因式分解復(fù)習(xí)教案
教師在寫教案時，一定從實際出發(fā)，要充分考慮從實際需要出發(fā)，要考慮教案的可行性和可操作性。下面是小編收集整理的因式分解復(fù)習(xí)教案，希望對您有所幫助！
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;
2、鞏固因式分解常用的三種方法
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解
4、應(yīng)用因式分解來解決一些實際問題
5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活運(yùn)用因式分解解決問題
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒�，拓展練�?xí)2、3
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
3、因式分解的方法
提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法
公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
4、強(qiáng)化訓(xùn)練
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進(jìn)行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的`長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。
[學(xué)生活動：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解:
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)
三、例題講解
例1、分解因式
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)
(3)(4)y2+y+
例2、分解因式
1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3
三、知識應(yīng)用
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2
4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?
四、拓展應(yīng)用
1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)
2、20042+2004被2005整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識?
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