初中數(shù)學《用正多邊形拼地板》的教案
教學目的
1．通過用相同的正多邊形拼地板活動，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。
2．通過“拼地板”和有關計算，使學生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關鍵是幾個多邊形的內(nèi)角相加要等于 360°。
3．使學生進一步認識圖形在日常生活中的應用。
重點、難點
1．重點：通過操作使學生發(fā)現(xiàn)能拼成一個平面圖形的關鍵。
2．難點：同上。
教學過程
一、復習提問
1．多邊形的內(nèi)角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多邊形?
二、新授
本章開頭已提出關于瓷磚的鋪設問題，今天我們來探究用什么樣的正多邊形能拼成一個既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形。
請同學們拿出預先準備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。
先用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，哪些可以，哪些不可以，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學生親自動手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的.關鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。
下面我們再通過用計算器計算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。
讓學生填教科書表9.3.1
每個內(nèi)角為多少度時能拼成符合以上條件的平面圖呢?
因為60°×6=360° 用6個正三角形瓷磚就可以鋪滿地面
90°×4=360° 即用4個正方形瓷磚就可以鋪滿地面。
為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?
(因為360°÷108°，360°÷154°得數(shù)都不是整數(shù))
這就是說，當(360°÷ (n－2)180°n )為正整數(shù)時
即2nn-2 為正整數(shù)時，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。
請同學們看教科書，看圖9.3.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。
三、鞏固練習
你能用正三角形和正六邊形兩個結(jié)合在一起鋪滿地面嗎?
四、作業(yè)
教科書練習。
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