數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值教案
數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值教案
1.2.1數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫(huà)法，掌握數(shù)軸的三要素；
2、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大��；
3、初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)？
二、自主探究
1、你知道溫度計(jì)嗎？溫度計(jì)的形狀是什么？它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點(diǎn)？
2、數(shù)軸的概念
定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
這里包含兩個(gè)內(nèi)容：
�。�1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。
原點(diǎn)用“O”表示，正方向向右，單位長(zhǎng)度一般為1。
�。�2）這三個(gè)要素都是規(guī)定的。
3、數(shù)軸的畫(huà)法
（1）畫(huà)直線（一般畫(huà)成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”．
�。�2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较�，并�?biāo)出箭頭．
（3）選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，
3…各點(diǎn)。具體如下圖。
�。�4）標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫(xiě)錯(cuò)，如下圖。
4、數(shù)軸定義的理解
�。�1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，如圖1所示．
（2）所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．例如：在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2)．
A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；
O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；
D點(diǎn)表示6．
5．用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比
左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：
�。�1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都
小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
�。�3）比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”
的寫(xiě)法，正確應(yīng)寫(xiě)成“ ”。
拓展：
�。�1）因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過(guò)來(lái)，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
（2）同理， 表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
三、隨堂練習(xí)
1、 畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
2、指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．
四、小結(jié)
1、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法．
2、本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究．
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
1、在下面數(shù)軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
2、在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
3、判斷下列數(shù)軸畫(huà)法的正誤，并說(shuō)明理由。
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