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《面積計(jì)算》評(píng)課稿

時(shí)間:2022-10-21 18:45:11 稿件 我要投稿

《面積計(jì)算》評(píng)課稿(通用17篇)

  所謂評(píng)課,顧名思義,即評(píng)價(jià)課堂教學(xué)。是在聽課活動(dòng)結(jié)束之后的教學(xué)延伸。對(duì)其執(zhí)教教師的課堂教學(xué)的得失,成敗進(jìn)行評(píng)議的一種活動(dòng),是加強(qiáng)教學(xué)常規(guī)管理,開展教育科研活動(dòng),深化課堂教學(xué)改革,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,推進(jìn)教師專業(yè)水平提高的重要手段。以下是小編整理的《面積計(jì)算》評(píng)課稿,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇1

  本節(jié)課,秦老師能從新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念出發(fā),教學(xué)中先讓學(xué)生有根據(jù)地猜測(cè)照片的大小,結(jié)合經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想長(zhǎng)方形的面積和什么有關(guān),再用數(shù)方格的方法遷移到長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo),讓學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[小正方形,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性和探究性。我覺得有以下幾方面值得我學(xué)習(xí):

  1、教學(xué)思路清晰,教學(xué)設(shè)計(jì)有層次。

  這是一節(jié)平面圖形和計(jì)算相結(jié)合的課,其中既有結(jié)論的推導(dǎo),也有結(jié)論的應(yīng)用。整節(jié)課,教師能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,因材施教地制定了教學(xué)思路。注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,主動(dòng)探究的訓(xùn)練,每個(gè)操作環(huán)節(jié)都提出了具體的要求,通過學(xué)生動(dòng)手操作,合作探究等活動(dòng)來加深對(duì)長(zhǎng)方形,正方形面積計(jì)算的理解,突出重點(diǎn)難點(diǎn)的內(nèi)容,整個(gè)教學(xué)詳略得當(dāng),重、難點(diǎn)把握準(zhǔn)確。這樣的設(shè)計(jì),符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

  2、探求新知重過程與方法。

  我覺得這節(jié)課充分地體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)課程理念。在長(zhǎng)方形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程中,讓學(xué)生在主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的過程中去理解數(shù)學(xué)知識(shí),獲取學(xué)習(xí)方法。老師課堂中始終圍繞著發(fā)展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力的新課程理念,取得了十分明顯的教學(xué)效果。整節(jié)課從動(dòng)手探究→方法歸納→方法的應(yīng)用上環(huán)環(huán)相扣,通過自己動(dòng)手移一移,擺一擺,算一算的方法來探討長(zhǎng)方形的面積計(jì)算。這樣,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,加深了對(duì)公式的理解。教師從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),逐步推出計(jì)算公式,再推廣到身邊的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,為今后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積的應(yīng)用打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  3、注重小組合作,自主探究。

  教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教學(xué)要求,在教學(xué)中秦老師特別注重分組活動(dòng),分工合作的學(xué)習(xí)方式,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,通過學(xué)生動(dòng)手操作,同伴互助的教學(xué)模式,發(fā)揮群體的積極功能,使不同學(xué)力的學(xué)生都能自主地,自發(fā)地參加學(xué)習(xí)和交流,提高個(gè)體學(xué)習(xí)的動(dòng)力和能力,并達(dá)成團(tuán)體目標(biāo)。學(xué)生都主動(dòng)投入,學(xué)生的全面互動(dòng),在探究,發(fā)現(xiàn)的過程中,學(xué)生通過自己動(dòng)手和動(dòng)腦,獲得了感性認(rèn)識(shí)。在小組探討中教師的主導(dǎo)作用有著突出而到位的表現(xiàn),她對(duì)小組里交流的要求說得明確而簡(jiǎn)要,我們可以明確地觀察到,這對(duì)學(xué)生的操作,對(duì)整節(jié)課的展開起到了重要的作用。避免了小組討論流于形式的現(xiàn)象。

  4、練習(xí)設(shè)計(jì)具有層次性,適合不同程度的學(xué)生。

  秦老師的這節(jié)課練習(xí)比較多,給我留下的印象是多而不雜,層次分明,訓(xùn)練的目的性明確。首先是基礎(chǔ)練習(xí),讓學(xué)生通過使用面積公式解決問題,真正做到學(xué)以致用。第二個(gè)層次是應(yīng)用練習(xí),讓長(zhǎng)方形、正方形的面積“容于”實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生從應(yīng)用題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力,也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。第三個(gè)層次是綜合練習(xí),這個(gè)練習(xí)首先要轉(zhuǎn)化,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)起到很好的作用,培養(yǎng)學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  5、教態(tài)優(yōu)美,以“微笑”貫穿全課。

  縱觀整節(jié)課,秦老師的臉上總是帶著笑容,以微笑面對(duì)每一位學(xué)生,面對(duì)每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)。用微笑面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的不利教學(xué)進(jìn)程的因素難能可貴,微笑的作用很大,課堂上的微笑更是作用非凡,能夠讓學(xué)生在上課中心情輕松,不知不覺的縮短了師生之間的距離。微笑也能體現(xiàn)老師的歡迎差異,學(xué)生在課堂上出現(xiàn)不同的意見,哪怕其中有錯(cuò)誤的意見存在,老師都能以微笑對(duì)待,說明老師可以容忍或者歡迎不同意見的存在,對(duì)學(xué)生的求異思維的發(fā)展應(yīng)該有一定的作用,對(duì)錯(cuò)誤回答的微笑更能保護(hù)孩子的自尊心。

  秦老師的課精彩紛呈,還有很多教學(xué)的細(xì)節(jié)值得我好好學(xué)習(xí),向丁老師致敬!

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇2

  第二單元圖形的面積(一)里面的三角形面積的計(jì)算。

  這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生探索、總結(jié)出三角形的面積公式。在教學(xué)中,陳老師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,不強(qiáng)求方法的統(tǒng)一,充分尊重學(xué)生的想法。教態(tài)自然、大方、親切。能有效組織學(xué)生開展合作、探究、自主學(xué)習(xí)活動(dòng),會(huì)按規(guī)程使用多媒體教學(xué)設(shè)備。使用教具、多媒體設(shè)備熟練、規(guī)范,教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確、全面,符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求,切合學(xué)生實(shí)際,教學(xué)內(nèi)容把握深淺適度、簡(jiǎn)單明了。重點(diǎn)突出充分,難點(diǎn)突破巧妙。在情境中教學(xué),教學(xué)方法生動(dòng)有趣,靈活多樣,富有實(shí)效,針對(duì)學(xué)生差異和當(dāng)堂反應(yīng),因材施教,因人施導(dǎo),注重學(xué)法指導(dǎo),突出培養(yǎng)能力,突出啟發(fā)創(chuàng)新思維,學(xué)生參與面大,積極性高,學(xué)習(xí)興趣濃厚,教學(xué)緊扣目標(biāo),教學(xué)效率高。

  學(xué)生在認(rèn)真觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思維等活動(dòng)中,深刻地體會(huì)到了兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,其中一個(gè)三角形的面積等于同它等底等高的平行四邊形面積的一半。這樣得出的結(jié)論在學(xué)生的頭腦中印象深刻。公式中的除以2是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。她借助學(xué)生自己動(dòng)手操作演示去突破這一難點(diǎn),充分體現(xiàn)出學(xué)習(xí)的主體性。

  這節(jié)課給我的印象深刻的有幾點(diǎn):

  1、老師讓學(xué)生在整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中,充分認(rèn)識(shí)動(dòng)手,動(dòng)腦,親身經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程,在自主探索與合作交流中,感受到了成功的喜悅,體驗(yàn)深刻,掌握牢固,應(yīng)用靈活。同時(shí),學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)得到了培養(yǎng),實(shí)踐能力不斷提高。

  2、老師每提出一個(gè)探究性的問題,都給了足夠的時(shí)間,讓學(xué)生思考。

  3、通過教師巧妙的引導(dǎo),讓學(xué)生感悟到了如何把新的知識(shí)變?yōu)橐阎闹R(shí)來解決的策略,其中蘊(yùn)涵了“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思維方法。

  4、通過動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù),并選取所需要的數(shù)據(jù),培養(yǎng)了學(xué)生深刻理解公式,靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。

  不足之處,我的看法是在拼一拼、擺一擺這一環(huán)節(jié)中用的時(shí)間過長(zhǎng),課練的時(shí)間有點(diǎn)少。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇3

  本節(jié)課是在學(xué)生知道了面積的含義,初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)是探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形面積公式,宋老師運(yùn)用了“實(shí)驗(yàn)----發(fā)現(xiàn)----驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法,把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來。對(duì)本節(jié)課,我回顧了幾個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié),有以下幾點(diǎn)思考:

  1、在探究“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”這個(gè)結(jié)論并不很難,學(xué)生進(jìn)行直觀操作比較容易發(fā)現(xiàn)。怎樣使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?宋老師先出示一張紙片讓學(xué)生猜猜面積有多大?可能與什么有關(guān)?然后讓學(xué)生采用小組合作的學(xué)習(xí)方式初探長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)出現(xiàn)了三種不同的測(cè)量方法。有的用一平方分米的小正方形擺滿卡片;有的用一平方分米的正方形沿紙片的長(zhǎng)、寬各擺一排;有的直接用尺量卡片的長(zhǎng)、寬,算長(zhǎng)乘寬的積……。對(duì)于學(xué)生的各種測(cè)量方法,最關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較,特別是第三種方法,為什么可以這樣做?這樣做有什么好處?要請(qǐng)學(xué)生講算理和原因,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉例說明其正確性和運(yùn)用價(jià)值,最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長(zhǎng)方形、正方形面積公式。然后 引導(dǎo)學(xué)生在展示自己方法的同時(shí)加以分析,比較,特別當(dāng)學(xué)生說到用尺量出長(zhǎng)和寬,再相乘就好了時(shí),老師沒有加以控制,而是引導(dǎo)學(xué)生說出這樣做的想法,讓全班學(xué)生聆聽了同伴的思考的過程,說的孩子滿意了,其他聽的孩子也滿意了,老師更加滿意了,

  2、長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的得出,宋老師改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法,讓學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的計(jì)算方法。而且在探究過程中,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)舞臺(tái),學(xué)生交流了多種解決面積的方法,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決長(zhǎng)方形面積的最好方法, 緊接著又提出了一個(gè)新的問題——長(zhǎng)×寬是否對(duì)于所有的長(zhǎng)方形都適用?自然而然引出“驗(yàn)證”,用什么辦法來驗(yàn)證呢? 利用身邊的長(zhǎng)方形,或擺一擺,或畫一畫,或量一量,想辦法驗(yàn)證一下不同的長(zhǎng)方形的面積是不是也可以用長(zhǎng)乘寬”。并且老師提供了一些不同的長(zhǎng)方形,讓學(xué)生測(cè)量。在學(xué)生十幾分鐘的實(shí)驗(yàn)后,學(xué)生進(jìn)行了交流和匯報(bào), 在學(xué)生的匯報(bào)交流中,老師把數(shù)據(jù)填在表格中,最后老師調(diào)查有沒有長(zhǎng)方形面積不等于長(zhǎng)乘寬的,結(jié)果學(xué)生一致得出所有的長(zhǎng)方形的面積都可以用長(zhǎng)乘寬方法來計(jì)算。

  事實(shí)上,任何學(xué)習(xí)都是一種經(jīng)歷,都能獲得經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)過程是一種經(jīng)歷,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn) ,我覺得十分重要。40分鐘經(jīng)常會(huì)留給我們一些遺憾。為了使學(xué)生們的思維不受限制,為了使孩子們的主動(dòng)性得到盡可能的發(fā)揮,我們應(yīng)盡量在設(shè)計(jì)時(shí)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自己總結(jié),但學(xué)生由于緊張,不能把他們的才能完全展示出來,讓一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生顯得力不從心。 讓我們一起行動(dòng)起來:給孩子一些機(jī)會(huì),讓他們自己去體驗(yàn);給孩子一些問題,讓他們自己去找答案;給孩子一些條件,讓他們自己去鍛煉……相信我們的孩子會(huì)閃爍出“智慧”。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇4

  圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來,公式中的固定值“π”是如何來的,都是值得學(xué)生研究的問題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃,再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì)“π”的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。

  圓的面積這一堂課,在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作,在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形面積的關(guān)系,圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系,并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí),我充分放手給學(xué)生,讓學(xué)生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積,并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性,同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡(jiǎn)便算法,減少計(jì)算量。

  讓學(xué)生經(jīng)歷周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)得出過程,學(xué)生理解了掌握了,才能靈活正確的應(yīng)用。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇5

  《梯形的面積》這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積、三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是引導(dǎo)學(xué)生通過梯形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握梯形面積計(jì)算公式,因此,在教學(xué)中我注重學(xué)生自己動(dòng)手操作,從操作中掌握方法,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。

  一、動(dòng)手操作,感知梯形面積公式的推導(dǎo)過程

  在教學(xué)中,我讓學(xué)生動(dòng)手操作,分別將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形;一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形沿高的中線分割成兩個(gè)梯形三種方法,并比較每個(gè)梯形與所拼成的圖形各部分間的關(guān)系,然后學(xué)生同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透切割、平移的方法,讓學(xué)生體驗(yàn)和感知梯形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中,學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多,這是本課中的缺憾。

  二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)合作精神

  在這節(jié)課中,探討梯形面積公式中的“除以2”是怎么來的?在探討這個(gè)問題時(shí),我采用小組討論的方式,在討論中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,這樣既培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,又活躍課堂氣氛。學(xué)生對(duì)公式記得也牢固。

  三、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

  新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)梯形面積公式解決實(shí)際問題。這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下,應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例,使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂,把課堂氣氛推向高潮。

  此外,在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)了在教學(xué)中存在不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí),采用齊答的辦法,為了節(jié)省時(shí)間沒有徹底了解中下學(xué)生的掌握情況。今后要注意在教學(xué)中避免運(yùn)用這種方法。還有個(gè)別同學(xué)發(fā)表了自己的錯(cuò)誤想法,我就直接給駁回,沒有讓學(xué)生自己找到自身的錯(cuò)誤所在。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇6

  教材中對(duì)于梯形面積的'計(jì)算公式的推導(dǎo)只給出了常規(guī)的推導(dǎo)方法。如何給學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生更深入地進(jìn)行探索,以更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,發(fā)展學(xué)生的智力,這是我們每一位教師都應(yīng)該積極思考的問題。在教學(xué)中,我充分挖掘了教材的思維因素,注意溝通梯形面積計(jì)算公式與平行四邊形面積計(jì)算公式在推導(dǎo)過程上的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考問題,給學(xué)生的探索、思維提供了一個(gè)比較適合的臺(tái)階,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中,真正體會(huì)到了探索過程的艱辛。

  在教學(xué)中,我緊緊抓住“梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn),放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,歸納整理。學(xué)生在原有的三角形和平行四邊形等知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過自主動(dòng)手剪拼,利用等積變形把梯形面積轉(zhuǎn)化成了各種不同的平面圖形,然后研究?jī)烧咧g的聯(lián)系,從不同的角度推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。這種多角度的思考方法,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,又通過觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等活動(dòng),全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

  數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精華,教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)十分注重各種數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透。在這節(jié)課中,我較多地運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法,引導(dǎo)學(xué)生把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí),利用舊知識(shí)來解決新問題,學(xué)生對(duì)這種方法也有很深刻的體驗(yàn)。相信,經(jīng)常這樣有機(jī)滲透、恰當(dāng)孕伏,學(xué)生一定會(huì)得到更多的鍛煉,今后的學(xué)習(xí)、工作也會(huì)受到較好的影響。

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、參與者與合作者,教師在教學(xué)中要注意把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)習(xí)的問題自然生成,再引導(dǎo)學(xué)生帶著問題從已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行探索,當(dāng)學(xué)生在操作、探索、表述等遇到困難的時(shí)候,教師只應(yīng)加以適當(dāng)指導(dǎo)與點(diǎn)撥,而不是直接給予。但對(duì)于自主學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,教師應(yīng)給予更多的關(guān)注,除了鼓勵(lì)他們積極參與同學(xué)的合作學(xué)習(xí)之外,教師也可給予這部分學(xué)生更多的指導(dǎo)和幫助,使他們也能學(xué)有所得。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇7

  《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。在教學(xué)中我主要是從以下兩個(gè)方面著手:

  一、加強(qiáng)操作,提高興趣;動(dòng)手操作既是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一種重要途徑,又是促進(jìn)學(xué)生積極參與,提高學(xué)習(xí)興趣的重要方法和手段。小學(xué)生對(duì)于抽象的知識(shí)、概念主要通過對(duì)實(shí)物和具體模型的感知和操作,獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力。教學(xué)時(shí)我遵循學(xué)生這一認(rèn)知規(guī)律。課前讓學(xué)生事先準(zhǔn)備三組兩個(gè)完全一樣的三角形,課堂上我讓學(xué)生動(dòng)手操作,拼一拼、擺一擺 , 分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法,讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程;o為動(dòng)直觀、可操作性強(qiáng),創(chuàng)造性的使用教材降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度,學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體,學(xué)習(xí)效果也相當(dāng)?shù)暮谩?/p>

  二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)合作精神;探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同,三角形面積公式中的 “ 除以 2” 是怎么來的?是本節(jié)課的重點(diǎn),因此在推導(dǎo)完三角形的面積公式后,便趁熱打鐵引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形面積公式與平行四邊形面積公式的異同。再讓學(xué)生在小組討論中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,發(fā)揮了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),所學(xué)的知識(shí)是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去理解、去小結(jié)而獲取的,而且活躍課堂氣氛,又培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇8

  在梯形的面積計(jì)算一課中,我充分利用學(xué)生已掌握的平行四邊形,三角形面積公式的推導(dǎo)方法,啟發(fā)學(xué)生積極思考。

  通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生明白推導(dǎo)梯形面積公式的方法與推導(dǎo)三角形面積公式的方法相似,都是把不熟悉的平面圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的平面圖形來計(jì)算。讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形,想辦法把它們拼成一個(gè)平行四邊形,引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較梯形的上底、下底和高與平行四邊行的底和高有什么關(guān)系?梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系?這環(huán)節(jié)我是讓學(xué)生以小組討論的方式進(jìn)行的,通過交流,學(xué)生很容易得出梯形上底和下底的和,同平行四邊行的底相等,梯形的高與平行四邊形的高相等,梯形的面積是拼成的平行四邊性面積的一半。

  最后是讓學(xué)生嘗試練習(xí)求出梯形的面積,并概括出梯形的面積公式。本節(jié)課主要是讓學(xué)生自主去探索梯形的面積公式,這樣有利于學(xué)生思維的發(fā)展。但也有一些不足,學(xué)生在探索中,對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo)不夠,在今后的教學(xué)中,要注重讓每一位學(xué)生都積極參加到探究的過程中,真正讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇9

  《梯形的面積計(jì)算》教學(xué)反思:

  在學(xué)生獨(dú)立思考,自主探究的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生進(jìn)行合作交流,這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。在教學(xué)中,我放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)給學(xué)生充分的思考時(shí)間,對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立探索、討論、交流,學(xué)生充發(fā)展示自己或正確或錯(cuò)誤的思維過程。在合作交流中互相啟發(fā),共同發(fā)展。在此過程中,我只是組織者、指導(dǎo)者,起到了幫助和促進(jìn)的作用,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,積極性和首創(chuàng)精神,最終達(dá)到使學(xué)生有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。

  1、以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主教師為輔的課堂教學(xué)理念。

  考慮到學(xué)生已有了平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的經(jīng)驗(yàn),本節(jié)課在教學(xué)思路上是淡化教師教的痕跡,突出學(xué)生學(xué)的過程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種“猜想”的學(xué)習(xí)情景,讓學(xué)生憑借已有經(jīng)驗(yàn)大膽猜想,進(jìn)而是實(shí)踐檢驗(yàn)猜想成為學(xué)生自身的需要,使運(yùn)用科學(xué)探究的方法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)成為可能。這比起盲目的亂猜來,更能激起學(xué)生的探究欲,學(xué)生的思維更有深度。

  2、以學(xué)生的活動(dòng)為主。實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)。

  本節(jié)課力求讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和概括梯形的面積公式。使學(xué)生在分析,對(duì)比中歸納選優(yōu);在探究的過程中發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。為了達(dá)到這一目的,讓學(xué)生動(dòng)手操作,分組合作探究,初步概括出梯形的面積公式。這樣,通過“拼、說”的活動(dòng)過程,讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn),活動(dòng)中體驗(yàn),活動(dòng)中發(fā)散,活動(dòng)中發(fā)展。同時(shí),又由于各項(xiàng)活動(dòng)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣,步步深入,不僅激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)學(xué)生思維深度和廣度也得到了有效的培養(yǎng)。

  3、使學(xué)生的自主探索在時(shí)間上給以保證

  本節(jié)課一系列活動(dòng)的設(shè)計(jì)為了學(xué)生充足地用眼看,用手做,用耳聽,用嘴說,用腦想的時(shí)間和空間,讓學(xué)生盡情的表現(xiàn),發(fā)展自己,每一位學(xué)生都在親自實(shí)踐中認(rèn)識(shí)理解了新知。充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)者,參與者的作用。當(dāng)學(xué)生受現(xiàn)有知識(shí)的制約,推導(dǎo)概括公式思維停滯時(shí),教師實(shí)施點(diǎn)撥誘導(dǎo),促其思維順暢,變通,最后使學(xué)生明確,盡管拼擺的方法不同,但都達(dá)到驗(yàn)證了梯形的面積公式。將發(fā)散與收斂,直覺和邏輯這種對(duì)立統(tǒng)一的思維方式有機(jī)的融為主體動(dòng)態(tài)式的思維結(jié)構(gòu),從而最大限度的擴(kuò)展其具有張力的思維空間。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇10

  《三角形面積》一課,開始時(shí)先復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及面積公式的推導(dǎo)過程(重點(diǎn)讓學(xué)生說一說推導(dǎo)過程),然后可以讓學(xué)生猜想三角形的面積可能與什么有關(guān),再給學(xué)生提供一些具體的材料(包括完全一樣的三角形),讓學(xué)生自己合作探究、驗(yàn)證。這樣學(xué)生的感受一定會(huì)更真切。

  數(shù)學(xué)教學(xué)一定應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親歷性,只有學(xué)生親身主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)中的問題、困惑,才能在真正理解和掌握知識(shí)的同時(shí),感悟到主動(dòng)探究的重要性。()因而,教師在預(yù)設(shè)教學(xué)時(shí)一定要與學(xué)生換位思考,從學(xué)生的視角去體會(huì)對(duì)知識(shí)的感受、體驗(yàn),把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和興奮點(diǎn),由此開展有效的教學(xué)活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的探索,體驗(yàn)獲取知識(shí)的全過程。

  《梯形的面積》一課,是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí),探索、驗(yàn)證,從而獲得新知,給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì),使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇11

  前幾天對(duì)學(xué)生進(jìn)行了多邊形面積的單元檢測(cè),結(jié)果很不理想,本班平均分都只有80多分?戳藢W(xué)生的錯(cuò)誤情況,發(fā)現(xiàn)失分最多的是填空題、判斷題和選擇題,而計(jì)算則相對(duì)而言要好一點(diǎn)。這是什么原因造成的?分析了試卷的題目,發(fā)現(xiàn)判斷和選擇都是一些考驗(yàn)學(xué)生綜合運(yùn)用能力的題,要解決這些題,就必須要求學(xué)生具有較強(qiáng)的理解、推理、空間想象和實(shí)踐操作能力。

  本單元的知識(shí)可操作性較強(qiáng),具有很強(qiáng)的"研究"價(jià)值,所以在教學(xué)時(shí),我?guī)缀趺刻谜n都為學(xué)生提供了大量的研究資料,供學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流,應(yīng)該說學(xué)生的理解、推理、空間想象和實(shí)踐操作能力培養(yǎng)的還不錯(cuò),而且學(xué)生通過研究,也發(fā)現(xiàn)了許多課本上沒有的知識(shí),諸如在一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角,三角形的兩邊之和小于第三邊、兩邊之差大于第三邊等。至于上面判斷和選擇題中的知識(shí),學(xué)生當(dāng)然也發(fā)現(xiàn)了。那為什么還會(huì)失分這樣嚴(yán)重呢?我想可能是缺少了一定的強(qiáng)化訓(xùn)練。這是我在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)該注意的。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇12

  三角形的面積計(jì)算,是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。因此,本節(jié)課教學(xué)中,充分利用原有的知識(shí),探索、驗(yàn)證,從而獲得新知,給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì),使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。

  在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式時(shí),通過小組合作,讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼,看一看能拼成什么圖形,然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論:三角形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的面積是平行四邊形的一半。通過實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程,真正做到“知其然,知其所以然”, 在活動(dòng)中發(fā)展,學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí),思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。

  在本課教學(xué)中,也存在一些不足之處,個(gè)別學(xué)生沒有準(zhǔn)備學(xué)具,不能動(dòng)手操作,個(gè)別學(xué)困生手中拿著三角形無從下手,不知如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化,在推導(dǎo)驗(yàn)證過程中也只是被動(dòng)地接受。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇13

  成功之處:

  在本節(jié)課教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在解決問題的過程中,我充分放手,讓學(xué)生自己探索計(jì)算方法,學(xué)生通過獨(dú)立思考,小組交流討論,經(jīng)歷與他人交流的過程,培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和靈活性。同時(shí),我讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述,而不是強(qiáng)求統(tǒng)一的語(yǔ)言進(jìn)行操練,使學(xué)生在一種自由、民主、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)。在教流過程中讓學(xué)生感受到集體的智慧是無窮的,懂得欣賞別人,能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短。

  不足之處:

  我發(fā)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手的能力十分有限,有的學(xué)生干脆就是坐著,無從下手,有的學(xué)生只是模仿其他好的學(xué)生一起動(dòng)手。用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形和用三角形的中位線剪拼后成為一個(gè)平行四邊形。從表面上看,學(xué)生動(dòng)手是在操作,可實(shí)際上學(xué)生只是機(jī)械地拼一拼,沒有感受到這樣的操作是為什么,學(xué)后只做了一次“機(jī)械的操作工”而為什么要這樣去動(dòng)手,學(xué)生卻不得而知。看來,在今后的教學(xué)中,在學(xué)生小組合作,動(dòng)手操作時(shí),教師必要的引導(dǎo)是不可少的.

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇14

  《三角形的面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算方法,并能運(yùn)用三角形的面積公式,計(jì)算相關(guān)圖形的面積,解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程理念的要求,教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此,在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作,從操作中掌握方法,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。我感覺:在探究三角形面積計(jì)算時(shí),讓學(xué)生用書后面剪下的幾對(duì)完全一樣的三角形進(jìn)行探究,再進(jìn)行班級(jí)交流。學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出了平行四邊形,用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式:s=ah÷2。從表面上看,學(xué)生動(dòng)手操作了,實(shí)際上學(xué)生只是被老師牽著鼻子走。學(xué)生沒有主動(dòng)地思考,沒有猜想和創(chuàng)造。對(duì)于“為什么會(huì)想用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼?還有其他推導(dǎo)方法嗎?”沒有思考。

  這樣提供材料思維含量低,不利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過程,缺失了學(xué)生主動(dòng)尋找材料的過程,影響學(xué)生解決問題策略意識(shí)的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的,沒有起到促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的作用。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇15

  1、通過教學(xué),讓我更加明白:

  要充分相信學(xué)生。新課程理念中,要讓學(xué)生通過自主探究,主動(dòng)獲取知識(shí)。這節(jié)課從學(xué)生的生活實(shí)際問題出發(fā),一開始就讓學(xué)生感受到生活中很多時(shí)候要計(jì)算梯形的面積,從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種內(nèi)驅(qū)動(dòng)力之下,學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),探究出了很多種方法,培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力和自主學(xué)習(xí)的能力。

  2、學(xué)生的創(chuàng)新能力不是一節(jié)課就能培養(yǎng)起來的。

  這節(jié)課學(xué)生能夠想出那么多種方法,要以前幾節(jié)課的探究平行四邊形和三角形的面積為基礎(chǔ),學(xué)生的自主探究能力要經(jīng)過一定量的積累,而不是一蹴而就的。但是如果長(zhǎng)期這樣得到訓(xùn)練,學(xué)生探究所需要的時(shí)間就會(huì)越來越短,創(chuàng)新能力也會(huì)越來越強(qiáng)。

  3、本節(jié)課的設(shè)計(jì)考慮到了一個(gè)首尾照應(yīng)的藝術(shù)原則。

  課的導(dǎo)入部分以優(yōu)美的音樂伴隨引入生活中的問題,課的結(jié)尾同樣以伴樂欣賞生活中的梯形。在輕松的氛圍中讓知識(shí)得到延伸,又遵循了“數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來,到生活中去”的理念。

  4、這節(jié)課還經(jīng)過研究提煉,讓我認(rèn)識(shí)到:

  在學(xué)生探究各種方法的時(shí)候,不必馬上讓學(xué)生統(tǒng)一到梯形的面積計(jì)算的規(guī)則公式中來。有套用模式之嫌?梢栽谧詈笞尨蠹乙黄鹩^察,把各種方法進(jìn)行溝通,理解,在統(tǒng)一。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇16

  本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積、三角形的面積以及梯形的圖形特征基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)能夠通過拼擺獨(dú)立推導(dǎo)出圖形的面積計(jì)算公式,初步領(lǐng)悟了圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  成功之處:

  多種方法推導(dǎo)梯形的面積,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力。在教學(xué)中首先讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形通過拼擺,獨(dú)立推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式,即用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)梯形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半,平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。然后讓學(xué)生思考能不能根據(jù)一個(gè)梯形進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)呢?從而得出以下幾種方法:

  (1)把梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積。

 。2)把梯形剪成兩個(gè)三角形,梯形的面積=兩個(gè)三角形的面積之和。

  在這個(gè)環(huán)節(jié)中,教師放手讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索,學(xué)生在探索梯形面積的過程中,不僅掌握了梯形的面積計(jì)算公式,理解了梯形面積計(jì)算公式的由來,更有力地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問題解決策略意識(shí)的形成。

  不足之處:

  由于用多種方法探索梯形的面積計(jì)算公式,導(dǎo)致基本方法中出現(xiàn)部分學(xué)生不會(huì)敘述。

  再教設(shè)計(jì):

  突出基本方法的教學(xué),注意其它方法的時(shí)間分配。

  《面積計(jì)算》評(píng)課稿 篇17

  《圓環(huán)面積的計(jì)算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積的基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的。在本節(jié)課上,首先,我利用多媒體圖片播放各類圖片,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境,凸顯情景教學(xué)的本質(zhì)問題,創(chuàng)設(shè)情境的目的是為了引發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。通過動(dòng)手操作引出圓環(huán)。然后由幾個(gè)圖形的比較,學(xué)生通過仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)圓環(huán)的特點(diǎn),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,發(fā)現(xiàn)圓環(huán)面積的計(jì)算方法。學(xué)生在此過程中,激活了已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系。 其次,我盡可能的賦予豐富的情感因素,用數(shù)學(xué)的情感去吸引學(xué)生,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。練習(xí)時(shí)我也是圍繞生活實(shí)際,讓學(xué)生多層次的解決問題,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。課堂是學(xué)生思維成長(zhǎng)的土壤,數(shù)學(xué)課時(shí)更應(yīng)該如此。在課堂評(píng)價(jià)時(shí),我想了很多鼓勵(lì)學(xué)生的話,學(xué)生在肯定和贊賞的語(yǔ)言評(píng)價(jià)中得到自信和成功的喜悅。這幾點(diǎn)都是這節(jié)課做得成功的地方。

  本節(jié)課我感覺還有幾個(gè)值得探討的地方:

  1、列舉生活中的圓環(huán)放在哪里更適合?

  2、圓環(huán)是否一定是個(gè)同心圓,如果不是同心圓,他還是圓環(huán)嗎?事實(shí)上,如果不是同心圓,也一樣可以求出兩個(gè)圓之間部分的面積,也是用大圓面積減去小圓面積。

  3、在拿到學(xué)生的作業(yè)在臺(tái)上展示時(shí),是否應(yīng)該先出示正確的解答?如果給他們的第一思維呈現(xiàn)出正確的知識(shí),然后再呈現(xiàn)錯(cuò)誤的解答,這樣學(xué)生就能更清晰的掌握方法和知識(shí)點(diǎn)。

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