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以“博弈”或“變通”為話題寫(xiě)作文
諸葛亮誤用馬謖，致使街亭失守。孔明在西城中，準(zhǔn)備啟程。等他安排停當(dāng)，司馬懿引大軍15萬(wàn)蜂擁而來(lái)。當(dāng)時(shí)孔明身邊別無(wú)大將，只有一班文官，五千軍士，已分一半先運(yùn)糧草去了，只剩二千五百軍在城中。眾官聽(tīng)到這個(gè)消息，盡皆失色�？酌鞯浅峭粔m土沖天，魏兵分兩路殺來(lái)�？酌鱾髁畋妼ⅲ浩炀菇圆啬�，諸軍各收城鋪。打開(kāi)城門(mén)，每一門(mén)用上二十軍士，扮作百姓，灑掃街道。而孔明披鶴髦，戴綸巾，引二小童，攜琴一張，于城上敵樓前，憑欄而坐，焚香操琴。馬司懿來(lái)到城下，見(jiàn)到諸葛亮焚香操琴，笑容可掬。司馬懿嚇壞了，立即叫后軍作前軍，前軍作后軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問(wèn)：莫非諸葛亮無(wú)軍，故作此態(tài)，父親何故退兵?司馬懿說(shuō)：“亮平生謹(jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)，今大開(kāi)城門(mén)，必有埋伏。我兵若進(jìn)，中其計(jì)也。”孔明見(jiàn)魏軍退去，撫掌而笑，眾官無(wú)不駭然。諸葛亮說(shuō)：司馬懿料吾平生謹(jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)，見(jiàn)如此模樣，疑有伏兵，所以退去。吾非行險(xiǎn)，蓋因不得已而用之。我們兵只有二千五百，若棄城而去，必為之所擒。
我們可以用如下的博弈矩陣來(lái)表示這個(gè)博弈：
這個(gè)博弈中，“進(jìn)攻”是司馬懿的“占優(yōu)策略”。該博弈有兩個(gè)納什均衡，即：(司馬懿“進(jìn)攻”，諸葛亮“守城”);(司馬懿“進(jìn)攻”，諸葛亮“棄城”)。然而，司馬懿不知道自己和對(duì)方在不同行動(dòng)策略下的支付，而諸葛亮知道。他們對(duì)博弈結(jié)構(gòu)的知識(shí)是不對(duì)稱(chēng)的：諸葛亮擁有比司馬懿較多的知識(shí)。當(dāng)然這種知識(shí)的不對(duì)稱(chēng)完全是諸葛亮“制造出來(lái)的”。
司馬懿是如何推理的呢?司馬懿的推理是“歸納的”。司馬懿說(shuō)：“亮平生謹(jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)。今大開(kāi)城門(mén)，必有埋伏。我兵若進(jìn)，中其計(jì)也。”在司馬懿看來(lái)，諸葛亮一生都是謹(jǐn)慎的，既然諸葛亮一生沒(méi)有冒險(xiǎn)，此次也肯定不會(huì)冒險(xiǎn)，諸葛亮有埋伏。司馬懿在“攻城”和“撤退”之間作出“撤退”的選擇。
在這里，司馬懿歸納作出了一個(gè)錯(cuò)誤的策略選擇。盡管如此，我們不能說(shuō)司馬懿是不理性的。司馬懿作出錯(cuò)誤的策略選取，是由于不完全信息造成的。在孔明-司馬懿的博弈中，孔明做出的空城假象，目的就是讓司馬懿感到“攻城”有較大的失敗的可能。如果我們用概率論的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，諸葛亮的做法是加大司馬懿對(duì)進(jìn)攻失敗的主觀概率。此時(shí)，在司馬懿看來(lái)，“攻城”失敗的可能性較大，而“撤退”的期望效用大于“攻城”的期望效用。即：司馬懿認(rèn)為，“攻城”的期望效用低于“撤退”的效用。諸葛亮惟有通過(guò)這個(gè)辦法，才能讓司馬懿退兵。
我知道是囚徒困境
就是AB兩個(gè)囚徒 被抓住后 關(guān)在兩個(gè)不同囚室
如果兩個(gè)都不招供 則每人只判三年 如果都招供 則每人判五年
如果一個(gè)招供 另一個(gè)不招供 則招供的判一年 不招供的判十年
最好的結(jié)果當(dāng)然是兩個(gè)人都不招供 但是由于信息不對(duì)稱(chēng)
對(duì)A來(lái)說(shuō)如果B不招供 則他招供好一些 如果B招供 他也是招供好一些
則招供是他的占優(yōu)策略 他會(huì)選擇招供
同樣分析B 也 會(huì)選擇招供
最終結(jié)果是兩人都招工 并為達(dá)到兩人都不招供的最優(yōu)選擇
這就是囚徒困境
一般經(jīng)濟(jì)學(xué)書(shū)上都會(huì)講
囚徒末路
“囚徒困境”是博弈論里最經(jīng)典的例子之一。它的模型是這樣的：
兩個(gè)嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔離審訊;警方的政策是"坦白從寬，抗拒從嚴(yán)"，如果兩人都坦白則各判8年;如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年;如果都不坦白則因證據(jù)不足各判1年。
在這個(gè)例子里，博弈的參加者就是兩個(gè)嫌疑犯A和B，他們每個(gè)人都有兩個(gè)策略即坦白和不坦白，判刑的年數(shù)就是他們的支付�？赡艹霈F(xiàn)的四種情況：A和B均坦白或均不坦白、A坦白B不坦白或者B坦白A不坦白，是博弈的結(jié)果。A和B均坦白是這個(gè)博弈的納什均衡。這是因?yàn)椋俣ˋ選擇坦白的話，B最好是選擇坦白，因?yàn)锽坦白判8年而抵賴(lài)卻要判十年;假定A選擇抵賴(lài)的話，B最好還是選擇坦白，因?yàn)锽坦白判不被判刑而抵賴(lài)確要被判刑1年。即是說(shuō)，不管A坦白或抵賴(lài)，B的最佳選擇都是坦白。反過(guò)來(lái)，同樣地，不管B是坦白還是抵賴(lài)，A的最佳選擇也是坦白。結(jié)果，兩個(gè)人都選擇了坦白，各判刑8年。在(坦白、坦白)這個(gè)組合中，A和B都不能通過(guò)單方面的改變行動(dòng)增加自己的收益，于是誰(shuí)也沒(méi)有動(dòng)力游離這個(gè)組合，因此這個(gè)組合是納什均衡。
囚徒困境反映了個(gè)人理性和集體理性的矛盾。如果A和B都選擇抵賴(lài)，各判刑1年，顯然比都選擇坦白各判刑8年好得多。當(dāng)然，A和B可以在被警察抓到之前訂立一個(gè)"攻守同盟"，但是這可能不會(huì)有用，因?yàn)樗粯?gòu)成納什均衡，沒(méi)有人有積極性遵守這個(gè)協(xié)定。
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