《梯形的面積》教學(xué)反思
《梯形的面積》教學(xué)反思
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計與反思
一、教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學(xué)目標：
1. 知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。
2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3. 情感態(tài)度價值：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點
教學(xué)難點：
理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)舊知
出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段
同學(xué)們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學(xué)生匯報時板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報梯形引出課題，并板書課題。
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)由點開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力�！�
�。ǘ�、探究新知
聯(lián)系已學(xué)圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:
�、抛赃x學(xué)具。（每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）
形狀個數(shù)拼成的形狀結(jié)論
……
�、铺岢鲆螅�
�、僮鲆蛔觯豪檬种械膶W(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學(xué)的圖形。
�、谙胍幌耄嚎梢赞D(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？
�、壅f一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計算公式。
⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學(xué)生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點。】
�、热嘟涣鲄R報。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助演示）
a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形
d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
……
對學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結(jié)論更加完善。
(其中第一種方法重點解決，其他方法學(xué)生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)
�、蓺w納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
【設(shè)計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學(xué)生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路。】
(五)深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：
�。�1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
�。�2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？
借助模型和讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設(shè)計意圖：運用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷�！�
2、學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】
3、總結(jié)，反思體驗
回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？
【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。】
【教后反思】：
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學(xué)會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具超市—小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實際問題—構(gòu)建知識體系完成教學(xué)目標。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對于個別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：
突出體現(xiàn)了兩個亮點：
1、尊重學(xué)生的個性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識。
2、設(shè)計了一系列的探究活動、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，
�。�1）、學(xué)生匯報時我沒有注意讓學(xué)生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導(dǎo)公式時學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學(xué)生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學(xué)生失敗后再補救的局面。
�。�2）、公式的推導(dǎo)形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學(xué)具準備不科學(xué)�；蚪處熞龑�(dǎo)不到位。
�。�3）、學(xué)生用字母代數(shù)推導(dǎo)公式時，我不注意先設(shè)定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學(xué)生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學(xué)理念還很滯后，有待于更新、學(xué)習(xí)。）