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《用列舉法求概率》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)（精選6篇）
作為一位杰出的老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的《用列舉法求概率》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)（精選6篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《用列舉法求概率》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：在具體情景中進(jìn)一步理解概率的意義，掌握用列表法求簡(jiǎn)單事件概率的方法。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷應(yīng)用列表法解決概率實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)經(jīng)歷探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考并增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，
教學(xué)重點(diǎn):掌握用列表法求簡(jiǎn)單事件概率的方法。
教學(xué)難點(diǎn):概率實(shí)際問(wèn)題模型化。
教學(xué)過(guò)程
（一）情景導(dǎo)入 回顧舊知
首先用多媒體演示《非常6+1》片段，并出示問(wèn)題：如果剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陸海鷗達(dá)成心愿的概率是多少?
引導(dǎo)學(xué)生回憶概率公式: 如果一個(gè)實(shí)驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，而事件A包含其中k個(gè)結(jié)果,則
P（A）＝ =
�。ǘ┨骄啃轮� 建構(gòu)數(shù)模
秦皇島是奧運(yùn)足球比賽的分賽場(chǎng),學(xué)校統(tǒng)一組織學(xué)生去觀看足球比賽，但是因?yàn)槊~有限,張明與王紅只分得一張奧運(yùn)足球票，到底誰(shuí)去呢？王紅出主意用手中的三張撲克牌來(lái)決定誰(shuí)去，規(guī)則如下：
牌面分別為1、2、3的三張撲克牌，將牌洗勻后，隨機(jī)摸出一張，記數(shù)放會(huì)混勻，再摸一張，將兩次牌面數(shù)字求和。如果和為4，王紅去，如果和為2則張明去，否則重抽。
張明認(rèn)為規(guī)則不公平,而王紅認(rèn)為很公平。兩人爭(zhēng)論不休。
首先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此引例為兩步實(shí)驗(yàn)事件，再共同探究解題的方法列表法最后我再引領(lǐng)學(xué)生歸納，總結(jié)解決此概型的一般步驟：
1、歸型（兩步實(shí)驗(yàn)）
2、列表
3、計(jì)算
（三）歸型辨析 模型應(yīng)用
對(duì)于此題組先依次出示問(wèn)題：這是兩步實(shí)驗(yàn)事件嗎？每一次操作是什么？每一次操作的'等可能結(jié)果是什么？在學(xué)生回答之后再讓他們將解題過(guò)程獨(dú)立寫在練習(xí)本上，并展示學(xué)生的正確答案，以規(guī)范書寫格式。在求解之后，我再引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過(guò)程以鞏固所得。
4、出示了教材164頁(yè)習(xí)題第二題。
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí) 拓展提高
�。ㄎ澹┱n堂反思 布置作業(yè)
1．課堂反思
在小節(jié)中我引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)獲得途徑、結(jié)論、應(yīng)用等方面暢談本節(jié)課內(nèi)容。（①、這節(jié)課你遇到了哪些新的問(wèn)題？②、你是如何解決它的？③、你還有哪些想研究的問(wèn)題）
2．布置作業(yè)
《用列舉法求概率》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)
1、用列舉法（列表法）求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，進(jìn)一步培養(yǎng)隨機(jī)概念。
2、用畫樹形圖法計(jì)算概率，并通過(guò)比較概率大小作出合理的決策。
3、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，學(xué)生在具體情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
4、通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的'學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用列表法和畫樹形圖法求事件的概率、
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用畫樹形圖法進(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問(wèn)題、
課時(shí)安排
2課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
填空：
�。�1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是、
（2）擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的概率是、
過(guò)渡：在試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過(guò)列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率、
二、新課教學(xué)
例1同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：
�。�1）兩枚硬幣全部正面向上；
�。�2）兩枚硬幣全部反面向上；
�。�3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上、
教師引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，最后得出結(jié)論、
《用列舉法求概率》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 3
教材與教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)，第25章第2節(jié)：用列舉法求概率第1課時(shí)。
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是第二十五章第二節(jié)“用列舉法求概率” 的第1課時(shí)，主要介紹用列舉法求概率。以兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題為載體，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題、觀察、分析、評(píng)價(jià)解題方法獲得新知．
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣教材，設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)活動(dòng)，由淺入深，層層遞進(jìn)，解決問(wèn)題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導(dǎo)、總結(jié)，示范．在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教育思想．利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，突現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。力求充分體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、教學(xué)方法的靈活性、學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)性。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，盡力讓學(xué)生主動(dòng)參與、認(rèn)真觀察、比較思考、動(dòng)手操作、合作交流、大膽表述，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
二、教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材分析，兼顧學(xué)生的實(shí)際，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.知識(shí)與技能
進(jìn)一步理解等可能事件的意義，了解古典概型的.兩個(gè)特點(diǎn)——試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)數(shù)個(gè)和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性；
通過(guò)探究體會(huì)在公式P（A）=m/n中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。
掌握求等可能條件下的事件的概率，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的表述、計(jì)算。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)用列舉法求事件的概率，體會(huì)在實(shí)踐中獲得事件發(fā)生的概率，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)分析探究事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)腦習(xí)慣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：用列舉法求事件的概率。
2.教學(xué)難點(diǎn)：分析事件發(fā)生的概率。
四、教學(xué)方法
教師誘導(dǎo)---學(xué)生自學(xué)---小組互動(dòng)---當(dāng)堂檢測(cè)
針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的年齡特征以及他們已有的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式、誘導(dǎo)法，結(jié)合演示、歸納、嘗試等方法，組織生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)多媒體課件的展示，提高教學(xué)效率，增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)他們的求知欲。
五、 教具準(zhǔn)備
多媒體課件、展示課件所需的多媒體設(shè)備、軟件等。
六、教學(xué)過(guò)程
《用列舉法求概率》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 4
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
學(xué)習(xí)用列表法、畫樹形圖法計(jì)算概率，并通過(guò)比較概率大小作出合理的決策。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，學(xué)生在具體情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率。滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
分析等可能性
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入：
1、古典概型的特點(diǎn)：
�、俪霈F(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè);
�、诟鹘Y(jié)果發(fā)生的可能性相等。
2、練習(xí)：P131第1、2題；P132第2、3題。
老師：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對(duì)象一一列舉出來(lái)分析求解的方法．這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)。
二、新知講解：
例1、如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把他的去域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？
分析：首先要弄清游戲的規(guī)則；其次，求兩個(gè)概率，要研究它們是否符合古典概率的兩要素
解：（略）
例2、擲兩枚硬幣，求下列事件的`概率：
(1)兩枚硬幣全部正面朝上。
�。�2）兩枚硬幣全部反面朝上。
�。�3)一枚硬幣正面朝上，一枚反面朝下。
分析：先讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)，自然會(huì)引出下列問(wèn)題：“同時(shí)擲兩枚硬幣”和“先后擲兩枚硬幣”，這種實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果相同嗎？答案是：在本題中這兩種實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果是一樣的。
練習(xí)：P134第1、2題。
三、歸納總結(jié)：
�。ㄒ唬┑瓤赡苄允录膬蓚�(gè)的特征：
1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè);
2、各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；
�。ǘ┝信e法求概率．
1.有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時(shí)需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問(wèn)題可能解的數(shù)目.
2．利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖（下課時(shí)將學(xué)習(xí)）等.
四、課后鞏固：《課本》P13習(xí)題25.2復(fù)習(xí)鞏固1、2題。
課后反思：
本節(jié)課主要是鞏固古典概型問(wèn)題的計(jì)算方法和在游戲中的應(yīng)用，所以開始時(shí)簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課有關(guān)知識(shí)，盡量讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，教師據(jù)情況點(diǎn)評(píng)。
例1為掃雷游戲，具有較強(qiáng)的趣味性，讓學(xué)生自學(xué)，教師幫助分析點(diǎn)撥并稍作拓展延伸，以激發(fā)興趣，提高分析能力。本節(jié)課完成效果很好。
《用列舉法求概率》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 5
1、 說(shuō)教材
作為教學(xué)體系的一個(gè)重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對(duì)比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。初三階段概率的求法主要涉及三個(gè)方面，即古典概率、幾何概率、和統(tǒng)計(jì)概率。本節(jié)課是求概率方法的第一節(jié)課，針對(duì)古典概型的問(wèn)題，通過(guò)列舉所有等可能結(jié)果來(lái)計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。其中，對(duì)于有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分類的意識(shí)至關(guān)重要，這種意識(shí)也為繼續(xù)研究古典概率包括高中的排列組合提供了一種思維方法。
另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)對(duì)事件的可能性有了初步的認(rèn)識(shí)，并且能夠計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。但是，真正列舉事件的結(jié)果，學(xué)生并沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，也很難想到列表和畫樹狀圖這些列舉方法，這是學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)。但是作為教師也不能直接告訴學(xué)生怎樣列，讓學(xué)生簡(jiǎn)單的記憶和模仿，所以在教學(xué)過(guò)程中要盡量鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，利用分類的方法有序地列舉，親身經(jīng)歷列表和畫樹狀圖這兩種方法的形成過(guò)程，并在應(yīng)用中逐漸加深理解。
2、 說(shuō)目標(biāo)
�。�1）在具體情境中了解概率的意義，初步學(xué)會(huì)利用列舉法（列表、畫樹狀圖）計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。
�。�2）經(jīng)歷利用有序分類思想合理列舉隨機(jī)事件所有可能發(fā)生的結(jié)果的過(guò)程，提高學(xué)生化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，發(fā)展思維的條理性。
�。�3）鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神；在利用概率解決某些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
其中，運(yùn)用列舉法（列表、畫樹狀圖）計(jì)算隨機(jī)事件的概率是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。而如何有序地列舉所有可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，則是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
3、 說(shuō)教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過(guò)程中采用了啟發(fā)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法，并利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂實(shí)例的直觀性和啟發(fā)性。
4、 說(shuō)教學(xué)程序
具體教學(xué)過(guò)程分為：復(fù)習(xí)舊知，形成概念；經(jīng)歷過(guò)程，形成方法；嘗試應(yīng)用，發(fā)展認(rèn)知；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
�。ǎ保⿵�(fù)習(xí)舊知，形成概念。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)事件與可能性，并且能求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，所以，老師首先利用當(dāng)時(shí)的一道題，啟發(fā)學(xué)生回憶：
罐子里有10枚除顏色外都相同的棋子,其中有關(guān)4枚黑子, 6枚白子, 從罐子里隨意摸出一枚棋子, 求摸出一枚黑子的可能性。
我們已經(jīng)知道一個(gè)事件發(fā)生的可能性有大小之分, 而表示這個(gè)可能性大小的數(shù)值, 我們就稱之為概率。本節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步理解概率, 學(xué)習(xí)概率的求法。
教師板書概率的定義, 并引導(dǎo)學(xué)生明確三個(gè)問(wèn)題:
表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值, 稱為這個(gè)事件的概率.
(1) 概率的記法: P(事件)。
(2) P( 必然事件 )=1, P( 不可能事件 )=0。
(3) 概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小, 比如說(shuō)概率是0.01, 說(shuō)明該事件發(fā)生的可能性比較小, 并不是說(shuō)100次之中必然發(fā)生1次。
然后，教師向?qū)W生列舉生活中有關(guān)概率的一些問(wèn)題：
北京氣象臺(tái)天氣預(yù)報(bào)：“明天白天，陰轉(zhuǎn)小雨，降水概率是６0%……”
啤酒瓶蓋掉地上，蓋面朝上的概率有多大？
在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)女排決賽中，規(guī)定五局三勝，在俄羅斯２︰０領(lǐng)先的情況下，中國(guó)隊(duì)奪得金牌的概率有多大？
……
通過(guò)這些實(shí)例，一方面讓學(xué)生體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，另一方面引出接下來(lái)的學(xué)習(xí)任務(wù)：我們應(yīng)該怎樣計(jì)算概率？
�。�、經(jīng)歷過(guò)程，形成方法。
例１：亮亮的'媽媽在網(wǎng)上申購(gòu)2008奧運(yùn)會(huì)門票，結(jié)果只申購(gòu)到一張，一家三口人誰(shuí)去呢？媽媽就讓亮亮想一個(gè)辦法。亮亮想到自己剛剛學(xué)過(guò)概率的知識(shí)，就提出這樣一個(gè)方案：同時(shí)擲兩枚硬幣（通常把標(biāo)有幣值的一面稱為正面，另一面為反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，媽媽去；如果是一正一反，亮亮去。說(shuō)完之后，爸爸和媽媽相視之后會(huì)心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑嗎？
為什么選用這個(gè)題目，是因?yàn)榇死此坪?jiǎn)單，但是對(duì)于事件中所有可能結(jié)果個(gè)數(shù)的分析有可能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，有助于突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，而對(duì)情境加以豐富，是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的分析，學(xué)生討論的焦點(diǎn)自然集中在結(jié)果是三種還是四種的問(wèn)題上，教師從以下兩個(gè)方面來(lái)幫助學(xué)生理解這個(gè)問(wèn)題：
第一， 從表面上看，“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺(jué)一樣，但是對(duì)于每一枚硬幣而言，結(jié)果是不同的，如果我們把這兩枚硬幣命名為“A”和“B”，“A正B反”和“A反B正”顯然是不同的結(jié)果，所以可能的結(jié)果是四種而不是三種。
第二， “兩個(gè)反面”、“兩個(gè)正面”和“一正一反”三種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是不同的，出現(xiàn)一正一反的可能性要大一些，這時(shí)，實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是等可能的。
之后，教師讓學(xué)生解釋問(wèn)題情境中爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑，讓學(xué)生感受到其中暖暖的親情。
從這個(gè)例子中，我們知道要正確計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率，就必須準(zhǔn)確列舉實(shí)驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，怎樣才能不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果呢？
我啟發(fā)學(xué)生思考：你怎樣列舉學(xué)校的所有教室？學(xué)生想到可以按照樓層列舉，也可以按照年級(jí)列舉，這實(shí)際上就是利用分類的思想方法把復(fù)雜問(wèn)題化為相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)列舉，做到不重不漏。
回到例1，學(xué)生通過(guò)討論，就可以想到以下列舉的方法：
方法一：第一枚硬幣為正，有（正，正）（正，反）；第一枚硬幣為反，有（反，反）（反，正）。
方法二：兩枚硬幣相同，有（正，正）（反，反）；兩枚硬幣不同，有（正，反）（反，正）。
方法三：出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為0，有（反，反）；出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為1，有（正，反）（反，正）；出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為2，有（正，正）。
……
在第一種分類列舉的方法中，我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類，在各類中又分別分為第二枚為正、為反兩小類，把結(jié)果寫在后面，這時(shí)我們用一些線條把它們連起來(lái)，就形成了一種樹狀結(jié)構(gòu)圖，我們把它稱為樹狀圖；如果我們把第一枚的正、反兩類寫在左邊，把第二枚的正、反兩類寫在上面，并把結(jié)果寫在中間，就形成了表狀結(jié)構(gòu)圖，于是就得到了畫樹狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。
3、嘗試應(yīng)用，發(fā)展認(rèn)知。
例2 有兩組牌，第一組牌面數(shù)字是1、1、2，第二組牌面數(shù)字是1、2、3，牌面朝下.隨機(jī)從組牌中各取出一張，判斷這兩張牌面的數(shù)字之和為幾的概率最大。
在設(shè)置這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師特意在兩個(gè)地方增加了難度，其一是第一組出現(xiàn)兩張相同的牌；其二是在設(shè)計(jì)所求問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有問(wèn)兩張牌面的數(shù)字之和是某一個(gè)數(shù)字的概率，而是判斷數(shù)字之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓學(xué)生體會(huì)列表和畫樹狀圖這兩種方法的必要性和應(yīng)用過(guò)程，而不是輕易地直接列舉所有可能的結(jié)果，口算出答案。
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)初步形成了列舉方法，所以能夠比較順利地解決。
教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書解答過(guò)程。（略）
然后，教師提出問(wèn)題：你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎？
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生一方面曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)求可能性的步驟，另一方面也經(jīng)歷了完整的解題過(guò)程，所以比較容易歸納：
�。�1） 列舉（列表、畫樹狀圖）事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并判斷每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等；
�。�2） 如果都相等，再確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)數(shù)n和其中出現(xiàn)所求事件A的結(jié)果個(gè)數(shù)m；
�。�3） 用公式計(jì)算所求事件A的概率，即P（A）=m/n。
例3 甲、乙、丙三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過(guò)三次傳球后，球仍回到甲手中的概率有多大？
相對(duì)來(lái)講，此題較難。一方面難以列表，另一方面在畫樹狀圖時(shí)不會(huì)確定是哪幾層。教師給學(xué)生一定的時(shí)間獨(dú)立分析，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上啟發(fā)他們：此題背景是三人傳球，而且傳三次，用列表的方法難以操作；如果用樹狀圖的方法，誰(shuí)作為樹的第一層、第二層？此時(shí)，我們?nèi)匀唤柚诸惖姆椒ǚ治�，甲第一次傳球可能給乙，也可能給丙，那么我們就把第一次傳球的對(duì)象作為第一層。進(jìn)一步分析，如果是乙，那么第二次傳球的對(duì)象就有可能是甲和丙……，依次進(jìn)行下去，我們就可以畫出樹狀圖了。
在用樹狀圖法解題之后，教師啟發(fā)學(xué)生思考：為什么不能用列表法列舉？你認(rèn)為什么情況下能用列表法，什么情況下不能用？
有了親身經(jīng)歷，學(xué)生很容易能夠明確：如果事件是三步或者三步以上的實(shí)驗(yàn)時(shí)，難以用列表法，此時(shí)應(yīng)該采用畫樹狀圖法。
接下來(lái)，安排了兩個(gè)練習(xí)題，其中的練習(xí)1比較簡(jiǎn)單，既可以畫樹狀圖法也可以列表；而練習(xí)2是三步實(shí)驗(yàn)的事件，是讓學(xué)生體會(huì)畫樹狀圖法的優(yōu)勢(shì)。
練習(xí)1：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分成幾個(gè)相等的扇形，游戲者同時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么就成功配成了紫色，用列表法求游戲者獲勝的概率是多少。
練習(xí)2：甲口袋有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A、B，乙口袋裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D、E，丙口袋裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H、I，從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出一個(gè)小球，求取出的三個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？
至此，學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷列舉法的各種方法，在應(yīng)用過(guò)程中，主動(dòng)建立和完善對(duì)列表法和畫樹狀圖法的認(rèn)知，初步體會(huì)分類思想在有序列舉過(guò)程中的作用，初步掌握運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。
4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教師啟發(fā)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：
�。�1）表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為概率。正確計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生概率的關(guān)鍵是不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。列舉時(shí)可采用列表法、畫樹狀圖法或其他分類列舉的方法，如果事件是三步或三步以上的實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用畫樹狀圖法較為方便。
�。�2）不管是哪一種列舉方法，列舉的過(guò)程都是分類分類討論思想方法的應(yīng)用，我們常常借助分類的方法把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決。
�。�3）概率在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們應(yīng)該嘗試?yán)酶怕实闹R(shí)來(lái)解決身邊的一些問(wèn)題。
為了落實(shí)列表和畫樹狀圖求概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，教師布置了如下作業(yè)：課本154頁(yè)3、4、5。
《用列舉法求概率》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì) 6
開場(chǎng)白：
尊敬的各位考官，上午好，我是面試初中數(shù)學(xué)的6考生，今天我說(shuō)課的題目是《用列舉法求概率》。下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書設(shè)計(jì)這六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
《用列舉法求概率》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是從生活中常見(jiàn)的隨機(jī)事件出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生采用直接列舉法，列表列舉法，樹狀圖列舉法求概率。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件，概率的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，同時(shí)，學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，又為后續(xù)繼續(xù)學(xué)習(xí)用頻率估計(jì)概率打下基礎(chǔ)。因此具有承上啟下的過(guò)度作用。
在理解教材地位與作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，特制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運(yùn)用。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷三種方法的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
根據(jù)教學(xué)三維目標(biāo)以及對(duì)教材的分析，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：學(xué)生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運(yùn)用，根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，本節(jié)課的難點(diǎn)為：學(xué)生能夠根據(jù)不同的情況靈活運(yùn)用列舉法求概率
二、說(shuō)學(xué)情
掌握學(xué)生的基本情況，對(duì)于把握和處理教材具有重要作用，接下來(lái)我來(lái)說(shuō)一下學(xué)情。九年級(jí)學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，對(duì)新知識(shí)接受的也較快。從知識(shí)層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件，概率，但是要具體到求概率，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，我會(huì)采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而降低學(xué)生理解的難度。
三、說(shuō)教法
科學(xué)合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到事半功倍的效果，本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)設(shè)問(wèn)法、討論法、練習(xí)法等方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
四、說(shuō)學(xué)法
教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)對(duì)新知的自主探究，促使學(xué)生更深入地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂(lè)于探究數(shù)學(xué)。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據(jù)新課標(biāo)教材及學(xué)生特點(diǎn)，為真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生參與知識(shí)的過(guò)程，我將從五個(gè)環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)。
1、游戲?qū)?/p>
在上課伊始，我詢問(wèn)學(xué)生是否愿意玩一個(gè)游戲，并拿出兩枚一元硬幣，提出游戲規(guī)則：兩枚硬幣向空中拋擲，如果落地后一正一反，則老師贏；如果落地后兩面一樣，則學(xué)生贏。此時(shí)提出問(wèn)題：你們覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要求出這兩個(gè)事件的概率，通過(guò)比較概率的大小決定游戲是否公平，我會(huì)繼續(xù)追問(wèn)：你能求出概率嗎？我也會(huì)順勢(shì)導(dǎo)入課題——用列舉法求概率。
這樣的導(dǎo)入采用游戲的方法，一方面充分激發(fā)學(xué)生的探究興趣，也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，另一方面也為接下來(lái)的探究做好了鋪墊。
2、探究新知
活動(dòng)一：運(yùn)用直接列舉法求概率
學(xué)生產(chǎn)生探究欲望以后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)擅队矌艗伋雎涞睾罂赡艹霈F(xiàn)的情況，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)可能會(huì)出現(xiàn)4種情況：正正，正反，反正，反反。對(duì)于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，我會(huì)進(jìn)行表?yè)P(yáng)。并會(huì)提醒學(xué)生：這4種情況出現(xiàn)的概率相等，都是1/4。接著組織學(xué)生小組討論求出以下事件的概率：
（1）兩枚兩面一樣；
�。�2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。在小組合作的同時(shí)，我會(huì)進(jìn)行巡視指導(dǎo)，之后請(qǐng)小組代表回答。預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面一樣的情況有兩種；一枚正面朝上，一枚反面朝上的情況也有兩種。所以概率都是1/2，從而發(fā)現(xiàn)老師贏和學(xué)生贏的概率是相同的，比賽公平。根據(jù)學(xué)生的回答，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧求概率的`過(guò)程，并給出定義：上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出。
此時(shí)，我會(huì)提出問(wèn)題：“同時(shí)拋出兩枚硬幣”和“先后兩次拋出同一枚硬幣”的結(jié)果是一樣的嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是4種情況，初步感知“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的。
活動(dòng)二：用類表發(fā)法求概率
接著，我會(huì)大屏幕出示例題2，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，求出3個(gè)事件的概率。因?yàn)轺蛔狱c(diǎn)數(shù)有6個(gè)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)用直接列舉法會(huì)比較麻煩，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生采用列表法進(jìn)行。我會(huì)在大屏幕出示表格，并舉例表格的具體填寫方法，指導(dǎo)學(xué)生完善表格。完成表格后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)36種情況。進(jìn)一步講解這36種情況出現(xiàn)的概率相等，都是1/36。
接下來(lái)，我繼續(xù)讓學(xué)生和同伴之間進(jìn)行交流，求出三個(gè)事件的概率。預(yù)設(shè)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：
�。�1）點(diǎn)數(shù)相同有6種情況，P（A）=
�。�2）點(diǎn)數(shù)和是9的有4種情況，P（B）=
而對(duì)于最后事件的概率，可能得到錯(cuò)誤答案：至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2的有10種，P（C）=
對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我會(huì)再次帶領(lǐng)學(xué)生觀察大屏幕表格，啟發(fā)學(xué)生找到正確結(jié)果：P（C）=
并給出新的定義：通過(guò)列表的方式求概率的方法叫做列表法。
在此基礎(chǔ)上，提出思考：“同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子”與“把一枚骰子投兩次”，得到的結(jié)果有變化嗎？為什么？學(xué)生通過(guò)探究得出兩次的結(jié)果是一樣的，都是36種情況。我也會(huì)進(jìn)行再次講解：在隨機(jī)事件中“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果相同。
至此，重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得以突破，在新授過(guò)程中，通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)的層層遞進(jìn)，讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，真正成為學(xué)習(xí)的主人！
3、鞏固練習(xí)
為了更好的幫助學(xué)生應(yīng)用新知，我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生完成課本的練習(xí)題，讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后全班核對(duì)答案，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤及時(shí)的訂正，并提醒學(xué)生做題要更加細(xì)致。
4、課堂小結(jié)
在本環(huán)節(jié)，我會(huì)提問(wèn)學(xué)生：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？認(rèn)為自己表現(xiàn)怎樣？根據(jù)學(xué)生的回答，我也會(huì)總結(jié)完善，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。
5、布置作業(yè)
最后是布置作業(yè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生完成課后習(xí)題1，2題，學(xué)有余力的同學(xué)完成大屏幕上的選做題。使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
六、說(shuō)板書設(shè)計(jì)
最后我來(lái)說(shuō)一下我的板書設(shè)計(jì)，現(xiàn)在呈現(xiàn)在黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然，突出本節(jié)課重點(diǎn)。
結(jié)束語(yǔ)：尊敬的各位評(píng)委老師，我的說(shuō)課到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽(tīng)！
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