
2、金屬單質(zhì)的用途：
�。�1）利用鈉元素的特征焰色（黃色）制高壓鈉燈，高壓鈉燈的透霧力強，可以做航標燈;利用鈉單質(zhì)的熔點低，鈉鉀合金常溫下呈液態(tài)，做原子反應堆的導熱劑;利用鈉單質(zhì)制備過氧化鈉，利用鈉單質(zhì)還原熔融態(tài)的四氯化鈦制備金屬鈦。
（2）鎂條燃燒發(fā)出耀眼的白光，用來做照明彈。
�。�3）利用鋁的良好導電性，做導線。利用鋁塊和鋁粉的顏色都是銀白色，鋁粉制成銀粉（白色涂料）。
3、金屬化合物的用途：
�。�1）過氧化鈉做漂白劑，過氧化鈉做水下作業(yè)、坑道下作業(yè)的供氧劑;氯化鈉、碳酸鈉、碳酸氫鈉做食品添加劑;氯化鈉做為制備單質(zhì)鈉和氯氣的原料，氯化鈉做為制備氫氧化鈉、氫氣、氯氣的原料。
�。�2）氧化鎂的熔點高，做耐高溫的材料：耐火管、耐火坩堝、耐高溫的實驗儀器。
�。�3）明礬做凈水劑。
4、金屬的分類：
�。�1）根據(jù)冶金工業(yè)標準分類：鐵（鉻、錳）為黑色金屬，其余金屬（鈉鎂鋁等）為有色金屬。
�。�2）根據(jù)密度分類：密度大于4、5g/cm3的金屬是重金屬：如鐵、銅、鉛、鋇，密度小于4、5g/cm3的金屬是輕金屬：如鈉、鎂、鋁。
5、氧化物的分類：二元化合物，其中一種元素是氧元素，并且氧元素呈負二價的化合物是氧化物。
�。�1）氧化物（根據(jù)氧化物中非氧元素的種類）分為金屬氧化物和非金屬氧化物。
�。�2）金屬氧化物分為酸性氧化物、堿性氧化物、兩性氧化物。
�。�3）非金屬氧化物分為酸性氧化物、不成鹽氧化物。
�。�4）氧化物（根據(jù)氧化物是否與堿或酸反應生成鹽）分為成鹽氧化物和不成鹽氧化物（CO 、NO）。
�。�5）成鹽氧化物分為酸性氧化物、堿性氧化物、兩性氧化物。
�。�6）酸性氧化物分為高價態(tài)的金屬氧化物（Mn2O7）和非金屬氧化物（CO2）。
�。�7）堿性氧化物只能是金屬氧化物（CaO）。
�。�8）兩性氧化物只能是金屬氧化物（Al2O3 、ZnO）。
6、金屬氫氧化物的分類：堿性氫氧化物和兩性氫氧化物。
7、含金屬陽離子的物質(zhì)分為金屬單質(zhì)、金屬氧化物、金屬氫氧化物、金屬無氧酸鹽、金屬含氧酸鹽。
8、酸根離子分為三類：
�。�1）含金屬元素的含氧酸根離子（AlO2- 、MnO4-）。
�。�2）含非金屬元素的含氧酸根離子（NO3-）。
（3）含非金屬元素的無氧酸根離子（Cl-）等。
9、陽離子分類：
�。�1）金屬陽離子（Na+）和非金屬陽離子（H+ 、NH4+）。
+（2）陽離子分單一價態(tài)陽離子（Na）和變價態(tài)陽離子（Fe2+ 、Fe3+），單一價態(tài)的陽離子和最
高價態(tài)的陽離子只有氧化性，氧化性順序：Ag+ > Fe3+ > Cu2+ > H+ ;較低價態(tài)的金屬離子既有氧化性又有還原性，遇到強氧化劑呈還原性，遇到強還原劑呈氧化性。
10、溫度不同產(chǎn)物不同的化學方程式：
4Na+O2=2Na2O ; 2Na+O2=Na2O2
11、量不同產(chǎn)物不同的化學方程式：
CO2 + NaOH = NaHCO3 CO2+2NaOH =Na2CO3 + H2O
Na2CO3 +HCl =NaHCO3+NaCl Na2CO3 +2HCl=2NaCl + H2O+CO2↑ NaHCO3+Ca（OH）2=CaCO3+NaOH+H2O 2NaHCO3+Ca（OH）2=CaCO3↓+Na2CO3+ 2H2O
Al2（SO4）3+6NaOH=2Al（OH）3↓+3Na2SO4
Al2（SO4）3+8NaOH=2NaAlO2+3Na2SO4+4H2O
2KAl（SO4）2+3Ba（OH）2=2Al（OH）3↓+3BaSO4↓+K2SO4 KAl（SO4）2+2Ba（OH）2=2H2O+2BaSO4↓+KAlO2
12、物質(zhì)既能跟強酸反應又能跟強堿反應的的'化學方程式：
2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2 ↑ 2Al+6HCl=2AlCl3+3H2 ↑
Al2O3 +2NaOH=2NaAlO2+H2O Al2O3 +6HCl=2AlCl3+3H2O
Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O Al（OH）3+3HCl=AlCl3+3H2O
NaHCO3+ NaOH= Na2CO3 + H2O NaHCO3+ HCl = NaCl + H2O+CO2↑
13、相互轉(zhuǎn)化的化學方程式
氧化還原反應實例：除去氯化鐵中的氯化亞鐵：2FeCl2+Cl2=2FeCl3
氧化還原反應實例：除去氯化亞鐵中的氯化鐵：2FeCl3+Fe=3FeCl2
酸堿性實例：除去碳酸氫鈉中的碳酸鈉：Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3
酸堿性實例：除去碳酸鈉中的碳酸氫鈉：NaHCO3 +NaOH = Na2CO3 + H2O 2NaHCO3= Na2CO3+CO2 ↑+H2O
14、酸堿性強弱區(qū)別的化學方程式
硫酸鋁溶液中滴入過量的強堿溶液不再有沉淀：
Al2（SO4）3+8NaOH=2NaAlO2+3Na2SO4+4H2O
離子方程式：Al3+ +4OH- = AlO2- +2H2O
硫酸鋁溶液中滴入過量的弱堿氨水溶液始終有沉淀：Al2（SO4）3+6NH3·H2O=2Al（OH）3 ↓+3（NH4）2SO4
離子方程式：Al3+ +3 NH3·H2O =Al（OH）3 ↓+3NH4+
15、互滴法鑒別無色試劑的實驗組：碳酸鈉溶液和鹽酸，硫酸鋁溶液和強堿，偏酸鹽溶液和強酸
16、Fe2+的檢驗：
�、偃∩倭看郎y液于試管中，在試管中滴入可溶性堿溶液，先產(chǎn)生白色沉淀，過一會沉淀變成灰綠色，最終變成紅褐色，說明溶液中有Fe2+ 。
�、馨l(fā)生氧化還原反應的離子：S2-、I-;21、與Al3+不能共存的離子有：;①發(fā)生復分解反應的離子：OH-;22、與H+不能共存的離子有：;①發(fā)生復分解反應產(chǎn)生氣體的離子：CO32-、HC;②發(fā)生復分解反應產(chǎn)生沉淀的離子：AlO2-、[S;③發(fā)生復分解反應沒有任何現(xiàn)象的離子：OH-、F-;23、與OH-不能共存的離子有：;①發(fā)生復分解反應產(chǎn)生氣體的離子：NH
�、馨l(fā)生氧化還原反應的離子：S2- 、I- 。
21、與Al3+不能共存的離子有：
①發(fā)生復分解反應的離子：OH- 。②發(fā)生絡(luò)合反應的離子：F- 。③發(fā)生雙水解反應的離子：CO32- 、HCO3- 、S2- 、AlO2- 。
22、與H+不能共存的離子有：
�、侔l(fā)生復分解反應產(chǎn)生氣體的離子：CO32- 、HCO3- 、（S2- 、HS- 、S2O32-）。
�、诎l(fā)生復分解反應產(chǎn)生沉淀的離子：AlO2- 、[SiO32- 、C6H5O-（石炭酸根）]。
�、郯l(fā)生復分解反應沒有任何現(xiàn)象的離子：OH- 、F- 、ClO- 、（PO43- 、HPO42- 、H2PO4- 、CH3COO- 、HC2O4- 、C2O42-）。
23、與OH-不能共存的離子有：
�、侔l(fā)生復分解反應產(chǎn)生氣體的離子：NH4+ 。
�、诎l(fā)生復分解反應產(chǎn)生沉淀的離子：金屬活動順序表中鎂以后的離子：Mg2+ 、 Al3+ 、Fe3+ 、Fe2+ 、Cu2+ 、Ag+ 。
�、郯l(fā)生復分解反應沒有任何現(xiàn)象的離子：H+ 、HCO3- 、（HS- 、HSO3- 、HPO42- 、H2PO4- 、HC2O4-）。
24、易失電子的物質(zhì)除了金屬外，還含有強還原性的物質(zhì)：H2S 、K2S 、HI 、KI。
25、原子的最外層只有1個電子的元素有：
�。�1）H 。（2）Na、 K 、Rb 、Cs 。（3）Cu 、Ag 、Au 。
�、谌∩倭看郎y液于試管中，在試管中先滴入KSCN溶液，無現(xiàn)象，再滴入氯水，溶液馬上變成血紅色，說明溶液中有Fe2+ 。
17、Fe3+的檢驗：
�、偃∩倭看郎y液于試管中，在試管中滴入可溶性堿溶液，產(chǎn)生紅褐色沉淀，說明溶液中有Fe3+ 。 ②取少量待測液于試管中，在試管中先滴入KSCN溶液，溶液馬上變成血紅色，說明溶液中有Fe3+ 。
18、指示劑顏色變化：
�、僭谑⒂兴脑嚬芾铮尤脒^氧化鈉，然后滴入指示劑：酚酞先變紅后褪色（紫色石蕊先變藍后褪色）。
②在盛有水的試管里，加入碳酸鈉，然后滴入指示劑：酚酞變紅（紫色石蕊變藍）。
�、墼谑⒂兴脑嚬芾�，加入碳酸氫鈉，然后滴入指示劑：酚酞變紅（紫色石蕊變藍）。
19、氯化鐵溶液可以止血，氯化鐵溶液可以用來腐蝕電路板，飽和氯化鐵溶液滴入沸水中可以制備氫氧化鐵膠體，鋁化鐵溶液蒸干得到氫氧化鐵，灼燒得到氧化鐵。
20、與Fe3+不能共存的離子有：
�、侔l(fā)生復分解反應的離子：OH- 。②發(fā)生絡(luò)合反應的離子：SCN- 。③發(fā)生雙水解反應的離子：CO32- 、HCO3- 。
提高化學成績的“三要素”是什么
一、上課要記筆記
1、化學雖然是理科偏向的學科，但是也是需要初中生動手記筆記的。想要學好化學，首先要了解這門課程主要講的是什么，那么就需要初中生在上化學課之前進行預習，預習時除了要把新的知識都看一遍之外，還要把不懂的地方做上標記。
2、初中化學雖然在學習上難點不是特別多，但是對于剛接觸這門學科的初中生來說，知識還是有些雜的，所以小編希望初中生們在學習化學的時候可以準備個筆記本，著重的記一些重要的化學知識點。同時記筆記也可以防止上課的時候溜號走神。
二、學生要經(jīng)常復習化學知識
1、對于初中生來說，想要學好化學，那么在課后就要認真的進行復習，并且認真對待老師交代的化學作業(yè)，這對于提高初中化學成績來說是非常重要的。初中生在復習化學的時候可以采用課下復習或者是類似于單元小結(jié)的方法，這樣才能夠牢固的掌握知識。
2、初中化學的課本中有很多個概念和原理等基礎(chǔ)知識，并且要求掌握的內(nèi)容也很多，如果初中生們不能把這些化學知識點都記憶深刻，那么在做題的時候就會感受到痛苦了。實在記不下來，那么就多看，“見面”的次數(shù)多了，初中生在腦海中就有對這種知識的印象了。
三、培養(yǎng)學習化學的興趣
1、化學是需要學生們?nèi)ブ鲃影l(fā)現(xiàn)的一門學科，并且初中化學中的很多實驗都是與生活息息相關(guān)的，想要學好初中化學，首先要培養(yǎng)的就是學生對于化學的興趣，有了興趣才有動力去學習。
2、在學習初中化學的時候，希望初中生們能夠多重視化學的實驗部分，因為化學的很多定理公式都是通過實驗的操作總結(jié)出來的，學生們對于實驗操作要用到的儀器和步驟等都要熟悉，謹記。
化學知識記憶方法技巧
1、重復是記憶的基本方法
對一些化學概念，如元素符號、化學式、某些定義等反復記憶，多次加深印象，是有效記憶最基本的方法。
2、理解是記憶的前提
所謂理解，就是對某一問題不但能回答“是什么”，而且能回答“為什么”。例如，知道某物質(zhì)的結(jié)構(gòu)后，還應理解這種結(jié)構(gòu)的意義。這就容易記清該物質(zhì)的性質(zhì)，進而記憶該物質(zhì)的制法與用途。所以，對任何問題都要力求在理解的基礎(chǔ)上進行記憶。
3、以舊帶新記憶
不要孤立地去記憶新學的知識，而應將新舊知識有機地聯(lián)系起來記憶。如學習氧化還原反應，要聯(lián)系前面所學化合價的知識來記憶，這樣既鞏固了舊知識，又加深了對新知識的理解。
4、諧音記憶法
對有些知識，我們可以用諧音法來加以記憶。例如，元素在地殼中的含量順序：氧、硅、鋁、鐵、鈣、鈉、鉀、鎂、氫可以編成這樣的諧音：一個姓楊的姑娘，買了一個合金的鍋蓋，拿回家，又美又輕。
5、歌訣記憶法
對必須熟記的知識，如能濃縮成歌訣，朗朗上口，則十分好記。如對元素化合價可編成：“一價鉀鈉氫氯銀，二價氧鈣鋇鎂鋅，鋁三硅四硫二四六，三五價上有氮磷，鐵二三來碳二四，銅汞一二價上尋”。又如對氫氣還原氧化銅的實驗要點可編成：先通氫，后點燈，停止加熱再停氫。
化學方程式書寫、計算步驟
一、初中化學方程式的書寫步驟
（1）寫：正確寫出反應物、生成物的化學式
�。�2）配：配平化學方程式
�。�3）注：注明反應條件
（4）標：如果反應物中無氣體（或固體）參加，反應后生成物中有氣體（或固體），在氣體（或固體）物質(zhì)的化學式右邊要標出“↑”（或“↓”）、若有氣體（或固體）參加反應，則此時生成的氣體（或固體）均不標箭頭，即有氣生氣不標“↑”，有固生固不標“↓”
二、根據(jù)初中化學方程式進行計算的步驟
�。�1）設(shè)：根據(jù)題意設(shè)未知量
�。�2）方：正確書寫有關(guān)化學反應方程式
（3）關(guān)：找出已知物、待求物的質(zhì)量關(guān)系
（4）比：列出比例式，求解
�。�5）答：簡要的寫出答案
初中知識點總結(jié)13
1.鄧小平理論的內(nèi)涵：
(1)十一屆三中全會前，提出要實行改革開放。
(2)改革開放后，提出要堅持四項基本原則。
(3)1982年，中共十二大上，提出“走自己的路，建設(shè)有中國特色的社會主義”。
(4)1987年，中共十三大闡明了社會主義初級階段理論，提出了黨在社會主義初級階段的`基本路線，即以經(jīng)濟建設(shè)為中心，堅持四項基本原則，堅持改革開放。制定了社會主義初級階段經(jīng)濟發(fā)展分三步走的戰(zhàn)略部署。
(5)1992年，南巡講話，指出特區(qū)姓“社”不姓“資”，發(fā)展才是硬道理。
2.一句話評價鄧小平：他是我國實行改革開放和社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的總設(shè)計師。
3.鄧小平理論指導地位的確立：
(1)1992年，中共十四大高度評價了鄧小平建設(shè)有中國特色社會主義理論，確立了它在全黨的指導地位。
(2)1997年，中共十五大把鄧小平理論寫進黨章，并確立它為黨的指導思想，這對建設(shè)有中國特色社會主義具有重要意義。
初中知識點總結(jié)14
S總S1S2S1、速度公式：V求平均速度：V平均t總t1t2t回聲測距：S1Vt28
記住的物理量：聲在15℃空氣中的速度：V=340m/s光速：C=3×10m/s2、串聯(lián)電路的特點：
電流規(guī)律：I總I1I2電壓規(guī)律：U總U1U2電阻：R總R1R2電功率：P1P2總U總IP總P3、并聯(lián)電路的特點：
電流規(guī)律：I總I1I2電壓規(guī)律：U總U1U2電阻：R總電功率：P1P2總UI總P總P4、歐姆定律：IR1R2
R1R2URWU2UII2R5、電功率：PtRU26、電功、消耗的電能：WPtUIttI2Rt
R7、已知額定電壓和額定功率時：求電阻：R2U額P額求正常工作時的電流：I額P額U額
求實際功率：P實U實R2（U實U額2）P額
8、波速、波長與頻率的關(guān)系：cf
m總m1m2m9、密度：求混合物的密度：
v總v1v2v水的密度：水1g/cm110kg/m3酒精密度：酒0.8g/cm0.810kg/m3
333
河實物理復習資料--鄺貴雄
10、重力：Gmgg9.8N/kg11、杠桿平衡：F1L1F2L2
12、對于固體，先求壓力：FG總G1G2再求壓強：P對于液體，先求壓強：Pgh再求壓力：FPS13、浮力：
稱重法求浮力：F浮G-F示
阿基米德原理：F浮G排m排g液gv排漂浮、懸�。篎浮G物
受力分析：F浮G物-F上拉或F浮G物F下拉14、斜面：
有用功：W有用Gh總功：W總FS機械效率：15、滑輪組：
對于省n倍力的滑輪組有S拉nS物V拉nV物在不考慮繩重和繩與滑輪的摩擦時求拉力F拉求動滑輪重力：G動nF拉-G物16、豎直方向的.滑輪組：
有用功：W有用Gh總功：W總FS機械效率：FSW有用GhW總FsG物G動nW有用GhGW總FSnF拉力的功率：PW總FV拉tW有用fSf物W總FS拉nF17、水平方向的滑輪組：
有用功：W有用fS物總功：W總FS拉機械效率：18、熱量：
熱傳遞：Qcmt燃料燃燒：Qmq或QVq焦耳定律：QIRt
初中知識點總結(jié)15
生物圈是最大的生態(tài)系統(tǒng)。我們必須明白，人也是生態(tài)系統(tǒng)中扮演消費者的一員，人的生存和發(fā)展離不開整個生物圈的繁榮。
生物圈包括海平面以上約10000米至海平面以下10000米處，包括大氣圈的下層，巖石圈的上層，整個土壤圈和水圈的大部分。但是，大部分生物都集中在地表以上100米到水下100米的大氣圈、水圈、巖石圈、土壤圈
等圈層的交界處，這里是生物圈的核心。生物圈里繁衍著各種各樣的生命
和營養(yǎng)物質(zhì)以支持生命活動，在這些生物之間，存在著吃與被吃的關(guān)系。“大魚吃小魚，小魚吃蝦米”，這句俗語就體現(xiàn)了這樣一種簡單的關(guān)系。但是，要維持整個龐大的生物圈的生命活動，這么簡單的.關(guān)系顯然是不行的。生物圈自有它的解決辦法。
總結(jié)：因此，保護生物圈就是保護我們自己。所以，從現(xiàn)在開始，關(guān)心愛護你身邊的生態(tài)環(huán)境，共同營造我們的綠色家園吧!
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