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怎樣讓學(xué)生擁有超強的解題能力
解題是學(xué)習(xí)的重要過程，通過解題能鞏固所學(xué)的知識；加深對概念、規(guī)律的理解和深化，活化知識；掌握好解題方法，發(fā)展思維，可以提高將知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力。以下是小編整理的怎樣讓學(xué)生擁有超強的解題能力，希望對大家有所幫助。
一、題海戰(zhàn)術(shù)
目前，老師和學(xué)生采用的解題訓(xùn)練方法基本都是“題海戰(zhàn)術(shù)”。
題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生的危害遭到批評已很多年了，可是現(xiàn)在大部分老師、學(xué)生還在使用。這是因為沒有一個有效的解題訓(xùn)練方法來代替“題海戰(zhàn)術(shù)”的訓(xùn)練方法。
怎樣解題學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量才高呢？實踐表明，學(xué)生要想提高解題的質(zhì)量，必須做到下面5點。
現(xiàn)在學(xué)生可以和這5點做一個對比，就可以清楚的看到自己是否擁有良好的做題習(xí)慣，能否在做題的時候會有更大的收獲。
1、你在做題的時候，是否能夠在審題的時候做到“三看清”，看清題中所講的過程，看清題設(shè)條件，看清要解決的問題，這是解題的前提。
2、你在分析題目的時候，能否做到“三想”，想所涉及的概念，所用到的原理，想所給條件與所求問題的關(guān)系，想有無隱含信息和條件及題目考查的內(nèi)容。
3、你在解答的時候，能否做到根據(jù)題意和條件，選擇最佳的解題方法，如果用到其它學(xué)科知識、方法時，如公式變換、數(shù)據(jù)處理等要細(xì)心，最后還要對結(jié)果進行檢驗分析。
4、你能否在解題后進行總結(jié)。下面的7個方面你能做到幾個？
�、倜}者有什么意圖?
�、陬}目設(shè)計的巧妙處何在?
③此題的關(guān)鍵何在?
�、茴}目有何規(guī)律?是否可推廣成一類題型?
�、荽祟}為什么這樣做?
⑥解題過程中暴露了哪些弱點?
�、哌@個問題改變設(shè)問角度，還會變成什么樣的題目？
5、你是否進行積累，積累成功的經(jīng)驗、失敗的教訓(xùn)。把平時練習(xí)和考試中做錯的題目積累成集，并且經(jīng)常翻閱復(fù)習(xí)。
在解題中，只有做到了以上5點，學(xué)生的解題能力才會高，學(xué)生解題的收獲才會大。
怎樣讓更多的學(xué)生能夠做到這5點？怎樣讓學(xué)生輕松掌握知識？做多少題？做什么樣的題？怎樣做題學(xué)生才能真正的具備解題能力？
二、四種訓(xùn)練模式
四種訓(xùn)練的模式：同步訓(xùn)練模式、方法規(guī)律訓(xùn)練模式、錯題突破模式和考前訓(xùn)練模式。通過這四種模式的有機結(jié)合來訓(xùn)練可以獲得最大的學(xué)習(xí)效果。
第一、同步訓(xùn)練模式。讓學(xué)生平常根據(jù)自己的課程進度進行訓(xùn)練。
同步訓(xùn)練模式中整個題目都是按照知識塊來進行分類訓(xùn)練。每個知識塊都有基礎(chǔ)題、拓展題、創(chuàng)新題等�；A(chǔ)題主要是鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，做到靈活運用、理解透徹。拓展題也是考試中在這個知識點所涉及到的最難點，考查學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用。創(chuàng)新題體現(xiàn)在考試的方向，考查學(xué)生對知識的靈活運用以及與生活實際的聯(lián)系，符合課標(biāo)要求，體現(xiàn)對探究過程的考查。針對這些內(nèi)容我們都給學(xué)生列出每個題目的“考查點是什么”，讓學(xué)生潛移默化地理解老師出題的意圖，逐步掌握在每一個知識點老師出題的奧秘是什么，從而全面掌握每一個知識點。
第二、方法能力訓(xùn)練模式。按照解題方法、解題技巧進行訓(xùn)練。
方法能力訓(xùn)練模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)到一個小階段時，通過方法能力的專項訓(xùn)練來提高解題的能力。讓學(xué)生能夠從方法、技巧的角度再來看待題目、看待知識。學(xué)生通過方法技巧的學(xué)習(xí)，能夠不斷體會和總結(jié)出對于不同知識適用什么樣的方法，從而提高自身的解題能力。
第三、錯題突破訓(xùn)練模式。讓學(xué)生不再犯相同的錯誤。
錯題突破訓(xùn)練模式，讓學(xué)生在每一個小階段的時候，都能夠輕松的復(fù)習(xí)自己以前做錯的題目，能夠分析自己做錯的原因�？梢灾鸩娇s小自己錯題的范圍和沒有掌握的知識的范圍，做到有針對性的復(fù)習(xí)。很多好學(xué)生都采用這個方法來進行學(xué)習(xí)。
第四、考前突擊訓(xùn)練模式。讓學(xué)生快速掌握必考題目。
考前突擊訓(xùn)練模式，是讓學(xué)生在最后階段，面對考試前時間有限的情況，怎么辦？老師們根據(jù)自己的經(jīng)驗，把認(rèn)為最重要的題目、常考的題目在這里給學(xué)生，學(xué)生在最后的時刻，只要有3到5天的時間，把這些題目認(rèn)真的做一遍，必定會起到事半功倍的效果。
如何提高學(xué)生解題能力
一、培養(yǎng)“數(shù)形”結(jié)合的能力
“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小兩個屬性，就交給了教學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)兩個分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形整合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初二建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。
二、培養(yǎng)“方程”的思維能力
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)的等式:速度ⅹ時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程，到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量實際運用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進而學(xué)好其它形式的方程。所謂的“議程”思維就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進而用解方程的方法去解決它。
培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法
一、從生活實際出發(fā)，以扎實的基本知識為基礎(chǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本概念﹑性質(zhì)﹑法則﹑公式等是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時進行思維的基礎(chǔ)，是形成技能技巧的基石。學(xué)生有了扎實的基礎(chǔ)知識，就能很快地接受新知識，思維也很活躍。
如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時（第九冊P40），按傳統(tǒng)的教法是先復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法，再引進除數(shù)是小數(shù)的除法，提出矛盾，然后告訴學(xué)生解決的辦法，最后讓學(xué)生練習(xí)。新課標(biāo)下，我改變了教法：首先深入研究教材，認(rèn)識到當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時，必須把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，而轉(zhuǎn)化的道理是教學(xué)重點，至于算法是上節(jié)課的舊知識，不能作為本課的重點，這部分教材的基礎(chǔ)是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變的性質(zhì)。為引導(dǎo)思維，我先復(fù)習(xí)小數(shù)點的移動規(guī)律，再從生活實際入手導(dǎo)入新課。舉例：用1.5元買橡皮，每塊橡皮0.5元，可以買幾塊？學(xué)生很快算出可以買3塊，然后引導(dǎo)學(xué)生列豎式計算。很多學(xué)生列成了1.5/5，這樣的計算結(jié)果與實際的不一樣，是怎么回事呢？究竟是計算不正確，還是實際不是3支呢？這就激起了學(xué)生濃厚的興趣。于是我再引導(dǎo)學(xué)生思考：如何利用我們已學(xué)的知識分析和解決問題呢？學(xué)生講了幾種方法，我把正確合理的一種方法予以肯定，即轉(zhuǎn)化為15÷5，并講清理由，然后小結(jié)，利用商不變性質(zhì)，使這道題轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。接著出現(xiàn)課本的例題：一臺織布機7.5小時織布47.85米，平均每小時織布多少米？由于基礎(chǔ)知識扎實，又是從生活實際出發(fā)，學(xué)生思維活躍，問題很快得到了解決。剩下的是被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點移位問題，同樣，由于學(xué)生對小數(shù)點移動規(guī)律熟練，沒有什么思維困難。
二、以自主探索、大膽猜測為方式，做好引導(dǎo)工作
學(xué)生的思維發(fā)展并不是直線形的，在解決問題的過程中，會碰到這樣那樣的困難，如基礎(chǔ)不牢、沒有掌握方法、思路不對等等。因此在教學(xué)中，必須做好引導(dǎo)工作。
如教學(xué)循環(huán)小數(shù)（第九冊P48～49），這是新知識，如果就事論事講解什么是循環(huán)小數(shù)，學(xué)生一般也可以接受，但這樣做，學(xué)生處于被動狀態(tài)，不是學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)，學(xué)生沒有興趣，不利于發(fā)展學(xué)生思維。 在教學(xué)時，立足讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出循環(huán)小數(shù)的概念，我先安排兩道題作引導(dǎo)：1÷9，2÷3，提問這兩題的商有什么特點。學(xué)生回答：小數(shù)點后面有許多個“1”和許多個“6”。然后再讓學(xué)生計算例題32÷6和27÷11，在計算過程中讓學(xué)生三人一組或多人圍坐，互相探討，相互交流，從而發(fā)現(xiàn)了余數(shù)和商的變化規(guī)律。有了這些感性認(rèn)識，再引導(dǎo)學(xué)生看書，從書上得到了較為詳盡的準(zhǔn)確的答案，接著學(xué)生會很自然地提出并大膽猜測和驗證，做除法時，除到什么時候就不必除下去，就可以決定商中有幾個數(shù)字會依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由于一開始引導(dǎo)得法，學(xué)生對循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極性高，主動性強，沒有心理壓力，促使學(xué)生自主探索、大膽猜測，探求商出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，從而有個性地學(xué)習(xí)。
三、以解決問題為落腳點，設(shè)計好練習(xí)
學(xué)生思維的發(fā)展不僅表現(xiàn)在獲取知識的過程中，而且更主要的表現(xiàn)在綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的過程中，即數(shù)學(xué)的練習(xí)中，因此要重視每節(jié)課的練習(xí)，要精心選題，著眼于“巧”。所謂“巧”，就是題目要選得好、安排得好，巧題目巧安排，可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動積極性，使每個學(xué)生樂于動腦、積極思維。
如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法之后，我安排了這樣一組練習(xí)題：1.8÷0.48，18÷4.8，180÷48。有的學(xué)生逐一計算，但學(xué)得靈活的卻先通過觀察，發(fā)現(xiàn)這三題的商是一樣的，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了相同的倍數(shù)，其中以計算180÷48為最方便。有學(xué)生提出，我先算第二題，被除數(shù)18不變，除數(shù)擴大10倍，這樣變成18÷48，所得的商縮小了10倍，再將這個商擴大10倍，結(jié)果是一樣的。最后還有學(xué)生提出，除數(shù)是純小數(shù)，那么商一定比被除數(shù)大。經(jīng)過激烈的討論，大家開動腦筋、尋找規(guī)律，不僅鞏固了法則，而且思維得到了充分的發(fā)展，使本節(jié)課的教學(xué)要求達(dá)到了一個新的深度和廣度，使學(xué)生體驗到了解決問題的樂趣。總之，練中巧安排，對我們的老師要求更高，既要將學(xué)生所學(xué)的知識串成一線，節(jié)省教學(xué)時間，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又要讓學(xué)生通過練習(xí)能整理出構(gòu)成知識系統(tǒng)的幾條線。這樣的練習(xí)，可以讓學(xué)生的思維更清晰、更有條理，解決問題更靈活。
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