質(zhì)數(shù)的概念和性質(zhì)
1、質(zhì)數(shù)的.概念
質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);否則稱(chēng)為合數(shù)(規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))。
2、質(zhì)數(shù)的性質(zhì)
(1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè):1和p。
。2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。
(3)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
(4)若n為正整數(shù),在n2到(n+1)2之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。
。5)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。
。6)所有大于10的質(zhì)數(shù)中,個(gè)位數(shù)只有1,3,7,9。