冪的運算精品教案

冪的運算精品教案

　　教學目標：

　　1、 能說出冪的運算的性質;

　　2、 會運用冪的運算性質進行計算，并能說出每一步的依據(jù);

　　3、 能說出零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，能用熟悉的事物描述一些較小的正數(shù)，并能用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù);

　　4、 通過具體例子體會本章學習中體現(xiàn)的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法，滲透轉化、歸納等思想方法，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。

　　教學重點：

　　運用冪的運算性質進行計算

　　教學難點：

　　運用冪的運算性質進行證明規(guī)律

　　教學方法：

　　引導發(fā)現(xiàn)，合作交流，充分體現(xiàn)學生的主體地位

　　一、 系統(tǒng)梳理知識：

　　冪的運算：1、同底數(shù)冪的乘法

　　2、冪的乘方

　　3、積的乘方

　　4、同底數(shù)冪的除法：(1)零指數(shù)冪

　　(2)負整數(shù)指數(shù)冪

　　請你用字母表示以上運算法則。你認為本章的學習中應該注意哪些問題?

　　二、 例題精講：

　　例1 判斷下列等式是否成立：

　�、�(-x)2=-x2，

　�、�(-x3)=-(-x)3，

　�、�(x-y)2=(y-x)2，

　�、�(x-y)3=(y-x)3，

　�、輝-a-b=x-(a+b)，

　　⑥x+a-b=x-(b-a).

　　解：③⑤⑥成立.

　　例2 已知10m=4，10n=5，求103m+2n的值.

　　解：因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

　　所以103m+2n=103m102n=6425=1680

　　例3 若x=2m+1，y=3+4m，則用x的代數(shù)式表示y為______.

　　解：∵2m=x-1，

　　y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.

　　例4設表示正整數(shù)n的個位數(shù)，例如=3，=1，1324=2，則=______.

　　解 210=(24)222=1624，

　　=4=4

　　例5 1993+9319的個位數(shù)字是( )

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　解1993+9319的個位數(shù)字等于993+319的個位數(shù)字.

　　∵ 993=(92)469=81469.

　　319=(34)433=81427.

　　993+319的個位數(shù)字等于9+7的個位數(shù)字.

　　則 1993+9319的個位數(shù)字是6.

　　三、隨堂練習：

　　1、已知a=355，b=444，c=533，則有 ( )

　　A.a

　　C.c

　　2、已知3x=a，3y =b，則32x-y等于 ( )

　　3、試比較355，444，533的大小.

　　4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用，〈號連接起來。

　　練習P65 6 8

　　探究性學習：

　　在一次水災中，大約有2.5105個人無家可歸，假如你負責這些災民，而你的首要工作就是要將他們安置好。

　　(1) 假如一頂帳篷占地100m2，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷?

　　(2) 請計算一下這些帳篷大約要占多少地方?

　　(3) 估計一下，你學校操場可以安置多少人?

　　(4) 要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場?

　　四、課堂小結：

　　總結本節(jié)課的主要內容，可以讓學生再提出一些問題。

　　五、布置作業(yè)：

　　P64 復習鞏固 2 4 5

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