實際問題與一元一次方程的教案

　　教學(xué)目標

　　知識技能1.會運用一元一次方程解決有關(guān)“營銷問題”，能根據(jù)實際問題中所給數(shù)量關(guān)系列方程，并熟練掌握一元一次方程的解法.

　　2.了解售價、進價、利潤、利潤率、打折等之間關(guān)系，并能綜合運用，解決實際問題.

　　過程

　　方法經(jīng)歷對“銷售中的盈虧”等問題的認識分析，進一步培養(yǎng)學(xué)生建模思想、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

　　情感

　　態(tài)度通過相關(guān)應(yīng)用題計算應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)在生活中的實用性和重要性，以及對我們決策的指導(dǎo)性，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué).

　　重點列一元一次方程解決實際生活中的“營銷問題”.

　　難點根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程.

　　【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】

　　環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計教學(xué)活動設(shè)計

　　情境引入【問題1】

　　1.“商品銷

　　售”問題中有哪些相關(guān)量?它們之間的關(guān)系又怎樣?

　　成本價(進價),標價,銷售價,實際售價，

　　利潤,盈利,虧損,利潤率、打八折，…

　　2.上面這些量之間有何關(guān)系?

　　總結(jié)：(1)歸為四種：售價、進價、利潤、利潤率.

　　(2)關(guān)系：①售價、進價、利潤的關(guān)系式：

　　商品利潤=商品售價—商品進價

　　②進價、利潤、利潤率的關(guān)系：

　　③商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：

　　(3)售價中的幾種說法及關(guān)系：標價、折扣數(shù)、商品實際售價之間關(guān)系:

　　教師提出問題，學(xué)生討論、并嘗試在練習(xí)本上寫出，組內(nèi)交流認識，每組出一名同學(xué)發(fā)表自己的觀點，互相補充.

　　這是第一次系統(tǒng)的分析銷售問題中各量(名稱)關(guān)系，根據(jù)學(xué)生零散闡述，系統(tǒng)歸納.

　　學(xué)生理解眾多名稱的.意義，以以便于理解題意.

　　【問題2】根據(jù)以上分析完成下列各題：

　　1.商品原價200元，九折出售，賣價(實際售價)是元.

　　2.商品進價是30元，售價是50元，則利潤是元.

　　3.某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是 元.

　　4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為 元.

　　5.某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是 .

　　6.某商品的利潤率是12%,進價為50元,則利潤是元.

　　【問題3】

　　探究1某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

　　【分析】

　　(1)兩件衣服共賣了多少元?是盈是虧要看這家商店買進這件衣服時花了多少錢?

　　(2)盈利的那件衣服的進價是多少?

　�、僖阎猒____和_____求進價，可設(shè)進價為x元/件，根據(jù)利潤率是25%可得利潤是________;

　�、诟鶕�(jù)利潤、進價、售價之間的關(guān)系可列方程為_______________________,即可求出進價x.

　　(3)虧損的那件衣服的進價是多少?

　�、僖阎猒____和_____求進價，可設(shè)進價為y元/件，根據(jù)利潤率是-25%可得利潤是________;

　　②根據(jù)利潤、進價、售價之間的關(guān)系可列方程為______,即可求出進價y.

　　(4)因此是否盈虧取決于x+y-120大小.學(xué)生獨立完成，師生共同核對，理解各名稱含義和各量之間的相互關(guān)系

　　提出問題，讓學(xué)生猜測，是虧損還是盈利，意見會不一致，從而引起學(xué)生好奇，調(diào)動大家積極性，渴望尋求真正答案.

　　因為問題中涉及兩種商品，所以有兩個進價、兩個售價(相同)、兩個利潤率(互為相反數(shù))、兩個利潤，所以它們之間關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生理解能力有限，加之前面沒有系統(tǒng)講解，難度較大.因此要引導(dǎo)學(xué)生，通過推理、逐個、逐步理清.不易過于簡化.

　　注意：解答過程中要用到兩個關(guān)系式子：①利潤=售價-進價;②利潤=進價×利潤率.

　　所以有一定難度，要注意.

　　嘗試應(yīng)用2.一商店把某商品按標價的八折出售仍可獲得10%的利潤.若該商品的進價是每件1600元，問該商品的標價是多少元

　　變式一：商店對某商品按標價的8折出售，已知它的標價是2200元，打折后的銷售利潤率是10%，求此商品的進價?

　　變式二：商店對標價為2200元的某商品打8折出售，已知它的進價為1600元，求此商品打折后的利潤率?

　　變式三：商店對標價為2200元的某商品打折出售，打折后仍可獲得10%的利潤，已知它的進價為1600元，問此商品是按幾折出售的?是由四個題組成，反映了進價、售價、實際售價、折扣、利潤率之間的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生獨立(或分組)完成后教師講評總結(jié).

　　成果

　　展示1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識和方法?

　　2.你有什么收獲?談?wù)勀銓��?shù)學(xué)認識和看法.學(xué)生總結(jié)、闡述，交流.發(fā)表自己觀點，教師評價鼓勵、補充總結(jié).

　　補償提高1.在我們的身邊有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣出,甲種股票賣出1500元，盈利20%;乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?

　　2.平邑縣某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為9600元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是______(填虧損或盈利)若是盈利盈利多少?若是虧損多少?變式應(yīng)用，對比與例題，條件變化時，解法不變.

　　對比學(xué)習(xí)，課下自選完成.

　　作業(yè)

　　設(shè)計必做題:

　　課本第習(xí)題3.4

　　第2，3，4題;

　　選做題：

　　課本習(xí)題3.4第7題教師布置作業(yè)，并提出要求.

　　學(xué)生課下獨立完成，延續(xù)課堂.

【實際問題與一元一次方程的教案】相關(guān)文章：

探索實際問題與一元一次方程教案09-07

探究實際問題與一元一次方程教案08-28

關(guān)于實際問題與一元一次方程探索教案11-24

數(shù)學(xué)教案探索實際問題與一元一次方程06-26

實際問題與一元一次方程探索教案是什么09-07

實際問題的練習(xí)教案06-15

實際問題的練習(xí)教案06-15

實際問題與一元一次方程說課稿03-15

實際問題與一元一次方程課件04-10