用正多邊形拼地板教案
用正多邊形拼地板教案
教學(xué)目的
1．通過(guò)用相同的正多邊形拼地板活動(dòng)，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。
2．通過(guò)“拼地板”和有關(guān)計(jì)算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加要等于 360°。
3．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形在日常生活中的應(yīng)用。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：通過(guò)操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)平面圖形的關(guān)鍵。
2．難點(diǎn)：同上。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．多邊形的內(nèi)角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多邊形?
二、新授[
本章開(kāi)頭已提出關(guān)于瓷磚的鋪設(shè)問(wèn)題，今天我們來(lái)探究用什么樣的正多邊形能拼成一個(gè)既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形。
請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。[
先用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，哪些可以，哪些不可以，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。
下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)用計(jì)算器計(jì)算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。
讓學(xué)生填教科書(shū)表9.3.1
每個(gè)內(nèi)角為多少度時(shí)能拼成符合以上條件的平面圖呢?
因?yàn)?0°×6=360° 用6個(gè)正三角形瓷磚就可以鋪滿地面
90°×4=360° 即用4個(gè)正方形瓷磚就可以鋪滿地面。
為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?
(因?yàn)?60°÷108°，360°÷154°得數(shù)都不是整數(shù))
這就是說(shuō)，當(dāng)(360°÷ (n－2)?180°n )為正整數(shù)時(shí)[
即2nn-2 為正整數(shù)時(shí)，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。
請(qǐng)同學(xué)們看教科書(shū)，看圖9.3.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。
三、鞏固練習(xí)
你能用正三角形和正六邊形兩個(gè)結(jié)合在一起鋪滿地面嗎?
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