高一數(shù)學(xué)必修3知識點(diǎn)總結(jié)
導(dǎo)語:勤奮是學(xué)習(xí)的枝葉,當(dāng)然很苦,智慧是學(xué)習(xí)的花朵,當(dāng)然香郁。以下小編為大家介紹高一數(shù)學(xué)必修3知識點(diǎn)總結(jié)文章,歡迎大家閱讀參考!
高一數(shù)學(xué)必修3知識點(diǎn)總結(jié)
第一章算法初步
1.1.1
算法的概念
1、算法概念:
在數(shù)學(xué)上,現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之內(nèi)完成.2.算法的特點(diǎn):
(1)有限性:一個算法的步驟序列是有限的,必須在有限操作之后停止,不能是無限的.(2)確定性:算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.
(3)順序性與正確性:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟,前一步是后一步的前提,只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步,并且每一步都準(zhǔn)確無誤,才能完成問題.
(4)不唯一性:求解某一個問題的解法不一定是唯一的,對于一個問題可以有不同的算法.(5)普遍性:很多具體的問題,都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決,如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.1.1.2
程序框圖
1、程序框圖基本概念:
。ㄒ唬┏绦驑(gòu)圖的概念:程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。
一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明。
(二)構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用
學(xué)習(xí)這部分知識的時候,要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則,畫程序框圖的規(guī)則如下:1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的'方向畫。3、除判斷框外,大多數(shù)流程圖符號只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個退出點(diǎn)的唯一符號。4、判斷框分兩大類,一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個結(jié)果;另一類是多分支判斷,有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。(三)、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
1、順序結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu),語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的,它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的,它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。
順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中,A框和B框是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完A框指定的操作后,才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。2、條件結(jié)構(gòu):
條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。
條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件是否成立,只能執(zhí)行A框或B框之一,不可能同時執(zhí)行A框和B框,也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。
3、循環(huán)結(jié)構(gòu):在一些算法中,經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體,顯然,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類:
。1)、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),如下左圖所示,它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時,執(zhí)行A框,A框執(zhí)行完畢后,再判斷條件P是否成立,如果仍然成立,再執(zhí)行A框,如此反復(fù)執(zhí)行A框,直到某一次條件P不成立為止,此時不再執(zhí)行A框,離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。
。2)、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),如下右圖所示,它的功能是先執(zhí)行,然后判斷給定的條件P是否成立,如果P仍然不成立,則繼續(xù)執(zhí)行A框,直到某一次給定的條件P成立為止,此時不再執(zhí)行A框,離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。
當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
注意:1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán),這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu),但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步......執(zhí)行的,累加一次,計(jì)數(shù)一次。1.2.1
輸入、輸出語句和賦值語句
1、輸入語句
。1)輸入語句的一般格式
(2)輸入語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能;(3)“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息,變量是指程序在運(yùn)行時其值是可以變化的量;(4)輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù),不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式;(5)提示內(nèi)容與變量之間用分號“;”隔開,若輸入多個變量,變量與變量之間用逗號“,”隔開。2、輸出語句
。1)輸出語句的一般格式
。2)輸出語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能;(3)“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息,表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù);(4)輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。3、賦值語句
。1)賦值語句的一般格式
(2)賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量;(3)賦值語句中的“=”稱作賦值號,與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換,它將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量;(4)賦值語句左邊只能是變量名字,而不是表達(dá)式,右邊表達(dá)式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式;(5)對于一個變量可以多次賦值。
注意:①賦值號左邊只能是變量名字,而不能是表達(dá)式。如:2=X是錯誤的。②賦值號左
右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等)④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。
1.2.2條件語句
1、條件語句的一般格式有兩種:(1)IF—THEN—ELSE語句;(2)IF—THEN語句。2、IF—THEN—ELSE語句
IF—THEN—ELSE語句的一般格式為圖1
圖1圖2
分析:在IF—THEN—ELSE語句中,“條件”表示判斷的條件,“語句1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容;“語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容;ENDIF表示條件語句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時,首先對IF后的條件進(jìn)行判斷,如果條件符合,則執(zhí)行THEN后面的語句1;若條件不符合,則執(zhí)行ELSE后面的語句2。3、IF—THEN語句
IF—THEN語句的一般格式為圖3,對應(yīng)的程序框圖為圖4
注意:“條件”表示判斷的條件;“語句”表示滿足條件時
作內(nèi)容,條件不滿足時,結(jié)束程序;ENDIF表示條件語句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時首先對IF后的條件進(jìn)行判斷,如果條件符合就執(zhí)行THEN后邊的語句,若條件不符合則直接結(jié)束該條件語句,轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它語句。
1.2.3循環(huán)語句
循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。
1、WHILE語句
。1)WHILE語句的一般格式是
(2)當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時,先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件,如果條件仍符合,再次執(zhí)行循環(huán)體,這個過程反復(fù)進(jìn)行,直到某一次條件不符合為止。這時,計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到WEND語句后,接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此,當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。
【高一數(shù)學(xué)必修3知識點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章:
高一必修2數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)04-24
高二數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)總結(jié)04-25
高中數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)總結(jié)04-22
新教材數(shù)學(xué)必修二知識點(diǎn)總結(jié)04-24
數(shù)學(xué)必修三重點(diǎn)知識點(diǎn)總結(jié)04-24
數(shù)學(xué)必修一重要知識點(diǎn)總結(jié)04-24
高等數(shù)學(xué)3知識點(diǎn)總結(jié)04-24