《租船問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
《租船問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費(fèi)用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。
(二)過程與方法
經(jīng)歷自主探究“租船費(fèi)用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：通過對現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)習(xí)單
四、教學(xué)過程
(一)激趣引入，提出問題
1.師：同學(xué)們，中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》，大家知道嗎?課前，我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力，看看誰反應(yīng)最快?
(播放歌曲伴奏)
預(yù)設(shè)：
生：《讓我們蕩起雙槳》
2.師：同學(xué)們猜得真準(zhǔn)，《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時(shí)流行的歌曲，幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎?
預(yù)設(shè)：
生：北海劃船
3.師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀!別光美，你知道嗎?這劃船里也有不少學(xué)問呢?今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。
(板書：租船問題)
【設(shè)計(jì)意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實(shí)生活的事例引出研究內(nèi)容，不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識解決實(shí)際問題的意識。
(二)自主探索，研究問題
1.出示問題：
2.師：從圖中你了解到哪些信息?
預(yù)設(shè)：
人數(shù)：30人
小船租金：20元/艘
大船租金：35元/艘
小船人數(shù)：4人/艘
大船人數(shù)：6人/艘
3.問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?
預(yù)設(shè)：
生：怎樣租船最省錢?
4.師：這個問題怎樣解決呢?你們有什么想法?可以同桌一組討論一下。
5.學(xué)生反饋：
預(yù)設(shè)：
生1：可以算算每種船每個人合多少錢?再選擇。
生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調(diào)整。
……
6.師：同學(xué)們都有好的想法了。你們認(rèn)為哪種方法可行呢?
預(yù)設(shè)：
生：第二種方法可行，因?yàn)橛?0÷4我們可以計(jì)算，35÷6我們還沒有學(xué)過。
7.師：既然方法選定了，就請同學(xué)們自己試一試，計(jì)算一下。
8.學(xué)生獨(dú)立完成，教師采樣
9.合作交流：
(1)問：如果都用小船需要多少錢?
預(yù)設(shè)：
30÷4=7(只)……2(人)
7+1=8(只)
20×8=160(元)
問：7表示什么?2表示什么?為什么要7+1?
(2)問：如果都用大船需要多少錢?
預(yù)設(shè)：
60÷6=5(只)
35×5=175(元)
10.比較方案：
問：通過兩種方案的比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?還有什么疑問嗎?
預(yù)設(shè)：
生1：盡量租小船會比較合算。
生2：全租小船，但有1條小船只坐了2個人，沒坐滿。是不是可以再省錢?
11.問：全租小船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢?小組討論一下，試著計(jì)算出結(jié)果。
預(yù)設(shè)：
生1：把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。
生2：
6條小船：20×6=120(元)
1條大船：35元
共花：120+35=155(元)
【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在假設(shè)的情況下，在算一算、比一比的過程中進(jìn)一步體會實(shí)際問題的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)方法的靈活性，同時(shí)把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使學(xué)生先假設(shè)再調(diào)整的方法有更全面的認(rèn)識。
(三)逐步調(diào)整，深入研究
1.師：這樣確實(shí)更省錢了?大家對于這個結(jié)果滿意嗎?
預(yù)設(shè)：
生：怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢?
2.師：要想證明“最”你有什么好辦法?
預(yù)設(shè)：
生：可以再次調(diào)整試一試。
3.師：小組合作，再調(diào)整試試，看看能否說明6條小船和1條大船是最省錢的?
4.小組合作，填寫學(xué)習(xí)單
5.反饋交流：
問：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè)：
生：
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)不能僅僅著眼于“情景”和“解決”本身，應(yīng)該更加重視問題解決過程和結(jié)果的理性上。通過表格對實(shí)際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟調(diào)整方向的確定，形成最終科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論。
(四)總結(jié)過程，形成方法
1.師：我們是怎樣解決這個問題的?
預(yù)設(shè)：
生：先假設(shè)，再調(diào)整。
2.介紹假設(shè)策略：
【設(shè)計(jì)意圖】畢達(dá)哥拉斯說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是怎樣知道什么”。方法性的總結(jié)有助于學(xué)生形成思考模型，逐漸內(nèi)化解題技巧。
(五)鞏固練習(xí)、拓展提升
1.出示題目：P11 練習(xí)三 春游
2.問：通過問題了解到了哪些信息?
預(yù)設(shè)：
生：
老師人數(shù)：14人
學(xué)生人數(shù)：326人
大車承載人數(shù)：40人
小車承載人數(shù)：20人
大車租金：900元/輛
小車租金：500元/輛
問題：怎樣租車更省錢?
3.問：了解了信息，有什么要提醒同學(xué)們的?
預(yù)設(shè)：
生：計(jì)算人數(shù)時(shí)別忘把老師算上。
4.獨(dú)立計(jì)算，集體交流：
預(yù)設(shè)：
假設(shè)都租大車：
326+14=340(人)
340÷40=8(輛)……20(人)
(8+1)×900=8100(元)
假設(shè)都租小車：
340÷20=17(輛)
17×500=8500(元)
調(diào)整：
8輛大車，1輛小車
900×8+1×500=7700(元)
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用，溫故知新。合理的課堂練習(xí)有助于檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，反思教師的教學(xué)過程，使教師對教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)對象本身做出理性的評價(jià)。
(六)全課總結(jié)，升華認(rèn)識
1.問：這節(jié)課有什么收獲?
2.問：今天這節(jié)課你最感興趣的是什么?
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