數(shù)學(xué)《軸對稱圖形》教案

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)《軸對稱圖形》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　數(shù)學(xué)《軸對稱圖形》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。

　　2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。畫平面圖形的對稱軸。

　　課前準(zhǔn)備：

　　小黑板、學(xué)具卡片。

　　教學(xué)活動：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　出示飛機(jī)圖、蝴蝶圖、獎杯圖。

　　提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？（指名到講桌上折紙并回答）把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？（學(xué)生指出后，教師用點(diǎn)段相間的線畫出對稱軸，并板書：對稱軸）談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱圖形，重點(diǎn)研究軸對稱圖形的對稱軸。（把課題補(bǔ)書完整）

　　二、教學(xué)例題

　　1、談話：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。學(xué)生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。

　　2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。提問：你能告訴同學(xué)們折紙時(shí)應(yīng)該注意什么，畫對稱軸時(shí)應(yīng)該怎么畫嗎？對他的發(fā)言有沒有不同的意見？誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）為什么這條線（指著學(xué)生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？

　　3、談話：這樣看來，我們已經(jīng)找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。

　　4、出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內(nèi)討論。讓學(xué)生充分發(fā)表意見。如果有學(xué)生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？如果學(xué)生提到先量出長方形對邊的中點(diǎn)再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚(yáng)，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點(diǎn)的嗎？如果學(xué)生想不到取對邊中點(diǎn)連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時(shí)候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被折痕分成了幾段？這兩段的長度有什么關(guān)系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個(gè)點(diǎn)是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點(diǎn)嗎？找到了這兩個(gè)點(diǎn)能不能畫出長方形的對稱軸？指名到黑板上量長方形的邊，取中點(diǎn)。學(xué)生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀，并指出：因?yàn)閷ΨQ軸是折痕所在的`直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

　　5、讓學(xué)生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？

　　三、教學(xué)“試一試”。

　　談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨(dú)立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補(bǔ)畫出這兩條對稱軸。

　　提問：正方形有幾條對稱軸？

　　四、教學(xué)“想想做做”。

　　1、做第1題。

　　（1）指名讀題。提問：這道題讓我們先做什么，再做什么，最后做什么？

　�。�2）讓學(xué)生各自按題目要求操作。

　　（3）提問：哪幾個(gè)圖形是軸對稱圖形，各畫了幾條對稱軸？（可補(bǔ)充說明：四條邊相等的四邊形是菱形，它有2條對稱軸）

　　2、做第2題。

　　（1）讓學(xué)生自己讀題。

　�。�2）提問：題中的圖形都是軸對稱圖形嗎？第幾個(gè)圖形不是軸對稱圖形，為什么？

　�。�3）看一看每個(gè)軸對稱圖形有幾條對稱軸，在書上畫出來。（4）展示部分學(xué)生的答案，共同評議。（從左往右三個(gè)圖的對稱軸分別有3、4、5條）

　　3、做第3題。

　�。�1）讓學(xué)生讀題后自己在書上作圖。

　�。�2）展示部分學(xué)生的答案，共同評議。

　　（3）提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？（先找出三個(gè)對應(yīng)的頂點(diǎn)再連線）

　　4、做第4題。

　�。�1）談話：先仔細(xì)觀察題中的四個(gè)圖形各是什么圖形，誰來說一說？（指名回答）如果學(xué)生說第一個(gè)圖形是三角形，要追問：是什么樣的三角形？第三個(gè)圖形學(xué)生可能會說是五邊形，談話：這個(gè)圖形不是一般的五邊形，它的五條邊都相等，五個(gè)角也都相等，它是正五邊形。同樣的，第四個(gè)圖形是什么圖形？

　�。�2）讓學(xué)生各自畫每個(gè)圖形的對稱軸，能畫幾條畫幾條。

　�。�3）展示部分學(xué)生的答案，共同評議。

　　（4）提問：每個(gè)圖形各畫了幾條對稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？（各邊相等、各角也相等的圖形，對稱軸的條數(shù)與邊數(shù)相等）

　　5、做第5題。讓學(xué)生自己制作，然后在小組內(nèi)觀賞評議，每組找出最佳作品，在班內(nèi)展覽。

　　五、全課總結(jié)

　　提問：這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認(rèn)識？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？

　　數(shù)學(xué)《軸對稱圖形》教案2

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、知識與能力

　�。�1）理解軸對稱圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱的概念。

　�。�2）了解軸對稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。

　　（3）了解軸對稱的性質(zhì)。

　　2、過程與方法

　　通過軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)以及動手操作，讓學(xué)生關(guān)注生活，學(xué)會觀察，增強(qiáng)交流。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，體會圖形的美，同時(shí)感悟數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　軸對稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱的概念以及區(qū)別和聯(lián)系。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　軸對稱的性質(zhì)。

　　【教學(xué)方法】

　　創(chuàng)設(shè)情境——主體探究——合作交流——應(yīng)用提高。

　　【教學(xué)用具】

　　多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形

　　我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想像和創(chuàng)造了許多美麗的事物。

　　問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（出示世博建筑物、奧運(yùn)會開幕式鳥巢煙火、飛機(jī)、蝴蝶、窗花等圖片）。

　�。�1）這些圖形有什么共同的特征？

　　對稱給人以平衡與和諧的美感，我們生活在一個(gè)充滿對稱的世界里，你平時(shí)有注意到嗎？

　�。�2）你能舉出幾個(gè)生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流嗎？

　　（3）你能利用手中的彩紙，剪出具有對稱特征的圖案嗎？

　　二、動手操作，教師組織，合作交流，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念

　　師生互動操作設(shè)計(jì)：

　　教師走到學(xué)生中去，與學(xué)生一起觀察圖形，討論其具有的共同特征，并利用“對折”的方法剪出各種美麗對稱的圖案，展示出來，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折（我們把這條直線看作軸），直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車等。

　　1、經(jīng)過學(xué)生討論，找到特征后，引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對稱圖形的概念。

　　歸納：如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸。

　　2、出示教材圖片，下面的每對圖形有什么共同特點(diǎn)？你能概括這些特點(diǎn)嗎？

　　學(xué)生觀察圖片，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，共同總結(jié)每對圖形所具有的特征，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對折，兩個(gè)圖形能夠完全重合。

　　在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱的概念進(jìn)行歸納。

　　把一個(gè)圖形沿著某條直線對折，如果能夠和另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。

　　3、觀察，類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個(gè)圖形的特點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行討論交流，加深理解：

　　軸對稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系、而軸對稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形。

　　軸對稱的兩個(gè)圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形。

　　三、主體探索、教師引導(dǎo)，探究軸對稱圖形的性質(zhì)和線段垂直平分線的概念

　　1、如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關(guān)系？

　　學(xué)生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)A和A′是對稱點(diǎn)，可以設(shè)AA′與對稱軸的交點(diǎn)為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°。

　　對于其他的點(diǎn)也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段。

　　2、鼓勵學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行交流，同時(shí)給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”。

　　3、進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：

　　軸對稱的性質(zhì)：“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”。

　　類似的“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”。

　　四、師生合作，應(yīng)用提高，拓展創(chuàng)新

　　1、出示生活中各種美麗的標(biāo)志，如汽車標(biāo)志，交通標(biāo)志，數(shù)字，字母等等。

　　先判斷哪些是軸對稱圖形，你能找出每個(gè)軸對稱圖形中的對稱點(diǎn)嗎？你還能找出它們的對稱軸嗎？

　　學(xué)生交流動手操作，標(biāo)出一組對稱點(diǎn)，找出每一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸、并將學(xué)生交流的結(jié)果展示在黑板上，師生交流心得和方法。

　　對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。為下一課學(xué)習(xí)垂直平分線的畫法打下基礎(chǔ)。

　　2、利用以前認(rèn)識過的一些簡單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對稱軸，找出對稱點(diǎn)，自己設(shè)計(jì)和創(chuàng)作軸對圖形或是成軸對稱的兩個(gè)圖，并將學(xué)生的成果展示在黑板上。

　　五、歸納小結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　�。�1）軸對稱、軸對稱圖形的概念；

　�。�2）軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系

　�。�3）線段垂直平分線的概念；

　　（4）軸對稱的性質(zhì)。

　　2、你還學(xué)到了什么？還想學(xué)習(xí)什么？

　　六、布置作業(yè)、下課

　　作業(yè)：收集和整理生活中有關(guān)軸對稱的圖片，課余時(shí)間進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)生活中對稱的美。

　　【教學(xué)板書】

　　軸對稱

　　1、軸對稱圖形

　�。�1）沿直線對折

　�。�2）兩側(cè)能夠完全重合

　　2、軸對稱

　　3、垂直平分線

　　（1）過線段中點(diǎn)

　�。�2）垂直于這條線段

　　4、軸對稱的性質(zhì)

　　對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線

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