圓錐的體積的教案

圓錐的體積的教案

　　教學內容：

　　教科書第20～21頁例5及相應的 試一試，練一練和練習四的第1～3題。

　　教學目標：

　　1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

　　2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

　　3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

　　4.以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。

　　5.滲透轉化的數(shù)學思想。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。

　　教學資源：

　　等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。

　　1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式。）

　　2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化）

　　3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。）

　　4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

　　5.它們的體積之間到底有什么關系呢？

　　二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　1.課件出示例5。

　　（1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。

　　（2）讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系？

　�。�3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。ㄓ脤W具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

　　2.教師課件演示

　　3.學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

　　4.啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3

　　用字母表示：V= 1/3Sh

　　小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?

　　5.教學試一試

　�。�1）出示題目

　�。�2）審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

　　（3）批改講評。注意些什么問題。

　　三、發(fā)散練習、鞏固推展

　　1.做練一練第1.２題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3 。

　�。�.做練習四第1.２題。

　　學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。

　　四、小結

　　這節(jié)課你學習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

　　學生交流

　　五、作業(yè)

　　練習四第3題。

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